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1、单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,*,八年级 上册,13.3,,等边三角形,（,1,）,,课件说明,本节课是在学生学习了轴对称和等腰三角形的性质,,和判定的基础上，探索等边三角形的性质和判定方,,法．,,,学习目标：,,,1,．,探索等边三角形的性质和判定．,,,2,．,能运用等边三角形的性质和判定进行计算和证,,明．,,学习重点：,,探索等边三角形的性质与判定．,课件说明,,下列图片中有你熟悉的数学图形吗？你能说出此,,图形的名称吗？,,,,创设情境，导入新知,,三条边都相等的三角形是等边三角形．,创设情境，导入新知,问题,满
2、足什么条件的三角形是等边三角形？,等边三角形,A,B,C,,,,,联系：,等边三角形是特殊的等腰三角形；,,,区别：,等边三角形有三条相等的边，而等腰三角形,,只有两条,.,创设情境，导入新知,,请分别画出一个等腰三角形和等边三角形，结合,,,你画的图形说出它们有什么区别和联系？,A,B,C,A,B,C,,思考 将等腰三角形的性质用于等边三角形，你能,,得到什么结论？,,从边的角度：,两腰相等；,,从角的角度：,等边对等角；,,从对称性的角度：,轴对称图形、三线合一．,细心观察，探索性质,问题 等腰三角形有哪些特殊的性质呢？,,图形,边,角,轴对称图形,等腰,,三角形,两边相等,,（定义）,两
3、底角相等,,（等边对等角）,是（三线合一）,,一条对称轴,等边,,三角形,三边相等,,（定义）,？,？,细心观察，探索性质,结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应,,的结论吗？,,细心观察，探索性质,结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应,,的结论吗？,图形,边,角,轴对称图形,等腰,,三角形,两边相等,,（定义）,两底角相等,,（等边对等角）,是（三线合一）,,一条对称轴,等边,,三角形,三边相等,,（定义）,,？,三角相等,,每个角都等于,60,°,,三个角相等,,每个角都等于,60,°,细心观察，探索性质,结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应,,的结论吗？,图形,边,
4、角,轴对称图形,等腰,,三角形,两边相等,,（定义）,两底角相等,,（等边对等角）,是（三线合一）,,一条对称轴,等边,,三角形,三边相等,,（定义）,,,是（三线合一）,,三条对称轴,,对,“,等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角,,都等于,60,°”,这一结论进行证明,.,细心观察，探索性质,,,证明：,∵ △,ABC,是等边三角形，,,∴,,BC,=,AC,，,BC,=,AB,．,,∴,∠,A,=∠,B,，∠,A,=∠,C,．,,∴,∠,A,=∠,B,=∠,C,．,,∵ ∠,A,+∠,B,+∠,C,=,180,°,，,,,∴ ∠,A,=,60,°,．,,∴,∠,A,=∠,B,=∠,C
5、,=,60,°,．,细心观察，探索性质,已知：△,ABC,是等边三角形 求证：∠,A,=∠,B,=∠,C,,,=,60,°,．,A,B,C,,符号语言：,,∵ △,ABC,是等边三角形，,,∴ ∠,A,=∠,B,=∠,C,=,60,°,．,细心观察，探索性质,等边三角形的性质：,,,等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等,,于,60,°,.,A,B,C,,细心观察，探索性质,思考 利用所学知识判断，等边三角形是轴对称图形吗？若是轴对称图形，请画出它的对称轴,.,A,B,C,,,,思考,1,一个三角形的三个内角满足什么条件是等,,边三角形？,三个角都相等的三角形是等边三角形．,思考,2,一
6、个等腰三角形满足什么条件是等边三角形？,细心观察，探索性质,问题 等边三角形除了用定义（即用边）来判定以,,外，能否利用角来判定呢？,一个角为,60,°,的等腰三角形是等边三角形．,,等边三角形与等腰三角形异同,,定义,性质,判定,等腰,,三角形,,,,等边,,三角形,,,,有两条边相等,①两边、两角相等,,②三线合一,,③一条对称轴,①,三边、三角相等,,②,三线合一,,③,三条对称轴,有三条边相等,①,定义,(,有两边相等）,,②,等角对等边,①,定义（三边相等）,,②,三个角都相等,,③,等腰三角形有一,,个角是,60,°,,,,,,证明：,∵ △,ABC,是等边三角形，,,∴ ∠,A,
7、=∠,B,=∠,C,=,60,°,．,,∵,DE,∥,BC,，,,,∴,∠,B,=∠,ADE,，,∠,C,=∠,AED,．,,∴ ∠,A,=∠,ADE,=∠,AED,．,,∴ △,ADE,是等边三角形．,例题解析,例,４,,如图，△,ABC,是等边三角形，,DE,∥,BC,,,分,,别交,AB,，,AC,于点,D,，,E,．求证：△,ADE,是等边三角形,.,追问 本题还有其他证法吗？,A,B,C,D,E,,如图，等边三角形,ABC,中，,AD,是,BC,上的高，∠,BDE= ∠CDF=60°,，（,1,）图中有哪些与,BD,相等的线段？（,2,）你还能得出那些结论？,结论：,,线：,BD=D
8、C=BE=DE=DF=CF,,=AF=AE,,角：,∠,ADE= ∠ADF= ∠EAD= ∠DAF= 30°,,形：,△,ADE,和△,ADF,是等腰三角形,,△,BED,和△,CFD,是等边三角形,,其他：,DE∥AC,，,DF∥AB,等．,A,C,B,D,E,F,,如图，等边三角形,ABC,中，,AD,是,BC,上的高，延长,AB,到点,E,，使,BE=BD,，连接,DE,，则,△,ADE,的形状是,____________,．,等腰三角形,练一练,E,D,C,A,B,,,1,．等边三角形的内角都相等，且等于,60 °,；,,,2,．等边三角形是轴对称图形，有三条对称；,,,3,．等边三角形各边上中线，高和所对角的平分线都三线合一．,二、 等边三角形的判定,,1,．三边相等的三角形是等边三角形；,,,2,．三个内角都相等的三角形是等边三角形；,,,3,．有一个内角等于,60 °,的等腰三角形是等边三角形．,一、等边三角形的性质,课堂小结,,布置作业,教科书,P83,必做习题,13,.,3,第,12,题．,,选做习题,13,.,3,第,14,题,．,,,,,,
教育专题：1332等边三角形(1)
