MATLAB语法

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1、单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,*,第,2,章,MATLAB,的基本语法,第,2,章,MATLAB,的基本语法,第,2,章,MATLAB,的基本语法,,2.1,变量及其赋值,,2.2,运算符与数学表达式,,2.3,控制流,,2.4,数据的输入输出及文件的读写,,2.5,基本数学函数,,2.6,基本绘图方法,,2.7 M,文件及程序调试,,,2.1,变量及其赋值,,2.1.1,标识符与数,,标识符是标志变量名、常量名、函数名和文件名的字符串的总称。在,MTLAB,中，变量和常量的标识符最长允许,19,个字符。字符包括全部的英文

2、字母（大小写,52,个）、阿拉伯数字和下划线等符号，标识符中第一个字符必须是英文字母。,2.1.2,矩阵及其元素的赋值,,赋值就是把数赋予代表常量或变量的标识符。在,MATLAB,中，变量都代表矩阵。,,列矢量可被当作只有一列的矩阵；行矢量也可被当作只有一个行的矩阵；标量应看作,,1,,1,阶的矩阵。赋值语句的一般形式为：,,,变量＝表达式（或数）,1,．赋值要求,,在输入矩阵时，应遵循以下规则：,,·,整个矩阵的值应放在方括号中；,,·,同一行中各元素之间以逗号“，”或空格分开；,,·,不同行的元素以分号“；”隔开。,2,．变量的元素的标注,,在,MATLAB,中，变量的元素（即矩阵元）用

3、圆括号“（　）”中的数字（也称为下标）,,来注明，一维矩阵（也称数组）中的元素用一个下标表示，二维矩阵由两个下标数构成，,,以逗号分开，对三维矩阵则由三个下标数构成。,,3,．赋值技巧,(1),利用冒号“：”给全行的元素赋值,(2),利用行、列标注构成新的矩阵,4,．特殊矩阵和数组,(1),单位矩阵函数,eye(),,函数功能：产生对主角线元素为,1,，其它元素为,0,的单位矩阵。,eye(),的调用格式如下：,,A=eye(n),返回一个,n,,n,阶单位矩阵；,,A=eye(m , n),返回一个,m,n,阶单位矩阵，或用,A=eye([m , n]),；,(2) zeros,函数、,

4、ones,函数、,rand,以及,randn,函数,A=zeros(n),返回一个,n,,n,阶零矩阵；,,A=zeros(m , n),返回一个,m,n,阶零矩阵；,,(3)linspace,函数和,logspace,函数,,linspace,函数的调用格式如下：,,y=,linspace(a,b,),产生一个行矢量,y,，,该矢量把,a,和,b,间的数等分,100,份而得到。,,y=,linspace(a,b,n,),产生一个行矢量,y,，,该矢量把,a,和,b,间的数等分,n,份而得到。,5,．,MATLAB,内部特殊变量和常数,⑴,变量,ans,：临时变量，通常指示当前的答案。,,

5、⑵,常数,eps,：,表示浮点相对精度；其值是从,1.0,到下一个最大浮点数之间的差值。变量值作为一些,MATLAB,函数计算的相对浮点精度，按,IEEE,标准，,esp,= 2,-52,近似为,2.2204e-016,。,,⑶,常数,realmax,：表示最大正浮点数；任何大于该值的运算都溢出。在具有,IEEE,标准浮点格式的机器上，,realmax,略小于,21024,,，近似为,1.7977e+308,。,⑷,常数,realmin,：,表示最小正浮点数；任何小于该值的运算都溢出。在具有,IEEE,标准浮点格式的机器上，,realmin,略小于,2,-1024,，近似为,2.2251e-3

6、08,。,,,⑸,常数,pi,：表示圆周率,π,=3.1415926535897.....,。表达式,4*atan(1),和,imag(log(-1)),产生相同的值,π,。,,⑹,常数,Inf,：,代表正无穷大，一般被,0,除或溢出则产生无穷大结果。如,2/0,，,2^10000,均产生结果：,Inf,；而,log(0),产生结果：,-,Inf,。,,⑺,虚数单位,i,，,j,：,表示复数虚部单位，相当于,,。,,⑻,NaN,：表示非数值。如当,Inf-Inf,，,Inf/Inf,，,0*,Inf,，,0/0,均产生该结果。,6,．复数的赋值方式,,MATLAB,的每一个元素都可以是复数，实

7、数是复数的特例。复数的虚数部分用,i,或,j,表示。,对复数矩阵有两种赋值方法：,,(1),可将矩阵元逐个赋予复数,,(2),将矩阵的实部和虚部分别赋值：,7,．变量检查,,在程序调试或变量的赋值过程，往往需要检查工作空间中的变量、变量的阶数以及变量赋值内容。在检查变量及其阶数等内容时，既可用工作空间窗口，也可在命令窗口使用,who,或,whos,命令来完成检查。当查看某变量的赋值情况，可在命令窗口直接键入该变量名回车即可。,,,2.2,运算符与复数运算,,,算术运算符：,进行数值计算。,,关系运算符：,比较两个操作数的大小。,,,逻辑运算符：,进行逻辑运算。,,2.2.1,算术运算符,,(1

8、),矩阵加减法“,±”,：,A±B,,功能：两矩阵对应元素相加减。因此，,A,和,B,两矩阵必须有相同的大小，或其中之一 为标量，标量可以与任意大小的矩阵相加。,,(2),矩阵相乘“*”：,A*B,,,功能：,C =A*B,为两矩阵线性代数的乘积，即,(3),矩阵元素相乘“,.*”,：,A.*B,,功能：矩阵,A,和,B,的对应元素相乘；因此，,A,和,B,必须大小相同，或其中之一为标量。,,(4),矩阵右除“,B/A”,与左除“,A\B”,,如果,A,为一非奇异矩阵，则,B/A,与,A\B,可通过,A,的逆矩阵与,B,矩阵得到：,B,/A=B*,inv(A,),；,A\B=,inv(A

9、,)*B,。,,(5),矩阵元素右除“,A./B”,与左除“,A.\B”,,,矩阵元素右除“,A./B”,表示矩阵元素,A(i,j)/B(i,j),；,矩阵元素左除“,A./B”,表示矩阵,B(i,j)/A(i,j),，因此，,A,和,B,必须大小相同，或者其中之一为标量。,,(6),矩阵幂“＾”：,X,＾,p,,,如果,p,为标量，表示,X,的,p,次幂；如果,X,为标量，而,p,为矩阵，,X,＾,p,用特征值和特征特征 向量表示,X,的矩阵,p,次幂。注意,X,和,p,不能同时为矩阵，但必须是方阵。,,(7),矩阵元素幂“,.,＾”：,A.,＾,B,,A.,＾,B,表示矩阵元素,A,

10、（,i,j,）的,B(i,j,),次幂，,A,与,B,必须大小相同，或者其中之一为标量。,(8),矩阵转置“ ’ ”,,A’,表示矩阵,A,的线性代数转置。对于复矩阵，表示复共轭转置。,,(9),非共轭转置“,.’ ”,,A.’,表示非共轭转置；对于复矩阵，不包括共轭。,,(10),冒号操作符“：”,,冒号是一个非常有用的操作符；可以产生向量、数组下标以及,for,循环。,,关系比较结果只有两种可能，即,1,或,0,。,1,表示关系式这“真”，即关系式正确；,0,表示该关系为“假”，即它不成立。,,2.2.3,逻辑操作符,,通常逻辑变量只能取,0(,假,),和,1(,真,),两个值。逻辑量

11、的基本运算除“与,(&)”,、“或,(|)”,和“非,(~)”,外，有时也包括“异或,(,xor,)”,，,不过“异或”可以用,3,种基本运算组合而成。两个逻辑量经过这,4,种逻辑运算后的输出仍然是逻辑量。,2.2.2,关系操作符,,关系运算是指两个元素之间数值的比较。,MATLAB,所提供的关系操作符如表所示。,,2.2.4,关系与逻辑函数,,其他关系与逻辑函数,,测试函数,,,2.2.5,复数运算,,1,．,MATLAB,中所有的运算符和函数都对复数有效。,,2,．复数的共轭可利用函数“,conj”,来完成,,2.3,控制流,,2.3.1 If,语句,,,if,语句称为条件执行语句。,,

12、其关键字包括,if,、,else,、,elseif,和,end,。,,格式之一,：,,,if,表达式,,,语句组,A,,,,,end,,其工作流程如图所示。,注意：,语句中的,end,是决不可少的，没有它，在逻辑表达式为,0,时，就找不到继续执行程序的入口。,,,格式之二：,,,if,表达式,,,语句组,A,,,else,,,语句组,B,,,end,,其工作流程如图所示。,,,格式之三：,,,if,表达式,1,,,语句组,A,,,,elseif,,表达式,2,,,语句组,B,,,else,,,语句组,C,,end,,工作流程原理如图,2.3,所示。,,switch,选择表达式,,,cas

13、e,情况表达式,1,,语句组,1,,,case,情况表达式,2,,语句组,2,,,………,,,otherwise,,,语句组,n,,end,2.3.2,,Switch,语句,,switch,语句，也是条件选择结构。其关键字包括,switch,、,case,、,otherwise,和,end,。,它主,,要用于有选择性的程序设计，实现程序的多分支选择。其调格式为：,,2.3.3,,While,语句,,,while,语句为条件循环语句，循环执行一组语句，执行次数不确定，而是决定于一些逻辑条件。其关键字包括,while,、,end,、,break,等。,,基本调用格式：,,,,while,表达式,,

14、,语句,A,,,end,,2.3.4 for,语句,for,语句也是循环语句，但与,while,语句不同的是，它循环执行一组语句的执行次数是,,确定。其关键字包括,for,、,end,、,break,等。调用的基本格式如下：,,for index=,初值：增量：终值,,语句组,A,,end,,功能：把语句组,A,（,亦称为循环体）反复执行,N,次。循环次数,N,为：,,,N,＝,1+(,终值,-,初值,)/,增量,,在每次执行时程序中的,index,的值按“增量”增加。,注意：,,(1)For,循环不能用,For,循环内重新赋值循环变量,n,来终止。,,(2),在,For,循环内接受任何

15、有效的,MATLAB,数组。,,(3) for,循环可按需要嵌套。与其它的编程语言类似，,for,语句可以嵌套使用。,,(4),当有一个等效的数组方法来解给定的问题时，应避免用,For,循环。,,(5),为了提高处理的速度，在,For,循环,(While,循环,),被执行之前，应预先分配数组,。,,2.4,数据的输入输出及文件的读写,,2.4.1,交互输入与输出命令和函数,1,．键盘输入命令,input,,格式一：,u=input,（‘,提示内容’）,,格式二：,u=input,（‘,提示内容’，‘,s’,）,,在屏幕上显示提示内容，等待从键盘输入，将输入的符号以字符串赋给文本（字符串）变量,

16、u,。,2.,菜单输入命令,menu,,功能：产生一个供用户输入的选择菜单。,,格式：,k=menu,（‘,title’,，‘,选项,1’,，‘选项,2’,，,,，,‘选项,n’,）,,显示以字符串变量‘,title’,为标题的菜单，选择为字符变量：‘选项,1’,，‘选项,2’,，,，,,‘选项,n’,，,并将所输入的值赋给变量,k,。,3,．暂停执行命令,pause,,pause,常用在,M,文件中，用于停止执行，直接按任意键继续执行；,,pause(n),暂停执行,n,秒后继续执行；,,pause on,允许一系列,pause,命令暂停程序执行；,,pause off,保证任何,pau

17、se,命令和,pausea(n,),语句不能暂停程序执行。,,4,．显示命令,disp,,功能：显示指定的变量或变量的内容。,,调用格式：,disp,(,变量名,),5,．按格式要求输出变量命令,sprintf,,功能：按格式要求输出变量,,调用格式：,sprintf,(,显示格式,,,变量,),。,2.4.2,文件输入输出命令与函数,,1,．,save,,功能：用以将工作空间中的变量保存到磁盘上。,,格式一：,save,,,将工作空间中的所有变量保存在一个名为：“,matlab.mat,”,的二进制格式文件中，该文件可通过,load,命令来重新装入工作空间。,,格式二：,save,文件名

18、 变量名,,将工作空间中指定的“变量名”保存在指定“文件名,.mat”,的二进制格式文件中。,,格式三：,save,文件名 选项,,使用“选项”指定,ASCII,文件格式，将工作实间中所有变量保存到“文件名”所指定的文件中。,,2. load,：,,功能：从磁盘文件中重新调入变量内容到工作空间。,,格式一：,load,,,将保存在“,matlab.mat,”,文件中的所有变量调入到工作空间。,,格式二：,load,文件名,,从“文件名,. mat”,中调入变量，可给出全部路径。,,3.,fopen,,功能：打开文件或获得打开文件信息。,,格式一：,f_id=,fopen,(,文件名，’允

19、许模式’,),,以’允许模式’指定的模式打开“文件名”所指定的文件，返回文件标识,f_id,；,,’,允许模式’,可以是下列几个字符串之一：,,‘,r’,,：,打开文件进行读（缺省型式）；,,‘,w’,,：,删除己存在文件中的内容或生成一个新文件，打开进行写操作；,,,‘,a’,,：,打开一个己存在的文件或生成并打开一个新文件，进行写操作，在文件末尾添加,,数据；,,格式二：,[f_id , message]=,fopen,(,文件名，’允许模式’，格式,),,,功能：用指定的数据“格式”打开数据文件，返回文件标识和打开文件信息两个参数。,,“数据格式”,。,如果,fopen,成功打开文件，则

20、返回文件标识,f_id,，,message,内容为空，如果不能成功打开，则返回,f_id,值为－,1,，,message,中返回一个有助于判断错误类型的字符串。,,有三个值是预先定义的，不能打开或关闭：,,,0,：表示标准输入，一直处于打开读入状态。,,,1,：表示标准输出，一直处于打开追加状态。,,,2,：表示标准错误，一直处于打开追加状态。,4,．,fclose,,功能：关闭一个或多个已打开的文件。,,格式一：,status=,fclose(f_id,),,,,关闭指定文件，返回,0,表示成功，返回,-1,表示失败。,,格式二,status=,fclose(‘all,’),,功能： 关闭所

21、有文件，返回,0,表示成功，返回,-1,表示失败。,,,5,．,fread,,格式一：,[A, count]=,fread(f_id,, size, ’,精度’,),,,功能：从指定文件中读入二进制数据，将数据写入到矩阵,A,中；可选输出,count,返回成功读入元素个数；,f_id,为整数文件标识，其值由,fopen,函数得到；可选参数,size,确定读入多少数据，如果不指定参数,size,，,则一直读到文件结束为止，参数,size,合法选择有：,,,n,：,读入,n,个元素到一个列向量；,,,inf,,：读,到文件结束，返回一个与文件数据元素相同的列向量；,,,[m, n],：,读入足够元

22、素填充一个,m×n,阶矩阵，填充按列顺序进行，如果文件不够大，则填充,0,。,,‘精度’表示读入数据精度的字符串，控制读入每个值的数据位，这些位可以是整数型、浮点值或字符。,格式二：,[A, count]=,fread(f_id,, size,’,精度’,,skip),,可选参数,skip,，,指定每次读操作跳过字节数，如果’精度’是某一种位格式，则每次读操作将跳过相应位数。,6,．,fwrite,,功能：向文件中写入二进制数据。,,格式一：,count=,fwrite,(f_id, A,’,精度’,),,,将矩阵,A,中元素写入指定文件，将其值转换为指定的精度。,,格式二：,count=,f

23、write(f_id,A,,’,精度’,,skip),,可用参数,skip,指定每次写操作跳过指定字节。,,7,．,fscanf,,格式一：,A=,fscanf,(f_id, ’,格式’）,,从由,f_id,所指定的文件中读入所有数据，并根据’格式’字符串进行转换，并返回给矩阵,A,，’格式’字符串指定被读入数据的格式。,,格式二：,[A, count]=,fscanf(f_id,,’,格式’,,size),,读入由,size,指定数量的数据，并根据’格式’字符进行转换，并返回给矩阵,A,，,同时返回成功读入的数据数量,count,。,,8,．,fprintf,,格式一：,count=,fpr

24、intf(f_id,，’,格式’，,A,，,…),,,将矩阵,A,或其它矩阵的实部数据以’格式’字符串指定的形式进行规格化，并将其写入指定的文件中，其返回值为写入数据的数量。,,格式二：,fprintf,(’,格式’，,A,，,…),,,将,A,或其它值以’格式’给定的形式输出到标准输出－显示屏幕上。,,,,,9,．,fgets,,功能：以字符串形式返回文件中的下一行内容，包含行结束符。,,格式一：,ctr,=,fgets(f_id,),,,返回文件标识为,f_id,的文件中的下一行内容，如果遇到文件结尾（,EOF,），,则返回,-1,，所返回的字符串中包括文本结束符，用,fgetl,(,,)

25、,则返回的字符串中不包括行结束符。,,格式二：,str,=,fgest((f_id,，,n),,,返回下行中最多,n,个字符，在遇到行结束符或文件结束（,EOF,）,时不追加字符。,,,10,．,fgetl,,功能：以字符串形式返回文件中的下一行内容，但不含行结束符。,,格式：,str,=,fgetl(f_id,),,返回文件标识为文件中的下一行内容，如果遇到文件结尾，则返回－,1,，所返回的字符串中不包括行结束符。,,,11,．,ferror,,功能：查询,MATLAB,关于文件输入、输出操作的错误。,,,messgeg,=,ferror(f_id,),,,将标识为,f_id,的已打开文件的

26、错误信息返回给,message,变量。,,,12,．,feof,,功能：测试文件结尾（,EOF,）。,,格式：,eoftest,=,feof(f_id,),,测试指定文件是否设置了,EOF,；,如果返回,1,则表示设置了,EOF,指示器，返回,0,未设置。,,,13,．,imread,,,功能： 从图像文件中读入图像,,格式一：,A=,imread,（,文件名，’图像文件格式’）,,将文件名指定的图像文件读入,A,，,A,为无符号,8,位整数（,uint8,）。,如果文件为灰度图像，,,则,A,为一个二维数组；如果文件是一个真彩色,RGB,图像，则,A,是一个三维数组,(m*n*3),。,,格

27、式二：,[A, map]=,imread,（,文件名，’图像文件格式’）,,读入索引图像到矩阵,A,，,其调色板值返回给,map,，,A,为无符号,8,位整数（,uint8,），,map,,为双精度浮点数，其值在,[0,，,1],范围内。,14,．,imwrite,:,将图像写入图像文件中。,,格式一：,imwrite(A,,,文件名，’图像文件格式’,),,格式二：,imwrite(A,，,map,，,文件名，’图像文件格式’,),,将,A,中的索引图像及其相关的调色板,map,存放到指定文件。调色板,map,必须是,MATLAB,,的有效调色板。注意大多数图像文件格式不支持大于,256,条

28、的调色板。,15,．,imfinfo,,,功能：返回图像文件信息,,格式：,info=,imfinfo,(,文件名，’图像文件格式’,),,返回一个图像信息结构，或结构数组。‘图像文件格式’与,imread,函数的一样。,,16,．,auread,,功能,:,读入声音文件（,.au,）,,格式一：,Y=,auread,(,aufile,),,,读入由文件名,aufile,指定的声音文件，返回采样数据给变量,Y,。,如果文件名中没有扩,,展名，则自动在其后加上,.au,作为扩展名。幅值在,[-1,，,1],范围内。支持多通道数据格式：,,8-bit,mu,-law,；,或,8-, 16-,，,3

29、2-bit,,linear,。,,格式二：,[Y, Fs,bits]=,auread(aufile,),,,返回采样率,Fs(Hz),以及文件中每数据编码时所用的位数,(bits),。,,,17,．,Auwrite,,,功能：向文件（,. au,）,中写入声音数据。,,格式一：,auwrite(A,, ‘,文件名,. Au’ ),,向’文件名,. au’,指定的文件中写入声音数据，数据在,A,中以一个通道一列的方式安排，,,幅值超过,[-1, +1],范围时，在写入前先进行剪裁处理。,,格式二：,auwrite(A,, Fs, ‘,文件名,. au’ ),,用指定的数据采样,Fs(Hz),写入

30、声音数据。,,18,．,wavread,,功能,:,读入声音文件（,.wav,）,,格式一：,A=,wavread,(‘,文件名,.wav’),,,读入由’文件名’指定的,Microsoft,声音文件,(. wav),，,返回采样数据给变量,A,。,如果文件,,名中没有扩展名，则自动在其后加上,.wav,作为扩展名，幅值在,[-1,，,1],范围内。,,格式二：,[A,,,Fs,,,bits]=,wavread,(‘,文件名,.wav’),,返回采样率,Fs(Hz),以及文件中每数据编码时所用的位数,(bits),。,,,19,．,wavwrite,,功能：向,Microsoft WAV,声音

31、文件（,.wav,）,中写入声音数据,,格式一：,wavwrite,(A, ‘,文件名,.wav’),,向指定的文件中写入声音数据，数据在,A,中以一个通道一列的方式安排，幅值超过,,[-1, +1],范围时，在写入前先进行剪裁处理。,,格式二：,wavwrite(A,, Fs, ‘,文件名,.wav’),,用指定的数据采样,Fs(Hz),写入声音数据。,,2.5,基本数学函数,,2.5.1,三角函数,,,1,．正弦,sin,函数与反正弦函数,asin,函数,,格式：,A,＝,sin(X),,功能：对矩阵或数组,X,的每个元素求正弦值，所有角度用弧度表示。,,格式：,X,＝,asin(A,),

32、,功能：对于,A,的元素求反正弦值，结果为弧度。,2,．双曲正弦,sinh,函数与反双曲正弦函数,asinh,函数,,格式：,A,＝,sinh(X,),,功能：对矩阵或数组,X,的每个元素求双曲正弦值。,,格式：,X,＝,asinh(A,),,功能：对于,A,的元素求反双曲正弦值。,,,,3,．余弦,cos,函数与反余弦函数,acos,函数,,格式：,A,＝,cos(X,),,功能：对矩阵或数组,X,的每个元素求余弦值，所有角度用弧度表示。,,格式：,X,＝,acos(A,),,功能：对于,A,的元素求反余弦值，结果为弧度。,4,．双曲余弦,cosh,函数与反双曲余弦函数,acosh,函数,,

33、格式：,A,＝,cosh(X,),,功能：对矩阵或数组,X,的元素求双曲余弦值。,,格式：,X,＝,acosh(A,),,功能：对于,A,的元素求反双曲余弦值。,,5,．正切,tan,函数与反正切函数,atan,函数,,格式：,A,＝,tan(X),,功能：对矩阵或数组,X,的每个元素求正切值，所有角度用弧度表示。,,格式：,X,＝,atan(A,),,功能：对于,A,的每个元素求反正切值，结果为弧度。,,6,．四象限反正切,atan2,函数,,格式：,P=atan2(Y,，,X),,功能：四象限反正切函数。返回大小与,Y,、,X,相同的矩阵或数组，由,Y,和,X,对应元素的,,实部求反正切值

34、得到，其中虚部忽略。,7,．双曲正切,tanh,函数与反双曲正切,atanh,函数,,格式：,A,＝,tanh(X,),,功能：对于,X,的每个元素求双曲正切值。,,格式：,X,＝,atanh(A,),,功能：对于,A,的每个元素求反双曲正切值。,8,．正割,sec,函数与反正割,asec,函数,,格式：,A,＝,sec(X),,功能：对,X,的每个元素求正割。,,格式：,X,＝,asec(A,),,功能：返回,A,的每个元素的反正割值。,,9,．双曲正割,sec,函数与反双曲正割,asec,函数,,格式：,A,＝,sech(X,),,功能：对,X,的每个元素求,双曲,正割。,,格式：,X,＝

35、,asech(A,),,功能：返回,A,的每个元素的反双曲正割值。,10,．余割,csc,函数与反余割,acsc,函数,,格式：,A,＝,csc(X,),,功能：对,X,的每个元素求正割。,,格式：,X,＝,achc(A,),,功能：返回,A,的每个元素的反正割值。,,11,．双曲余割,csch,函数与反双曲余割,asch,函数,,格式：,A=,csch(X,),,功能：对,X,的每个元素求双曲余割。,,格式：,X,＝,acsch(A,),,功能：返回,A,的每个元素的反双曲余割值。,12,．余切,cot,函数与反余切,acot,函数,,格式：,A=cot(X),,功能：对,X,的每个元素求余

36、切。,,格式：,X,＝,acot(A,),,功能：返回,A,的每个元素的反余切值。,13,．双曲余切,coth,函数与反双曲余切函数,acoth,函数,,格式：,A=,coth(X,),,功能：对,X,的每个元素求双曲余切。,,格式：,X,＝,acoth(A,),,功能：返回,A,的每个元素的反双曲余切值,,2.5.2,指数、对数、幂运算,,1,．指数,exp,函数与自然对数,log,函数,,格式：,A,＝,exp(X),,功能：返回,X,每个元素的以,e,为底的指数值。,,格式：,X,＝,log(A),,功能：返回,A,的每个元素的自然对数。,2,．常用对数,logl0,函数,,格式：,X,

37、＝,logl0(A),,功能：对,A,的每个元素求常用对数。,3,．,log2,函数和幂函数,pow2,,格式：,X,＝,log2(A),,功能：对,A,的每个元素计算其以,2,为底的对数。,,格式：,A=pow2(X),,功能：,A,的元素为,2,对,X,每个元素求幂得到。,4,．平方根函数,,格式：,A=,sqrt(X,),,功能：返回对数组,X,每个元素求平方根的数组，如果元素为负或复数，则结果为复数。,,2.5.3,复数的基本运算,,1,．求复数实部函数,real,,格式：,X=real(Z),,功能：返回复数,Z,的每个元素的实部。,,2,．求复数的虚部函数,imag,,格式：,Y=

38、,imag(Z,),,功能：返回复数,Z,的每个元素的虚部。,,3,．绝对值和复数模函数,abs,,格式：,A=abs(Z),,功能：返回,Z,每个元素的绝对值。如果,Z,的元素是复数，则返回其模。,4,．求相角函数,angle,,格式：,P=angle(Z),,功能：对,Z,的每个元素求相角。,,5,．共轭函数,conj,,格式：,C=conj(Z),,功能：对,Z,的每个元素求共轭复数,。,,2.5.4,数据的取舍与保留,1,．向,0,方向取整数函数,fix,,格式：,I=fix(X),,返回,X,中每个元素的最靠近零的整数。若,X,为复数，则分别对,X,的实部和虚部取整。,2,．向,-∞

39、,方向取整数函数,floor,,格式：,I=floor(X),,返回,X,中每个元素的最靠近该元素的最小整数。若,X,为复数，则分别对,X,的实部和虚部取最小整。,,3,．向,-∞,方向取整数函数,ceil,,格式：,I=ceil(X),,返回,X,中每个元素的最靠近该元素的最大整数。若,X,为复数，则分别对,X,的实部和虚部取最大整数。,,4,．四舍五入取整数函数,round,,格式：,I=round(X),,返回,X,中每个元素的最靠近该元素的整数。若,X,为复数，则分别对,X,的实部和虚部取整数。,,5,．模数余函数,mod,,格式：,M=mod(X,，,Y),,返回,X,关于,Y,的余

40、数,。,,,6,．除后余数函数,rem,,格式：,M=,rem(X,，,Y),,功能：返回,X,关于,Y,的余数,。,7,．符号函数,sign,,格式：,s=sign(X),,如果,X,大于零，则返回,1,；如果,X,等于零，则返回,0,；如果,X,小于零，则返回,-1,。,,如果,X,为复数，则算法为：,SIGN(X) = X ./ ABS(X),。,,2.6,基本绘图方法,,2.6.1,图形窗口的控制,,在,MATLAB,中，图形的绘制必须在图形窗中进行。通常，只要执行了任意一种绘图命令，图形窗口,(Figure),就会自动产生。此时，所生成的图形窗口称为当前图形窗，绘图命令所绘制的图形将

41、在当前图形窗中完成。,,1,．,figure,命令,,格式：,figure,或,figure(N),,功能：创建一个图形窗口。使编号为,N,的图形窗口成为当前图形窗口，即图形窗口处于可视状态。如果窗口,N,不存在，则将创建一个句柄为,N,的图形窗口。,2,．,clf,命令,：清除当前图形窗口中的所有的内容。,,格式：,clf,,3,．,close,命令,：关闭图形窗口,,格式一：,close,或,close (N),关闭当前图形窗口或指定编号,N,的图形窗口。,,格式二：,close all,关闭所有图形窗口。,,4,．,hold,命令,,格式：,hold on (off),,功能：保持当前

42、图形窗的内容，或取消,hold on,的命令功能，恢复系统默认状态。通常，,MATLAB,在执行某一绘图命令时，系统会自动将当前图形窗口中的内容清除，然后再绘制。,hold,命令的功能就是保持当前图形窗的内容，使后续绘制函数仍可该图形窗口中完成绘图，实现一张图中绘制多个图形。若再键入,hold,命令就解除冻结。这种拉线开关式的控制有时会造成混乱，可以用,hold on,和,hold off,命令来得到确定的状态。,,,5,．,subplot,命令,,功能：将一个图形窗口划分为多个子图形窗口,,格式：,subplot(m,n,p),或,subplot(nmp,),,将图形窗口分成,n,,m,个

43、子图形窗口，并选择第,p,个子图形窗口作为当前图形窗口，供绘制函数作图使用。,,2.6,基本绘图方法,1.,二维图形绘制命令,plot,,,MATALB,为用户提供了一个基本的二维曲线绘图函数,plot,。,,格式一：,plot(y)--,输入一个数组的情况,,功能：如果,y,是一个数组，函数,plot(y),给出线性直角坐标的二维图，该二维图以,y,中元素的下标作为,X,坐标，,y,中元素的值作为,Y,坐标，一一对应画在,X—Y,坐标平面图上，而且将各点以直线相连。若,y,的元素是复数，则,plot(y),等价于,plot(real(y),imag(y,)),，,其中,real(y),是,y

44、,的实部，,imag(y,),是,y,的虚部。若,y,是矩阵，就按列绘制,曲线，曲线的条数等于,y,矩阵的列数。,格式二：,plot(x,y)--,输入两个数组的情况,,功能：绘出以,x,元素为横坐标、,y,元素为纵坐标的曲线。数组,x,和,y,必须具有相同长度。,2.6.2,二维图形的绘制,,,2,．线型、标记符号及颜色的设置,,为了设定线型、颜色以及标记符号，用户只需在,plot,的输入变量组后面，加一个引号，在引号内部放入线型、颜色以及标记符号的标志符即可完成。,,格式一：,plot,（,y,，’,字符串’）,,格式二：,plot,（,x, y,，’,字符串’）,3,．图形的标注、网格以

45、及图例说明,,,(1),添加图形标题命令,title,,,格式：,title(‘string’),,,功能：在当前坐标系的顶部加一个文本串,string,，,作为该图形的标题。,(2),添加坐标轴标志函数,xlabe,、,ylabel,、,zlabel,,格式：,xlabel(‘text,’),或,ylabel(‘text,’),或,zlabel(‘text,’),,功能：给当前,X,轴或,Y,轴或,Z,轴标注文本标注。,,,(3),设置网格线命令,grid,,格式：,grid on(off),,功能：对当前坐标图加上网格线或撤消网格线。若直接调用,grid,命令即可设置或撤消,,网格线。,,

46、(4),图形标注函数,legend,,格式：,legend( string1, string2, string3, ….),,功能：在当前图中添加图例。,,格式：,Legend off,,功能：撤消当前坐标图上的图例。,4,．坐标轴的形式与刻度,,,(1),设置坐标轴函数,axis,,格式一：,axis([xmin,，,xmax,，,ymin,，,ymax,]),,功能：对当前二维图形对象的,X,轴和,Y,轴进行标定。,,格式二：,axis([xmin,,xmax,,ymin,,ymax,,zmin,,zmax,]),,功能：对当前三维图形对象的,X,、,Y,和,Z,轴进行标定。,,格式三：,

47、axis off(on),,功能：使坐标轴、刻度、标注和说明变为不显示（显示）状态。,,格式四：,axis(‘manual’),,功能：将冻结当前的坐标比例，以后的图形均以此比例绘出。,,(2),对数坐标轴命令,semilogx,、,semilogy,、,loglog,,格式：,semilogx,(…..),,功能：在,X,轴上采用常用对数来进行标定。该命令的调用格式与,plot,函数的调用格式相同。,,格式：,semilogy,(…..),,功能：在,Y,轴上采用常用对数来进行标定。该命令的调用格式与,plot,函数的调用格式相同。,(3),极坐标函数,polar,,格式：,polar(th

48、eta,,rho,),,功能：绘制极角为,theta,,极径为,rho,的极坐标图形。,,格式：,polar(theta,rho,s,),,功能：绘制由,S,指定样式、颜色的极坐标图形。,,(4),图形边框控制命令,box,,格式：,box on(off),,对所绘制的图形添加图形边框,(,默认状态,),，或关闭图形边框。,,5.,二维图形其它的相关函数命令,,(1),获取函数,ginput,,格式：,[X,，,Y]=,ginput(N,),,功能：从当前的坐标图上获得,N,个点的数据，并返回这,N,个点的相应,X,、,Y,坐标向量。,,指针可以由鼠标或键盘上的除回车以外的任意键来进行输入，回

49、车键是用来在,N,个数,,据点输完以前强行停止输入的。,(2),图形填充函数,fill,,格式：,fill( X, Y, C),,功能：填充二维多边形，多边形由向量,X,，,Y,来定义，填充的色由,C,来确定。多边形的顶,,点是由一组,X,，,Y,元素来确定，必要时应组成一个闭合的曲线。,C,可以从’,r’,’g’,’b’,’c’,’m’,’k’,,选出一种色填充也可以是一个,GRB,向量,[r,g,b],，,用它来确定所填充的色。,,2.6.3,多条曲线的绘制,在,MATALB,中，通常，在一张图上绘制多条曲线有以下,4,种方法。,,1,．使用,plot(t, [y1 ,y2, …]),命令

50、,,该语句中,t,是向量，,y=[y1,y2…],是矩阵，若,t,是列向量，则,y,的列,(,行,),长应与,t,长度相同。,,Y,的列,(,行,),数就是曲线的条数。,2.,使用,hold,命令,,在画完前一张图形后，用,hold,命令保持住该图形窗口中的内容，再画下一条曲线。,3.,利用,plot(x1, y1, x2, y2, ….,,xn,,,yn,),语句,,在该语句中，,x1, y1, x2, y2, ….,,xn,,,yn,等分别为向量对。每一对,X-Y,向量可以绘出一条图线，这样就可以在一张图上画出多图线，每一组向量对的长度可以不同，在其后面都可加线型标志符。,4,．使用,pl

51、otyy,命令：,,plotyy(x1, y1, x2, y2),,它设有两个坐标，左纵坐标对应,y1,，,右纵坐标对应,y2,，,以便绘制两个,y,尺度不同,,的变量，但,x,仍用同一个比例尺。,,2.6.4,复数的绘图,,当,plot(z),中的,z,为复数变量时,(,即含有非零的虚部,),，,MATLAB,把复数的实部作为横坐标、虚部作为纵坐标绘图，即相当于,plot(real(z),，,imag(z,)),。,,,2.6.5,三维曲线和曲面,,1,．空间曲线绘制函数,plot3( ),,格式一：,plot3(x,y,z),,功能：若,x,、,y,、,z,为相同长度的向量，则根据向量,x

52、,、,y,、,z,绘制空间三维曲线。如果,x,、,,y,、,z,为同阶矩阵，则绘制对应列的多条曲线。,,格式二：,plot3(x, y, z, ’s’),,功能：按字符串,s,设置的线型、颜色、标记符号绘制三维空间曲线。字符串,s,的设置与,,plot,命令的设置相同。,2,．三维网线图函数,mesh,、,meshc,和,meshz,,,MATALB,提供的函数,mesh,用来绘制三维网线图。,,格式一：,mesh(X,Y,Z),,功能：根据矩阵,X,、,Y,和,Z,绘制彩色的空间三维网线图。,X,、,Y,和,Z,中对应的元素为三维空间上的点，点与点之间用线连接。其中网线的颜色随着网点高度的改

53、变而改变。,,格式二：,mesh(x,y,Z),,功能：,n,维向量,x,、,m,维向量,y,和,m×n,矩阵,Z,绘制网线图，节点的坐标为,(x(j),y(i),Z(i,j)),，网线的颜色随着网点高度的改变而改变。,,3,．三维曲面图函数,surf,及,surfc,,,格式一：,surf(X, Y, Z, C),,功能：绘制由四个矩阵所指定的带色参数的网状表面图。视角是由,view,所指定。轴的刻度决定于,X,，,Y,及,Z,的范围，或当前对轴的设定；颜色范围由,C,指定。,,格式二：,surf(X,，,Y,，,Z),,功能：将,C,设为与,Z,相等，则颜色与网的高度成正比。,,4,．视图

54、函数,view,,格式一：,view(az,, el),或,view([az,el,] ),,功能：设置观察者观察三维图形的视角。,az,是方位角或者是水平旋转角度，,el,是仰角。,,格式二：,view(2),或,view(3),,功能：设置观察三维图形视角的默认值,(,az,=0,el=90;,az,=-37,el=30),,格式三：,[,az,, el]=view,,功能：返回当前的方位和视角,,2.7 M,文件及程序调试与变量属性,M,文件,：由,MATLAB,命令语句构成的程序文件称作,M,文件，它将,m,作为文件的扩展名。可以直接阅读并用任何文本编辑器来建立这种文件。,,M,文件

55、可分为两种,：主程序和子程序。,,,主程序,(,也称主程序文件,),：,一般是由用户为解决特定的问题而编制的程序。,,,子程序,(,称为函数文件,),：,它必须由其它,M,文件来调用。函数文件往往具有一定的通用性，并且可以进行递归调用。,,,(1),有关程序的功能、使用方法等内容的注释。主程序前面的若干行通常是程序的注释，,,每行以“％”开始。,,(2),程序的主体。,,(3),整个程序应按,MATLAB,标识符的要求起文件名，并加上后缀,m,。,,对主程序文件的运行方式通常有两种：,,在,MATLAB,的命令窗口中运行：,在,MATLAB,的命令窗中键入此程序的文件名后，系统就开始执行文件中

56、的程序；,,在编辑窗口中运行：,通过编辑窗口打开所要运行的文件，然后再运行。主程序文件中的语句可以对,MATLAB,工作空间中的所有数据进行运算操作。,2.7.1 M,文件的结构,,主程序文件的格式特征如下：,,2,．函数文件结构,,函数文件是用来定义子程序的。它与主程序文件的主要区别有三点：,,(1),由,function,起头，后跟的函数名必须与文件名相同；,,(2),有输入输出变元,(,变量,),，可进行变量传递；,,(3),除非用,global,声明，程序中的变量均为局部变量，不保存在工作空间中。,,通常，函数文件由五部分构成：,,·,函数定义行；,,·H1,行；,,·,函数帮助文本

57、；,,·,函数体；,,·,注释。,,函数定义命令,function( ),,格式：,function [output1,output2,…,］,=functionname(input1,input2,….),,,功能：定义函数名为,functionname,的,函数,(,或子程序,),，该函数的输出变量为,[output1,output2,…,］,，,输出变量为,,(input1,input2,….),。,,,例如：,function y=mean(x,dim),,function,为函数定义的关键字，,mean,为函数名，,y,为输出变量，,x,和,dim,为输入变量。,,注意,：当函数具

58、有多个输出变量时，则以方括号括起；当函数具有多个输入变量时，则直接用圆括号括起。例如：,function[x,，,y,，,z],＝,sphere(theta,，,phi,，,rho,),。,当函数不含输出变量时，则直接略去输出部分或采用空方括号表示。,,,2.7.2,局部变量与全局变量,通常，在,MATALB,工作空间中，变量有三类：,,•,由调用函数传递输入和输出数据的变量；,,•,在函数内临时产生的变量,—,称为局部变量,,•,由调用函数空间、基本工作空间或其它函数工作空间提供的变量,—,称为全局变量。,,在,MATLAB,中对变量以及全局变量管理提供了以下的命令：,,1,.global,

59、,格式,：,global X Y Z,,功能,：,将变量,,X,、,Y,、,Z,定义成全局变量。,,2,．,Pers,i,stent,,格式,：,persistent X Y Z,,功能,：,将变量,X,、,Y,、,Z,定义成永久变量,。,persistent,函数只用于函数文件中,，,使在每次,,调用时保持变量的值不变。,,,2.7.3,程序的调试,1.MATLAB,的主程序的调试：,,,MATLAB,的查错能力很强，加上工作空间中变量的保存和显示功能不需要专门的调试命令，因此，主程序的调试很方便地进行。,,2.,函数程序的调试：,,因为在函数程序中出错而停机时，其变量不作保存。虽然它也会指

60、出出错的语句，但因为子程序中的变量,(,局部变量,),在程序执行完毕后会自动消失，其它现场数据又无记录，会给调试带来很大困难。可采用下列措施：,,(1),把某些分号改为逗号，使中间结果能显示在屏幕上，作为查错的依据。,,(2),在子程序中适当部位加,keyboard,命令，到了此处，系统会暂停而等待用户键入命令。这时子程序中的变量还存于工作空间中，可以对它进行检查。,,(3),将函数文件的第一行前加“,%”,号，使它成为程序文件来作初步调试。第一行中的输入变元，可改用,input,或赋值语句来输入，调试好后再改回为函数文件。,,(4),在程序中使用以下人机交互命令，也可大大提高程序的调试程度。,,