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1、单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,,*,2.1,图形的轴对称,,如果,一个图形,沿着一条直线折起来，直线两侧的部分能够,相互重合,，那么这个图形叫做,轴对称图形,，这条,直线,就是它的,对称轴,。,概念,1,、下列图形是轴对称图形吗？你是怎样判别的？,,用,对折,的方法判断一个图形是不是轴对称图形,,请你试一试,请你试一试,2,说出下列轴对称图形的对称轴的条数：,,,,线段、角是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请分别说出它们的对称轴。,请你想一想,,线段是轴对称图形，它的对称轴是这条线段的垂直平分线,.,,角是轴对称图形，它的对称
2、轴是这个角的平分线,所在的直线,.,轴对称图形的性质,,对称轴,垂直平分,连结两个对称点之间的线段。,,对称轴两侧能互相重合的两个点叫做,对称点,。,例,用尺规分别画出下列轴对称图形的对称轴：,解：（,1,）如图,2-6,，作线段,AB,的垂直平分线,m ,,直线,m,就是所求的对称轴。,m,（,2,）如图,2-7,，作线段,CD,的垂直平分线,n,,直线,n,就是所求的对称轴。,A,B,图,2-6,图,2-7,n,D,C,如图，四边形,ABCD,是等腰梯形。,1,、作轴对称图形的对称轴，一般步骤是：,请你理一理,（,1,）,找,一组对称点,画,对称点,连线,作,连线的,垂直平分线,（２）,找
3、,两组对称点,分别,取,两组对称点连线的,中点,过两中点,作直线,。,想一想,,如图,2-6,，怎样找出点,E,和点,F,的对称点？,（,3,）过点,E,作,EM,⊥,直线,m,于点,M,，延长,EM,交,BC,于点,H,,点,H,是点,E,的对称点。,同理过点,F,做,FN,⊥,直线,m,于点,N,，延长,FN,到点,G,，使,GN=FN,，点,G,是点,F,的对称点。,m,A,G,图,2-6,D,C,H,F,N,M,B,E,如图，四边形,ABCD,是等腰梯形。,1,、作轴对称图形的对称轴，一般步骤是：,请你理一理,（,1,）,找,一组对称点,画,对称点,连线,作,连线的,垂直平分线,（２）
4、,找,两组对称点,分别,取,两组对称点连线的,中点,过两中点,作直线,。,2,、作轴对称图形上已知点的对称点，一般步骤是：,过已知点,作,对称轴的,垂线,截取,等长的线段,,,,A′,A,B,C,B′,C′,,观察,,下面的每对图形有什么共同特点,?,定义,1.,把,_______,沿着某一条直线折叠,,,如果它能够与,_____,图形,____,,那么就说这两个图形,______________,或者说这两个图形成轴对称。,,2.,同样,,,我们把这条直线叫做,______.,,3.,折叠后重合的点是对应点,,,叫做,______.,一个图形,另一个,重合,关于这条直线对称,对称轴,对称点,
5、比较归纳：,,轴对称图形,两个图形成轴对称,区别,＿个图形,＿个图形,联系,１．沿一条直线折叠,,,直线两旁的部分能够＿＿＿＿．,,２．都有＿＿＿＿．,,３．,如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线＿＿＿；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是＿＿＿＿．,,一,两,互相重合,对称轴,对称,轴对称图形,,如图，是由三个小正方形组成的图形，请你,补画,一个小正方形,，使补画后的图形为轴对称图形，并画出对称轴。,请你试一试,1,2,3,,,,,,,,,,,,,,,,,请你试一试,(1),如图，直线,l,表示草原上的一条河，一骑马少年从,A,地出发，,,去
6、河边让马饮水，然后回到位于,B,地的家中，他沿怎样的路线,,行走，能使路程最短？找出马饮水的地方，并作出这条最短路线。,,（河的宽度忽略不计）,A,,,B,l,P,两点之间线段最短,你会画吗？,(2),如图，直线,l,表示草原上的一条河，一骑马少年从,A,地出发，,,去河边让马饮水，然后回到位于,B,地的家中，他沿怎样的路线,,行走，能使路程最短？找出马饮水的地方，并作出这条最短路线。,A,,,B,,A,’,,C,l,,P,设,P,是直线,L,上任意一点，连结,AP,A’P,由作图可知，直线,L,垂直平分,AA’,则,AC=A’C,AP=A’P,A’B=A’C+BC=AC+BC,即,AP+BP
7、 AC+BC,所以沿折线,A-C-B,的路线行走时路程最短,证明：,AP+BP=A’P+BP A’B,拓展,1,：,如图，已知正方形,ABCD,的边长为,2,，将正方形,ABCD,沿直线,EF,折叠，则图中折成的,4,个阴影三角形的周长之和为,____.,拓展,2,：,如图，△,ABC,的内部有一点,P,，且,D,，,E,，,F,是点,P,分别以,AB,，,BC,，,AC,为对称轴的对称点．若△,ABC,的内角∠,BAC,＝,70°,，∠,ABC,＝,60°,，∠,ACB,＝,50°,，则∠,ADB,＋∠,BEC,＋∠,CFA,＝,,．,数学日记,一个概念：,轴对称图形,一个性质：,轴对称图形的性质,,对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段。,两种技能：,（,1,）作轴对称图形的对称轴；,（,2,）作轴对称图形中已知点的对称点,.,应用轴对称图形的性质作图,:,,祝同学们学习进步,!,,,再 见！,
教育专题：21图形的轴对称A
