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1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,A,B,C,1,、什么是等腰三角形？,2,、等腰三角形有什么性质？,从边看：等腰三角形的两腰相等,从角看：等腰三角形的两底角相等,从重要线段看：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高相互重合,回顾,AB=AC,B=C,D,3.,等腰三角形是轴对称图形,14.3.2等边三角形,定义,:,三条边都相等的三角形叫做等边三角形,(,或正三角形,),。,等边三角形是特殊的等腰三角形。,探索新知,A,B,C,等边三角形是轴对称图形吗？,若是，有几条对称轴？,探究新知,等边三角形性质探索,:,结论,:,等边三角
2、形,是轴对称图形，有三条对称轴,.,等边三角形每边上的中线,高和所对角的平分线都三线合一吗,?,结论,:,等边三角形各边上的中线,高和所对角的平分线都三线合一,它们交于一点,.,等边三角形的内角都相等吗,?,为什么,?,探究新知,等边三角形性质探索,:,A,B,C,已知,:,如图,在,ABC,中,AB=BC=CA,求证,:A=B=C,证明,:,在,ABC,中,AB=AC,B=C(,等边对等角,),同理,A=C,A=B=C,A+B+C=180,A=B=C=60,等边三角形的性质,:,等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于,60,.,三个角都相等的三角形是等边三角形,.,探究新知,等边三角
3、形判定探索,:,A,B,C,已知,:,如图,在,ABC,中,A=B=C,求证,:AB=BC=CA,证明,:,在,ABC,中,A=B,AC=BC(,等角对等边,),同理,AB=AC,AB=BC=CA,等边三角形的判定,:,三个角都相等的三角形是等边三角形,.,有一个角是,60,的等腰三角形是等边三角形,.,探究新知,等边三角形判定探索,:,A,B,C,假若,AB=AC,则,B=,C,当顶角,A=60,时,B=,C=60,A=,B=,C=60,ABC,是等边三角形,当底角,B=60,时,C=60,A=180,(,B+,C)=180,(60,+60,)=60,A=,B=,C=60,ABC,是等边三角
4、形,.,等边三角形的判定,2:,有一个角是,60,的等腰三角形是等边三角形,.,1.,等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于,60,；,2.,三个角都相等的三角形是等边三角形,.,3.,有一个角是,60,的等腰三角形是等边三角形,.,收获,A,B,C,怎样判断三角形,ABC,是等边三角形？,方法一：三角形的三边相等；,方法三：有一个角等于,60,的等腰三角形是等边三角形。,方法二：三角形的三角相等；,2、有两个角是60,的三角形是等边三角形。,判断题：,3、有一个外角是120,的等腰三角形是等边三角形。,1、有一个角是60,的三角形是等边三角形。,4、有两个外角相等的等腰三角形是等边三
5、角形。,(,),（,）,(,),（,）,等腰,想一想,课外活动小组在一次测量活动中,测得,APB,60AP,BP,200cm,他们,便得到了一个结论,:,池塘最长处不小,于,200cm.,他们的结论对吗,?,）,60,P,A,B,(1).,等边三角形的性质,.,小结:,1.,等边三角形的,三条边都相等,2.,等边三角形的,三个内角都相等,并且每一个角,都等于,60,3.,等边三角形,是轴对称图形，,有三条对称轴,.,4.,等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都,三线合一,.,(2),等边三角形的判定,:,1.,三条边都相等,的三角形是等边三角形,.,2.,三个角都相等,的三角形是等边三角形
6、,.,3.,有一个角是,60,的等腰三角形,是等边三角形,.,等边三角形是一种特殊的等腰三角形，你能述说等边三角形与等腰三角形在定义，性质和判定的异同吗,?,概念,性 质,判 定,等 腰,三 角 形,等 边,三 角 形,有二条边相等,1,等边对等角,2,三线合一,3,对称轴一条,1,、等边对等角,2,、三线合一,3,、对称轴三条,有三条边相等,1,、定义,2,、等角对等边,1,、定义,2,、三个角都相等,3,、等腰三角形有一个角是,60,0,作业,:,1.,活页,:,课本,P150,第,11,题,2.,预习,P147-148,的内容,3.,选做：,已知：如图，中,，点在上，点在的延长线上,且，连结，交于,求证：,
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