12.1.3立方根第二课时

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1、单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,*,1,2,.,1,.2,立,方,根,,第二课时,,1.立方根的概念.,,,一般地，如果,一个数的立方,等于,a,，,这个数,就叫做,a,的,立方根,(也叫做,三次方根,).,如:,3,3,=,27,则把,3,叫做,27,的,立方根,,即,2.开立方,.,,,求一个数的,立方根,的运算，叫做开立方,.,开立方,与,立方,也是互为,逆运算,，因此,求一个数的立方根,可以通过,立方运算,来求.,用式子表示，如果,X,3,=,a,，那么,X,叫做,a,的立方根,.,数,a,的立方根,用符号“

2、 ”表示,读作“三次根号,a,”，,其中,a,是,被开方数,,,3,是,根指数,(注意:根指数,3,不能省略).,,当 ，则x叫做什么呢？,X叫a的四次方根,,立方根的性质：,1、,正数的立方根是一个正数,2、,负数的立方根是一个负数,3,、0的立方根是0,4,、,对于任何数,a,均有,∵,∴,∵,∴,探究:,,议一议,，,，,，,你会区别下列的数吗？,表示a的算术平方根,表示a的平方根或a的二次方根,表示a的立方根或a的三次方根,,想一想：,,,立方根是它本身的数有哪些,?,有,1, -1, 0,平方根是它本身的数呢,?,只有,0,算术平方根是它本身的数呢,?,有,1,，,0,,.

3、,判断下列说法是否正确,,,并说明理由,(1),(2),25,的平方根是,5,(3),-64,没有立方根,(4),-4,的平方根是,(5) 0,的平方根和立方根都是,0,（,6,）负数没有立方根,,（,7,）,4,的平方根是,2,,（,8,）,-8,的立方根是,-2,,（,9,）立方根是它本身的数只有,0,,（,10,）互为相反数的数的立方根也互为相反数,,1,． 的平方根是＿＿＿,.,2,． 的立方根是＿＿＿＿＿,.,3,．平方根等于它本身的数的个数为ａ，立方根等于它本身的数的个数为ｂ，算术平方根等于它本身的数的个数为ｃ，则ａ＋ｂ＋ｃ的立方根是＿＿．,+

4、2,-2,2,想一想：,,讨 论 一,- 8,- 27,0.001,从以上,4,个式子中你能发现什么结论？,根据所得结论计算：,,,的值？,,讨 论 二,- 8,- 27,0.001,从以上,4,个式子中你能发现什么结论？,根据所得结论计算：,,,的值？,a,,例：求,下列各式的值：,（1）,（2）,（3）,解：,（1）,（2）,（3）,（4）,2,,计算：,[,典例,],解：,=,=,=,评析：正确区分立方根和平方根的意义是解本题的关键。,,分,别求下列各式的值：,课堂,练习：,,+,,例,.,你能求出下列各式中的未知数,x,吗？,,（,1,）,x,3,＝,343,（,2,）（,x,－,1,）,3,＝,125,解:,∴,x＝7,∴,x-1＝5,,X=6,（3）,（4）,（3）,x＝2,3,（4）,X-2＝4,3,∴,X＝66,∴,x＝8,,,试一试：求下列各式中的,x.,,1,、,8x,3,+27=0,,2,、,(x-1),3,-0.343=0,,3,、,(x+2),3,+1=,,1.,判断下列说法是否正确。,（,1,）,12,是,1728,的立方根,,。,（,2,）,-27,的立方根是,3,。,（,3,）,,=,±,4,。,（,4,）,-5,是,-125,的立方根,,。,2.,求下列式子中,x,的值。,3.,求下列式子的值。,,