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1、Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2,2,复习,参数方程,圆的参数方程,参数方程与普通方程互化,复习参数方程圆的参数方程参数方程与普通方程互化,的意义,?,椭圆的参数方程,参考 得,设：,的意义?椭圆的
2、参数方程参考,探究,椭圆规是用来画椭圆的一种器械,它的构造如下,你能说明椭圆规构造原理吗,?,探究 椭圆规是用来画椭圆的一种器械,它的构造如下你能,M,(,x,y,),A,B,M,x,y,a,b,x,=,a,cos,y,=,b,sin,(,为参数,),是椭圆的参数方程,M(x,y)ABMxyabx=acos(为参数)是椭圆,例,1,因为椭圆的参数方程为,所以可设点,M,的坐标为,(3cos,2sin,),例1因为椭圆的参数方程为所以可设点M的坐标为(3cos,2,当,-,0,=0,时,d,取最小值,点,M,与直线,x,+2,y,-10=0,的距离取小值,当-0=0时,d取最小值点M与直线x+2
3、y-10=0的,例,2,椭圆对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点构成一个正三角形，焦点到椭圆上的点的最短距离是 ，求这个椭圆方程。,例2椭圆对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点构成一个,双曲线的参数方程,以原点,O,为圆心，,a,b,(,a,0,b,0),为半径分别作同心圆,C,1,C,2,.,设,A,为圆,C,1,上任一点,作直线,OA,过点,A,作圆,C,1,的切线,AA,与,x,轴交于点,A,过,C,2,与,x,轴的交点,B,作圆,C,2,的切线,BB,与直线,OA,交于点,B,.,过点,A,B,分别作,y,轴,x,轴的平行线,A,M,B,M,交于点,M,M,O,A,A,B,
4、B,双曲线的参数方程以原点O为圆心，a,b(a0,b0)为半,设,O,x,为始边,OA,为终边的角为,点,M,的坐标是,(,x,y,),M,B,O,A,A,B,A,(,),B,(,),A,(),x,0,b,y,acos,asin,设Ox为始边,OA为终边的角为,点M的坐标是(x,y)MB,几何画板,因为点,B,在角,的终边上,由三角函数的定义有,点,M,的参数方程为,0,2),且,几何画板因为点B在角的终边上,由三角函数的定义有点M的参数,M,B,O,A,A,B,参数,是点,M,对应的圆的半径,OA,的旋转角,(,称为点,M,的,离心角,),有什么意义,?,MBOAAB参数是点M对应的圆的半径
5、OA的旋转角(称,例,如图,设,M,为双曲线,上任意一点,O,为原点,过点,M,作双曲线两渐近线的平行线,分别与两渐近线次于,A,B,两点,.,探求平行四边形,MAOB,的面积,由此可以发现什么结论,?,几何画板,解,双曲线的渐近线方程为,设,M,为双曲线右支上一点,其坐标为,(,a,sec,b,tan),MA:,例 如图,设M为双曲线上任意一点,O为原点,过点M作双曲线两,MAOB,的面积为,MAOB,的面积恒为定值,MAOB的面积为MAOB的面积恒为定值,抛物线的参数方程,回顾,以时刻,t,作参数的抛物线的参数方程,x,=100,t,y,=500,gt,2,一般的抛物线的参数方程又是怎样,
6、?,抛物线的参数方程回顾以时刻t作参数的抛物线的参数方程x=10,M,(,x,y,),O,x,y,y,2,=2,px,M,(,x,y,),为抛物线上除顶点外的任意一点,以射线,OM,为终边的角记作,取,为参数求抛物线的参数方程,不包括顶点,M(x,y)Oxyy2=2pxM(x,y)为抛物线上除顶点,t=0,时,由参数方程表示的点是抛物线的顶点,(0,0),t(-,+),时,参数方程表示整条抛物线,.,t,表示抛物线上除顶点外的任意一点与原点连线的斜率的倒数,.,t=0时,由参数方程表示的点是抛物线的顶点(0,0)t(-,练一练,如图,O,是直角坐标原点,A,B,是抛物线,y,2,=2,px,(,p,0),上异于顶点的两动点,且,OA,OB,OM,AB,并与,AB,相交于点,M,求点,M,的轨迹方程,.,x,y,O,M,A,B,练一练如图O是直角坐标原点,A,B是抛物线y2=2px(,小结,椭圆的参数方程,双曲线的参数方程,抛物线的参数方程,利用参数方程求,f,(,x,y,),的最值较方便,小结椭圆的参数方程双曲线的参数方程抛物线的参数方程利用参数方,作业,课本第,36,页习题,2.2,题,2,3,4,5,作业课本第36页习题2.2题2,3,4,5,感谢聆听,感谢聆听,
2.2圆锥曲线的参数方程-课件(人教A版选修4-4)
