3.1.1倾斜角与斜率05848

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1、单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,*,3.1.1倾斜角与斜率,,学习目标:,,1,、理解直线的倾斜角和斜率的概念,;,,2,、掌握过两点的直线的斜率公式,;,,3,、通过坐标法的引入，培养学生联系、对应转化等辩证思维。,,1.,一条直线的位置由哪些条件确定呢？,2.,一点能否确定一条直线的位置吗？,答：,两点确定一条直线。,思考:,,一、直线的倾斜角,:,1,、定义,:,当直线,l,与,x,轴相交时，,,我们取,x,轴作为基准，,x,轴,,正向与直线,l,向上方向之间,,所成的角 叫做直线的,,倾斜角,。,规定,:1.,当直

2、线与,x,轴平行或重合时，,2.,当直线与,x,轴垂直时，,,p,o,y,x,y,p,o,x,p,o,y,x,p,o,y,x,按倾斜角分类，直线可分几类？,,2,、范围,:,,,你认为下列说法对吗？,1,、所有的直线都有唯一确定的倾斜角与它对应。,2,、每一个倾斜角都对应于唯一的一条直线。,,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,练习,:,下列图中标出的直线的倾斜角对不对？如果不对，违背了定义中的哪一条？,,日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？,前进量,升,,高,,量,问题,,结论：,坡度越大，楼梯越陡．,,升高量,前进量,A,,B,

3、,C,,设直线的倾斜程度为,k,,二、直线的斜率,:,1,、定义,:,我们把一条直线的倾斜角 的正切值叫做这条直线的,斜率,.,,用小写字母,k,,表示，即：,,练习,:,已知直线的倾斜角,,,求直线的斜率：,,是否每条直线都有斜率,?,2.,如果倾斜角是锐角,?,1.,如果倾斜角是直角,?,3.,如果倾斜角是钝角,?,思考:,且角越大,k,越大,且角越大,k,越大,,例,1:,关于直线的倾斜角和斜率，其中,＿＿＿＿,,说法是正确的,.,,,A.,任一条直线都有倾斜角，也都有斜率；,,,B.,直线的倾斜角越大，它的斜率就越大；,,,C.,平行于,x,轴的直线的倾斜角是,0,或,π,；,

4、,,D.,两直线的斜率相等，它们的倾斜角相等,,,E.,直线斜率的范围是,(,－∞，＋∞,)..,,,F.,一定点和一倾斜角可以唯一确定一条直线,DEF,,x,1,-1,y,0,-,-,,由两点确定的直线的斜率,:,当,α,为锐角时，,倾斜角是锐角时,,探究:,,当,α,为钝角时，,倾斜角是钝角时,,,经过两点,的直线的斜率公式：,三、直线的斜率公式,:,(1),当,x,1,=x,2,时,,,公式不适用,,,此时,α=90,0,(2),直线的斜率可以通过,直线上,任意,两,点的坐标来表示,公式的特点,:,(,3),与两点的顺序无关,;,,例,2:,如图，已知,A(4,2),、,B(-8,2),、,C(0,-2),，,,求直线,AB,、,BC,、,CA,的斜率，并判断这些直线的倾斜角是什么角？,y,x,o,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,A,B,C,∴直线,CA,的倾斜角为锐角,∴直线,BC,的倾斜角为钝角,解：,∴直线,AB,的倾斜角为零,,练习,:,解,:,,