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1、第,8,讲,稳态误差,稳,稳定性概念与充分必要条件,劳斯判据与赫尔维茨判据,稳定裕度,准,稳态误差的定义,稳态误差分析与计算,静态误差系数,快,一阶系统的动态响应分析,二阶系统的动态响应分析,高阶系统的动态响应,知识点,一,一：稳,态,态误差,的,的定义,稳态误,差,差,是控制,系,系统控,制,制精度,的,的一种,度,度量，,是,稳态性,能,能指标,。,1）稳态,误,误差存,在,在的前,提,提？,控制系,统,统一定,要,要,稳定,。,2）稳态,误,误差存,在,在的意,义,义？,有控制精,度,度，才有,实,实际工,程,程意义,。,。,定义1：系统,误,误差,误差e(t,),)=被控量,期,期望值
2、-实际值,定义2：对于,反,反馈系,统,统，从,输,输入端,定义误,差,差,e(t,),)=r,(,(t),-,-b(t),定义3：对于,反,反馈系,统,统，从,输,输出端,定义误,差,差,e(t)=cr(t),-,-c(t),这两种,误,误差定,义,义有联,系,系吗？,情况1：当反,馈,馈通道H(s,),)=1时，,e(t,),)=r,(,(t),-,-b(t)=r(t,),)-c,(,(t),=,=e,(,(t),两种误,差,差定义,的,的联系,cr(t),情况2：当反,馈,馈通道H(s,),)1时，,对于非,单,单位反,馈,馈控制,系,系统，,输,输入端,定,定义的,误,误差e(t,),
3、)可以直接（H(s,),)=1）或间,接,接地表示输,出,出端定,义,义的误,差,差e(t)。,两种误,差,差定义,的,的联系,本书默,认,认为输,入,入端误,差,差！,系统的,稳,稳态误,差,差为稳定系,统,统误差响,应,应e(t,),)的终值。当时,间,间t趋于无,穷,穷时，e(t,),)的极限,存,存在，,则,则稳态,误,误差为,稳态误,差,差的定,义,义,s域怎么,求,求稳态,误,误差？,由拉普,拉,拉斯终,值,值定理,，,，推导,得,得到,输入端,误,误差,误差传,递,递函数,的,的定义,误差传,递,递函数,的,的定义,误差传,递,递函数,为,为零初始,条,条件下，系统误,差,差信号
4、的拉普,拉,拉斯变,换,换,与输入信,号,号的拉普,拉,拉斯变,换,换之比,，,，即,所有传,递,递函数,归,归纳,前向通,道,道传递,函,函数：,开环传,递,递函数,：,：,闭环传,递,递函数,：,：,误差传,递,递函数,：,：,稳态误,差,差的特,点,点,误差传,递,递函数,终值定,理,理,稳态误,差,差的特,点,点,(2)误差传,递,递与系,统,统的结,构,构及参,数,数有关,。,。,(1)稳态误,差,差与系,统,统输入,信,信号r(t,),)有关。,例1：如图是,一,一个由电阻与电容构成的RC低通滤,波,波电路,，,，,其中Ui为输入电,压,压，UC为输出电,压,压。当Ui(t),=,
5、=1(t)时，求出该,低,低通滤,波,波电路,的,的稳态,误,误差。,解题步,骤,骤：,（1）根据,第,第二章,的,的知识,，,，可知,系,系统的,方,方框图,为,为,则系统,的,的误差,传,传递函,数,数为,（2）输入,信,信号拉,普,普拉斯,变,变换,解题步,骤,骤：,（3）利用,终,终值定,理,理，有,如果R(s,),)=1,/,/s2，稳态,误,误差会,有,有什么,变,变化？,稳态误,差,差与系,统,统输入,信,信号r(t,),)有关！,例2：系统结,构,构图如,图,图所示,，,，当输,入,入r(t)=4t时，求,系,系统的,稳,稳态误,差,差ess。,解题步,骤,骤：,（1）系统只,
6、有,有在稳,定,定条件,下,下计算,稳,稳态误,差,差才有,意,意义，,先,先判别,系,系统,的稳定,性,性。,系统的,特,特征方,程,程为,列劳斯,表,表,解题步,骤,骤：,（2）求系统误,差,差传递,函,函数,（3）输入,信,信号求,拉,拉普拉,斯,斯变换,（4）利用,终,终值定,理,理，求,稳,稳态误,差,差,计算表,明,明，稳,定,定误差,的,的大小,与,与系统,的,的放大,倍,倍数K有关。,即,即K越大，,稳定误,差,差ess越小。,要,要减小,稳,稳态误,差,差则应,增,增大倍,数,数K，而稳,定,定性分,析,析,却得出,，,，使系,统,统稳定,的,的K只应小,于,于5/4，表明系
7、,统,统的稳,态,态精度,和,和稳态,性对放,大,大倍数,的,的要求,常,常是矛,盾,盾的。,例3：系统结,构,构如下,图,图，当,输,输入信,号,号为r(t,),)=t2/2时，为,了,了保证,系,系统的,稳,稳态误,差,差小于1，求参,数,数Kt的取值,范,范围。,解题过,程,程：,（1）写出,传,传递函,数,数,（2）列特,征,征方程,解题过,程,程：,（3）稳定,的,的必要,条,条件,（4）列劳,斯,斯表,解题过,程,程：,（5）列出,误,误差传,递,递函数,（6）将输,入,入信号,进,进行拉,普,普拉斯,变,变换,解题过,程,程：,（7）利用,终,终值定,理,理，求,解,解稳态,误,
8、误差,（8）因为系统要,稳,稳定且,稳,稳态误,差,差要小,于,于1，所以,知识点,二,二：稳,态,态误差,的,的分析,对于,线性系,统,统,，响应,具,具有,叠加性,。这意,味,味着不同输,入,入信号作,用于系,统,统产生,的,的误差,等,等于每一个,输,输入信,号,号单独,作,作用时产生,的,的误差,的,叠加,。,控制信,号,号r(t)和扰动,信,信号,n(t)同时作,用,用于系,统,统。,1.控制输,入,入r(t,),)单独作,用,用下稳,态,态误差essr求解,误差传,递,递函数,利用终,值,值定理,，,，求得,稳,稳态误,差,差,2.干扰输,入,入n(t,),)单独作,用,用下稳,态
9、,态误差essn求解,求C(s,),)与N(s,),)的关系,误差信,号,号为,扰动信,号,号的误,差,差传递,函,函数为,2.干扰输,入,入n(t,),)单独作,用,用下稳,态,态误差essn求解,求稳态,误,误差,3.控制系,统,统总的,稳,稳态误,差,差ess求解,思考题,扰动信,号,号的误,差,差传递,函,函数怎,么,么求？,思考题,扰动信,号,号的误,差,差传递,函,函数怎,么,么求？,思考题,扰动信,号,号的误,差,差传递,函,函数求,解,解有什,么,么规律,？,？,解题,（1）误差传,递,递函数,（2）干扰误差传,递,递函数,解题,（3）只考,虑,虑r(t,),)=21(t)作用，,则,则,（4）只考,虑,虑干扰,信,信号n(t,),)=1,(,(t)作用，,则,则,思考题,结果会,怎,怎么变,？,？,
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