数学人教版五年级上册第1课时《用字母表示数》PPT

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1、单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,*,用字母表示数,义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册,,,,,,你还见过生活中哪些,,用字母表示数的例子,?,,,,,你还见过生活中哪些,,用字母表示数的例子,?,,,1,只青蛙,1,张嘴,,,2,只青蛙,2,张嘴,,,3,只青蛙,3,张嘴,,,……,( ),只青蛙,( ),张嘴,n,n,,（,1,）阿,Q,和小,D,看,《,阿,P,的故事,》,,,Q,、,D,、,P,各表示什么？,字母可表示,:,,人名,,（,2,）小军和小明同时从,A,、,B,两地相向而行。,A,、,B,各表

2、示什么？,字母可表示,:,,地方,,( 3 ),扑克牌“黑桃,A”,、“,梅花,k”,，,A,、,k,各表示什么？,字母可表示,:,,,数,,长度单位,,,,质量单位,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。,你知道吗？,,,面积单位,平方千米,平方米,平方分米,平方厘米,平方毫米,k㎡,㎡,d㎡,c㎡,m㎡,吨,千克,克,t,kg,g,千米,米,分米,厘米,毫米,km,m,dm,cm,mm,,,8,6,14,5,10,3,12,=,=,5,6,30,7,8,56,4,9,3,21,a,x,=,=,a,x,15,9,36,7,例,1

3、,4,9,13,,,+,+,= 12,=,n,× 5 = 15,n,=,m,=,2,、,4,、,6,、,m,、,10,、,12,这些符号和字母可以用来表示数。,4,3,8,a,x,n,、,,或,,在数学中我们经常用字母表示数。,,你还见过哪些用符号或字母表示数的例子,?,,我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？,乘法交换律,交换两个因数的位置，积不变。,a×b,=,b×a,,a×b,=,b×a,,可以写成,a,·,b = b,·,a,或,a b=b a,,,用,a,、,b,、,c,分别表示三个数，写出其他运算定律。,,在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作,“,,·,,”,，

4、也可以省略不写。,例,2,,运 算,,定 律,文字叙述,用字母表示,简 写,加 法,,交换律,,,,加 法,,结合律,,,,乘 法,,交换律,,,,乘 法,,结合律,,,,乘 法,,分配律,,,,a,+,,b=b,+,,a,（a+b）+c=,,a+（b+c）,a·b,=,b·a,,ab,=,ba,（,a·b,）,·c=a·,（,b·c,）,,（,ab,）,c=a,（,bc,）,（,a +,,b,）,·c=a ·,,c +,,b ·,,c,,,（,a +,,b,）,c=ac +,,bc,两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。,三个数相加，先把前

5、两个数相加，再把第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。,两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。,三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。,两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把所得的积加起来，结果不变。,a,×,b,=,b,×,a,（,a,×,b,）,×,c=,,a,×,（,b,×,c,）,（,a,+,,b,）,×,c=,,a,×,c,,+,,b,×,c,探究报告单,,,,,,（,2,）计算下面正方形的面积和周长。,6cm,6cm,a=6cm,S= a²,=36,(cm²),再

6、列公式,代入数据,算出结果,C=4a,=4×6,=24,(,cm,),答：这个正方形的面积是,36,cm,²,，周长是,24,cm,。,千万不要忘记写单位名称和答呦！,×,6,=6,先写条件,,（,2,）计算下面正方形的周长。,6cm,6cm,a = 6cm,C = 4a,,= _____,,= _____,答：这个正方形的周长是,____cm,。,4×6,24,（,cm,）,24,,你知道正方形的周长用字母怎么表示吗？,a,a,C=a·4,C=4a,在含有字母的式子里，数字和字母中间,,的乘号可以记作,“,· ”,，也可以,省,不,写。,但是要注意，在,省略,乘号的时候，应当,把数字写

7、在字母的前面,。所以，正,方形,周长的计算公式可以写成：,,动动脑,怎样用字母表示下面图形的面积呢？,a,a,s=a·a,a·a,可以写成,a,²,，,读作“,a,的平方”，表示两个,a,相乘。所以正方形的面积公式一般写成,s=a,²,,a,2,两个,a,的,乘积,a,×,2( 即2a),,两个,a,相加,区别在哪里？,,返回,,小小练兵场,说出下面哪组中的两个式子结果一定相同,。,6,² 和 6 × 2,x · x 和 x,²,2.5×2.5和 2.5,²,a×2和 a,²,（,相同,）,（,相同,）,,想想做做,省略乘号，写出下面各式。,4×b x×5,a×c,

8、1×x,x,×x,4b,5 x,ac,,x,x,2,↓,,比一比,,,看谁学得快,,一、在含有字母的式子里，,乘号,可以记作,小圆点,，也可以,省略不写,。如：,X,×,2,或,2,×,X,都可以记作,2,·,X,或,2X,，但要注意在省略乘号的时候要把,数写在字母的前面,。,,二、,1,与任何字母相乘时，,1,可以省略不写,，如,1,×,b,，或,b,×,1,，都可以记作,b,。,,三、字母和字母相乘，中间的乘号也可以记作小圆点，或省略不写。如,a,×,b,，记作,a,·,b,或,ab,。两个相同的字母相乘，如,b,×,b,，可以记作,b,，读作,b,的平方。,,2,,注意：,只有字母与字母

9、之间、数字与字母之间的乘号才能省略不写。,在省略乘号时，应当把数字写在字母 前面。,,如：,x,,5,简写成：,5 ·,,x,或,5x,,开心练习：,,一． 省略乘号，写出下面各式。,,1.,a . x =,,2.,5 . a =,,,3.,x . 3 =,,4.,x . 1 =,,5. 3×a+2×b=,,a x,5 a,,3 x,,x,3a+2b,,练习,一,.,判断题：,,1 .,x,,× 1 =,x,,,( ),,4,. 8 × 2 = 82 ( ),,2 . 4 + a = 4a,( ),,

10、3 . 10,×,2 = 10,² ( ),×,,×,×,二,.,选择题：,,a,²,表示,,( ),,B .,2,个,a,相除,D .,2,个,a,相乘,C.,2,个,a,相减,A .,2,个,a,相加,D,,,班别：,,,姓名：,,,请你当小法官，,判断下列各式的,,简便写法是否正确。,,第三关,:,知识窗口,(1)a×0.3,写作,a0.3 ( ),,(2)a×b×c,写作,abc,( ),,(3)7×7,写作,77 ( ),,(4)a+2,写作,2a ( ),,(5)b×2×c,写作,2bc (

11、 ),,(6)1×a,写作,a ( ),,(7)x×x,写作,2x ( ),,,,×,√,×,×,√,√,×,,省略乘号，写出下面各式。,4×b,a×c,1×,χ,χ,χ,×,×5,χ,n×6,=4b,=5,χ,=,χ,χ,=,２,=,ac,=,6n,,1,、省略乘号写出下面各式。,a,×,x,2,、把结果相同的两个式子连起来。,a,2,2.5,×,2.5 x,·,x 6,2,x,×,x,b,×,8,b,×,1,x,2,6,×,2 2.5,2,a,×,2,,几点说明,数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面。,,,字母

12、和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用,“,.,”,表示,,（1）,a,×,2＝2×a＝2 a,,＝,2a,（,2,）,a,×,b,= a,,b =,a b,（,3,）数与数相乘时用“,×,”,号。,,（,5,）和式中出现单位需加括号。,（,6,）字母与字母相乘时一般按英文 字母顺序。,（,7,）当,1,与字母相乘时,1,省略不写。,,,1,、小明今年,14,岁，,a,年前小明,,岁。,,,,,,（,14,－,a,）,n+1,,2,、有两,个连续的,自然数，较小的一个是,n,，,,则较大的一个是,,,,。,2n,,3,、偶数用,,表示，奇数用,,表示,。,

13、练一练,2n+1,4,、一个两位数，个位数字是,a,，十位数字是,b,，,,则这个数是,,。,10b+a,,第三步,计算,第二步,第一步,写出字母公式,把字母表示的数值代入公式,做一做,一个长方形的长是,8.4,厘米，宽是,4.6,厘米。它的周长是多少厘米？（先写出公式，再把数值代入公式计算。）,板书,C=2(a+b),C=2(a+b)=2(8.4+4.6),,1,、用字母表示出长方形的面积和周长。,S = ________,,C = ________,2,、一个长方形的长是,8cm,，宽是,5cm,，它的面积 和周长各是多少？,a,b,ab,2(a,＋,b),S=,ab,=8×5,

14、=40,（平方厘米）,C=2(a+b),=2× (8+5),=26,（厘米）,答：它的面积是,40,平方厘米，周长是,26,厘米。,,在地球上能举起,,物体的质量,/kg,在月球上能举起,,物体的质量,/kg,1,6×1 = 6,2,6×2 = 12,3,6×3 = 18,…,…,在月球上，人能举去物体的质量是地面上的,6,倍。,你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？,,a,²,读作“,a,的平方”，表示两个,a,相乘。,a,²,,=,a,×,a,a²,与,2,a,的区别：,a ² = a,,a,2,a =,2,,,a = a,,2,,在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘

15、号可以记作“,· ”,，也可以省略不写。,在省略乘号时，应当把数字写在字母 前面。,{,第二步：写出字母公式,第一步：把字母表示的数值代入公式,第三步：计算,应用公式求值的步骤：,注意：,用,字母表示数,思考题,练 习,,（,3,）字母与字母之间的,加号,既,不能,用圆点代替，也不能省略不写。,（,1,）用字母表示简明易记，便于应用。,,（,2,）,乘号,可以用“,·”,表示或省略不写。,小 结,,,你知道最早有意识地系统使用,,字母来表示数的人是谁吗？他就,,是法国数学家韦达。韦达一生致,,力于对数学的研究，做出了很多,,重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。,,自从韦达系统使用字母表示数后，引出了,,大量的数学发现，解决了很多古代的复杂,,问题。,你知道吗,,