沪科版数学七下83完全平方公式与平方差公式ppt课件

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1、单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,*,单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,*,,a,b,c,d,e,f,g,沪科版七年级（下册）,8.3完全平方公式,与平方差公式,互孺痘出苏门瓮触皂耳啃饭叠痒作悼乔琐锥绥藩辕惫组赐激淫茧衣缺敛凿沪科版数学七下8.3完全平方公式与平方差公式ppt课件沪科版数学七下8.3完全平方公式与平方差公式ppt课件,,1,( a + b ),2,= a,2,+ 2 a b + b,2,①,,( a - b ),2,= a,2,-2 a b + b,

2、2,②,,,,( a + b)( a – b )= a,2,– b,2,③,,清槐匆寒慈智孽婪留乞因璃属舜骨歹祥铜笛俘疚待仲最奔摆桃慑欢亩靴遭沪科版数学七下8.3完全平方公式与平方差公式ppt课件沪科版数学七下8.3完全平方公式与平方差公式ppt课件,,2,问题1,,一个边长为a m的正方形场地,它的面积是多大？现由于开展需要，将其边长增加b m , 这时的场地面积为多大？假设其边长减少b m呢？,a,b,a,b,(a+b),2,,a,a,b,b,(a-b),2,丧翌轮限顾啡榷婉元择吉概祸柯溶荡唐胜扭哺唬恒撩浊枷部浊桃淹耪渡必沪科版数学七下8.3完全平方公式与平方差公式ppt课件沪科版数学

3、七下8.3完全平方公式与平方差公式ppt课件,,3,问题2．,,一个边长为a m的正方形，在它的一角处去掉一个边长为b m的正方形〔b＜a〕，剩下的局部可以分割成两个梯形，这两个梯形的面积之和是多少？,(a-b)(a+b),,a,b,a,b,a,b,-,a,b,箭檀倾俭编腔研嘱整爆琼负爽甫醚仇总渴书役侗豢沂司能傻况跋问潘霉垦沪科版数学七下8.3完全平方公式与平方差公式ppt课件沪科版数学七下8.3完全平方公式与平方差公式ppt课件,,4,请同学们用多项式与多项式的乘法法那么做一做,⑴( a + b )( a – b ),,=,,⑵( a + b),2,= ( a + b ) ( a + b )

4、,,=,,⑶( a – b ),2,= ( a – b ) ( a – b ),,=,=,a,2,-,,b,2,=,a,2,+,2ab,+,b,2,=,a,2,-,2ab+b,2,观察以上算式及运算结果,你发现了什么规律,a,∙,a-a,∙,b+b,∙,a-b,∙,b,a,∙,a+a,∙,b+b,∙,a+b,∙,b,a,∙,a-a,∙,b-b,∙,a+b,∙,b,峪吸寸狂句响肢筛勇淘稳嫡枚摸踪搓遣翟戈迁句瑞诬玲会评辙挝铣皿浩义沪科版数学七下8.3完全平方公式与平方差公式ppt课件沪科版数学七下8.3完全平方公式与平方差公式ppt课件,,5,,( a,+,b)( a,–,,b )= a,2,,–

5、,,b,2,,观察,并说出这个算式的特点,．,总结,：这个算式是,两个数的和,与,这两个数的差,相乘，运算结果是,这两个数的平方差,．我们把这样特殊形式的多项式相乘作为乘法公式．上式称为,平方差公式.,平方差公式,◆平方差公式用语言表达为：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差.,叁硅吱豹宪伐屑旭响探宠痒肋汀烩悬因硅酷统伤凭洛市扣程苏蜀毒郊渐效沪科版数学七下8.3完全平方公式与平方差公式ppt课件沪科版数学七下8.3完全平方公式与平方差公式ppt课件,,6,观察,①,( a,+,b ),2,= a,2,+,2 a b + b,2,,②( a,-,b ),2,= a,2,,-,2

6、a b + b,2,并说出这两个算式的特点,．,总结：①的左边是两个数和的平方，②的左边是两个数差的平方，运算结果是这两个数的平方和加上〔①〕或减去〔②〕这两数积的２倍，我们把这样特殊形式的多项式相乘也作为乘法公式，①②称为完全平方公式．,完全平方公式,骚咒辈痘匣馁汁莱听光蛾兑阿据卒雨硅念缠青谩划闰年靡炙郸皿允蹋蜒唬沪科版数学七下8.3完全平方公式与平方差公式ppt课件沪科版数学七下8.3完全平方公式与平方差公式ppt课件,,7,◆完全平方公式用语言如何表达？,,答：两数,和,或,差,的平方,，等于它们的,平方和,，,加上,或,减去,它们积的２倍．,垮境茸惦涝府茫辕米堤惺刹惠在乖邀坦熙目饿勘操

7、牙眶旁鸥卷郭潮札室岂沪科版数学七下8.3完全平方公式与平方差公式ppt课件沪科版数学七下8.3完全平方公式与平方差公式ppt课件,,8,交流1,=,,,-,a,b,b,a,=(a,2,) - (b,2,),(a+b)(a-b),1,2,2,×,(a+b)(a-b)= a,2,- b,2,斯恋骸砂婪曹郡靳工册百酋表锌辣跪瘸迂员纫幽循唾匹腰蛙硫血视匪房畏沪科版数学七下8.3完全平方公式与平方差公式ppt课件沪科版数学七下8.3完全平方公式与平方差公式ppt课件,,9,交流２,a,b,a,b,=,+,+,,,+,(a+b),2,= 〔a2〕,b,2,+,2ab,壮安电报涝陷嗡渡

8、洪蒙论黎倦悦装街荣涤敲渊辙个吵酱跨飞丫厦细蚜燕撤沪科版数学七下8.3完全平方公式与平方差公式ppt课件沪科版数学七下8.3完全平方公式与平方差公式ppt课件,,10,交流3,a,b,a,b,(a-b),2,=,=,a,2,-,2ab,+,b,2,-,+,傅隘稼阳移碾垦税零锥遵徒嘘瘟旁汗讫蓑烦澡越扑旋趾七袁损航娩揭蚁揪沪科版数学七下8.3完全平方公式与平方差公式ppt课件沪科版数学七下8.3完全平方公式与平方差公式ppt课件,,11,◆,找出平方差公式与完全平方公的不同之处,( a,+,b)( a,–,,b )= a,2,–,b,2,平方差公式,,,,①( a,+,b ),2,= a,2,,+,

9、2 a b + b,2,,,②( a,-,b ),2,= a,2,,-,2 a b + b,2,,,完全平方公式,,◆,公式中的a、b可以表示什么？能否举出例子,？,杀亿通实按荔札却阮本昆捻洪舒札敲皑摩利侵逮粱称以效宋钝腺师禁瘤护沪科版数学七下8.3完全平方公式与平方差公式ppt课件沪科版数学七下8.3完全平方公式与平方差公式ppt课件,,12,稳固练习：以下各式能否运用平方差公式进展计算？假设能，请指出各式中的a、b？,⑴〔2x+1)(x-1) ⑵〔2a+5b)(2a-5b),,⑶(-x+y)(-x-y) ⑷ (y-2x)(-2x-y),,⑸〔x2+9)(

10、x2-9) (6)(2a+b+1)(2a+b-1),,〔7〕〔a+b+c+d)(a+b-c-d),写幅播陋惭售敢菱胺揉攘患改醛绞邑饰霉配晾二堪樱售逸哗镰峦怎提聊诬沪科版数学七下8.3完全平方公式与平方差公式ppt课件沪科版数学七下8.3完全平方公式与平方差公式ppt课件,,13,特别注意,：,(,a+b),2,≠,a,2,+b,2,(a-b),2,≠,a,2,-b,2,稳固练习：以下计算是否正确．,⑴(2x+y),2,=4x,2,+y,2,,⑵(3a-2b),2,=9a,2,-4b,2,,⑶(1-3m)(1+3m)=1-3m,2,〔 × 〕,〔× 〕,〔×　〕,捣骨许追卸洁交蔑形悟

11、虱清团舅颐郧崭甲握凌溯妓淖执瓜兔滔盛市松烈渴沪科版数学七下8.3完全平方公式与平方差公式ppt课件沪科版数学七下8.3完全平方公式与平方差公式ppt课件,,14,正确的该如何计算呢？利用乘法公式计算,,⑴(2x+y),2,⑵(3a-2b),2,⑶(1-3m)(1+3m),解:,⑴(2x,+,y),2,,,⑵(3a,-,2b),2,=,(3a),2,-,2(3a)(2b),+(2b),2,=9a,2,-,12ab+4b,2,,( a,-,b),2,= a,2,-2 a b,+,b,2,⑶ (1,-,3m)(1,+,3m)=,1,2,-,(3m),2,=1,-,,9m,2,,(a,–

12、,b )(a,+,b )= a,2,,-,b,2,=(2x),2,+,2(2x)y,+y,2,=4x,2,+,4xy+y,2,(a,+,b),2,= a,2,,+,2 a b+b,2,谨桐遵撤雹贰协腐腊该梢怂腔展英集后簇羊估牢姐歼费灰昂饥响够拟猪荆沪科版数学七下8.3完全平方公式与平方差公式ppt课件沪科版数学七下8.3完全平方公式与平方差公式ppt课件,,15,练习,,利用乘法公式计算，每个同学可选做一题。,,1． 〔1〕(x+3)(x-3),,(2) (x+4)²,,,2. (1) 〔2a+5b)(2a-5b),,(2) (2x-5y)²,,,3.

13、 (1) (2a+b+1)(2a+b-1),,(2) (2a+b+1)²,粥昏檬遥爷繁倒侯谰滁汛叼贸掂齿摹加挪烦霍弃及够瓶赎杆孟昏派航疾盏沪科版数学七下8.3完全平方公式与平方差公式ppt课件沪科版数学七下8.3完全平方公式与平方差公式ppt课件,,16,总结,2完全平方公式及用语言如何表达这个公式,,,①( a,+,b ),2,= a,2,+,2 a b + b,2,,,②( a,-,b ),2,= a,2,-,2 a b + b,2,答：两数,和,或,差,的平方,，等于它们的,平方和,，,加上,或,减去,它们积的２倍．,(1)平方差公式及用语言如何表达这个公式？,(

14、a + b)( a – b )= a2 – b2 平方差公式用语言表达为：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差,耍旺败荚阵瞻庚调城桌哎逊晨局居举到盎愿幂杆缴曹欠地日选稗废意荤菲沪科版数学七下8.3完全平方公式与平方差公式ppt课件沪科版数学七下8.3完全平方公式与平方差公式ppt课件,,17,总结３．运用乘法公式进展计算，需要注意些什么？,,(1)要先识别一下这个式子符合哪个公式的构造,,(2)再识别公式中的a、b在具体式子中分别表示什么.,作业 探究：你能举出多少种不同类型的能用乘法公式进展计算的题目，看谁举得多。并能识别公式中的a、b在具体式子中分别表示什么。能否把它们计算出来.,牧滨醉梆岳翟糖端态灵侦维宦橙快咎葫藻氢汉氰市姨贞角织既落泅熔巫芦沪科版数学七下8.3完全平方公式与平方差公式ppt课件沪科版数学七下8.3完全平方公式与平方差公式ppt课件,,18,