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1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,1.3.1,二元一次方程的应用（,1,）,湘教版,七年级下,导入新知,悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟。,归时四分行六百，风速多少才称雄？,解：设悟空在静风中的速度为,x,里,/,分，风速为,y,里,/,分,由题意知：,解这个方程组，得,答：风速为,50,里,/,分,导入新知,动脑筋,“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一,.,大约在,1500,年前成书的,孙子算经,中就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，
2、有,35,个头；从下面数，有,94,条腿,.,问笼中各有几只鸡和兔？,问题：,有几个未知量？有几个等量关系？,导入新知,有两个未知量，可设鸡有,x,只，兔有,y,只，然后列方程组,先找问题中的等量关系,分析：,本问题涉及的等量关系有：,鸡头数,+,兔头数,=_,，,鸡的腿数,+,兔子的腿数,=_.,导入新知,35,94,根据上述等量关系列出方程组：,解这个方程组，得,答：笼中有23只鸡，12只兔.,【例,1,】,某业余运动员针对自行车和长跑项目进行专项训练,.,某次训练中，他骑自行车的平均速度为,10,m/s,，跑步的平均速度为,m/s,，自行车路段和长跑路段共,5,km,，共用时,15,mi
3、n.,求自行车路段和长跑路段的长度,.,新知讲解,问题：,有几个未知量？有几个等量关系？,分析：,本问题涉及的等量关系有,:,自行车路段长度,+,长跑路段长度,=,总路程，,骑自行车的时间,+,长跑时间,=,总时间,.,新知讲解,解：设自行车路段的长度为,x,m,，长跑路段的长度为,y,m.,根据题意，可列出方程组：,解这个方程组，得,答：自行车路段的长度为3000 m，长跑路段的长度为2000m.,新知讲解,练习：,学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书。若男生每人整理,30,本，女生每人整理,20,本，共能整理,680,本；若男生每人整理,50,本，女生每人整理,40,本，共能整理,
4、1240,本，求男、女生志愿者各有多少人？,解：设男生志愿者有,x,人,，女生志愿者有,y,人,.,由题意，得,解得,答：男生志愿者有,12,人，女生志愿者有,16,人。,【例,2,】,某食品厂要配制含蛋白质15%的食品100,kg,现在有含蛋白质分别为20%和12%的甲乙两种配料.用这两种配料可以配制出所要求的食品吗?如果可以的话，它们各需多少千克?,新知讲解,问题：,有几个未知量？有几个等量关系？,分析：,本问题涉及的等量关系有,甲配料的质量,+,乙配料的质量,=,总质量，,甲含蛋白质质量,+,乙含蛋白质质量,=,总蛋白质质量,.,新知讲解,解：设含蛋白质,20%,的配料需用,x kg,，
5、含蛋白质,12%,的,配料需用,y kg.,据题意，可列出方程组：,解这个方程组，得,答：可以配制出所要求的食品，其中含蛋白质,20%,的配料需用,37.5kg,，含蛋白质,12%,的配料需用,62.5kg.,新知讲解,练习：,为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买,2,个,A,品牌的足球和,3,个,B,品牌的足球共需,380,元；购买,4,个,A,品牌的足球和,2,个,B,品牌的足球共需要,360,元。,（,1,）求,A,，,B,两种品牌的足球的单价,（,2,）求该校购买,20,个,A,品牌的足球和,2,个,B,品牌的足球的总费用。,新知讲解,解：（,1,）
6、设一个,A,品牌的足球需,x,元，一个,B,品牌的足球需要,y,元，依题意，得,解这个方程组，得,答：一个,A,品牌的足球需,40,元，一个,B,品牌的足球需要,100,元,.,（,2,）依题意，得,2040+20100=1000,（元）,答：该校购买,20,个,A,品牌的足球和,2,个,B,品牌的足球的总费用是,1000,元。,新知讲解,【,总结提升,】,用二元一次方程组解决实际问题的步骤如下：,分析等量关系,设两个未知数,实际问题,列二元一次方程组,解方程组,检验解是否,符合实际情况,巩固提升,1.,王明买了两种不同的贺卡共,10,张，单价分别是,1,元和,2,元，共用了,12,元，设王明
7、买的两种贺卡分别为,x,张、,y,张，则下列方程组正确的是（）,A.,B.,D,C.,D.,巩固提升,2.,植树节这天有,20,名同学共种了,52,棵树苗，其中男生每人种树,3,棵，女生每人种树,2,棵，设男生有,x,人，女生有,y,人，据题意得，下列方程组正确的是（,）,A.,B.,D,C.,D.,巩固提升,3.,现有,100,元和,20,元的人民币共,35,张，总金额,1740,元,.,这两种人民币各有多少张？,解：设,100,元的人民币为,x,张，,20,元的人民币为,y,张,.,据题意有,解方程组，得,答：,100,元人民币为,13,张，,20,元人民币为,22,张,.,课堂小结,用二元一次方程组解决实际问题的步骤：,分析等量关系,设两个未知数,实际问题,列二元一次方程组,解方程组,检验解是否,符合实际情况,
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