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1、单击以编辑,母版标题样式,,单击以编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,00-7-10,,*,00-7-10,1,理想气体恒温可逆体积功,n =,3 mol,,p,1,=,,V,1,= 20dm,3,,T,1,= 298.15K,n =,3 mol,,p,2,=,,V,2,= 50dm,3,,T,2,= 298.15K,恒温可逆,p,1,=,nRT,/,V,1,= {3,,8.314,,298.15/(20,,10,－,3,)} Pa = 371.8 Pa,p,2,=,nRT,/,V,2,= {3,,8.314,,298.15/(50,,10,－,3,)} P
2、a = 148.7 Pa,因是,理想气体,,,恒温,,,可逆,过程,,,故,1~5,题为理想气体恒温可逆过程的功；,,6~8,题为理想气体绝热过程方程的运用。,,例,3mol,理想气体于恒温298.15,K,条件下由始态,V,1,= 20.0dm,3,可逆膨胀到末态,V,2,= 50.0dm,3,.,求始,,,末态气体的压力,p,1,,,p,2,,以及膨胀过程的可逆功,W,r,.,00-7-10,2,理想气体恒外压与恒温可逆,例,5mol,的理想气体于始态,t,1,= 25℃,,p,1,= 101.325kPa,,V,1,恒温膨胀至末态, 已知末态体积,V,2,= 2,V,1,,,分别计算气体
3、膨胀时反抗恒定外压,p,amb,= 0.5,p,1,及进行可逆膨胀时系统所作的功, 并在,p -V,图上绘出两种不同途径的功所对应的面积.,(1),恒外压膨胀,(2),可逆膨胀,,p,amb,V,,p,1,V,1,p,2,V,2,体积功大小示意图,－,W,1,－,W,2,00-7-10,3,理想气体恒温可逆压缩,+,恒外压恒温膨胀,n,= 50 g / 28 g·mol,,1,= 1.79 mol,逆向反抗恒外压膨胀回到始态,,,p,amb,=,p,1,= 0.1 Mpa,,正向恒温可逆压缩,例,298 K,时,,,将,0.05 kg,的,N,2,由,0.1 MPa,恒温可逆压缩到,2MPa
4、,,试计算此过程的功,.,若压缩后的气体再反抗,0.1MPa,的外压力 进行恒温膨胀回到始态,,,问此过程的功又是多少,?,00-7-10,4,理想气体恒温可逆,,例 理想气体恒温可逆膨胀,,,从,V,1,至,10,V,1,,,对外作功,41.85 kJ,,p,1,= 202.6 kPa,,求,V,1,;,又若气体为,2 mol,时,,,温度为多少,?,由,,W,=,,nRT,ln(,V,2,/,V,1),,=,,nRT,ln(10,V,1,/,V,1,) =,,2.303,nRT,=,,41850 J,,求得,nT,= 2185.7 mol·K,,故,,V,1,=,nRT,/,
5、p,1,= (8.314×2185.7 / 202600)m,3,,,= 0.0897 m,3,= 89.7dm,3,,因,n,= 2 mol,,则,T,= (2185.7 / 2)K = 1092.85 K,00-7-10,5,理想气体恒温可逆,例 求,100 g, 25℃,的饱和水蒸气恒温可逆膨胀到,0.101 kPa,时的功,.,已知,25℃,时水的饱和蒸气压为,3.17 kPa.,设水蒸气符合理想气体行为,. (,已知,H,2,O,的摩尔质量为,18.02 g·mol,,1,.),00-7-10,6,理想气体绝热可逆,,例,2mol,理想气体自,25℃, 5dm,3,
6、可逆绝热膨胀至,6dm,3,,,温度则降为,5℃,,求该气体的,C,p,,m,与,C,V,,m,,,并求过程的,Q,,,W,,,,U,,,,H,.,V,1,= 5 dm,3,,T,1,= 298.15K,V,2,= 6 dm,3,,T,2,= 278.15K,Q,R,= 0,由,理想气体,绝热,可逆,方程,Q,= 0,,W,=,,U,=,nC,V,,m,(,T,2,-,T,1,) = 2, 21.830 (,-,20) J =,-,873.2J,,,H,=,nC,p,,m,(,T,2,-,T,1,) = 2, 30.14 (,-,20) J =,-,1205.6J,00-7
7、-10,7,理想气体绝热可逆,+,恒容加热,恒容加热,绝热可逆,p,1,=910mmHg,,T,1,= 298.15K,,n,1,p,2,=760mmHg,,T,2,,n,2,p,3,=780mmHg,,T,3,=,T,1,,n,2,放气,,例 一容器中贮有,25℃, 910mmHg,的某气体,,,容器上有一旋塞,.,打开旋塞使该气体从容器中喷出,,,使器内压力降至,760mmHg,即将旋塞关闭,.,然后把容器内气体加热恢复到,25℃,,器内压力升高至,780mmHg.,设该气体为理想气体,,,其定压摩尔热容可视为常数,,,试求该气体的,C,p,,m,.,容器中放气是一个很迅速的过程,,
8、,容器内放出的气体与剩余气体之间假设存在一个隔膜,,,膜,(,无厚度,),两侧的压力仅相差,d,p,,,故在放气时剩余气体的膨胀可视为理想气体绝热可逆膨胀,00-7-10,8,绝热可逆,例 一水平放置的绝热圆筒中装有无摩擦的绝热理想活塞,,,左,,,右两侧各有,0℃, 101.325kPa,的理想气体,54dm,3,.,左侧内部有一体积及热容均可忽略的电热丝,,,经通电缓慢加热左侧气体,,,推动活塞压缩右侧气体使压力最终到达,202.650kPa.,已知气体的,C,V,,m,= 12.47J,,mol,－,1,,K,－,1,,,试求,:,,(1),右侧气体的最终温度,;,,(2),右侧气体得到的功,;,,(3),左侧气体的最终温度,;,,(4),左侧气体从电热丝得到的热,.,任一侧气体物质的量,n,=,p,1,V,1,/,RT,1,= 2.41mol,(1),右侧理想气体绝热可逆压缩,00-7-10,9,(2),因,Q,= 0,,所以右侧气体得到的功,
理想气体恒温与绝热可逆计算
