用待定系数法求一次函数解析式公开课用燕ppt

《用待定系数法求一次函数解析式公开课用燕ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《用待定系数法求一次函数解析式公开课用燕ppt（47页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,,,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,,,*,,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,,*,用待定系数法求一次函数解析式公开课用燕ppt,,,随着日历的翻动，母亲的生日就要到了，让我们每一个同学给自己的母亲一个惊喜，亲手给母亲送一份礼物吧,。,,,,教学目的：,,,,,2. 理解待定系数法的解方法过程。,培养学生转化以及数形式结合的数学思想方法。,培养学生良好的学习心态习惯！,,,,知识与才能,,,,,,

2、,过程与方法,,,,情感态度价值观,1.,会根据所给的信息，确定一次函数解析式。,,一、自主学习，提出问题,２,.,问题：,1.预习课本３分钟，答复以下问题？,确定一次函数需要几个点，该如何确定？,,,,二、创设情景，提出问题,2,．反思：,1.,你能画出,y=2x,和,y=-x+3,的图象吗？,你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？,,可以有不同取法吗？,,,,7,8,6,5,2,4,3,1,y,0,1,2,3,4,5,x,6,7,8,,,(4,，,6),(0,，,3),,,3.,大家能否通过取直线上的这,两个点,来求这条直线的解析式呢,?,,上节课我们学习了用“两点法〞画出一次函数的图象

3、，假设给出相关信息，你能否求出函数的解析式呢？这将是我们今天要研究的问题。,引入新课,,二、提出问题，形成思路,,1.求以以下图中直线的函数解析式,3.反思小结：确定正比例函数的表达式需要 个,条件，确定一次函数〔正比例函数外的一次函数〕的表达式需要 个条件．,y=2x,2、分析与考虑〔1〕题是经过 的一条直线，因此是 ，可设它的表达式为 将点 代入表达式得 ，从而确定该函数的表达式为 。〔2〕设直线的表达式是

4、 ，因为此直线经过点 ， ，因此将这两个点的坐标代 入可得关于k,b方程组，从而确定k,b的值，确定了表达式,〔1，2〕,y=2x,K=2,y=kx,y=kx+b,(0,3),(2,0),正比例函数,原点,1,2,,确定一次函数的表达式需要几个条件？,确定正比例函数的表达式需要 个,条件，确定一次函数〔正比例函数外的一次函数〕的表达式需要 个条件．,反思小结,1,2,,例题：一次函数的图象经过点(3,5)与〔－4，－9〕.求这个一次函数的解析式．,解：设这个一次函数的解析式为,y=kx+b.,,3k+b=5,-4k+b=-9,,∴

5、这个一次函数的解析式为,y=2x-1,三、初步应用，感悟新知,因为图象过〔3，5〕与〔-4，-9〕点，所以这两点的坐标必适宜解析式,把,x=3,y=5,；,x=-4,y=-9,分别代入上式得：,,解方程组得,k=2,b=-1,,请跟我来,,例题：一次函数的图象经过点(3,5)与〔－4，－9〕.求这个一次函数的解析式．,象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而详细写出这个式子的方法，叫做待定系数法.,初步应用，感悟新知,你能归纳出待定系数法求函数解析式的根本步骤吗？,,解：,设这个一次函数的解析式为,y=kx+b,把,x=3,y=5,；,x=-4,y=-9,3k+b=5,分

6、别代入上式得,-4k+b=-9,解得,k=2,b=-1,一次函数的解析式为,y=2x-1,设,列,解,写,你能归纳出待定系数法求函数解析式的根本步骤吗？,,课堂小结待定系数法,根据的自变量与函数的对应值，可以利用待定系数法确定一次函数的解析式。详细步骤如下：,1、设出函数解析式的一般形式，其中包括未知的系数〔需要确定这些系数，因此叫做待定系数〕；,2、把自变量与函数的对应值〔可能是以函数图象上的点的坐标的形式给出〕代入函数解析式中，列出关于待定系数的方程或方程组。〔有几个系数，就要有几个方程〕,3、解方程或方程组，求出待定系数的值。,4、写出所求函数的解析式。,y=kx+b,,,,祝愿天下所有

7、的母亲,亲手为妈妈送上一束花,,1：正比例函数 y= kx,(k≠0) 的图象经过点〔-2，4〕.,求这个正比例函数的解析式．,解：,∵y=k,x,的图象过点,（,-,2，4）,，,∴ 4=-2,k,,解得,,k=-2,,∴,这个一次函数的解析式为y=-2,x,,变式1：一次函数y=2x+b 的图象过点(2,-1).求这个一次函数的解析式．,解：,∵ y=2x+b 的图象过点〔2，-1〕.,∴ -1=2×2,+,b,解得,,b,=,-,5,∴,这个一次函数的解析式为y=2,x,-,5,,变式2：一次函数y=kx+b 的图象 与y=2x平行且过点(2,-1).求这个一次函数的解析

8、式．,解：,∵,y=,k,x,+,b,,的图象,与,y=,2,x,平行,.,∴ -1=2×2,-,b,解得,,b,=,-,5,∴,这个一次函数的解析式为y=2,x,-,5,∵ y=2x+b 的图象过点〔2，-1〕.,∴,k,=2,∴,y=,2,x-,b,,变式3：一次函数y=kx+b，当x=1时，y=1，当x=2时，y=3.求这个一次函数的解析式．,解：,∴,k+b=,1,2k+b=,3,,解得,,k=,2,b=,-1,,∴这个一次函数的解析式为y=2,x,-1,∵,当,x=1,时，,y=1,，当,x=2,时，,y=3.,,变式4：.一次函数y=kx+b的图象经过点(－1,1)和点(1,

9、－5) , 求当x=5时,函数y的值.,,,根据题意，得,解：,－,k+b,＝,1,k+b,＝－,5,,解得,,,,k,＝－,3,b,＝－,2,∴,函数的解析式为,y=,－,3,x,,－,2,当,x=5,时，,y=,－,3×5,－,2=,－,17,∴,,当,x=5,时，函数,y,的值是是,－,17.,,变式,5,：,.,小明根据某个一次函数关系式填写了下表,:,x,-2,-1,0,1,y,3,1,0,其中有一格不慎被墨汁遮住了,,,想想看，该空格里原来填的数是多少？,,,,,变式6：拓广探究：如图，一次函数y=kx+b 的图象过点A(3,0).与y轴交于点B，假设△AOB的面积为6，求这个一次

10、函数的解析式,∴OB=4， B点的坐标为〔0,4〕，,那么 y=kx+4,解：∵y=kx+b的图象过点A〔3，0〕.,∴,OA=3,，,S= OA,×,OB=,×,3,×,OB=6,∴,,0=3,k,+4,，,∴,k=,,-,,∴,,y=,-,x+,4,,,,,变式6：一次函数y=kx+b 的图象过点A(3,0).与y轴交于点B，假设△AOB的面积为6，求这个一次函数的解析式．,,∵y=kx+b的图象过点A〔3，0〕.,∴,OA=3,，,S= OA,×,OB=,×,3,×,OB=6,∴OB=4， ∴B点的坐标为〔0,4〕 〔0,-4〕.,当B点的坐标为〔0,4〕时，那么 y=kx+

11、4,当B点的坐标为〔0,-4〕时，那么 y=kx-4,∴,,0=3,k,+4,，,∴,k= -,∴,y=,-,x+,4,∴,,0=3,k,+4,，,∴,k=,∴,,y=,,x,-,4,,∴,一次函数,解析式,,y=,-,x+,4,或,y=,,x,-,4,,,六、课堂小结,待定系数法,1,、通过这节课的学习，你知道利用什么方法确 定正比例函数或一次函数的解析式吗？,,2,、你还记得利用待定系数法确定函数解析式的一般步骤吗？,,一设二列三解四写,3,、体验了,数形结合,思想在解决函数问题作用！,,1.一次函数的图象如以以下图，写出它的关系式．,解 ：设,y,＝,kx,＋,b,(,k,≠0),．

12、,由直线经过点,(2,0),(0,-3),得,解得,,分析,:,２. 弹簧的长度y(cm)在一定的限度内是所挂重物质量x(千克)的一次函数,现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米,挂4千克质量的重物时,弹簧的长度是厘米.求这个一次函数的关系式.,y与x的函数关系是一次函数,那么关系式必是y=kx+b的形式，求此函数关系式的关键是求出k、b,根据题意列出关于k、b 的方程.,,,,２ 弹簧的长度y(cm)在一定的限度内是所挂重物质量x(千克)的一次函数,现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米,挂4千克质量的重物时,弹簧的长度是厘米.求这个一次函数的关系式.,设一次函数的表达式为,_______

13、________,,,解：,k,x,+b,(k≠0),根据题意，得,b,＝,6,4k+b,＝,,解得,,,,k,＝,b,＝,6,∴ 函数的解析式为,x,,＋,6,,某车油箱现有汽油50升，行驶时，油箱中的余油量y〔升〕,是行驶路程x〔km〕的一次函数，其图象如以下图,求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。,学以致用,,60,50,30,０,x/km,y/,升,解：设函数解析式为y = kx＋b，且图象过,点〔60，30〕和点〔０，50〕，所以,,①,②,解得,,,四、小试身手,2,.,已知直线,y=kx+b,经过点,(9,0),和,点,(24,20),，求,k,、,b,的值,.,把

14、,x=9,y=0,和,x=24,y=20,分别代入,y=kx+b,得：,解：,0=9k+b,20=24k+b,解方程组得：,K=,b=-12,这个一次函数的解析式为,,变式训练（1）,解：,,1．假设一次函数的图象经过点 A(2,0)且与直线y=-x+3平行，求其解析式,2.假设一次函数的图象与直线y=-3x+2交y轴于同一点，且过点(2,-6)，求此函数解析式,,3.,一次函数,y=kx+b,的图象过点,(,-2,5,),，并且,与,y,轴相交于点,P,，直线,y=,-1/,2,x,+3,与,y,轴相交,于点,Q,，点,Q,与点,P,关于,x,轴对称，求这个,一次函数解析式,,,2、直线y=

15、kx+b在y轴上的截距为－2，且过点〔－2,3〕。,〔1〕求函数y的解析式；,〔2〕求直线与x轴交点坐标；,〔3〕x取何值时，y＞0；,〔4〕判断点〔2，－7〕是否在此直线上。,课堂练习,,(2002肇庆市题)在直角坐标系中，点A〔1， 〕、B 、O〔0,0〕三点，试说明A、O、B三点在同一条直线上。,,,,变式训练（3）,,一次函数,y=kx+b(k≠0),的自变量的取值范围是,-3≤x≤6,，相应函数值的范围是,-5≤y≤-2,,求这个函数的解析式,.,由于此题中没有明确k的正负，且一次函数y=kx+b(k≠0)只有在k＞0时，y随x的增大而增大，在k＜0时，

16、y随x的增大而减小，故此题要分k＞0和k＜0两种情况进展讨论。,,1、正比例函数y=k1x与一次函数y=k2x+b的图象如以下图，它们的交点A的坐标为〔3,4〕，并且OB＝5,〔1〕求△OAB的面积,〔2〕求这两个函数的解析式,拓展：,O,A,B,x,y,,,4.我市某乡A、B两村盛产柑桔,A村有柑桔200吨,B村有柑桔300吨.现将这些柑桔运到C、D两个冷藏仓库,C仓库可储存240吨,D仓库可储存260吨;从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元,从A村运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元.设从A村运往C仓库的柑桔重量为x吨,A、B两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为yA元和

17、yB元.,(1)请填写下表，并求出yA 、yB与之间的函数关系式；,(2),试讨论,A,、,B,两村中，哪个村的运费较少；,(3)考虑到B村的经济承受才能,B村的柑桔运费不得超过4830元.在这种情况下,请问怎样调运,才能使两村运费之和最小?求出这个最小值.,500,吨,260,吨,240,吨,总计,300,吨,B,200,吨,x,吨,A,总计,D,C,,收地,运地,(200,－,x,),吨,(240,－,x,),吨,(60,－,x,),吨,,X/,月,120,40,80,y/,元,0,1,2,3,4,5,6,7,8,,盒内,准备捐给希望工程,盒内钱数y(元)与存钱月,数x(月)之间的关系如以

18、下图,根据图像,答复以下问,题:,①求出y关于x的函数关系式;,②根据关系式计算,小明经过几个月才能存够200,元?,实际应用,,例2.(2002佛山市题)某摩托车油箱最多可存油5升，行驶时油箱的余油量y〔升〕与行驶的路程x〔千米〕成一次函数的关系，其图象如以下图：,〔1〕求y与x的函数关系式；,〔2〕摩托车加满油后，最多能行驶多少千米,0,60,x,（千米）,y,（升）,5,3,A,B,解,:(1),设,y=kx+b(k≠0),当,x=0,时,,y=5,,∴,b=5.,当,x=60,时,,y=3,,∴,60k+5=3.,,∴,,k=-1/30,(2),把,y=0,代入函数关系式,,,得,-1/30,·,x+5=0,∴,x=150,故摩托车加满油后，最多能行驶,150,千米,.,,４．假设一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，－1)，那么该函数图象必经过点〔 〕,A 〔－1，1〕 B (2，2),C 〔－2，2〕 D (2，一2),B,,５、假设直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且在y轴上的的交点坐标为(0,-5)，那么k= ，b= 。,-3,-5,,１、假设一次函数y=x+b的图象过点,A〔1，-1〕，那么b=________,,,,,２、一次函数y=kx+5过点P〔－1，2〕，那么k=_____,,,,,谢谢！,