第5章MATLAB绘图

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1、,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2015/5/24,,‹#›,单击此处编辑母版标题样式,,,第,5,章,MATLAB,绘图,5.1,二维图形,5.2,三维图形,5.3,三维图形的精细处理,5.4,隐函数绘图,5.5,低层,绘图操作,5.6,光照和材质处理,5.7,图像显示与动画,制作,,5.1,二维图形,5.1.1,绘制二维曲线的基本函数,1,、,plot,函数的基本用法,plot,函数的基本调用格式为：,plot(x,y,),其中,x,和,y,为长度相同的向量，分别用于存储,x,坐标和,y,坐标数据。,,,例,,在,0≤X≤,2,区间,内，绘制曲线,y=2e,-0

2、.5,xsin(2,π,x),。,程序如下：,,>>,x=0:pi/100:2*pi,;,>>,y=2*exp,(-0.5*x).*sin(2*pi*x);,>>,plot(x,y,),,,例,,绘制参数方程,曲线,程序如下：,>>t,=-pi:pi/100:pi;,>>,x=t,.*cos(3*t);,>>,y=t,.*sin(t).*sin(t);,>>,plot(x,y,);,,也可以写成：,y = t.*sin(t).^2;,,,说明：,（,1,）当,x,y,是同维矩阵时，则以,x,y,对应列元素为横、纵坐标分别绘制曲线，曲线条数等于矩阵的列数。,（,2,）当,x,是向量，,y,是有一

3、维与,x,同维的矩阵时，则绘制出多根不同色彩的曲线。曲线条数等于,y,矩阵的另一维数，,x,被作为这些曲线共同的横坐标。,（,3,）,plot,函数最简单的调用格式是只包含一个输入参数：,plot(x),。,,,（,1,）当,x,y,是同维矩阵时，则以,x,y,对应列元素为横、纵坐标分别绘制曲线，曲线条数等于矩阵的列数。,>> t=linspace(0,2*pi,100);,>> x=[t;t]';,>> y=[sin(t);cos(t)]';,>> plot(x,y),,,（,2,）当,x,是向量，,y,是有一维与,x,同维的矩阵时，则绘制出多根不同色彩的曲线。曲线条数等于,y,矩阵的另一维

4、数，,x,被作为这些曲线共同的横坐标。,>> x=linspace(0,2*pi,100);,>> y=[sin(x);cos(x)];,>> plot(x,y),,,,（,3,）,plot,函数最简单的调用格式是只包含一个输入参数：,plot(x),。,当,x,为实数向量时，下标为横坐标，元素值为纵坐标。,当,x,为复数向量时，元素的实部为横坐标，虚部为纵坐标。,程序如下：,>> t=0:0.01:2*pi;,>> x=exp(i*t);,>> plot(x),注意,：,i,表示虚数单位。,工作空间里面没有,i,的值。,X,表示一个复数向量。,,,2,、含,多个输入参数的,plot,函数,含

5、多个输入参数的,plot,函数调用格式为：,plot(x1,y1,x2,y2,…,xn,yn),3,、含,选项的,plot,函数,含选项的,plot,函数调用格式为：,plot(x1,y1,,选项,1,x2,y2,,选项,2,…,xn,yn,,选项,n),,,例,,用,不同线型和颜色在同一坐标内绘制曲线,y=2e,-0.5,xsin(2,π,x),及其包络线。,,,,程序如下：,,x=(0:pi/100:2*pi)';,y1=2*exp(-0.5*x)*[1,-1];,y2=2*exp(-0.5*x).*sin(2*pi*x);,x1=(0:12)/2;,y3=2*exp(-0.5*x1).*

6、sin(2*pi*x1);,plot(x,y1,'g:',x,y2,'b--',x1,y3,'rp,');,,4,、双,纵坐标函数,plotyy,plotyy,函数是,MATLAB 5.X,新增的函数。它能把函数值具有不同量纲、不同数量级的两个函数绘制在同一坐标中。调用格式为：,,plotyy(x1,y1,x2,y2),,其中,x1-y1,对应一条曲线，,x2-y2,对应另一条曲线。横坐标的标度相同，纵坐标有两个，左纵坐标用于,x1-y1,数据对，右纵坐标用于,x2-y2,数据对。,,,例,,用,不同标度在同一坐标内绘制曲线,y1=e,-0.5,xsin(2,π,x),及曲线,y2=1.5e,

7、-0.1,xsin(x),。,,,,,程序如下：,,x1=0:pi/100:2*pi;,x2=0:pi/100:3*pi;,y1=exp(-0.5*x1).*sin(2*pi*x1);,y2=1.5*exp(-0.1*x2).*sin(x2);,plotyy(x1,y1,x2,y2);,,,5.1.2,绘制图形的辅助操作,1,、图形,标注,有关图形标注函数的调用格式为：,,title(,图形名称,),xlabel(x,轴说明,),ylabel(y,轴说明,),text(x,y,,图形说明,),legend(,图例,1,,图例,2,…),,,2,、坐标,控制,函数的调用格式为：,axis([xm

8、in xmax ymin ymax zmin zmax]),（间隔位置可以用空格，也可以用“，”）,axis,函数功能丰富，常用的用法还有：,axis equal,纵、横坐标轴采用等长刻度,axis square,产生正方形坐标系,(,缺省为矩形,),axis auto,使用缺省设置,axis off,取消坐标轴,axis on,显示坐标轴,grid on/off,命令控制是画还是不画网格线，不带参数的,grid,命令在两种状态之间进行切换。,box on/off,命令控制是加还是不加边框线，不带参数的,box,命令在两种状态之间进行切换。,,例,,绘制,分段函数曲线并添加图形标注。,程序如下

9、：,x=linspace(0,10,100);,y=[];,for x0=x,if x0>=8,y=[y,1];,elseif x0>=6,y=[y,5-x0/2];,elseif x0>=4,y=[y,2];,elseif x0>=0,y=[y,sqrt(x0)];,end,end,plot(x,y),axis([0 10 0 2.5]) %,设置坐标轴,title(',分段函数曲线,'); %,加图形标题,xlabel('Variable X'); %,加,X,轴说明,ylabel('Variable Y'); %,加

10、,Y,轴说明,text(2,1.3,'y=x^{1/2}'); %,在指定位置添加图形说明,text(4.5,1.9,'y=2');,text(7.3,1.5,'y=5-x/2');,text(8.5,0.9,'y=1');,,,3,、图形,保持,一般情况下，绘图命令每执行一次就刷新当前图形窗口，图形窗口原有图形将不复存在。若希望在已存在的图形上再继续添加新的图形，可使用图形保持命令,hold,。,hold on/off,命令控制是保持原有图形还是刷新原有图形，不带参数的,hold,命令在两种状态之间进行切换。,注,:,hold on,保持,hold off,刷新,hold,在两种状

11、态下切换,,,例,,用,图形保持功能在同一坐标内绘制曲线,y=2e,-0.5,xsin(2,π,x),及其包络线。,程序,如下：,x=(0:pi/100:2*pi)';,y1=2*exp(-0.5*x)*[1,-1];,y2=2*exp(-0.5*x).*sin(2*pi*x);,plot(x,y1,'b:');,axis([0,2*pi,-2,2]); %,设置坐标,hold on; %,设置图形保持状态,plot(x,y2,'k');,legend(',包络线,',',包络线,',',曲线,y,');%,加图例,hold off; %,关闭图形保持

12、,grid %,网格,线控制,,,4,、图形,窗口的分割,,subplot,函数的调用格式为：,,subplot(m,n,p),,,例,,在,一个图形窗口中以子图形式同时绘制正弦、余弦、正切、余切曲线。,,程序,如下：,,x=linspace(0,2*pi,60);,y=sin(x);z=cos(x);,t=sin(x)./(cos(x)+eps); ct=cos(x)./(sin(x)+eps);,subplot(2,2,1);,plot(x,y);title('sin(x)');axis ([0,2*pi,-1,1]);,subplot(2,2,2);,plot(

13、x,z);title('cos(x)');axis ([0,2*pi, -1,1]);,subplot(2,2,3);,plot(x,t);title('tangent(x)');axis ([0,2*pi,-40,40]);,subplot(2,2,4);,plot(x,ct);title('cotangent(x)');axis ([0,2*pi,-40,40]);,,,对图形窗口灵活分割。请看下面的程序。,x=linspace(0,2*pi,60,);,y=sin(x,);z=cos(x);,t=sin(x,)./(cos(x)+eps); ct=cos(x)./(sin(x)+eps)

14、;,subplot(2,2,1,); %,选择,2×2,个区中的,1,号区,stairs(x,y,);title('sin(x)-1');axis ([0,2*pi,-1,1]);,subplot(2,1,2,); %,选择,2×1,个区中的,2,号区,stem(x,y,);title('sin(x)-2');axis ([0,2*pi,-1,1]);,subplot(4,4,3,); %,选择,4×4,个区中的,3,号区,plot(x,y,);title('sin(x)');axis ([0,2*pi,-1,1]);,sub

15、plot(4,4,4,); %,选择,4×4,个区中的,4,号区,plot(x,z,);title('cos(x)');axis ([0,2*pi,-1,1]);,subplot(4,4,7,); %,选择,4×4,个区中的,7,号区,plot(x,t,);title('tangent(x)');axis ([0,2*pi,-40,40]);,subplot(4,4,8,); %,选择,4×4,个区中的,8,号区,plot(x,ct,);title('cotangent(x)');axis ([0,2*pi,-40,

16、40]);,,5.1.3,绘制二维图形的其他,函数,1,、其他,形式的线性直角坐标图,在线性直角坐标系中，其他形式的图形有条形图、阶梯图、杆图和填充图等，所采用的函数分别是：,bar(x,y,,选项,),stairs(x,y,,选项,),stem(x,y,,选项,),fill(x1,y1,,选项,1,x2,y2,,选项,2,…),,,,例,,分别,以条形图、填充图、阶梯图和杆图形式绘制曲线,y=2e,-0.5,x,。,,程序,如下：,,x=0:0.35:7;,y=2*exp(-0.5*x);,subplot(2,2,1);bar(x,y,'g');,title('bar(x,y,''g'')'

17、);axis([0,7,0,2]);,subplot(2,2,2);fill(x,y,'r');,title('fill(x,y,''r'')');axis([0,7,0,2]);,subplot(2,2,3);stairs(x,y,'b');,title('stairs(x,y,''b'')');axis([0,7,0,2]);,subplot(2,2,4);stem(x,y,'k');,title('stem(x,y,''k'')');axis([0,7,0,2]);,,2,、极坐标,图,polar,函数用来绘制极坐标图，其调用格式为：,polar(theta,rho,,选项,),其中,t

18、heta,为极坐标极角，,rho,为极坐标矢径，选项的内容与,plot,函数相似。,,,例 绘制,ρ=,sin(2,θ),cos(2,θ),的极坐标图。,程序如下：,,theta=0:0.01:2*pi;,rho=sin(2*theta).*cos(2*theta);,polar(theta,rho,'k');,,,,3,、对数,坐标图形,,MATLAB,提供了绘制对数和半对数坐标曲线的函数，调用格式为：,,semilogx(x1,y1,,选项,1,x2,y2,,选项,2,…),semilogy(x1,y1,,选项,1,x2,y2,,选项,2,…),loglog(x1,y1,,选项,1,x2,

19、y2,,选项,2,…),,,例,,绘制,y=10x2,的对数坐标图并与直角线性坐标图进行比较。,,,程序,如下：,x=0:0.1:10,;,y=10*x,.*x;,subplot(2,2,1,);plot(x,y);title('plot(x,y)');grid on;,subplot(2,2,2,);semilogx(x,y);title('semilogx(x,y)');,grid,on;,subplot(2,2,3,);semilogy(x,y);title('semilogy(x,y)');,grid,on;,subplot(2,2,4,);loglog(x,y);title('log

20、log(x,y)');grid on;,,4.,对函数自适应采样的绘图函数,fplot,函数的调用格式为：,fplot(fname,lims,tol,,选项,),例,,用,fplot,函数绘制,f(x)=cos(tan(,π,x)),的曲线。,先建立函数文件,myf.m,：,,function y=myf(x),y=cos(tan(pi*x));,,再用,fplot,函数绘制,myf.m,函数的曲线：,,fplot('myf',[-0.4,1.4],1e-4),,,5,、,其他,形式的图形,MATLAB,提供的绘图函数还有很多，例如，用来表示各元素占总和的百分比的饼图、复数的相量图等等。,,,

21、,,例,,绘制,图形：,(1),某次考试优秀、良好、中等、及格、不及格的人数分别为：,7,17,23,19,5,，试用饼图作成绩统计分析。,(2),绘制复数的相量图：,3+2i,、,4.5-i,和,-1.5+5i,。,程序,如下：,subplot(1,2,1);,pie([7,17,23,19,5]);,title(',饼图,');legend(',优秀,',',良好,',',中等,',',及格,',',不及格,');,subplot(1,2,2);,compass([3+2i,4.5-i,-1.5+5i]);title(',相量图,');,,,5.2,三维图形,,5.2.1,绘制三维曲线的基

22、本函数,,plot3,函数与,plot,函数用法十分相似，其调用格式为：,,plot3(x1,y1,z1,,选项,1,x2,y2,z2,,选项,2,…,xn,yn,zn,,选项,n),,,例,,绘制,空间曲线。,,程序,如下：,,t=0:pi/50:2*pi;,x=8*cos(t);,y=4*sqrt(2)*sin(t);,z=-4*sqrt(2)*sin(t);,plot3(x,y,z,'p');,title('Line in 3-D Space');text(0,0,0,'origin');,xlabel('X'),ylabel('Y'),zlabel('Z');grid;,5.2.2,三

23、维,曲面,1,、平面,网格坐标矩阵的生成,(1),利用矩阵运算生成。,x=a:dx:b; y=(c:dy:d)';,X=ones(size(y))*x;,Y=y*ones(size(x));,(2),利用,meshgrid,函数生成。,x=a:dx:b; y=c:dy:d;,[X,Y]=meshgrid(x,y);,,,例,,已知,6

24、=126); %,找出解的位置,x(k),y(k) %,输出对应位置的,x,y,即方程的解,,,2,、绘制,三维曲面的函数,,surf,函数和,mesh,函数的调用格式为：,,mesh(x,y,z,c),绘制三维网格图,,surf(x,y,z,c),绘制曲面图，各线条之间的补面用颜色填充。,,,,,,,例,,用,三维曲面图,表现函数,z=sin(y)cos(x),。,程序,1,：,,x=0:0.1:2*pi;[x,y]=meshgrid(x);z=sin(y).*cos(x);,mesh(x,y,z);xlabel('x-axis'),ylabel('y-a

25、xis'),zlabel('z-axis');title('mesh');,,,,,,,程序,2,：,x=0:0.1:2*pi;[x,y]=meshgrid(x);z=sin(y).*cos(x);,surf(x,y,z,);xlabel('x-axis'),ylabel('y-axis'),zlabel('z-axis');title('surf');,,,,,,,程序,3,：,,x=0:0.1:2*pi;[x,y]=meshgrid(x);z=sin(y).*cos(x);,plot3(x,y,z);xlabel('x-axis'),ylabel('y-axis'),zlabel('z-a

26、xis');title('plot3-1');grid;,,,例,,绘制,两个直径相等的圆管的相交图形。,程序如下,:,%,两个等直径圆管的交线,m=30;,z=1.2*(0:m)/m;,r=ones(size(z));,theta=(0:m)/m*2*pi;,x1=r'*cos(theta);y1=r'*sin(theta); %,生成第一个圆管的坐标矩阵,z1=z'*ones(1,m+1);,x=(-m:2:m)/m;,x2=x'*ones(1,m+1);y2=r'*cos(theta); %,生成第二个圆管的坐标矩阵,z2=r'*sin(theta);,surf(x1,

27、y1,z1); %,绘制竖立的圆管,axis equal,axis off,hold on,surf(x2,y2,z2); %,绘制平放的圆管,axis equal,axis off,title(',两个等直径圆管的交线,');,hold off,,,例,,分析,由函数,z=x2-2y2,构成的曲面形状及与平面,z=a,的交线。,程序如下：,,[x,y]=meshgrid(-10:0.2:10);,z1=(x.^2-2*y.^2)+eps; %,第,1,个曲面,,a=input('a=?'); z2=a

28、*ones(size(x)); %,第,2,个曲面,,subplot(1,2,1);mesh(x,y,z1);hold on;mesh(x,y,z2); %,分别画出两个曲面,,v=[-10,10,-10,10,-100,100];axis(v);grid; %,第,1,子图的坐标设置,,hold off;,r0=abs(z1-z2)<=1; %,求两曲面,z,坐标差小于,1,的点,,xx=r0.*x; yy=r0.*y; zz=r0.*z2; %,求这些点上的,x,y,z,坐标，即交线坐标,,subplot(1,2,2);,plot3(x

29、x(r0~=0),yy(r0~=0),zz(r0~=0),'*'); %,在第,2,子图画出交线,,axis(v);grid; %,第,2,子图的坐标设置,,,,例,,在,xy,平面内选择区域,[-8,8]×[-8,8],，绘制函数的,4,种三维曲面图。,程序如下：,[x,y]=meshgrid(-8:0.5:8);,z=sin(sqrt(x.^2+y.^2))./sqrt(x.^2+y.^2+eps);,subplot(2,2,1);,meshc(x,y,z);%,等高线,title('meshc(x,y,z)'),subplot(2,2

30、,2);,meshz(x,y,z);%,带底座,title('meshz(x,y,z)'),subplot(2,2,3);,surfc(x,y,z);%,等高线,title('surfc(x,y,z)'),subplot(2,2,4);,surfl(x,y,z); %,有光照效果,title('surfl(x,y,z)'),,,3,、标准,三维曲面,sphere,函数的调用格式为：,,[x,y,z]=sphere(n),,产生,(n+1)* (n+1),矩阵,x,、,y,、,z,，采用这三个矩阵可以绘制圆心位于原点、半径为,1,的单位球体。,n,决定了球面的圆滑程度，其默认值为,20,.,,c

31、ylinder,函数的调用格式为：,,[x,y,z]= cylinder(R,n),R,是一个向量，存放柱面各个等间隔高度上的半径，,n,表示在圆柱圆周上有,n,个间隔点，默认有,20,个点。,cylinder(3),生成一个圆柱，,cylinder([10,1]),生成圆锥。,MATLAB,还有一个,peaks,函数，称为多峰函数，常用于三维曲面的演示。,,,例,,绘制,标准三维曲面图形。,程序如下：,t=0:pi/20:2*pi;,[x,y,z]= cylinder(2+sin(t),30);,subplot(1,3,1);,surf(x,y,z);,subplot(1,3,2);,[x,

32、y,z]=sphere;,surf(x,y,z);,subplot(1,3,3);,[x,y,z]=peaks(30);,meshz(x,y,z);,,5.2.3,其他三维,图形,条形图、饼图和填充图等特殊图形，它们还可以以三维形式出现，使用的函数分别是,bar3,、,pie3,和,fill3,。此外，还有三维曲面的等高线图。等高线图分二维和三维两种形式，分别使用函数,contour,和,contour3,绘制。,,bar3,用于绘制三维条形图。,bar3(y): y,的每个元素对应于一个条形。,bar3(x,y): x,指定的位置上绘制,y,中元素的条形图。,,stem3,绘制离散序列数据的

33、三维赶图。,stem3(z):,将数据序列,z,表示为从,xy,平面向上延伸的杆图，,x,和,y,自动生成。,stem3(x,y,z):,在,x,和,y,指定的位置上绘制数据序列,z,的杆图，,x,、,y,、,z,的维数必须相同。,,,pie3,用于绘制三维饼图。,pie3(x): x,为向量，用,x,中数据绘制一个三维饼图。,,fill3,绘制三维空间内绘制出填充过的多边形。,fill3(x,y,z,c): x,y,z,作为多边形的顶点，,c,表示填充的颜色。,,,例,,绘制,三维图形：,(1),绘制魔方阵的三维条形图。,(2),以三维杆图形式绘制曲线,y=2sin(x),。,(3),已知,

34、x=[2347,1827,2043,3025],，绘制三维饼图。,(4),用随机的顶点坐标值画出五个黄色三角形。,程序,如下：,subplot(2,2,1);,bar3(magic(4)),subplot(2,2,2);,y=2*sin(0:pi/10:2*pi);,stem3(y);,subplot(2,2,3);,pie3([2347,1827,2043,3025]);,subplot(2,2,4);,fill3(rand(3,5),rand(3,5),rand(3,5), 'y' ),,,waterfall,用于绘制瀑布图。,用法,同,meshz,函数相似。,它,的网格线是在,x,轴的方

35、向出现。,,等高线,图分为二维和三维两种形式，分别使用函数,contour,和,contour3,函数。,,,,,,例,,绘制,多峰函数的瀑布图和等高线图。,程序,如下：,subplot(1,2,1);,[X,Y,Z]=peaks(30);,waterfall(X,Y,Z),xlabel('X-axis'),ylabel('Y-axis'),zlabel('Z-axis');,subplot(1,2,2);,contour3(X,Y,Z,12,'k'); %,其中,12,代表高度的等级数,xlabel('X-axis'),ylabel('Y-axis'),zlabel('Z-

36、axis');,,,5.3,三维图形的精细处理,,5.3.1,视点处理,,MATLAB,提供了设置视点的函数,view,。其调用格式为：,,view(az,el),,其中,az,为方位角，,el,为仰角，它们均以度为单位。,系统,缺省的视点定义为方位角,-37.5°,,仰角,30°,。,,,,,,视点,位置有方位角和仰角表示。,方位角（旋转角）：是视点与原点连线在,xy,平面上的投影与,y,轴负方向形成的角度，正值表示逆时针，负值表示顺时针。,仰角（视角）：是视点与原点连线与,xy,平面的夹角，正值表示视点在,xy,平面上方，负值表示视点在,xy,平面下方。,,,例,,从,不同视点绘制多峰函数

37、曲面。,程序,如下：,,subplot(2,2,1);mesh(peaks);,view(-37.5,30); %,指定子图,1,的视点,,title('azimuth=-37.5,elevation=30'),subplot(2,2,2);mesh(peaks);,view(0,90); %,指定子图,2,的视点,,title('azimuth=0,elevation=90'),subplot(2,2,3);mesh(peaks);,view(90,0); %,指定子图,3,的视点,,title('azimuth=90,elev

38、ation=0'),subplot(2,2,4);mesh(peaks);,view(-7,-10); %,指定子图,4,的视点,,title('azimuth=-7,elevation=-10'),,,5.3.2,色彩,处理,1,、颜色,的向量表示,,MATLAB,除用字符表示颜色外，还可以用含有,3,个元素的向量表示颜色。如,RGB,三元值,[0 0 1],表示蓝色‘,b’,。,2,、色图,色图是,m×3,的数值矩阵，它的每一行是,RGB,三元组。色图矩阵可以人为地生成，也可以调用,MATLAB,提供的函数来定义色图矩阵。,除,plot,及其派生函数外，,mesh,、

39、,surf,等函数均使用色图着色。图形窗口色图的设置和改变，使用函数：,,colormap(m),,其中,m,代表色图矩阵。,3,、三维,表面图形的着色,三维表面图实际上就是在网格图的每一个网格片上涂上颜色。,surf,函数用缺省的着色方式对网格片着色。除此之外，还可以用,shading,命令来改变着色方式。,,,,,,例,3,种图形着色方式的效果展示。,程序如下：,,z=peaks(20);colormap(copper); %copper,纯铜色调线性浓淡色,,subplot(1,3,1);surf(z);,subplot(1,3,2); surf(z);shading flat; %,在

40、网格片用同一个颜色着色，网格线也用相应的颜色。,,subplot(1,3,3);surf(z);shading interp; %,在网格片内采用颜色插值处理，使得表面图光滑。,5.3.3,图形的裁剪,处理,5.3.3,图形的裁剪处理,MATLAB,定义的,NaN,常数可以用于表示那些不可使用的数据，利用这种特性，可以将图形中需要裁剪部分对应的函数值设置成,NaN,，这样在绘制图形时，函数值为,NaN,的部分将不显示出来，从而达到对图形进行裁剪的目的。,例如，要削掉正弦波顶部或底部大于,0.5,的部分，可使用下面的程序：,>>x=0:pi/10:4*pi,;,>>,y=sin(x,);,>>,

41、i=find(abs(y,)>0.5);,>>,x(i,)=NaN;,>>,plot(x,y,);,,,例,,绘制两个球面，其中一个球在另一个球里面，将外面的球裁掉一部分，使得能看见里面的球。,程序如下：,[x,y,z]=sphere(20);,%,生成外面的大球,z1=z;,z1(:,1:4)=NaN; %,将大球裁掉一部分,c1=ones(size(z1));,surf(3*x,3*y,3*z1,c1);,%,生成里面的小球,hold on,z2=z;,c2=2*ones(size(z2));,c2(:,1:4)=3*ones(size(c2(:,1:4)));,surf(1.5*x

42、,1.5*y,1.5*z2,c2);,colormap([0,1,0;0.5,0,0;1,0,0]);,grid on,hold off,,5.4,隐函数,绘图,MATLAB,提供了一个,ezplot,函数绘制隐函数图形，下面介绍其用法。,(1),对于函数,f = f(x),，,ezplot,函数的调用格式为：,ezplot(f),：在默认区间,-2π

43、认区间,-2,π<,x<2,π,和,-2,π<,y<2,π,绘制,f(x,y) = 0,的图形。,ezplot(f, [xmin,xmax,ymin,ymax]),：在区间,xmin

44、,y, [tmin,tmax]),：在区间,tmin < t < tmax,绘制,x=x(t),和,y=y(t),的图形。,,,例,,隐函数,绘图应用举例。,程序如下：,subplot(2,2,1);,ezplot('x^2+y^2-9');axis equal,subplot(2,2,2);,ezplot('x^3+y^3-5*x*y+1/5'),subplot(2,2,3);,ezplot('cos(tan(pi*x))',[ 0,1]),subplot(2,2,4);,ezplot('8*cos(t)','4*sqrt(2)*sin(t)',[0,2*pi]),,,5.5,低层绘图操作,

45、5.5.1,图形对象及其句柄,,1,、图形,对象,,MATLAB,把构成图形的各个基本要素称为图形对象。这些对象包括计算机屏幕、图形窗口,(Figure),、坐标轴,(Axes),、用户菜单,(Uimenu),、用户控件,(Uicontrol),、曲线,(Line),、曲面,(Surface),、文字,(Text),、图像,(image),、光源,(Light),、区域块,(Patch),和方框,(Rectangle),。系统将每一个对象按树型结构组织起来。每个图形对象都可以被独立地操作。,,,,2,、图形,对象句柄,,MATLAB,在创建每一个图形对象时，都为该对象分配唯一的一个值，称其为图

46、形对象句柄,(Handle),。句柄是图形对象的唯一标识符。,,MATLAB,提供了,3,个用于获取已有图形对象句柄的函数：,,gcf,获取当前图形窗口的句柄,(get current figure),。,,gca,获取当前坐标轴的句柄,(get current axis),。,,gco,获取最近被单击的图形对象的句柄,(get current object),。,,5.5.2,图形对象属性,1,、属性,名与属性值,,MATLAB,给每种对象的每一个属性规定了一个名字，称为属性名，而属性名的取值成为属性值。例如，,LineStyle,是曲线对象的一个属性名，它的值决定着线型，取值可以是,'-'

47、,、,':',、,'-.',、,'--',或,'none',。,2,、属性,的操作,,set,函数的调用格式为：,,set(,句柄，属性名,1,，属性值,1,，属性名,2,，属性值,2,，,…),get,函数的调用格式为：,,V=get(,句柄，属性名,),,,3,、对象,的公共属性,图形对象具有各种各样的属性，有些属性是所有对象共同具备的，有些则是各对象所特有的。,,,例,,在,同一坐标下画红、绿两根,不同,,曲线,，希望获得绿色曲线的句柄,，,,并,对其进行设置。,程序如下：,x=0:pi/50:2*pi;,y=sin(x);,z=cos(x);,plot(x,y,'r',x,z,'g')

48、;,H=get(gca,'Children'); %,获取两曲线句柄向量,H,for k=1:length(H),if get(H(k),'Color')==[0 1 0] %[0 1 0],代表绿色,,Hg=H(k); %,获取绿色线条句柄,,end,end,pause %,便于观察设置效果,set(Hg,'LineStyle',':','Marker','p'); %,对绿色曲线进行设置,,5.5.3,图形对象的,创建,1,、图形,窗口对象,建立图形窗口对象使用,figure,函数。调用该函数的命令形式为：

49、,句柄变量,=figure(,属性名,1,，属性值,1,，属性名,2,，属性值,2,，,…),MATLAB,为每个图形窗口提供了很多属性。这些属性及其取值控制着图形窗口对象。除公共属性外，其他常用属性：,MenuBar,属性、,Name,属性、,Position,属性、,Color,属性等。,,,,例,,建立,一个图形窗口。该图形窗口没有菜单条，标题名称为“图形窗口示例”，起始于屏幕左下角、宽度和高度分别为,300,像素点和,150,像素点，背景颜色为绿色，且当用户从键盘按下任意一个键时，将显示“,Hello,Keyboard Key Pressed.”,字样。,命令如下：,,hf=figur

50、e('Color',[0,1,0],'Position',[1,1,300,150,],...,'Name',',图形窗口示例,','NumberTitle,', 'off,','MenuBar,', 'none',...'KeyPressFcn', 'disp,(''Hello,Keyboard Key,Pressed.'')');,结果如下：,Hello,Keyboard,Key Pressed.,,例,,分别,在,4,个不同的图形窗口绘制出正弦、余弦、正切、余切曲线。要求先建立一个图形窗口并绘图，然后每关闭一个再建立下一个，直到建立第,4,个窗口并绘图。,程序如下：,,x=linspac

51、e(0,2*pi,60);,y=sin(x);z=cos(x);t=tan(x);ct=1./(t+eps);;,%,命令组待用,,C4=['figure(''Name'',''cotangent(x)'',''NumberTitle'',',...,'''off'');plot(x,ct);axis([0,2*pi,-40,40]);'];,C3=['figure(''Name'',''tangent(x)'',''DeleteFcn'',C4,',...,'''NumberTitle'',''off'');plot(x,t);axis([0,2*pi,-40,40]);'];,C2=['f

52、igure(''Name'',''cos(x)'',''DeleteFcn'',C3,',...,'''NumberTitle'',''off'');plot(x,z);axis([0,2*pi,-1,1]);'];,%,先创建,1,个图形窗口并绘制曲线,,figure('Name','sin(x)','DeleteFcn',C2,'NumberTitle','off');,plot(x,y);axis([0,2*pi,-1,1]);,,,依次产生下面的四个图：,,2,、坐标轴,对象,建立坐标轴对象使用,axes,函数，调用它的命令形式为：,句柄,变量,=axes(,属性名,1,，属性值,1,

53、，属性名,2,，属性值,2,，,…),MATLAB,为每个坐标轴对象提供了很多属性。除公共属性外，还有其他常用属性。,,,,,,,例,,利用,坐标轴对象实现图形窗口的任意分割。,程序如下：,>>,x=linspace(0,2*pi,20);y=sin(x); axes('Posi',[0.2,0.2,0.2,0.7]);plot(y,x);title('sin(x)-1'); axes('Posi',[0.4,0.5,0.2,0.1]);stairs(x,y);title('sin(x)-2'); axes('Posi',[0.55,0.6,0.

54、25,0.3]);stem(x,y);title('sin(x)-3'); axes('Posi',[0.55,0.2,0.25,0.3]);stem(x,y);title('sin(x)-4,');,,,3,、曲线,对象,建立曲线对象使用,line,函数，调用它的命令形式为：,,句柄,变量,=line(x,y,z,,属性名,1,，属性值,1,，属性名,2,，属性值,2,，,…),,其中对,x,y,z,的解释与高层曲线函数,plot,和,plot3,等一样，其余的解释与前面介绍过的,figure,和,axes,函数类似。每个曲线对象也具有很多属性。除公共属性外，还有其

55、他常用属性,。,,,例,利用曲线对象绘制曲线。,程序如下：,t=0:pi/100:pi/2;,y1=sin(2*pi*t);,y2=sqrt(3)/2*exp(-4*t).*sin(4*sqrt(3)*t+pi/3);,figh=figure;,axes('GridLineStyle',':','XLim',[0,pi/2],'YLim',[-1,1]);,line('XData',t,'YData',y1,'LineWidth',1);,line(t,y2);,grid on,,,,4,、文字,对象,使用,text,函数可以根据指定位置和属性值添加文字说明，并保存句柄。调用该函数的命令形式为

56、：,句柄变量,=text(x,y,z,‘,说明文字’,,,属性名,1,，属性值,1,，属性名,2,，属性值,2,，,…),,其中说明文字中除使用标准的,ASCII,字符外，还可使用,LATEX,格式的控制字符。,除公共属性外，文字对象还有其他常用属性。,,例,,利用,曲线对象绘制曲线和并,利,,用,文字对象完成标注。,程序如下：,theta=-pi:.1:pi;,y1=sin(theta);,y2=cos(theta);,h=line(theta,y1,'LineStyle',':','Color','g');,line(theta,y2,'LineStyle','--','Color','b

57、');,xlabel('-\pi \leq \theta \leq \pi'),ylabel('sin(\theta)'),title('Plot of sin(\theta)'),text(-pi/4,sin(-pi/4),'\leftarrow sin(-\pi\div4)','FontSize',12),set(h,'Color','r','LineWidth',2) %,改变曲线,1,的颜色和线宽,,,,5,、曲面,对象,建立曲面对象使用,surface,函数，调用它的命令形式为：,句柄变量,=surface(x,y,z,,属性名,1,，属性值,1,，属性名,2,，属性值,

58、2,，,…),,其中对,x,y,z,的解释与高层曲面函数,mesh,和,surf,等一样，其余的解释与前面介绍过的,figure,和,axes,等函数类似。,每个曲面对象也具有很多属性。除公共属性外，还有其他常用属性。,,,例,,利用,曲面对象绘制三维,曲面,z=sin(y)cos(x,),。程序如下：,,x=0:0.1:2*pi;[x,y]=meshgrid(x);z=sin(y).*cos(x);axes('view',[-37.5,30]);hs=surface(x,y,z,'FaceColor','w','EdgeColor','flat');,grid on;,xlabel('

59、x-axis'),ylabel('y-axis'),zlabel('z-axis');,title('mesh-surf');,pause;set(hs,'FaceColor','flat');,,6,、区域,块对象,区域块对象是指一个任意多边形区域。在,MATLAB,中，可以使用,patch,函数创建一个或多个多边形。有两种形式的,patch,函数，一种是高级语法形式，另一种是低级语法形式。前者通过指定每个小面的顶点坐标和颜色来创建区域块对象，后者通过指定所有顶点的坐标和各小面的顶点和颜色来创建。,使用高级语法形式时，,patch,函数的调用格式为：,,patch(x,y,z,c),,该函

60、数在当前坐标轴中创建二维,(x,y),或三维,(x,y,z),空间中带填充模式的区域块对象。,x,y,z,确定顶点坐标。如果,x,y,z,为矩阵，则,MATLAB,按列创建多个多边形。,c,指定每一区域块对象的颜色，它既可以用字符表示，也可以用,RGB,三元组表示,。,,7,、方框,对象,在,MATLAB,中，矩形、圆角矩形、椭圆、圆及对应的区域图形都用方框对象表示。使用,rectangle,函数可以创建方框对象，其调用格式为：,句柄变量,= rectangle (,属性名,1,，属性值,1,，属性名,2,，属性值,2,，,…),,,,,例,,在,同一个图形窗口中创建,矩形,,、,圆角矩形、椭

61、圆和圆各一个,，,,并,使用了不同的线型和线宽。,subplot(2,2,1);,rectangle('Position',[2,3,25,15],'LineWidth',3);,subplot(2,2,2);,rectangle('Position',[3,5,15,8], 'Curvature',0.4,'LineWidth',2);,subplot(2,2,3);,rectangle('Position',[5,3,10,15],'Curvature',[1,1]);,subplot(2,2,4);,rectangle('Position',[5,3,10,10],'Curvature'

62、,[1,1],...,'LineStyle','--','FaceColor','r');,axis equal,,5.6,光照和材质处理,5.6.1,光照处理,为了创建光照效果，,MATLAB,提供了光源,(Light),图形对象。用,light,函数创建,Light,对象，该函数的调用格式为：,light('Color',,选项,1,'Style',,选项,2,'Position',,选项,3),利用,lighting,命令可以设置光照模式，其格式为：,lighting,选项,其中选项有,4,种取值：,flat,、,gouraud,、,phong,、,none,。,,例,,光照处理,后的球

63、面并观察不同光照模式下的效果。,程序如下：,[x,y,z]=sphere(20);,subplot(1,4,1);,surf(x,y,z);axis equal;,shading interp;,hold on;,subplot(1,4,2);,surf(x,y,z);axis equal;,light('Position',[0,1,1]);,shading interp;lighting flat;,hold on;,plot3(0,1,1,'p');text(0,1,1,' light');,subplot(1,4,3);,surf(x,y,z);axis equal;,light('P

64、osition',[0,1,1]);,shading interp;lighting gouraud;,hold on;,subplot(1,4,4);,surf(x,y,z);axis equal;,light('Position',[0,1,1]);,shading interp;lighting phong;,,5.6.2,材质,处理,材质体现了图形对象的反射特性，修改区域块和曲面对象的反射特性,,,可以改变在场景中应用光照时对象的显示外观。这些特性包括,:,镜面反射和漫反射、环境光、镜面反射指数、镜面反射光的颜色和背面光照。,,,例,,生成,一个球体和一个立方体,，,,观察,不同光照属

65、性对应的显示效果。,程序如下：,sphere(36);,h=findobj('Type','surface');,set(h,'FaceLighting','phong','FaceColor','interp',...,'EdgeColor',[0.4,0.4,0.4],'BackFaceLighting','lit'),hold on,vert=[2,0,-1;2,1,-1;3,0,0;3,0,-1;2,0,0;2,1,0;3,1,0;3,0,0];,fac=[1,2,3,4;2,6,7,3;4,3,7,8;1,5,8,4;1,2,6,5;5,6,7,8];,patch('Faces',f

66、ac,'Vertices',vert,'FaceColor','y');,light('Position',[1,3,2]);,light('Position',[-3,-1,3]);,material shiny,axis equal,hold off,,5.7,图像显示与动画制作,5.7.1,图像显示,,1,、,imread,和,imwrite,函数,,imread,和,imwrite,函数分别用于将图像文件读入,MATLAB,工作空间，以及将图像数据和色图数据一起写入一定格式的图像文件。,,2,、,image,和,imagesc,函数,这两个函数用于图像显示。为了保证图像的显示效果，一般还应使用,colormap,函数设置图像色图。,,,例,,在,E,盘根目录下有一图像文件,flower.jpg,，在图形窗口显示该图像。,程序如下：,[x,cmap]=imread('e:\flower.jpg'); %,读取图像的数据阵和色图阵,image(x); %,显示图像,colormap(cmap);,axis image off %,保持宽高比并取消坐