城市规划4第四章城市地理信息系统的空间数学模型第13讲

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1、单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,,*,单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,,*,第四章 城市地理信息系统的空间数学模型〔第1讲〕,,,教学内容：,,,4.0,空间信息查询,,4.1,邻域分析,,,4.2,多边形叠置分析,(overlay),,教学时间：,2,课时,,教学方法：讲授法 多媒体教学法 协作学习法,,教学目的：,,,1,、让学生熟悉和认识,UGIS,空间分析空间信息查询；,,,2,、让学生理解和掌握,UGIS,中典型的邻域分析,,,3,、让学生熟悉和掌握叠置

2、分析是,UGIS,掌握空间隐含信息的重要手段之一,,,教学重点：,,缓冲区分析,,多边形叠置的根本方法,,教学难点：,,多边形叠置中属性数据计算,,,本次课教学所涉及的学术前沿：,,叠置分析在土地利用变化研究中的应用,§4,引言,UGIS与一般的计算机辅助制图(CAC/CAD)系统的主要区别在于UGIS具有空间分析功能。,,UGIS的空间分析是指以地理事务的空间位置和形态特征为根底，以空间数据运算、空间数据与属性数据的综合运算为特征，提取与产生新的空间信息的技术与过程。或者说空间分析是指用于分析空间目标的一系列技术。,,空间分析功能是UGIS的主要特征和评价UGIS软件的主要指标之一。,,通过

3、空间分析，有利于认识空间现象和空间过程的规律与机制，实现空间现象和空间过程的预测预报，支持空间过程的调控与决策。,§4,引言,UGIS,中的空间分析包含,:,,1,、基于地图的空间图形分析 如,UGIS,中的缓冲区、叠加分析、,TIN,等；,,2,、空间动力学分析：城市扩张模型、空间选择行为模型、空间价格竞争模型等；,,3,、空间信息分析：是指根据数据或统计方法建立的模型，如空间聚类、空间自相关、回归模型、门槛分析等,空间分析的内容,空间分析是UGIS的重要内容，也是评价一个UGIS功能强弱的重要标志。本章讨论UGIS中进展空间分析时用到的一些空间数学模型。,,,空间数据库,,查询条件,属性限

4、制,空间限制,二者结合,,,GIS,软件,,查询结果,统计结果：,,图、表、文字,新图层,新的属性域添加到属性数据库,,查询方式,图形,--,属性,空间查询语言,闪烁、颜色等明显表示,§4-0,空间数据查询,1、给出图形信息：如鼠标点取，拉框等方式,,1〕检索其相应属性,,2〕检索其空间关系〔位置、方位、拓扑〕,,………,,2、给出属性特征条件,,1〕检索对应的空间实体,,2〕查询其他属性字段内容,,………,,简单查询：空间→属性、属性→空间等,,联合查询：将空间数据与属性数据联合查询,,§4-0,空间数据查询,一,.,空间数据查询方式,基于属性特征的查询,,标准,SQL,查询,,基于空间特征

5、的查询,,空间定位查询：,点查询、开窗查询,,空间几何数据查询：,位置坐标、外接矩形、中心点坐标、,长度、面积,,空间属性数据查询：,,空间关系查询,,距离关系,如：,地铁,沿线,500,米,内的,楼盘,有哪些？,,方位关系,如：,位于,北京林业大学,北方,的,工业区,有几个？,,拓扑关系,如：,落在,上地软件园区,内,的,GIS,公司,有哪些？,,与,京台高速公路,相交,的,河流,有哪些？,,基于空间特征和属性特征的联合查询,,位于北京林业大学,5000,米,内价格,<,50,元,/,小时,的卡拉,OK,厅有哪些？,§4-0,空间数据查询,二,.,空间数据查询种类,二,.,空间数据查询种类,

6、§4-0,空间数据查询,1,、基于属性特征的查询,标号,植被,面积,101,林地,69.5,102,农地,70.8,103,工业地,216.2,104,林地,108.3,如：通过对以下数据表中属性“植被〞的查找，找到林地。,二,.,空间数据查询种类,§4-0,空间数据查询,1,、基于属性特征的查询,标号,植被,面积,101,林地,69.5,102,农地,70.8,103,工业地,216.2,104,林地,108.3,〔1〕空间定位查询：,,给定一个点或一个几何图形，检索该图形范围内的空间对象。,,,①按点查询：,,给定一个鼠标点，查询离它最近的对象。,,,②开窗查询---按矩形、圆、多边形查询

7、,,分为该窗口包含和穿过的区别。,,,,二,.,空间数据查询种类,§4-0,空间数据查询,2,、基于空间特征的查询,〔2〕空间几何数据查询：,,,点对象的位置坐标,,线对象的位置坐标、长度、外接矩形,,面对象的位置坐标、周长或面积、外接矩形、内点坐标等,,………,,〔3〕空间属性数据查询：,二,.,空间数据查询种类,§4-0,空间数据查询,2,、基于空间特征的查询,二,.,空间数据查询种类,§4-0,空间数据查询,〔4〕空间关系查询,2,、基于空间特征的查询,① 距离关系,,如：,地铁,沿线,500,米,内的,楼盘,有哪些？,② 方位关系,,比较模糊的查询、含有人为定性的判断。,二,.,空间数

8、据查询种类,1〕相邻关系,,面—面： 与河北相邻的有哪些省,,A、 从多边形与弧段关联表中，检索该多边形关联的所有弧段；,,B、 从弧段关联的左右多边形表中，检索出这些弧段关联的多边形。,,线—线： 学院路与哪些路相连,,A、 从弧段关系表中，查找起点、终点；,,B、 从结点关系表中，查询与这些结点关联的弧段；,,点—点：两红绿灯是否相通,,A、从结点关系表中，查询与这些结点关联的弧段；,,B、从弧段关系表中，查询弧段的起点、终点。,A,1,2,B,C,,,,§4-0,空间数据查询,〔4〕空间关系查询,2,、基于空间特征的查询,③ 拓扑关系,2〕关联关系,,线—面〔我国边境线总长度〕,,点—线

9、〔自来水管道中，与某阀门相关的水管〕〔京九铁路有多少站〕,,点—面,二,.,空间数据查询种类,§4-0,空间数据查询,〔4〕空间关系查询,2,、基于空间特征的查询,③ 拓扑关系,查询某个面状对象所包含的空间对象。,,,如：,森林,中,有哪些,小山,？,二,.,空间数据查询种类,§4-0,空间数据查询,3〕包含关系查询,4〕相交关系查询,查询实体间的相交情况,,,如：与规划中的,城铁,相交,的,河流,有哪些？,〔4〕空间关系查询,2,、基于空间特征的查询,③ 拓扑关系,二,.,空间数据查询种类,§4-0,空间数据查询,〔4〕空间关系查询,2,、基于空间特征的查询,标准,SQL,→,,空间,SQL

10、,空间数据查询语言在数据库查询语言上参加空间查询。,,,,空间数据类型 ：obj,,空间操作算子：Contains、Within、Intersects等,,空间运算函数：Area、objectlen、distance等,,,主要优点：保存了SQL的风格，便于熟悉SQL的用户的掌握，通用性较好，易于与关系数据库连接。,,增加,二,.,空间数据查询种类,§4-0,空间数据查询,从世界地图world中查中国的邻国有哪些,,空间查询语句：,,,world.obj intersects (select obj from world where country=“China〞),1,、很多情况下一次查

11、询请求,无法处理所有,的查询条件。,,2,、特别是空间关系条件和属性条件,相结合,的查询条件。,二,.,空间数据查询种类,§4-0,空间数据查询,求美国“I 10〞号高速公路经过哪几个洲？,,先在美国高速公路中找出 “I 10〞号高速公路；,,再找“I 10〞号高速公路经过哪几个洲。,空 间 运 算 符,Where,States.obj contains Us_Hiway.obj,,and,,,(States.obj Intersects,,(Select obj from Us_Hiway where,,Us_Hiway.highway= “I 10”)),,从,Us_Hiway

12、,中选出,I 10,实现求交,将两表建立联系,3,、基于空间特征和属性特征的联合查询,§4-0,空间数据查询,三、较复杂的空间查询,,1、与统计分析交互的空间查询,,这是一种空间查询与空间统计分析相结合的工作模式：对可能相关的空间变量进展空间统计分析和空间查询；将分析和查询的结果可视化；一旦发现某些空间变量分布之间所存在相关关系或空间构造特征，就针对这些空间构造特征与其他空间变量的关联做进一步空间统计分析和查询。,§4-0,空间数据查询,2、三维环境〔虚拟现实〕下的空间查询,,虚拟现实环境下的空间查询是近几年来才出现的空间查询功能，由于实现的技术难度大，虚拟现实环境下的空间查询的内容还不多，目

13、前限于图形-属性和属性-图形查询两种，但是他具有很大的意义和应用前景。因为三维-虚拟现实环境下的UGIS具有更高的空间表达和可视化能力。,,,缓冲区是地理空间目标的一种影响范围或效劳范围，具体指在点、线、面实体的周围，自动建立的一定宽度的多边形。,,缓冲区分析：用来确定不同地理要素的空间邻近性和接近程度的一类重要的空间操作。,§4-2,邻域分析,一,.,缓冲区分析,1、根本概念,§4-3,邻域分析,查询,,地铁沿线500米内的楼盘有哪些？,,湖南城市学院方圆2000米内的卡拉OK厅有哪些？,,空间分析,,据学校一定距离内不能有游戏厅,,规划中的河流一定范围内不能有建筑,,道路拆迁估算,,中立区

14、确实定：抗议人群距日本大使馆的距离,一,.,缓冲区分析,2,、作用,:,一般应用于求地理实体的影响范围。缓冲区分析是,UGIS,中典型的邻域分析。,〔1〕点缓冲区,,〔2〕线缓冲区,,〔3〕面缓冲区,,〔4〕复杂缓冲区,§4-2,邻域分析,一,.,缓冲区分析,3、缓冲区的根本类型,〔1〕点缓冲区,§4-2,邻域分析,一,.,缓冲区分析,4,、建立缓冲区的算法,〔2〕线缓冲区,,§4-2,邻域分析,一,.,缓冲区分析,4,、建立缓冲区的算法,〔2〕线缓冲区,〔3〕面缓冲区,缓冲距离不一定为常数,,主流用,200,米，支流用,100,米,,可形成缓冲环,,核电站：,5km, 10km, 20km,

15、 50km,,单侧缓冲区,,单个缓冲区与完整缓冲区,§4-2,邻域分析,一,.,缓冲区分析,,,,,,,,,,,,,,,,,,5,、常见缓冲区分析,分析：将每个样本点周围划出,一个多边形,，,,在该多边形内，可以用此样本点数据来表示。,§4-2,邻域分析,二,.,泰森多边形分析,1、根本概念,：全国各地气象站的降雨量。,,问题：求全国的年平均降雨量。,N1,N2,N3,N4,N5,N6,N7,N8,N9,N10,N11,N13,N12,,泰森多边形〔Thiessen〕,§4-2,邻域分析,二,.,泰森多边形分析,,N1,N2,N3,N4,N5,N6,N7,N8,N9,Ni,表示样本点,,红线,

16、表示泰森多边形,å,å,=,=,=,9,1,9,1,*,i,i,Ai,Ri,Ai,F,在实际应用中因受条件限制，不可能直接获得面域数据，而常用,代表性样本点,数据来估算。,,,如要了解地下水水位问题，就要选择几个地点打井测量，最后从测量点数据估算该区域地下水水位的分布。,§4-2,邻域分析,二,.,泰森多边形分析,2,、泰森多边形分析的应用,举例：条件,,可供选择的备选厂址〔以FactorySite图层中的点所示〕,,问题要求,,城市道路距离要求：要求候选厂址离城市公路〔Road图层〕的距离小于200米,,居民地距离要求：要求候选厂址离居民地〔Resident图层〕的距离大于500米；,,备选

17、厂址高程要求：要求候选厂址的高程小于250米；,,备选厂址坡度要求：要求候选厂址的坡度小于2.5度；,,输出结果,,求符合条件的厂址,§4-3,叠置分析,叠置〔overlap〕分析是将同一地区的两组或两组以上的要素〔地图〕进展叠置，产生新的特征的分析方法。,,也称叠加分析。,§4-3,叠置分析,一. 根本概念,一样的空间尺度,,叠加的结果：,,几何形状改变,,属性改变,1、空间逻辑并〔或〕运算；,,,,2、空间逻辑交〔与〕运算；,,,,3、空间逻辑差运算；,,,,,,,§4-3,叠置分析,二,.,叠置分析的类型,合并叠置,相交叠置,擦除叠置,§4-3,叠置分析,点面叠置,线面叠置,面面叠置,线

18、线叠置,二,.,叠置分析的类型,1,、相交叠置,§4-3,叠置分析,面面叠置,点面叠置,线面叠置,二,.,叠置分析的类型,2,、擦除叠置,,§4-3,叠置分析,三,.,叠置分析的常用算法,1,、点与多边形的叠置,,,,核心算法为,判断点是否在多边形内,,,2,、线与多边形的叠置,,核心算法为,线的多边形裁剪,,,3,、多边形与多边形的叠置,,核心算法为,多边形的裁减、合并,与运算,AND,,§4-3,叠置分析,举例：条件,,待拓宽的道路：目标道路的FID = 25和47〔图上为两条道路〕,,拓宽距离：拓宽到道路两边各30米〔结果道路宽度为60米〕,,搬迁要求：离新路100米以内的居民需要搬

19、迁,,问题要求,,计算拓宽所需要迁移的居民人口数量,,计算拓宽所需要的本钱〔假设居民拆迁安置补偿费为1000元/人，道路建立费用为每平方米10000元/米2〕,,输出结果,,要求给出相关的计算结果数字,,拓宽道路的Buffer图层,,标出需要搬迁的居民点,第四章 城市地理信息系统的空间数学模型〔第2讲〕,教学内容：,,4.5 DEM地形分析,,教学时间:2课时,,教学方法:讲授法 谈话法 演示法,,教学目的:,,1、让学生深入了解和掌握UGIS中的DEM地形分析和网络分析；,,2、让学生运用所学的知识与方法进展UGIS中的地形分析,,教学重点：DEM模型,,教学难点：如何利用已有数据确定和建立

20、DEM模型,DEM〔Digital Elevation Model，数字高程模型〕：,,DTM〔Digital Terrain Model，数字地面模型〕：Z为其他二维外表上连续变化的地理特征。 (气压、降雨量、噪音、污染度),§4-4 DEM,分析,一. 根本概念,DEM,是,DTM,的一种特例,ArcMap,：,understand DEM,§4-4 DEM,分析,二,. DEM,的表示方法,1、等高线法〔Contour〕,等高线是一条带有,高程值属性,的,简单线,。,,需要用,插值方法,来计算落在,等高线以外,的,其他点,的高程。,§4-4 DEM,分析,二,. DEM,的表示方法,§4

21、-4 DEM,分析,1、等高线法〔Contour〕,二,. DEM,的表示方法,规那么格网法是把DEM表示成高程矩阵，DEM来源于直接规那么格网采样点或由不规那么离散数据点内插产生。,,构造简单，计算机对矩阵的处理比较方便，成为DEM最通用的形式。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,§4-4 DEM,分析,2、规那么格网法〔Grid〕,二,. DEM,的表示方法,§4-4 DEM,分析,二,. DEM,的表示方法,,2、规那么格网

22、法〔Grid〕,离散数据网格化,§4-4 DEM,分析,二,. DEM,的表示方法,2、规那么格网法〔Grid〕,§4-4 DEM,分析,二,. DEM,的表示方法,2、规那么格网法〔Grid〕,优点：,,1) 数据构造简单，算法容易实现，便于数据操作和存储；,,缺点：,,,1) 地形简单的地区存在大量冗余数据；,,2) 如果栅格过于粗略，不能准确表示地形的关键特征：如山谷、山脊等。,,3) 如不改变格网大小，那么无法适用于起伏程度不同的地区；,§4-4 DEM,分析,二,. DEM,的表示方法,2、规那么格网法〔Grid〕,TIN〔Triangulated Irregular Network

23、) 利用所有采样点取得的离散数据，按照优化组合的原那么，把这些离散点连接成相互连续的三角面。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,§4-4 DEM,分析,3、不规那么三角网法〔TIN 〕,二,. DEM,的表示方法,§4-4 DEM,分析,3、不规那么三角网法〔TIN 〕,二,. DEM,的表示方法,§4-4 DEM,分析,3、不规那么三角网法〔TIN 〕,二,. DEM,的表示方法,§4-4 DEM,分析,3、不规那么三角网法〔TIN 〕,二,.

24、 DEM,的表示方法,§4-4 DEM,分析,,,,,,,,,T,1,T,2,T,3,T,4,T,5,T,6,T,7,T,8,N,1,N,6,N,2,N,8,N,7,N,3,N,4,N,5,,,点文件,,三角形文件,,,,点号 坐标点 三角形号 顶点 邻接三角形,,,N,1,X,1,Y,1,Z,1,T,1,N,1,N,5,N,6,T,2,T,5,/,,,N,2,X,2,Y,2,Z,1,T,2,N,1,N,4,N,3,T,1,T,3,T,6,,N,3,X,3,Y,3,Z,1,T,3,N,1,N,2,N,4,/,,T,4,T,2,,,

25、N,4,X,4,Y,4,Z,4,T,4,N,2,N,3,N,4,T,3,/,,T,8,,,N,5,X,5,Y,5,Z,5,T,5,N,8,N,5,N,6,T,1,/,,T,6,,,N,6,X,6,Y,6,Z,6,T,6,N,4,N,5,N,8,T,2,T,5,T,7,,,N,7,X,7,Y,7,Z,7,T,7,N,4,N,7,N,8,T,6,T,8,/,,,N,8,X,8,Y,8,Z,8,T,8,N,3,N,4,N,7,T,4,T,7,/,TIN数据构造,3、不规那么三角网法〔TIN 〕,二,. DEM,的表示方法,TIN的优点：,,1〕抑制栅格数据中的数据冗余问题；,,2〕表示地面形态效率高

26、，数据精度高。充分表示复杂的地形特征，适应起伏不同的地形。,,,TIN的缺点：,,1〕算法实现复杂，由于形成三角网方法不同有不同算法；,§4-4 DEM,分析,3、不规那么三角网法〔TIN 〕,二,. DEM,的表示方法,§4-4 DEM,分析,大比例尺数据高程模型,,通常采用不规那么三角网，以便较准确地显示小区域地形特性。,小比例尺数据高程模型,,通常可采用规那么格网模型，以显示大区域宏观地形特性。,二,. DEM,的表示方法,等高线〔Contour〕表示法,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,规那么格网〔Grid〕表示法,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

27、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,不规那么三角网〔TIN〕表示法,§4-4 DEM,分析,二,. DEM,的表示方法,沿断面采集,选点采集,地形图数字化采集,,航空相片采集,,地面测量采集,,机载测高仪采集,选点采集,,随机采集,,沿等高线采集,,沿断面采集,,,§4-4 DEM,分析,三,. DEM,数据采集,途径,方法,采样点的选择,,单调地形处：均匀采集法，采样点密度不必过大,,复杂地形处：密集采集法，确保地形转折处的数据，山谷、山脊,1、坡度〔slope〕,,2、坡向〔aspect〕,,3、地表粗糙度〔破碎度〕,§4-4 DEM,分析,四. DE

28、M分析中根本地形因子的计算,§4-4 DEM,分析,X,Y,N,Z,坡度,坡度：法线与垂直方向之夹角,坡度角,地面,法线,四. DEM分析中根本地形因子的计算,1,、坡度,§4-4 DEM,分析,四. DEM分析中根本地形因子的计算,1,、坡度,§4-4 DEM,分析,X,Y,N,Z,坡向,坡向：法线在水以平面投影与正北方向之夹角,四. DEM分析中根本地形因子的计算,2,、坡向,§4-4 DEM,分析,四. DEM分析中根本地形因子的计算,2,、坡向,§4-4 DEM,分析,Grid DEM,上制作,,坡度图、坡向图,四. DEM分析中根本地形因子的计算,§4-4 DEM,分析,五,. DE

29、M,可视化,1,、地貌晕渲图：,hillshade,即阴影立体法，可增加地形高差起伏的视觉效果。,§4-4 DEM,分析,五,. DEM,可视化,1,、地貌晕渲图：,hillshade,§4-4 DEM,分析,影响因子,,太阳方位角,AS,,太阳高度角,AH,,坡度,S,,坡向,A,,相对辐射量,,,RF = cos (A - AS) sinS cosAH + cosS sinAH,,照明值计算,,,0

30、,DEM,,高程点,建立几何模型,透视变换,隐藏线、面的消除,光照模型计算,贴纹理,图形输出,§4-4 DEM,分析,五,. DEM,可视化,2,、地形三维图,§4-4 DEM,分析,五,. DEM,可视化,2,、地形三维图,§4-4 DEM,分析,dem,与影像叠加显示，如,Google Earth,,平地,岗丘,丘陵,低山,高山,绝对,h,…,…,<400<600,…,…,相对,h,…,<100,100-200,…,…,坡向,<3,…,…,…,…,DEM,计算地表形态要素,,H,H,’,,,坡度、坡向等,地形分类标准表,地形自动分类,1,、,地貌形态的自动分类,§4-4 DEM,分析,六,

31、. DEM,的应用,§4-4 DEM,分析,六,. DEM,的应用,2,、,等高线的绘制,在格网,DEM,上自动绘制等高线主要包括两个步骤：,,1,、等高线追踪：,,,利用,DEM,矩形格网点的高程内插出,格网边上,的等高线点，并将这些等高线点,排序,；,,2,、等高线光滑：,,,进一步,加密,等高线点并绘制光滑曲线。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,§4-4 DEM,分析,2,、,等高线的绘制,六,. DEM,的应

32、用,§4-4 DEM,分析,1〕剖面分析,,以线代面，研究区域的地貌形态、轮廓形状、地势变化、地质构造、斜坡特征、地表切割强度等。,§4-4 DEM,分析,3,、,DEM,可视化分析,六,. DEM,的应用,,格网,DEM,,,三角网,DEM,,,1〕剖面分析,§4-4 DEM,分析,3,、,DEM,可视化分析,六,. DEM,的应用,在观察点A和目标点B之间画线，并作于地面的垂直面S，求出地形外表与S面的交线〔剖面线〕。,,判别AB直线与剖面线是否相交，如不相交， AB两点之间可视；如相交， AB两点之间不可视。,§4-4 DEM,分析,3,、,DEM,可视化分析,六,. DEM,的应用,2

33、〕通视性分析,A,点和,B,点的通视性：在,A,点能否看到,B,点。,A,B,§4-4 DEM,分析,六,. DEM,的应用,3,、,DEM,可视化分析,3〕可视域分析,基站、瞭望塔选址等,可视域分析是指以,某一点,为观察点，研究,某一区域,可视情况,的地形分析。,§4-4 DEM,分析,1〕方法：,,a、以O为观察点，对格网DEM或三角网DEM上的每个点判断通视与否，通视赋值为1，不通视赋值为0。,,,b、以观察点O为轴，以一定的方位角间隔算出0°～360°的所有方位线上的通视情况。,六,. DEM,的应用,3,、,DEM,可视化分析,3〕可视域分析,§4-4 DEM,分析,雷达盲区飞行,模

34、拟飞行,六,. DEM,的应用,3,、,DEM,可视化分析,3〕可视域分析,§4-4 DEM,分析,六,. DEM,的应用,4,、,土方量计算,DEM最开场的应用,§4-4 DEM,分析,六,. DEM,的应用,4,、,土方量计算,ArcMap,演示,1〕土木工程：各种线路选线〔铁路、公路、输电线〕的设计以及各种工程的面积、体积、坡度计算，任意两点间的通视判断及任意断面图绘制；,,2〕测绘：用于绘制等高线、坡度坡向图、立体透视图，制作正射影像图以及地图的修测；,,3〕遥感：作为分类的辅助数据。它还是地理信息系统的根底数据，可用于土地利用现状的分析、合理规划等；,,4〕军事：可用于导航及导弹制导

35、、作战电子沙盘等；,,5〕数字水文分析：水系自动提取、流域划分、洪水险情预报等。,§4-4 DEM,分析,六,. DEM,的应用,5,、,应用领域,第四章城市地理信息系统的空间数学模型〔第3讲〕,教学内容：,,4.5 不规那么三角网模型,,4.6 网络分析,,教学时间 2课时,,教学方法 讲授法 谈话法 演示法,,教学目的,,1、让学生了解和掌握不规那么三角网模型和网络分析模型的技术与方法；,,2、让学生掌握利用不规那么三角网模型和网络分析模型解决一些实际问题的方法,,,教学重点：,,不规那么三角网模型构造,,教学难点：,,1) 静态求最正确路径,,2〕N条最正确路径,,3〕最短路径或最低消

36、耗路径,,4〕动态最正确路径分析,,本次课教学所涉及的学术前沿,1、TIN 概念 ： 用相互连接的三角平面来表示地形外表，每个三角平面表示地形面的一局部。三角形的形状和大小取决于不规那么分布的高程数据点的位置和密度。,TIN〔Triangulated Irregular Network)利用所有采样点取得的离散数据，按照优化组合的原那么，把这些离散点〔各三角形的顶点〕连接成相互连续的三角面〔在连接时，尽可能地确保每个三角形都是锐角三角形或是三边的长度近似相等--Delaunay〕。,,因为TIN可根据地形的复杂程度来确定采样点的密度和位置，能充分表示地形特征点和线，从而减少了地形较平坦地

37、区的数据冗余。,§4-5 不规那么三角网模型〔TIN〕,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,§4-5 不规那么三角网模型〔TIN〕,2不规那么三角网数据构造,,由于三角形的不规那么型，三角形定义及其与相邻三角形的关系要显式地表达出来，即TIN模型不但要存储每个顶点的高程，还要存储三角形顶点的平面坐标、顶点之间的连接关系和邻接三角形等拓扑关系。,,在TIN模型中，根本的构造元素有三角形顶点、边、面。它们之间存在着点与线、点与面、线与面、面与面等拓扑关

38、系。 通过组成三角形的三顶点可完整地表达三角形的构成以及三角形顶点、三角形边、三角形之间的拓扑关系。,§4-5 不规那么三角网模型〔TIN〕,这种构造只需要两个文件：三角形顶点坐标文件和组成三角形三顶点〔用点在坐标文件中的序号表示〕文件。,ＴＩＮ模型根本链表构造,ＴＩＮ　　　　　　坐标表　　　　　三角形表,2、TIN数据构造：以三角形为根本对象,点,ID,x,y,属性,1,x,1,y,1,z,1,2,x,2,y,2,z,2,…,…,…,…,7,x,7,y,7,z,7,,,,,,,,1,3,4,5,6,2,1,2,6,8,Ⅰ,5,4,3,7,9,12,7,11,Ⅲ,Ⅳ,Ⅱ,Ⅴ,Ⅵ,,TIN,网图

39、,三角形,ID,三角形顶点,,,邻接三角形,,,,1,2,3,1,2,3,Ⅰ,1,2,7,Ⅱ,Ⅲ,×,Ⅱ,2,3,7,Ⅳ,Ⅰ,×,…,…,…,…,…,…,…,Ⅵ,6,7,5,Ⅳ,×,Ⅲ,三角形拓扑文件,点文件,TIN,模型的表现,TIN,小结,●表示方法：将区域划分为相邻的三角面网络，区域中任意点都将落在三角面顶点、线或三角形内。落在顶点上其高程与顶点一样；落在线上那么由两个顶点线性插值得到；落在三角形内那么由三个顶点插值得到。,,●生成方法：由不规那么点、矩形格网或等高线转换而得到。,,●TIN允许在地形复杂地区收集较多的信息，而在简单的地区收集少量信息，防止数据冗余。,,●对于某些类型的运

40、算比建立在数字等高线根底上的系统更有效，如坡度、坡向等的计算。,铁路、公路,,电力网、电信网,,煤气管网、自来水网,,各种效劳网络：邮政网络,,航空网络,1、网络例如,一、根本概念,§4-6,网络分析,§4-6,网络分析,,§4-6,网络分析,从甲地到乙地的最短路径是什么？,,,从一个位置到另一个位置是否可以通行？,,,从出发地到目的地，有多少条可行路线？,,,如何设定一个效劳中心？如连锁店的仓库位置选择。,,,自来水网出现爆管，要关闭哪几个阀门？,,,河流中的某一污染源会影响到哪些其他河流和地区？,很多人类的社会、经济活动都是以网络形式运作。,2,、为什么要使用网络分析,一、根本概念,§4-

41、6,网络分析,,,,,,,,,,,,,结点,,网络中分布的中间点、交点等，弧段交点,链,,连接节点并具有运输能力的线段（弧段）,3,、网络分析定义,一、根本概念,网络：,是一系列由,结点,连接的,弧段,(,链,),，形式物质、信息流通的,通道,。,例：超市与仓库,数学定义,,以图论和运筹学为根底，通过研究网络的状态以及模拟和分析资源在网络上的流动和分配情况，对网络构造及资源等的优化问题进展研究。,,GIS定义,,依据网络拓扑关系，通过考察网络元素的空间与属性数据，以数学理论模型为根底，对网络的性能特征进展多方面的分析计算技术。,§4-6,网络分析,3,、网络分析定义,一、根本概念,平面网络,,

42、除节点外，网络链不相交，如公路网；,,非平面网络,,网络链可相交，如航空网络,§4-6,网络分析,4,、网络类型,一、根本概念,§4-6,网络分析,精细尺度网络，如街道网络,,中尺度网络，如交通规划,,粗尺度网络，如高速公路网,5,、网络层次,一、根本概念,§4-6,网络分析,二、网络的组成,1、网络：是一系列连接的弧段，形式物质、信息流通的通道。,,,2、网络根本要素：,,1〕结点：网络中任意两条线段的交点。(穿插口),,2〕网线〔链〕：连通路线，连结两点的线要素。,3〕中心：接收和分配资源的结点。如仓库、学校,,4〕停靠点〔站点〕：网络中资源增减的结点。 如连锁店,,5〕障碍：资源不能通过

43、的结点。,,6〕转角：从一条网线上经结点〔拐点〕转向另一条网线。,〔电缆、道路、管线〕,结点,站点,中心,,网络中,接收和分配资源,的结点,,如水系中的水库、街道网络中的学校、连锁店的仓库、公交系统的汽车总站等,,站点,,网络中,资源增减,的结点,,如公交路线的汽车站、邮政网络的邮筒、超市等,,障碍点,,网络中,限制资源流通,的点，如河流的闸门、自来水管的阀门等,,拐点,,网络中资源流动,方向发生改变,的点,,有方向控制,§4-6,网络分析,二、网络的组成,§4-6,网络分析,二、网络的组成,3,、属性,1〕阻碍强度：资源在网络中运行的阻力。,,,2〕资源需求量：网络中与弧段和站点相联系资源的

44、数量。,,,3〕资源容量：网络中心为能容纳或提供的资源总数量。,1),链,(,弧段,),4,2,55,35,链弧号,起结点,终结点,长度,(km),正方向阻强,(km/h),反方向阻强,(km/h),资源需求量,20,2,4,145.3,35,55,（,-1:,表示不通，单行道）,…,§4-6,网络分析,二、网络的组成,4,、网络要素的表示,2),转弯,,,,M,条弧相连共有转弯个数,N,：,结点号,从弧段,至弧段,角度,阻碍强度,(s),34,L2,L1,90,60,34,L1,L1,180,30,34,L2,L3,-90,-1(,不允许拐弯）,34,L1,L3,0,0(,无阻强,),§4-

45、6,网络分析,二、网络的组成,4,、网络要素的表示,中心：资源最大容量、效劳范围和效劳延迟数。,,站点：直接在相应的结点上附上需求量属性(负为下卸，正值为装载),,障碍：不让资源通行的结点。没有专门的属性。,结点号,需求量,45,35,46,-20,结点号,资源最大容量,服务范围,服务延迟数,24,1000,200,0,…,…,…,…,学校：,§4-6,网络分析,连锁店：,3),中心、站点的属性,二、网络的组成,4,、网络要素的表示,路径分析,,最短路径分析,,最优路径分析〔时间最短、费用最小〕,,连通分析,,两结点是否连通,,最小生成树,,定位与分配,,资源定位分析,,资源分配分析,,爆管关

46、阀分析,,追踪分析,§4-6,网络分析,三、网络分析的主要内容,1〕静态求最正确路径,,2〕N条最正确路径,,3〕最短路径或最低消耗路径,,4〕动态最正确路径分析,§4-6,网络分析,三、网络分析的主要内容,1,、路径分析：种类,§4-6,网络分析,三、网络分析的主要内容,举例：最短路径分析,,在网络中从起点经一系列特定的结点至终点的资源运移的最正确路线，即阻力最小的路径。,,,核心算法,,求两点间的权数最小路径，常用的算法是Dijkstra。,1,、路径分析,,,举例：最小生成数的应用,,在n个城市间建立通信线路，费用最少〔线路最短〕。,,图的顶点表示城市，边表示两城市间的线路，边上所赋的权

47、值,,表示代价。,,1,,2,,6,,5,,4,,3,16,11,18,6,5,6,§4-6,网络分析,三、网络分析的主要内容,2,、连通分析,通过网络模拟,资源的供需分配问题,,规划重要的公共设施,,普通设施,,医院、教育、养老院等,,应急设施,,消防队、急救站等,§4-6,网络分析,三、网络分析的主要内容,3,、定位与分配,(Location-allocation),定位问题：指需求源的分布，确定在哪里布设供给点最适宜的问题；,,分配问题：确定这些需求源分别受哪个供给点效劳的问题。,,,,,,,,,,,,,图书馆设在哪儿合适呢？,,,居民分布点,公共设施,§4-6,网络分析,三、网络分析的

48、主要内容,3,、定位与分配,定位问题,,,,,,,,,,,1,和,2,选择哪个,,合适呢？,,,,,,,,,,,,,1,2,,,居民分布点,服务点,§4-6,网络分析,三、网络分析的主要内容,3,、定位与分配,分配问题,§4-6,网络分析,三、网络分析的主要内容,4,、爆管关阀分析,在现实生活中，当物资输送管道系统比方：燃气管道系统、供水系统等发生故障时，我们需要在最短时间内关闭故障周围的阀门，以保证物资损失以及造成的人员伤害减到最小。,网络中必须存在障碍，这里障碍的功能与阀门一样。,追踪分析包括,上游追踪、下游追踪、双向追踪,功能。,,§4-6,网络分析,如果水域某处发现污染，通过,上游追踪,可以寻找污染物可能来自哪些水域，通过,下游追踪,可以寻找污染源污染的范围。电力部门通过,双向追踪,可以观察某个发电厂供电的辐射范围 。,三、网络分析的主要内容,5,、追踪分析,课外作业,1、利用益阳市根底地理数据库建立益阳市公交系统运行网络模型,,2、利用湖南城市学院新校区地形图建立不规那么三角网模型,,,