沪科版九年级数学上册ppt课件222第2课时相似三角形的判定定理

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1、单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/8/8,,‹#›,22.2,相似三角形的判定,第,2,课时 相似三角形的判定定理,1,2024/9/29,1,1.,理解相似三角形的定义，掌握定义中的两个条件,.,2.,掌握相似三角形的判定定理,1.,（重点）,3.,能熟练运用相似三角形的判定定理,1.,（难点）,学习目标,2024/9/29,2,,,问题,1,：,这两个三角形有什么关系？,观察与思考,全等三角形,导入新课,,,,那这样变化一下呢？,,,,相似三角形,相似三角形定义,：我们把,三角,分别相等、,三边,成比例的两个三角形叫做,相似三角形

2、,.,,对应角,……,？,对应边,……,？,问题,2,,根据相似多边形的定义，你能说说什么叫相似三角形吗？,全等是一种特殊的相似,,定义,,判定方法,,,,,全等三角形,,,,,,,相似三角形,,,,,,,三角、三边对应相等的两个三角形全等,三角对应相等,,,三边对应成比例的两个三角形相似,角边角,A,S,A,角角边,A,A,S,边边边,S,S,S,边角边,S,A,S,斜边、直角边,H,L,问题,3,三角形全等的性质和判定方法有哪些？,需要,三个,等量条件,思考,,全等是一种特殊的相似，那你猜想一下，判定两个三角形相似需要几个条件？,2024/9/29,6,,学校举办活动，需要三个内角分别为,

3、90,°，,60,°，,30,°的形状相同、大小不同的三角纸板若干,.,小明手上的测量工具只有一个量角器，他该怎么做呢？,,导入新课,情境引入,？,？,？,,,,2024/9/29,7,讲授新课,问题一,度量,AB,，,BC,，,AC,，,A′B′,，,B′C′,，,A′C′,的长，并计算出它们的比值,.,你有什么发现？,,C,A,B,,A',B',C',☆两角分别相等的两个三角形相似,合作探究,,与同伴合作，一人画 △,ABC,，另一人画 △,A′B′C′,，使∠,A,=∠,A′,，,∠,B,=∠,B′,，探究下列问题：,,这两个三角形是相似的,证明：,在 △,ABC,的边,AB,（或,AB

4、,的延长线）上，,截取,AD,=,A′B′,，过点,D,作,DE,//,BC,，交,AC,于点,E,，,则有△,ADE,∽△,ABC,，∠,ADE,=∠,B,.,∵,∠,B,=∠,B′,，,∴,∠,ADE,=∠,B′.,又,∵,,AD,=,A′B′,，,∠,A,=∠,A′,，,∴,△,ADE,≌,△,A′B′C′,，,∴,△,A′B′C′,∽△,ABC,.,,,C,A,A',B,B',C',D,E,问题二,试证明,△,A′B′C′,∽△,ABC,.,由此得到利用两组角判定两个三角形相似的定理：,两角分别相等的两个三角形相似.,,∵ ∠,A,=∠,A',，∠,B,=∠,B',，,∴,△,ABC,

5、∽,△,A'B'C',.,符号语言：,,C,A,B,,A',B',C',归纳：,例,1,：,如图，,D,,,E,分别是△,ABC,的边,AB,,,AC,上的点，,DE,∥,BC,,,AB,=7,，,AD,=5,，,DE,=10,，求,BC,的长,.,解：∵,DE,∥,BC,,,∴∠,ADE,=∠,B,，∠,AED,=∠,C,.,∴△,ADE,∽△,ABC,(,两角分别相等的两个三角形相似,).,∴,∴,BC,=14,.,B,A,D,E,C,典例精析,2024/9/29,11,如图，△,ABC,中，,DE∥BC,，,EF∥AB,，求证：,△,ADE,∽△,EFC,.,,,,A,E,F,B,C,D

6、,证明,:,∵,DE∥BC,，,EF∥AB,，,∴∠,AED,＝∠,C,，,∠,A,＝∠,FEC,.,∴ △,ADE,∽△,EFC,.,练一练,2024/9/29,12,证明：,∵∠,BAC,=,∠,1+,∠,DAC,，,∠,DAE,=,∠,3+,∠,DAC,，∠,1=∠3,，,∴,∠,BAC,=,∠,DAE.,∵,∠,C,=180°,－∠,2,－∠,DOC,,，,∠,E,=180°,－∠,3,－∠,AOE,，,∠,DOC,=,∠,AOE,（对顶角相等），,∴,∠,C,=,∠,E.,∴ △,ABC,∽△,ADE.,例,2,：,如图，∠,1=∠2=∠3,，求证：△,ABC,∽△,ADE,．,,

7、,A,B,C,D,E,,,,1,3,2,O,归纳总结,当堂练习,1.,如图，已知,AB∥DE,，∠,AFC,＝∠,E,，则图中相,似三角形共有,( ),,A. 1,对,B. 2,对,C. 3,对,D. 4,对,C,2.,如图，△,ABC,中，,AE,交,BC,于点,D,，∠,C,=∠,E,，,AD,,:,DE,=3,:,5，,AE,=8，,BD,=4，则,DC,的长等于,( ),,,A.,B.,C.,D.,A,,,C,A,B,D,E,,,A,B,D,C,3,.,如图，点,D,在,AB,上，当∠,,＝∠,,,(,或,,∠,,=∠,,,),时， △,ACD,∽△,ABC,；,,A

8、CD,,ACB,,B,,ADB,证明：,∵,在,△,,ABC,中，∠,A,=40,°,，,∠,B,=80,°,，,,∴,,∠,C,=180,°,－∠,A,－∠,B,=60,°.,,∵,,在,△,DEF,中，,∠,E,=80,°,，,∠,F,=60,°.,,∴,,∠,B,=∠,E,，∠,C,=∠,F,.,,∴,△,ABC,∽,△,DEF,.,4.,,如图，,△,ABC,和,△,DEF,中，∠,A,=40°,，∠,B,=80°,，,∠,E,=80 °,，,∠,F,=60 °,,．求证：,△,ABC,∽,△,DEF.,,,A,C,B,,F,E,D,证明：,∵,△,ABC,的高,AD,、,BE,交于点,F,，,∴,∠,FEA,=,∠,FDB,=90°,，,∠,AFE,,=∠,BFD,(,对顶角相等,).,∴ △,FEA,,∽,△,FDB,，,∴,5.,,如图，△,ABC,,的高,AD,、,BE,交于点,F,．,求证：,,,D,C,,A,B,,,E,F,利用两角判定三角形相似,,定理：两角分别相等的两个三角形相似,课堂小结,相似三角形的判定定理,1,的运用,2024/9/29,20,