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2、辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,二级,,三级,,四级,,五级,,,,*,1,.,1,.
3、,2,,集合间的基本关系,,,,,,,,,,,,,,,,,,6,.,性质,,(1),任何一个集合是它本身的,子集,,,即,A,⊆,A,;,,(2),对于集合,A,,,B,,,C,,,如果,A,⊆,B,,,且,B,⊆,C,,,那么,A,⊆,C,;,,(3),对于集合,A,,,B,,,C,,,如果,A,⫋,B,,,且,B,⫋,C,,,那么,A,⫋,C,.,,,,,思考辨析,,判断下列说法是否正确,,,正确的在后面的括号内画,“,√,”,,错误的画,“,×,”,.,,(1),空集没有子集,.,(,,),,(2),任何集合至少有两个子集,.,(,,),,(3),空集是任何集合的真子集,.,(,,),,
4、(4),若,⌀⫋,A,,,则,A,≠,⌀,.,(,,),,答案,:,(1),×,,(2),×,,(3),×,,(4),√,,探究一,探究二,探究三,思维辨析,探究,一,写出给定集合的子集,,,【例,1,】,,(1),写出集合,{0,1,2},的所有子集,,,并指出其中哪些是它的真子集,;,,(2),填写下表,,,并回答问题,:,探究一,探究二,探究三,思维辨析,由此猜想,:,含,n,个元素的集合,{,a,1,,,a,2,,,…,,,a,n,},的所有子集的个数是多少,?,真子集的个数及非空真子集的个数呢,?,,分析,:(1),利用子集的概念,,,按照集合中不含任何元素、含有一个元素、含有两个元
5、素、含有三个元素这四种情况分别写出子集,.,(2),由特殊到一般,,,归纳得出,.,,解,:,(1),不含任何元素的子集为,⌀,;,,含有一个元素的子集为,{0},{1},{2};,,含有两个元素的子集为,{0,1},{0,2},{1,2};,,含有三个元素的子集为,{0,1,2},.,,故集合,{0,1,2},的所有子集为,⌀,,{0},{1},{2},{0,1},{0,2},{1,2},{0,1,2},.,,其中除去集合,{0,1,2},,剩下的都是,{0,1,2},的真子集,.,,,探究一,探究二,探究三,思维辨析,探究一,探究二,探究三,思维辨析,探究一,探究二,探究三,思维辨析,变式
6、训练,1,,若,{1,2,3},⫋,A,⊆,{1,2,3,4,5},,则满足条件的集合,A,的个数为,(,,),,,A.2 B.3 C.4 D.5,,解析,:,集合,{1,2,3},是集合,A,的真子集,,,同时集合,A,又是集合,{1,2,3,4,5},的子集,,,所以集合,A,只能取集合,{1,2,3,4},{1,2,3,5},和,{1,2,3,4,5},.,,答案,:,B,,,探究一,探究二,探究三,思维辨析,,,探究一,探究二,探究三,思维辨析,探究一,探究二,探究三,思维辨析,变式训练,2,,已知集合,A=,{,x,,,xy,,,x-y,},,集合,B=,{0,,|x|,,,y,},
7、,若,A=B,,,求实数,x,,,y,的值,.,,,解,:,∵,0,∈,B,,,A=B,,,,∴,0,∈,A.,,又由集合中元素的互异性,,,可知,|x|,≠0,,y,≠0,,,∴,x,≠0,,xy,≠0,,故,x-y=,0,,即,x=y.,,此时,A=,{,x,,,x,2,,0},,B=,{0,,|x|,,,x,},,,∴,x,2,=|x|,,,解得,x=,±,1,.,,当,x=,1,时,,,x,2,=,1,,与集合中元素的互异性矛盾,,,,∴,x=-,1,,即,x=y=-,1,.,,探究一,探究二,探究三,思维辨析,,,探究一,探究二,探究三,思维辨析,探究一,探究二,探究三,思维辨析,,
8、探究一,探究二,探究三,思维辨析,探究一,探究二,探究三,思维辨析,,探究一,探究二,探究三,思维辨析,探究一,探究二,探究三,思维辨析,变式训练,,若集合,A=,{,x|x,2,+x-,6,=,0},,B=,{,x|x,2,+x+a=,0},,且,B,⊆,A,,,求实数,a,的取值范围,.,,,1 2 3 4 5,,,,,,1,.,(2016·,陕西黄陵中学高一期中,),集合,{0,1},的子集有,(,,),,A.1,个,B.2,个,C.3,个,D.4,个,,解析,:,集合,{0,1},的子集有,⌀,,{0},{1},{0,1},,共,4,个,
9、.,,答案,:,D,,,1 2 3 4 5,,,,,,,,1 2 3 4 5,,,,,,3,.,已知集合,M,⊆,{,-,1,0,2},,且,M,中含有两个元素,,,则符合条件的集合,M,有,,个,.,,,解析,:,由于集合,M,⊆,{,-,1,0,2},,且,M,中含有两个元素,,,所以符合条件的,M,可以是,{,-,1,0},{,-,1,2},{0,2},.,,答案,:,3,,,1 2 3 4 5,,,,,,4,.,已知集合,A=,{,x,,2},,集合,B=,{3,,y,},,若,A=B,,,则,x=,,,,y=,,.,,,解析,:,∵,A=B,,,∴,A,,,B,中元素相同,,,∴,x=,3,,y=,2,.,,答案,:,3,,2,,,1 2 3 4 5,,,,,,,感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，,,如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！,
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