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1、单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,*,单击此处编辑母版标题样式,,,*,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,*,平行线的性质,本节内容,4.3,,做一做,∠,α,,∠,β,； ∠,1,,∠2,.,,图,4,-20,=,=,在图,4-20,和图,4-21,中，,AB,∥,CD,，用量角器量下面两个图形中标出的角，然后填空：,73,°,73,°,60,°,60,°,图,4,-21,,根据这些操作，你
2、能猜想出什么结论？,我们猜想：如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等,．,这个猜想对吗,？,,,探究,两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等吗,？,同旁内角互补吗,？,,,举,,例,例,1,,如图，直线,AB,，,CD,被直线,EF,所截,，,,AB,∥,CD,，,∠,1=100°,，,试求∠,3,的度数,.,,解,因为,AB,∥,CD,，,所以∠,1=∠2=,,100°,(,两直线平行,，,同位角相等,),又因为∠,2 +∠3 = 180°,，,所以∠,3 = 180°,-,∠2 = 180°,-,100°= 80°.,,做一做,在,例,1,中，你能分别用平行线的性质,2,和性质
3、,3,求出∠,3,的度数吗,？,例1,如图，直线,AB,，,CD,被直线,EF,所截，,AB,∥,CD,，∠,1=100°,，,试求∠,3,的度数,.,,,,,,举,,例,例,2,,如图,，,AD,∥,BC,，,∠,B,= ∠,D,，,试问,,∠,A,与∠,C,相等吗,？,为什么,？,,解,,因为,AD,∥,BC,，,所以∠,A,+∠,B,= 180°,，,∠,D,+∠,C,=180,°,(,两直线平行,，,同旁内角互补,).,又因为∠,B,=∠,D,,(,已知,),，,所以,∠,A,,＝∠,C,.,,练习,1.,如图,，,AB,∥,CD,，,CD,∥,EF,，,BC,∥,ED,，,,∠,B,
4、=70°,，,求,∠,C,，,∠,D,和∠,E,的度数,．,答：,∠,C,=,∠,B,= 70,°,(,内错角相等,),；,∠,D,= 180,°,-,∠,C,,,= 110,°,(,同旁内角互补,),；,∠,E,=,∠,D,= 110,°,(,内错角相等,),.,,2.,如图,，,直线,AB,，,CD,被直线,AE,,所截,，,AB,∥,CD,，,,,,∠1,=,105°.,,求∠,2,，,∠,3,，,∠4,的度数,.,答：,∠,2=,∠1=,105,°,，,∠,3=180,°,-,∠,,2=75,°,，,,∠,4=,∠,1=105,°,.,,中考 试题,例,1,如图，,AB,∥,CD,，,
5、直线,EF,分别交,AB,，,CD,于,E,，,F,两点,，,∠,BEF,的平分线交,CD,于点,G,，,若,∠,EFG,=72,°,，,则,∠,EGF,等于,（ ）,,A.36,°,B.54,°,C.72,°,D.108,°,B,,解析,因为,AB,∥,CD,（已知）,,所以,∠,EFG,+,∠,BEF,=180,°,(,两直线平行，同旁内角互补,),，,,∠,BEG,=,∠,EGF,(,两直线平行，内错角相等,).,,因为,∠,EFG,=72,°,.,,所以,∠,BEF,=180,°,-,∠,EGF,= 180,°,-,72,°,= 108,°,.,,又因为,GE,是,∠,
6、BEF,的平分线，,,所以,,所以,∠,EGF,=54,°,.,,故，应选择,B.,,中考 试题,例,2,如图，,AB,∥,CD,，,若,ABE,=120,°,，,∠,DCE,=35,°,，则,∠,BEC,=,,度,.,95,解析,过点,E,作,EF,∥,AB,，,,则,∠,ABE,+,∠,BEF,=180,°,(,两直线平行，同旁内角互补,).,,因为,∠,ABE,=120,°,,,,所以,∠,BEF,= 180,°,-,120,°,= 60,°,.,,因为,AB,∥,CD,，,,所以,EF,∥,CD,（平行于同一条直线的两条直线平行）,.,,所以,∠,FEC,=,∠,DCE,=35,°,(,两直线平行，内错角相等,).,,因此,∠,BEC,=,∠,BEF,+,∠,FEC,= 60,°,+ 35,°,= 95,°,.,,结 束,,
43平行线的性质
