【说课】完全平方公式课件

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1、单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级浙教版 七年级数学,,,*,,,,人教版 八年级数学（上）,初级中学,初级中学,完全平方公式,,,,教法分析,,目标分析,教法学法分析,教学过程分析,评价分析,说课流程,,一,.,教材的地位和作用：,,,本节教材是初中数学,八,年级,上,册第,十五,章第,二,节的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了整式的加、减、乘、除及平方差公式的基础上，对多项式乘法的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习《因式分解》《配方法》等知识奠定了基础，是进一步研究《一元二次方程》《二次函数》的工具性内容。鉴

2、于这种认识，我认为，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。,教材分析,目标分析,教学评价分析,教学过程分析,教法学法分析,,二,.,,教学目标,：,,1.,知识与能力目标,：,,,(,1),完全平方公式的推导及其应用；,,,(2),完全平方公式的几何背景；,,,(3),体会公式中字母的广泛含义，,,它可以是数，也可以是整式．,,,教材分析,目标分析,教学评价分析,教学过程分析,教法学法分析,,,,2.,过程与方法,目标,：,,,(1),经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力．,,,(2),重视学生对算理的理解，有意识地培养他们有条理的思考和表达能力．,,,,教材

3、分析,目标分析,教学评价分析,教学过程分析,教法学法分析,,3.,情感与态度目标,：,,,了解数学的历史，激发学习数学的兴趣．鼓励学生自己探索算法的多样化，有意识地培养学生的创新能力．,,教材分析,目标分析,教学评价分析,教学过程分析,教法学法分析,,教学重点,:,,1.,完全平方公式的推导过程、结构特点、语言表述、几何解释；,,,2.,完全平方公式的应用．,,教学难点,:,,完全平方公式的推导及其几何解释和公式结构特点及其应用．,教材分析,目标分析,教学评价分析,教学过程分析,教法学法分析,,三,.,教法学法分析,,从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维能力有待培养，从经验型逐步向理论型发展

4、，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。,,,,从认知状况来说，学生在此之前已经学习了多项式乘法法则、平方差公式的探索过程，对,“完全平方公式”已经有了初步的认识，为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于“完全平方公式” 的理解（由于其抽象程度较高）学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。,,,教材分析,目标分析,教学

5、评价分析,教学过程分析,教法学法分析,（,1,）学情分析,,,（,2,）,教法分析,现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。,,另外，

6、在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。,,教材分析,目标分析,教学评价分析,教学过程分析,教法学法分析,,教材分析,目标分析,教学评价分析,教学过程分析,教法学法分析,问题情境,主体探究,应用提高,教法分析：,采用,启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法。,合作交流,,探,求新知,当堂训练,小结归纳,,,知识回顾,布置作业,教材分析,目标分析,教学评价分析,教学过程分析,教法学法分析,四,.,教学过程分析,:,,知识回顾,探求新知,小结归纳,当堂训练,布置作业,(,一,),知识回顾,1.,乘法公式；,,2.,平方差公式,

7、.,,,活动,1,探究,,计算下列各式,,,你能发现什么规律,?,,(,p,+1),2,= (,p,+1) (,p,+1) = ______,；,,(,m,+2),2,= _________;,,(,p,－,1),2,= (,p,－,1) (,p,－,1) = ________;,,(,m,－,2),2,= __________.,p,2,+2,p,+1,m,2,+4,m,+4,p,2,－,2,p,+1,m,2,－,4,m,+4,(,二,),激发学生兴趣，引出本节内容,知识回顾,学习新知,小结归纳,当堂训练,布置作业,,,活动,2,计算,(,a,+,b,),2,, (,a,－,b,),2,,

8、(,a,+,b,),2,=(,a,+,b,) (,a,+,b,) =,a,2,+,ab,+,ab,+,b,2,,=,a,2,+2,ab,+,b,2,.,,(,a,－,b,),2,= (,a,－,b,) (,a,－,b,) =,a,2,－,ab,－,ab,+,b,2,,=,a,2,－,2,ab,+,b,2,.,知识回顾,学习新知,小结归纳,当堂训练,布置作业,,一般地，我们有,,,,,即,两数和,(,或差,),的平方，等于它们的平方和，加,(,或减,),它们的积的,2,倍,.,,,这两个公式叫做,(,乘法的,),完全平方公式,.,,,(,a,+,b,),2,=,a,2,+2,ab,+,b,2,,

9、,,(,a,－,b,),2,=,a,2,－,2,ab,+,b,2,.,活动,3,,知识回顾,学习新知,小结归纳,当堂训练,布置作业,,,你能根据教材中图,15.2 -2,和图,15.2 -3,,中的面积说明完全平方公式吗,?,b,a,a,b,b,a,b,a,图,15.2-2,图,15.2-3,活动,4,讨论,知识回顾,学习新知,小结归纳,当堂训练,布置作业,,,活动,5,,运用完全平方公式计算,,,(1)(,－,x,+2,y,),2,; (2)(,－,x,－,y,),2,;,,(3)(,x,+,y,－,z,),2,; (4)(,x,+,y,),2,－,(,x,－,y,

10、),2,.,知识回顾,学习新知,小结归纳,当堂训练,布置作业,,例,运用完全平方公式计算,:,,(1),102,2,; (2) 99,2,.,解,:(1)102,2,= (100 +2),2,,,= 100,2,+2×,100,×,2 + 2,2,,,= 10000 +400 +4,,= 10404,；,(2)99,2,= (100,－,1),2,,= 100,2,,－,,2,×,100,×,1+1,2,,,= 10000,－,,200 + 1,,= 9801.,知识回顾,学习新知,小结归纳,当堂训练,布置作业,,,活动,6,,思考,,,(,a,+,b,),2,与,(,

11、－,a,－,b,),2,相等吗,?,,(,a,－,b,),2,与,(,b,－,a,),2,相等吗,?,,(,a,－,,b,),2,与,a,2,－,b,2,相等吗,?,,为什么,?,知识回顾,学习新知,小结归纳,当堂训练,布置作业,,（三）当堂训练,,,1.,运用完全平方公式计算,:,,(1)(,x,+6),2,; (2) (,y,－,5),2,;,,(3) (,－,2,x,+5),2,; (4) (,x,,－,,y,),2,.,,2.,下面各式的计算错在哪里,?,应当怎样改正,?,,(1) (,a,+,b,),2,=,a,2,+,b,2,;,,(2) (,a,－,

12、b,),2,=,a,2,－,b,2,.,知识回顾,探求新知,当堂训练,布置作业,小结归纳,,添括号时，如果括号前面是,正,号，括到括号里的各项都,不变,号；如果括号前面是,负,号，括到括号里的各项都,改变,符号,.,a,+(,b,+,c,) =,a,+,b,+,c,;,a,－,(,b,+,c,) =,a,－,,b,－,c,.,a,+,b,+,c,=,a,+ (,b,+,c,) ;,a,－,b,－,c,=,a,－,(,b,+,c,) .,,,活动,7,,添括号法则,,知识回顾,学习新知,小结归纳,当堂训练,布置作业,,例,,运用乘法公式计算,:,,(1),(,x,+2,y,－,3) (,x,－,

13、,2,y,+3) ; (2) (,a,+,b,,+c,),2,.,解：,(1) (,x,+2,y,－,3) (,x,－,,2,y,+3),,= [,x,+ (2,y,– 3 )] [,x,－,,(2,y,－,3) ],,=,x,2,－,,(2,y,－,3),2,,=,x,2,－,,( 4,y,2,－,12,y,+ 9),,=,x,2,－,4,y,2,+12,y,－,9.,(,a,+,b,+,c,),2,,= [ (,a,+,b,) +,c,],2,,= (,a,+,b,),2,+2 (,a,+,b,),c,+,c,2,,=,a,2,+2,ab,+,b,2,+2,ac,+2,bc,+,

14、c,2,,=,a,2,+,b,2,+,c,2,+2,ab,+2,bc,+2,ac,.,知识回顾,学习新知,小结归纳,当堂训练,布置作业,,（三）当堂训练,,1.,在等号右边的括号内填上适当的项,:,,(1),,a,+,b,+,c,=,a,+ ( );,,,a,,– b,–,c,=,a,– ( ) ;,,,a,,–,,b,+,c,=,a,– ( );,,,a,+,b,+,c,,= a,– ( ).,,能否用去括号法则检查添括号是否正确,?,,知识回顾,探求新知,当堂训练,小结归纳,布置作业,,2,.,运用乘法公式计算,:,,(,a,+ 2,b,– 1

15、 ),2,;,,(2,x,+,y,+,z,) (2,x,–,y,–,z,).,3,.,如图，一块直径为,a+b,的圆形钢板，从中挖去直径分别为,a,与,b,的两个圆，求剩下的钢板的面积,.,知识回顾,探求新知,当堂训练,小结归纳,布置作业,,（四）小结：,完全平方公式,,,探求新知,小结归纳,当堂训练,布置作业,知识回顾,,(,a,+,b,),2,=,a,2,+2,ab,+,b,2,,,,(,a,－,b,),2,=,a,2,－,2,ab,+,b,2,.,即,两数和,(,或差,),的平方，等于它们的平方和，加,(,或减,),,它们的积的,2,倍,.,,,（五）作业：,,,习题,15.2,第,2,、,4,、,5,、,6,、,8,、,9,题,.,,实验回顾,探求新知,小结归纳,当堂训练,布置作业,,教材分析,目标分析,教学评价分析,教学过程分析,教法学法分析,本节课,从以下几个方面进行,教学,评价：,,1.,反映学生数学学习的成就和进步,,2.,诊断学生在学习中存在的困难，及时调整和改善教学过程,,3.,全面了解学生数学学习的历程，帮助学生认识到自己在解题策略、思维或习惯上的长处和不足：使学生形成对数学积极的态度、情感和价值观，帮助学生认识自我，树立信心,,4.,课后学生完成课后自我评价表,五,.,教学评价分析,,,