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1、单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,*,第三章,平衡方程的应用,,第一节,物体系统的平衡问题,物体系统,：由若干个物体通过约束联系所组成的系统称为物体系统，简称为,物系,。,系统平衡,：当,整个系统平衡,时，组成该系统的,每一个物体,也都,平衡,。因此研究这类问题时，既可取系统中的某一个物体为分离体，也可以取几个物体的组合或取整个系统为分离体。,内力,和,外力,：内力和外力的概念是,相对,的。当取,整个系统,为研究对象时，系统中物体间的相互作用为内力。但当研究物系中某一物体或某一部分的平衡时，物系中的其它物体或其它部分对所研究物体或
2、部分的作用力就成为外力，必须予以考虑。,,力系,,名称,平面任意力系,平面汇交力系,平面平行力系,平面,,力偶系,空间任意力系,独立,,方程数,3,2,2,1,6,各种力系的独立方程数,对于,,n,,个物体组成的系统，在,平面任意力系,作用下，可以列出,,3,n,,个独立平衡方程。在,平面汇交力系,作用下，可以列出,,2,n,,个独立平衡方程。,,静定问题,：若所研究的问题的未知量的数目,等于,或,少于,独立平衡方程的数目时，则所有未知量都能由平衡方程求出,，,这类问题称为静定问题。,,静不定问题,：若未知量的数目,多于,独立平衡方程的数目，则未知量不能全部由平衡方程求出，这类问题称为静不定问
3、题（或称,超静定问题,），总未知量数与总独立平衡方程数两者之,差,称为,静不定次数,。,,,例,3-1,多跨静定梁由,,AB,,梁和,,BC,,梁用中间铰,,B,,连,,接而成，支承和荷载情况如图所示，已知,,F,=,,20kN,，,q,,=,,5kN/m,，,,,=,,45,,；求支座,,A,、,C,,的反力和中间铰,,B,处的内力。,静定多跨梁一般由几个部分梁组成，组成的次序是先固定,基本部分,，后加上,附属部分,。仅靠本身能承受荷载并保持平衡的部分梁称为基本部分，单靠本身不能承受荷载并保持平衡的,,部分梁称为附属部分。,,求解这类问题通常是先,,研究附属部分，再计算,,基本部分。,,
4、解：,AB,,梁是基本部分，,,,,BC,,梁是附属部分。,1,）,先取,BC,梁为研究对象，列平衡方程,,2,）,再取,AB,梁为研究对象，列平衡方程,,,例,3-2,如图所示，一构架由杆,,AB,,和,,BC,,所组成，载荷,,F,,=,,20kN,。已知,,AD,,=,,DB,,=,,1m,，,AC,,=,,2m,，滑轮半径均为,,0.3m,，如不计滑轮重和杆重，求,,A,,和,,C,,处,,的约束反力。,解,（,1,）先取,整体,研究，列平衡方程：,,（,2,）再取,,BC,,杆,研究，列平衡方程：,,例,3-3,如图所示，曲柄连杆机构由活塞、连杆、曲柄和飞轮组成。已知飞轮重,G,，曲柄,OA,长,,r,,，连杆,AB,,长,,l,,，当曲柄,,OA,,在铅垂位置时系统平衡，作用于活塞,,B,,上的总压力为,,F,，不计活塞、连杆和曲柄的重量，求阻力偶矩,M,、轴承,O,的反力。,,解,（,1,）先以活塞Ｂ为研究对象，列平衡方程：,,（,2,）再取飞轮和曲柄一起为研究对象为研究对象，列平衡方程：,解得,,,（,2,）再取飞轮和曲柄一起为研究对象为研究对象，列平衡方程：,解得,,
第1节 物体系统的平衡问题
