二进制数的运算

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1、单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,*,,,单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,*,,*,,二进制数的运算,+,－,,÷,,加法运算法那么：,0＋0＝0,0＋1＝1,1＋0＝1,1＋1＝10,例：求〔10011.01〕2 ＋ 〔100011.11〕2,,＝ ？,1 0 0 1 1 . 0 1,1 0 0 0 1 1 . 1 1,`,`,`,`,＋〕,0,. 0,1,1,1,0,1,1,〔110111〕

2、2,练习：求〔1011011〕2 ＋ 〔1010.11〕2,,＝ ？,1 0 1 1 0 1 1,1 0 1 0 . 1 1,`,＋〕,1,. 1,1,0,1,0,0,1,`,`,1,〔1100101.11〕2,,减法运算法那么：,0－0＝0,1 －0 ＝1,1 －1 ＝0,10 －1＝1,,〔0 －1〕,例：求〔10110.01〕2 － 〔1100.10〕2,,＝ ？,1 0 1 1 0 . 0 1,1 1 0 0 . 1 0,`,`,`,－〕,1,. 1,1,0,0,

3、1,〔1001.11〕2,练习：求〔1010110〕2 － 〔1101.11〕2,,＝ ？,1 0 1 0 1 1 0 . 0 0,1 1 0 1 . 1 1,－〕,1,. 0,0,0,0,1,0,0,1,〔1001000.01〕2,`,`,`,`,,乘法运算法那么：,0×0＝0,1 ×0 ＝0,0 ×1 ＝0,1 ×1＝1,例：求〔1101.01〕2 × 〔110.11〕2,,＝ ？,1 1 0 1 . 0 1,1 1 0 . 1 1,× 〕,〔1011001.01

4、11〕2,1 1 0 1 0 1,,1 1 0 1 0 1,0 0 0 0 0 0,1 1 0 1 0 1,1 1 0 1 0 1,1 0 1 1 0 0 1 . 0 1 1 1,,除法运算法那么：,0÷0＝0,1 ÷0 =〔无意义〕,0 ÷1 ＝0,1 ÷1＝1,例：求〔1101. 1〕2 ÷〔110〕2,,＝ ？,〔10.01〕2,,110,110,1 10,1 10,0,10 .01,,逻辑运算：,逻辑

5、代数：,逻辑变量：,它是指“条件〞与“结论〞之间的关系。它是指对因果关系进展分析的一种运算，运算结果并不表示数制的大小，而是表示逻辑概念成立还是不成立。,是实现逻辑运算的数学工具。〔由英国人乔治•布尔创立，又称布尔代数〕,逻辑代数是通过逻辑变量表示命题的,,,A：,今天去郊游,B：,今天天气好,C：,今天不上课,A=B,• C,含义：“假设‘今天天气好’，并且‘今天不上课’，那么‘今天去郊游’〞。,表示“与〞运算，是“并且〞的意思,A=B ＋,C,表示“或〞运算,表示A、B、C的反命题，表示“非〞运算,含义：“假设‘今天天气不好’，或‘今天上课’，那么‘今天不去郊游’〞。,逻辑变量,逻辑变量

6、,,三种根本的逻辑关系,逻辑与〔And〕,逻辑或〔Or〕,逻辑非〔Negate〕,逻辑异域〔Exclusive—Or〕,,运算符,：,•,×,∧,∩,And,运算法那么：,0 ∧ 0 = 0,0 ∧ 1 = 0,1 ∧ 0 = 0,1 ∧ 1 = 1,只要当参与的逻辑变量都为1时，“与〞运算的结果才会为1；只要其中有一个为0，其结果就为0。,例：逻辑运算,10101111,•,10011101 =,？,1 0 1 0 1 1 1 1,1 0 0 1 1 1 0 1,∧〕,1,0,1,1,0,0,0,1,,练习：逻辑运算,•,11110011 =,？,1 0

7、1 1 1 0 0 1,1 1 1 1 0 0 1 1,∧〕,1,0,0,0,1,1,0,1,100110001,,运算符,：,运算法那么：,0,∨,0 = 0,0,∨,1 = 1,1,∨,0 = 1,1,∨,1 = 1,只要当参与“或〞运算的任意一个逻辑变量为1时， “或〞运算结果就为1；只有都为0，结果才为0。,例：逻辑运算,10101010,•,01100110 =,？,1 0 1 0 1 0 1 0,0 1 1 0 0 1 1 0,∨ 〕,0,1,1,1,0,1,1,1,,练习：逻辑运算,•,10011011 =,？,1 0 1 0 0 0 0 1,1 0 0 1 1

8、 0 1 1,∨ 〕,1,1,0,1,1,1,0,1,,＋,∨,∪,Or,,运算符,：,运算法那么：,逻辑非运算是逻辑否认的意思，用二进制进展逻辑运算就是“求反〞操作。,例：逻辑运算,练习：逻辑运算,在变量上加“—〞,1 = 0,0 = 1,,=,,,=,,,运算符,：,运算法那么：,只有参与“异域〞运算的两个逻辑变量值不同时， “异域〞运算结果为1；否那么结果为0。,例：逻辑运算,1 0 1 0 1 0 1 0,0 0 0 0 1 1 1 1,1,0,1,0,0,1,0,1,,,＋,0 0 = 0,0 1 = 1,1,,0 = 1,1 1 = 0,,＋,0 0 = 0,0 0 = 0,,＋,,＋,,＋,10101010,00001111=,,＋,,＋,,作业,书上：第18页 逻辑运算,,