电气自动化专业电路

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2、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,,*,,,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,,*,电气自动化专业电路,反映实际电路部件的主要电磁,性质的理想电路元件及其组合。,,,,,,,,,,,,,导线,电池,开关,灯泡,,,,理想电路元件,,,有某种确定的电磁性能的理想元件,电路模型,,1.1 电路和电路模型〔model),佳鑫诺官网： 总部咨询 ：9,2,,几种根本的电路元件：,电阻元件：表示消

3、耗电能的元件,电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件,电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件,电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件,佳鑫诺官网： 总部咨询 ：9,3,,1.2 电流和电压的参考方向,(reference direction),,电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能量、电功率等。在线性电路分析中人们主要关心的物理量是,电流、电压,和,功率,。,1. 电流的参考方向 (current reference direction),,,电流,,电流强度,带电

4、粒子有规那么的定向运动,单位时间内通过导体横截面的电荷量,佳鑫诺官网： 总部咨询 ：9,4,,方向,,规定正电荷的运动方向为电流的实际方向,单位,1kA=10,3,A,1mA=,10,-3,A,1,,A=10,-6,A,A〔安培〕、kA、mA、A 、nA,,元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能:,,,,实际方向,,实际方向,,,,,,A,A,B,B,问题,复杂电路或电路中的电流随时间变化时，电流的实际方向往往很难事先判断,5,,参考方向,i,,,参考方向,,大小,方向(正负）,电

5、流(代数量),,,,,,,任意假定,一个正电荷运动的方向即为电流的参考方向。,,A,B,i,,参考方向,i,参考方向,i,> 0,i,< 0,实际方向,实际方向,电流的参考方向与实际方向的关系：,,,,,,,,,,,,,,A,A,B,B,,佳鑫诺官网： 总部咨询 ：9,6,,电流参考方向的两种表示：,,用箭头表示：箭头的指向为,电流的参考方向。,,用双下标表示：如,i,AB,,,,电流的参考方向由A指向B。,i,,,,,,,A,B,i,AB,,,,,,A,B,佳鑫诺官网：

6、 总部咨询 ：9,7,,电压,U,,单位：V (伏)、kV、mV、,V,2. 电压的参考方向 (voltage reference direction),单位正电荷q 从电路中一点移至另一点时电场力做功〔W〕的大小,,,电位,,单位正电荷q 从电路中一点移至参考点〔＝0〕时电场力做功的大小,实际电压方向,,电位真正降低的方向,8,,例,：4C正电荷由a点均匀移动至b点电场力做功8J，由b点移动到c点电场力做功为12J，,(1) 假设以b点为参考点，求a、b、c点的电位和电压Uab、U bc;,(2) 假设以

7、c点为参考点，再求以上各值,解,a,,,,,,c,b,(1),以b点为电位参考点,9,,,,,,,a,b,c,解,(2),电路中电位参考点可任意选择；参考点一经选定，电路中,各点的电位值就是唯一的；中选择不同的电位参考点时，,电路中各点电位值将改变，但任意两点间电压保持不变。,结论,以c点为电位参考点,10,,问题,复杂电路或交变电路中，两点间电压的实际方向往往不易判别，给实际电路问题的分析计算带来困难。,,电压(降)的参考方向,U,> 0,参考方向,U,+,–,+,实际方向,+,实际方向,参考方向,U,+,–,,< 0,U,,,,假设,的电压降低之方向,佳鑫诺官网：

8、 总部咨询 ：9,11,,,电压参考方向的三种表示方式,：,,(1) 用箭头表示,(2) 用正负极性表示,(3) 用双下标表示,,U,,U,+,,A,B,U,AB,佳鑫诺官网： 总部咨询 ：9,12,,元件或支路的u，i 采用一样的参考方向称之为关联参考,方向。反之，称为非关联参考方向。,关联参考方向,非关联参考方向,3. 关联参考方向,,,,,,i,+,-,+,-,,i,U,U,13,,注,(1) 分析电路前必须选

9、定电压和电流的参考方向,。,(2) 参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注 (包括方向和符号〕，在计算过程中不得任意改变。,〔3〕参考方向不同时，其表达式相差一负号，但实际,方向不变。,A,B,A,B,,i,例,＋,－,U,电压电流参考方向如图中所标，问：对A、B两局部电路电压电流参考方向关联否？,答： A 电压、电流参考方向非关联；,B 电压、电流参考方向关联。,(4) 以后的分析中选定,电压、电流为关联参考方向。,14,,1.3 电路元件的功率 (power),1. 电功率,功率的单位：W (瓦) (Watt，瓦特),能量的单位： J (焦)

10、 (Joule，焦耳),,单位时间内电场力所做的功。,15,,2. 电路吸收或发出功率的判断,,u,,,i,取,关联参考方向,P=ui,表,示元件吸收的功率,P,>0,吸收正功率 (实际吸收),P,<0,吸收负功率 (实际发出),p,=,ui,,表示元件发出的功率,P,>0,,发出正功率 (实际发出),P,<0,,发出负功率 (实际吸收),,u,,,i,取非,关联参考方向,+,-,,,i,u,,,+,-,i,u,佳鑫诺官网： 总部咨询 ：9,16,,例,5,,

11、,6,4,1,2,3,,I,2,I,3,I,1,+,+,+,+,+,+,－,－,－,－,－,U,6,U,5,U,4,U,3,U,2,U,1,求图示电路中各方框所代表的元件消耗或产生的功率。： U1=1V, U2= -3V,,U3=8V, U4= -4V,,U5=7V, U6= -3V,I1 =2A, I2=1A,,I3 = -1A,解,注,功率守衡: 对一完整的电路，发出的功率＝消耗的功率,17,,,1.4 电阻元件 (resistor),2. 线性定常电阻元件,电路符号,R,,电阻元件,,对电流呈现阻力的元件。其伏安关系用,u,～,i,平面的一条曲线来描述：,i,u,,

12、任何时刻端电压与其电流成正比的电阻元件。,1. 定义,伏安,特性,18,,,,u～i,关系,R,称为电阻，单位：,,(欧) (Ohm，欧姆),,满足欧姆定律 (Ohm’s Law),u,i,单位,,G,称为电导，单位： S(西门子) (Siemens，西门子),u、i,取关联参考方向,R,,u,,i,+,－,伏安特性为一条过原点的直线,19,,(2) 如电阻上的电压与电流参考方向非关联,公式中应冠以负号,注,(3) 说明线性电阻是无记忆、双向性的元件,欧姆定律,,(1) 只适用于线性电阻，( R 为常数〕,那么欧姆定律写为,u, –,R i i, –,

13、G u,公式和参考方向必须配套使用！,R,,u,,i,+,-,20,,3. 功率和能量,上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。,p,,,,–,u i, –(–,R i) i,,i,2,R,,,,–,u,(–,u/ R),,u,2,/ R,p,,,,u i,,i,2,R,,u,2,/ R,功率：,R,,u,,i,+,-,R,,u,,i,+,-,佳鑫诺官网： 总部咨询 ：9,21,,可用功表示。从 t 到t,0,电阻消耗的能量：,R,i,u,+,,,–,,4. 电阻的开路与

14、短路,能量：,短路,,开路,,u,i,,22,,1.6 电容元件 (capacitor),电容器,_,q,+,q,,,在外电源作用下，,两极板上分别带上等量异号电荷，撤去电源，板上电荷仍可长久地集聚下去，是一种储存电能的部件。,1。定义,电容元件,,储存电能的元件。其特性可用,u,～,q,平面上的一条曲线来描述,q,u,,库伏,特性,23,,任何时刻，电容元件极板上的电荷,q,与电压,u,成正比。,q,~,u,特性是过原点的直线,电路符号,2.,线性定常电容元件,C,,,＋,－,u,+,q,-,q,,C 称为电容器的电容, 单位：F (法) (Farad，法拉), 常用,F，p

15、F等表示。,q,u,O,,,单位,24,,,线性电容的电压、电流关系,C,,,＋,－,u,,i,,u、i,,取关联参考方向,电容元件VCR的微分关系,说明：,〔1〕i 的大小取决于 u 的变化率, 与 u 的大小无关，,电容是动态元件；,(2) 当,u,为常数(直流)时，,i,=0。电容相当于开路，电容,有隔断直流作用；,实际电路中通过电容的电流 i为有限值，那么电容电压u,必定是时间的连续函数.,25,,,电容元件有,记忆,电流的作用，故称电容为记忆元件,〔1〕当 u，i为非关联方向时，上述微分和积分表达式前要冠以负号 ;,〔2〕上式中u(t0)称为电容电压的初始值，它反映电容初始时刻的

16、储能状况，也称为初始状态。,,电容元件VCR的积分关系,说明,注,佳鑫诺官网： 总部咨询 ：9,26,,3. 电容的功率和储能,当电容充电， u>0，d u/d t>0，那么i>0，q ， p>0, 电容吸收功率。,当电容放电，u>0，d u/d t<0，那么i<0，q ，p<0, 电容发出功率.,功率,说明,电容能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为电场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电容元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。,u、 i,取关联参考方向,27

17、,,〔1〕电容的储能只与当时的电压值有关，电容,电压不能跃变，反映了储能不能跃变；,〔2〕电容储存的能量一定大于或等于零。,从,t,0,到,t,电容储能的变化量,(,讨论,):,电容的储能,说明,28,,例,,＋,－,C,0.5F,,i,求电流,i,、功率,P (t),和储能,W (t),2,1,t,/s,2,0,u/,V,电源波形,解,u,S,(t)的函数表示式为:,解得电流,2,1,t,/s,1,i/A,-1,29,,2,1,t,/s,2,0,p/,W,-2,2,1,t,/s,1,0,W,C,/J,,,吸收功率,释放功率,佳鑫诺官网：

18、 总部咨询 ：9,30,,2,1,t,/s,1,i/A,-1,假设电流求电容电压，有,31,,1.5 电感元件 (inductor,),,i (t),+,-,u (t),,,电感器,,把金属导线绕在一骨架上构成一实际电感器，当电流通过线圈时，将产生磁通，是一种储存磁能的部件,〔t)＝N (t),1。定义,电感元件,,储存磁能的元件。其特性可用,,～,i,平面上的一条曲线来描述,i,,,韦安,特性,32,,任何时刻，通过电感元件的电流,i,与其磁链,,成正比。 ,~,i,特性是过原点的直线,电路符号,2.,线性定常电感元件,L,称为电感器

19、的自感系数,,L,的单位：H (亨) (Henry，亨利)，常用,H，m H表示。,,i,O,,,,+,-,u (t),i,L,单位,33,,,线性电感的电压、电流关系,u、i,,取关联参考方向,电感元件VCR的微分关系,说明：,(1) 电感电压,u,的大小取决于,i,的变化率, 与,i,的大小无关，电感是动态元件；,(2) 当,i,为常数(直流)时，,u,=0。电感相当于短路；,实际电路中电感的电压 u为有限值，那么电感电流i,不能跃变，必定是时间的连续函数.,,+,-,u (t),i,L,,根据电磁感应定律与楞次定律,34,,,电感元件有记忆电压的作用，故称电感为记忆元件,〔1〕

20、当 u，i为非关联方向时，上述微分和积分表达式前要冠以负号 ;,〔2〕上式中i(t0)称为电感电流的初始值，它反映电感初始时刻的储能状况，也称为初始状态。,,电感元件VCR的积分关系,说明,注,35,,3. 电感的功率和储能,当电流增大，i>0，d i/d t>0，那么u>0，， p>0, 电感吸收功率。,当电流减小，i>0，d i/d t<0，那么u<0，，p<0, 电感发出功率。,功率,说明,电感能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为磁场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电感元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。,u、 i,取关联参考方向,36,,〔1

21、〕电感的储能只与当时的电流值有关，电感,电流不能跃变，反映了储能不能跃变；,〔2〕电感储存的能量一定大于或等于零。,从,t,0,到,t,电感储能的变化量：,电感的储能,说明,37,,电容元件与电感元件的比较：,,电容,C,电感,L,变量,电流,i,磁链,,关系式,电压,u,电荷,q,,(1),元件方程的形式是相似的；,(2) 假设把 u-i，q- ，C-L， i-u互换,可由电容元件的方程得到电感元件的方程；,(3),C,和,L,称为对偶元件,,,、,q,等称为对偶元素。,* 显然，,R,、,G,也是一对对偶元素:,I=U/R,,,U=I/G,U=RI,,I=GU,结论,38,,

22、,1.7 电源元件 (independent source),其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其,值与流过它的电流,i,无关的元件叫理想电压源。,电路符号,1. 理想电压源,,定义,i,+,_,,,特点,：,恒压不恒流,设U,s,=10v,,,,,R,i,-,+,39,,电源两端电压由电源本身决定，,与外电路无关；与流经它的电流方,向、大小无关。,通过电压源的电流由电源及外,电路共同决定。,,理想电压源的电压、电流关系,u,i,伏安关系,例,,,,,R,i,-,+,外电路,,,,电压源不能短路！,佳鑫诺官网：

23、 总部咨询 ：9,40,,电压源的功率,电场力做功 ， 电源吸收功率。,〔1〕 电压、电流的参考方向非关联；,物理意义：,,+,_,i,,,u,+,_,,+,_,i,,,u,+,_,,电流〔正电荷 〕由低电位向 高电位移动，外力抑制电场力作功电源发出功率。,,发出功率，起电源作用,〔2〕 电压、电流的参考方向关联；,物理意义：,,吸收功率，充当负载,或：,,发出负功,41,,例,,+,_,i,+,_,,+,_,,10V,5V,,计算图示电路各元件的功率。,解,发出,发出,吸收,满足：P〔发〕＝P〔吸〕,42,,实际电压源也不允许短路。因其内阻小，假设

24、短路，电流很大，可能烧毁电源。,u,s,u,i,O,,实际电压源,i,,+,_,,,u,+,_,,,考虑内阻,伏安特性,一个好的电压源要求,43,,其输出电流总能保持定值或一定,的时间函数，其值与它的两端电压,u,无关的元件叫理想电流源。,电路符号,2. 理想电流源,,定义,,,u,+,_,,(1) 电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关；与它两端电压方向、大小无关,电流源两端的电压由电源及外电路共同决定,,理想电流源的电压、电流关系,u,i,伏安关系,44,,例,外电路,,,,电流源不能开路！,,,,,R,u,-,+,实际电流源的产生,可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极电流与负

25、载无关；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。,45,,电流源的功率,〔1〕 电压、电流的参考方向非关联；,,,发出功率，起电源作用,〔2〕 电压、电流的参考方向关联；,,吸收功率，充当负载,或：,,发出负功,,,,u,+,_,,,,,u,+,_,,46,,例,计算图示电路各元件的功率。,解,发出,发出,满足：P〔发〕＝P〔吸〕,,+,_,u,,+,_,2A,5V,,i,,佳鑫诺官网： 总部咨询 ：9,47,,实际电流源也不允许开路。因其内阻大，假设开路，电压很高，可能烧毁电

26、源。,i,s,u,i,O,,实际电,流,源,考虑内阻,伏安特性,一个好的电流源要求,,,u,+,_,,,,i,48,,1.8 受控电源 (非独立源),(controlled source or dependent source),电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是,受电路中某个地方的电压(或电流)控制的电源，称受控源。,电路符号,,,,+,–,受控电压源,1. 定义,,受控电流源,,,,,49,,(1) 电流控制的电流源(,CCCS-Current Control Current Source),,:,电流放大倍数,根据控制量和被控制量是电压,u,或电流,i,，受控

27、源可分,四种类型：,当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被,控制量是电流时，用受控电流源表示。,2. 分类,四端元件,b,i,1,+,_,u,2,i,2,_,u,1,i,1,,+,,输出：受控局部,输入：控制局部,50,,g,: 转移电导,,(2) 电压控制的电流源(,V,CCS-Voltage,Control Current Source),u,1,g,u,1,+,_,u,2,i,2,_,i,1,,+,,(3) 电压控制的电压源 (,V,CVS,),,u,1,+,_,u,2,i,2,_,u,1,i,1,,+,,+,-,,: 电压放大倍数,,51,,ri,1,+,_,u,2,i,

28、2,_,u,1,i,1,,+,,+,-,(4) 电流控制的电压源 (,C,CVS,),r,: 转移电阻,,例,,,,,,,,,,电路模型,佳鑫诺官网： 总部咨询 ：9,52,,3. 受控源与独立源的比较,(1) 独立源电压(或电流)由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压(或电流)由控制量决定。,(2) 独立源在电路中起“鼓励〞作用，在电路中产生电压、电流，而受控源只是反映输出端与输入端的受控关系，在电路中不能作为“鼓励〞。,例,求：电压,u,2。,解,5i,1,+,_,u,2,

29、_,u,1,=6V,i,1,,+,,+,-,3,53,,1.9 基尔霍夫定律,( Kirchhoff’s Laws ),基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律 ( KCL )和基尔霍夫电压定律( KVL )。它反映了电路中所有支路电压和电流所遵循的根本规律，是分析集总参数电路的根本定律。基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的根底。,54,,1. 几个名词,电路中通过同一电流的分支。(,b,),三条或三条以上支路的连接点称为节点。(,,n,,),b,=3,a,n,=2,b,,,,,,,,+,_,R,1,u,S1,+,_,u,S2,R,2,R,3,,,〔1〕支路 (branch),,,,电路

30、中每一个两端元件就叫一条支路,i,3,i,2,i,1,(2) 节点 (node),,b,=5,55,,由支路组成的闭合路径。(,l,),两节点间的一条通路。由支路构成。,对,平面电路,，其内部不含任何支路的回路称网孔。,l,=3,,,,,,,,+,_,R,1,u,S1,+,_,u,S2,R,2,R,3,,,,1,,2,3,,(3) 路径(path),,(4) 回路(loop),,(5) 网孔(mesh),,网孔是回路，但回路不一定是网孔,56,,2. 基尔霍夫电流定律,(,KCL,),令流出(源头)为“+〞，有：,例,,在集总参数电路中，任意时刻，对任意结点流出或流入该结点电流的代数和等于零。

31、,流进的电流等于流出的电流,佳鑫诺官网： 总部咨询 ：9,57,,,,,,1,,3,2,例,三式相加得：,说明KCL可推广应用于电路中包围多个结点的任一闭合面,,明确,〔1〕 KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任,意结点处的反映；,〔2〕 KCL是对支路电流加的约束，与支路上接的是,什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；,〔3〕KCL方程是按电流参考方向列写，与电流实际,方向无关。,58,,〔2〕选定回路绕行方向，,顺时针或逆时针.,–,U,1,–U,S1,+U,2,+U,3,+U,4

32、,+U,S4,=,0,3. 基尔霍夫电压定律 (,KVL,),,在,集总参数电路中，任一时刻，,沿任一闭合路径绕,行，各支路电压的代数和等于零,。,,,,,,,I,1,+,U,S1,R,1,I,4,_,+,U,S4,R,4,I,3,R,3,R,2,I,2,,_,U,3,U,1,U,2,U,4,〔1〕标定各元件电压参考方向,U,2,+U,3,+U,4,+U,S4,=,U,1,+U,S1,,或：,–R,1,I,1,+R,2,I,2,–R,3,I,3,+R,4,I,4,=U,S1,–U,S4,,,59,,例,KVL也适用于电路中任一假想的回路,,,,,,a,,U,s,b,_,_,-,+,+,+,,

33、U,2,,U,1,明确,〔1〕 KVL的实质反映了电路遵,从能量守恒定律;,〔2〕 KVL是对回路电压加的约束，与回路各支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；,〔3〕KVL方程是按电压参考方向列写，与电压实际,方向无关。,60,,4.,KCL、KVL,小结：,(1),KCL,是对支路电流的线性约束，,KVL,是对,回,路电压的线性约束。,(2),KCL、KVL,与组成支路的元件性质及参数无关。,(3) KCL说明在每一节点上电荷是守恒的；KVL是能量守恒的具体表达(电压与路径无关)。,(4),KCL、KVL,只适用于集总参数的电路。,佳鑫诺官网：

34、 总部咨询 ：9,61,,,思考：,3.,,,,,,,,,A,B,+,_,1,1,1,1,1,1,3,+,_,2,i,2,i,1,,U,A,=U,B,?,,,I,= 0,1.,？,,,,,,,,,A,B,+,_,1,1,1,1,1,1,3,+,_,2,2.,i,1,i,1,=i,2,?,Y,yes,62,,,,,,,,,,1.,,,,,,,,,,,2.,,,,,+,+,-,-,4V,5V,i,=?,3.,,,,,,+,+,-,-,-,4V,5V,1A,+,-,u,=?,4.,3,3,63,,10V,,,,,+,+,-,-,

35、1A,-,10V,I =?,10,5,.,4V,,,,,+,-,10A,U =?,2,6,.,+,-,,3A,I,1,I,,,10V,,,,+,+,-,-,3I,2,U=?,I =0,5,7.,,5,,-,+,,2I,2,I,2,5,+,-,佳鑫诺官网： 总部咨询 ：9,64,,解,10V,,,,,+,+,-,-,1A,-,10V,I =?,10,5,.,4V,,,,,+,-,10A,U =?,2,6,.,+,-,,3A,I,解,I,1,佳鑫诺官网：

36、 总部咨询 ：9,65,,,,10V,,,,+,+,-,-,3I,2,U=?,I =0,5,7.,,5,,-,+,,2I,2,I,2,5,+,-,解,佳鑫诺官网： 总部咨询 ：9,66,,电路及电路模型：,理想元件、理想电路模型,本章要点：,4,基尔霍夫定律,,KCL、KVL内容、推广形式、物理意义,3 电路常用元件,无源元件〔电阻、电感、电容〕；,有源元件〔理想电压源、理想电流源〕；,受控源〔VCCS、CCCS、VCVS、VCVS),电路分析根本变量,定义、大小、单位；方向：关联参考方向,67,,谢谢欣赏！,,,谢谢！,