课件 反比例函数(单元复习)

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1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,反比例函数单元复习,温故而知新,1,什么是反比例函数？,一般地，形如,y=(k,是常数,k=0),的函数叫做反比例函数。,k,x,注意：,（1,）常数,k,称为比例系数，,k,是非零常数；,（2,）自变量,x,次数不是,1;,x,与,y,的积是非零常数，,即,xy,=k，k=0；,知 识回 顾,（3,）解析式有三种常见的表达形式,。,xy,=k,（k 0）,y=kx,-1,（k0）,2.,你能回顾总结一下反比例函数的图象性质特征吗,?,与同伴进行交流,.,图象是双曲线,当,k0,时,双曲线分别位于第一,三象

2、限内,当,k0,时,在每一象限内,y,随,x,的增大而减小,当,k0,时,在每一象限内,y,随,x,的增大而增大,双曲线无限接近于,x、y,轴,但永远不会与,坐标轴相交,双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形,.,任意一组变量的乘积是一个定值,即,xy,=k,形状,位置,增减性,变化趋势,对称性,形 状,位 置,增减性,变化趋势,对称性,面积不变性,长方形面积,m n K,P(m,n),A,o,y,x,B,练一练,：,1,、,反比例函数,y=-,的图象是 ，分布,在第 象限，在每个象限内，,y,都随,x,的,增大而 ；若,p,1,(x,1,y,1,)、p,2,(x,2,y,2,),都在第,二象限

3、且,x,1,x,2,则,y,1,y,2,2,x,双曲 线,二、四,增大,图像与性质,图像与性质,A,3,、已知反比例函数 ，若,X,1,x,2,其对应值,y,1,y,2,的大小关系是,（）,图像与性质,o,x,3,y,3,y,1,y,3,y,2,利用图像法或特殊值法。增减性，一定要考虑在每一象限内。,y,1,y,3,y,2,5,、如图在坐标系中，直线,y=x+k,与双曲线 在第一象限交与点,A，,与,x,轴交于点,C,，,AB,垂直,x,轴，垂足为,B,，,且,S,AOB,1,1）,求两个函数解析式,2,）求,ABC,的面积,反比例函数交点问题：,解：,1),一次函数,y=x+1/2k,与反比

4、例函数,y=k/x,相交于点,A，S,AOB,=1,于是,k=2,所求的两个函数解析式为,y=x+1,y=2/x,2),两个函数解析式为,y=x+1,y=2/x,点,A,和点,C,的坐分别为,(1，2)和(-1，2),。,BC=1+(-1)=2，AB=2,S,ABC,=BCAB,2=2.,交 流 与 探 索,中考中的反比例函数,2005,年中考试题选编,做一做,1.,反比例函数 的图象位于,(),(2005.,南京,),A、,第一、二象限,B、,第一、三象限,C、,第二、三象限,D、,第二、四象限,3.,函数 的图象经过,(2，-2),，则此函数的图象在平面直角坐标系中的,(),(2005.,

5、深圳,),A、,第一、三象限,B、,第三、四象限,C、,第一、二象限,D、,第二、四象限,2.,若反比例函数 经过点,A(m,-2m),则,m,的值为,(),(2005.,陕西,),A、B、3 C、D、3,D,C,D,4.,反比例函数 的图象经过点,(2，5),，若点,(1,，,n),在反比例函数的图象上，则,n,等于,(),(2005.,福州,),A、10 B、5 C、2 D、,5.,已知反比例函数 的图象在第一、三象限，那么,m,的取值范围是,_,(2005.,桂林,),6.,如果反比例函数的图象经过点,(1，-2),，那么这个反比例函数的解析式,_,。,(2005.,北京,),A,M1/

6、2,y=-2/x,7.,已知甲,乙两地相距,s km,汽车从甲地匀速行驶到乙地,.,如果汽车每小时耗油量为,a L,那么从甲地到乙地的总耗油量,y(L),与汽车的行驶速度,v(km/h),的函数图象大致是,().,(2005.,江西,),o,(A)(B)(C)(D),V(km/h),Y/L,o,V(km/h),Y/L,o,V(km/h),Y/L,o,V(km/h),Y/L,C,8.,你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度,y(m),是面条的粗细,(,橫截面积,),s(,2,),的反比例函数，其图象如图所示。,(1),写出,y,与,s,的函数关

7、系式；,(2),求当面条粗,1.6,2,时，,面条的总长度是多少？,3,20,40,60,80,100,1,2,4,5,Y/m,s/,2,o,P(4,32),解：,(1)设,y,与,s,的函数关系式为,由图象可知，当,S=4,时，,Y=32.K=432=128,所求函数关系式为,(2)当,S=1.6,时，,所以，面条的总长度是,80,m.,9.,已知反比例函数 的图象经过点,若一次函数,y=x+1,的图象平移后经过该反比例函数图象上的点,B(2，m)，,求平移后的一次函数的图象与,x,轴的交点坐标。,(2005.,北京海淀,),思路分析：,本题综合考查反比例函数、一次函数及平移等知识，解题的关

8、键是确定反比例函数的关系式。,解：,反比例函数 的图象经过点,解得,k=2.,反比例函数的解析式为,又,B(2，m),在 的图象上，,m=2/2=1，,点,B,的坐标为,(2，1),设由,y=x+1,的图象平移后得到的函数解析式为,y=x+b,则由题意得,y=x+b,的图象经过点,B(2，1)，,即1=2+,b，,解得,b=-1,故，平移后的一次函数解析式为,y=x-1.,令,y=0,则0=,x-1,解得,x=1,平移后的一次函数图象与,x,轴的交点坐标为,(1，0).,小结：,本节复习课主要复习本章学生应知应会的概念、图像、性质、应用等内容，夯实基础提高应用。,充分利用“图象”这个载体，随时随地渗透数形结合的数学思想,.,