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1、二次函数的图象与性质,第3课时,,,o,y,x,,,二次函数的图象与性质oyx,1.经历探索二次函数y=ax,2,+bx+c的图象的作法和性质的过程.,2.体会建立二次函数对称轴和顶点坐标公式的必要性.,3.能够作出y=a（x-h）,2,和y=a（x-h）,2,+k的图象，并能理解它与y=ax,2,的图象的关系.理解a，h和k对二次函数图象的影响.,4.能够正确说出y=a（x-h）,2,+k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.,1.经历探索二次函数y=ax2+bx+c的图象的作法和性质的,1.函数 的图象的顶点坐标是,,；,开口方向是,,；最,,值是,,.,2.函数y=-
2、2x,2,+3的图象可由函数,,的,图象向,,平移,,个单位得到.,3.把函数y=-3x,2,的图象向下平移2个单位可得到函数,__________的图象.,(0,3),小,向上,3,y=-2x,2,上,3,y=-3x,2,-2,1.函数 的图象的顶点坐标是,在同一坐标系中画出下列函数,的图象：,,o,y,x,,,思考：它们的图象之间有,什么关系？,探究一,在同一坐标系中画出下列函数oyx思考：它们的图象之间有探究一,函数 的图象,,o,y,x,,,函数 的图象,函数 的图象,向上平移2个单位,向右平移1个单位,【
3、解析】,函数 的图象oyx函数 的,函数,y=a（x-h）,2,的图象,对称轴是 直线,x=h,；,顶点是（,h,，0）,函数 的图象,向右平移h（h,﹥0）个单位,(向左平移︱h︱（h﹤0）个单位),函数,y=a（x-h）,2,的图象：,,,,,0,x,y,（,h,，0）,函数y=ax,2,与y=a(x-h),2,的图象关系：,【归纳升华】,（,h,，0）,函数y=a（x-h）2的图象对称轴是 直线x=h ；顶点是（,1.抛物线y=3x,2,－4与抛物线y =3x,2,的_______相同，,_________不同.,2.抛物线y
4、=3(x－1),2,与抛物线y =3x,2,的______相同，,_________不同.,3.抛物线y =3x,2,+5的开口_______，对称轴是______，,顶点坐标是____________.,4.抛物线y =－2(x+1),2,的开口__________，对称轴是___________，顶点坐标是_____________.,形状,形状,位置,位置,向上,向下,y 轴,直线x =－1,(0，5),(－1，0),【跟踪训练】,1.抛物线y=3x2－4与抛物线y =3x2 的______,,o,y,x,,,,画出二次函数y=3（x-1）,2,+2的图象，并与二次函数y=3x,2,的图
5、象进行比较，说明它们之间的关系.,探究二,oyx画出二次函数y=3（x-1）2+2的图象，并与二次函数,函数 的图象,函数 的图象,函数 的图象,函数 的图象,向右,平移,1个,单位,向上平移,2个单位,向右,平移,1个,单位,向上平移,2个单位,函数 的图象函数,的图象,向右平移h个,单位,,的图象,,向右平移h个,单位,的图象,,向上平移,k,个,单位,的图象,,向上平移,k,个,单位,对称轴：直线x= h,顶
6、点： (h，k),【规律方法】,,（当k,h都大于0时）的图象特点.,的图象向右平移h个的图象向右平移h个的图象向上平移 k 个的,顶点坐标,对称轴,开口方向,抛物线,,,,,,,,,,向上,向上,向上,向上,向上,向下,向下,y,轴(或直线,x,=0),y,轴(或直线,x,=0),直线,x,=－1,直线,x,=1,直线,x,=1,直线,x,=－1,直线,x,=,h,(,h,，,k,),(1，2),(－1，－2),(1，－2),(－1，2),(0，2),(0，0),【跟踪训练】,顶点坐标 对称轴 开口方向 抛物线向上向上向,1.（无锡·中考）下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴
7、、且经过点(0，1)的是( ).,A.y=(x－2),2,+1 B.y=(x+2),2,+1,C.y=(x－2),2,－3 D.y=(x+2),2,－3,【解析】,选C.根据以直线x=2为对称轴可知选项A，C符合，再根据图象经过点(0，1)知选项C符合.,,1.（无锡·中考）下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、,2．（西宁·中考）将抛物线,向左平移1个单位后所得到的新抛物线的表达式为,,_______________,.,【答案】,2．（西宁·中考）将抛物线向左平移1个单位后所得到的新抛物线,3．（襄樊·中考）将抛物线 先,向上平移,2个单位
8、，再向右平移1个单位后，得到的抛物线的表,达式为____________．,或,【答案】,3．（襄樊·中考）将抛物线 先向上平移或【,【答案】,选,B.,4．（宁夏·中考）把抛物线 向左平,移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式为（ ）,B.,C.,D.,A.,【答案】选B. 4．（宁夏·中考）把抛物线,5．（荆州·中考）若把函数y=x的图象用E（x，x）,记，函数y=2x+1的图象用E（x，2x+1）记，…,则,E（x，,）可以由E（x，,）怎样平移得到？,（ ）,A.向上平移１个单位 B.向下平移１个单位,C,.,向左平
9、移１个单位 D.向右平移１个单位,【答案】,选D.,5．（荆州·中考）若把函数y=x的图象用E（x，x））可以由,y=a(x-h),2,+k,开口方向,对称轴,顶点坐标,a＞0,,,,a＜0,,,,向上,直线x=h,(h,k),向下,直线x=h,(h,k),1.y=a(x-h),2,+k的图象的特征.,2.y=a(x-h),2,+k的图象与y=ax,2,的图象的关系.,y=a(x-h)2+k开口方向对称轴顶点坐标a＞0a＜0向上,抓着今天，你就会前进一步；丢弃今天，你就会停滞不动.,抓着今天，你就会前进一步；丢弃今天，你就会停滞不动.,9,、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。,20
10、24/10/2,2024/10/2,Wednesday, October 2, 2024,10,、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。,2024/10/2,2024/10/2,2024/10/2,10/2/2024 5:44:57 PM,11,、越是没有本领的就越加自命不凡。,2024/10/2,2024/10/2,2024/10/2,Oct-24,02-Oct-24,12,、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。,2024/10/2,2024/10/2,2024/10/2,Wednesday, October 2, 2024,13,、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。,2024/10
11、/2,2024/10/2,2024/10/2,2024/10/2,10/2/2024,14,、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。,02 十月 2024,2024/10/2,2024/10/2,2024/10/2,15,、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。。,十月 24,2024/10/2,2024/10/2,2024/10/2,10/2/2024,16,、业余生活要有意义，不要越轨。,2024/10/2,2024/10/2,02 October 2024,17,、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。,2024/10/2,2024/10/2,2024/10/2,2024/10/2,谢谢观赏,,You made my day!,我们，还在,路,上,……,9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。2022/10/1,
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