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1、,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.3,平行线的性质,做一做,；,1,2.,图,4-20,=,=,在图,4-20,和图,4-21,中，,AB,CD,，用量角器量下面两个图形中标出的角，然后填空：,73,73,60,60,图,4-21,根据这些操作，你能猜想出什么结论？,我们猜想
2、：如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等,这个猜想对吗？,探究,如图,4-22,直线,AB,、,CD,被直线,EF,所截，交于,M,、,N,两点，,AB,CD.,A,B,C,D,E,F,M,N,作一个平移，移动方向为点,M,到点,N,的方向，移动距离等于线段,MN,的长度,.,图,4-22,探究,如图,4-22,直线,AB,CD,被直线,EF,所截,交于,M,N,两点,AB,CD.,作一个平移,移动方向为点,M,到点,N,的方向,移动距离等于线段,MN,的长度,.,则点,M,的像是,射线,ME,的像是,.,点,N,射线,NE,直线,CD,从而射线,MB,的像是,.,射线,ND,直线,
3、AB,的像是,于是 的像是,所以,.,A,B,C,D,E,F,M,N,结论,平行线的性质,1,两条,平行,直线被第三条直线所截,同位角相等,.,探究,两条平行直线被第三条直线所截,内错角,会具有怎样的数量关系？,如图,4-23,平行直线,AB,CD,被直线,EF,所截,1,与,2,是内错角,.,因为,AB,CD,所以,1,=,4,(,两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等,).,又因为,2,=,4,（对顶角相等）,所以,1,=,2,（等量代换）,.,图,4-23,1,2,4,A,B,C,D,F,E,结论,平行线的性质,2,两条,平行,直线被第三条直线所截,内错角相等,.,探究,两条平行直线被
4、第三条直线所截,同旁内角,会具有怎样的数量关系？,如图,4-23,平行直线,AB,CD,被直线,EF,所截,1,与,3,是同旁内角,.,因为,AB,CD,所以,1,=,4,(,两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等,).,又因为,3,+,4,=180,o,所以,1,+,3,=180,o,（等量代换）,.,图,4-23,1,3,4,A,B,C,D,F,E,结论,平行线的性质,3,两条,平行,直线被第三条直线所截,同旁内角互补,.,结论,平行线的三个性质可以简单的说成：,两直线平行,同位角相等,.,两直线平行,内错角相等,.,两直线平行,同旁内角互补,.,举,例,例1,如图，直线,AB,，,CD
5、,被直线,EF,所截，,AB,CD,，,1=100,，试求,3,的度数,.,解 因为,AB,CD,，,所以,1=2=100(,两直线平行，同位角相等,),又因为,2+3=180,，,所以,3=180-2=180-100=80.,做一做,在例,1,中，你能分别用平行线的性质,2,和性质,3,求出,3,的度数吗？,举,例,例,2,如图，,AD,BC,，,B,=,D,，试问,A,与,C,相等吗？为什么？,解 因为,AD,BC,，,所以,A,+,B,=180,，,D,+,C,=180,(,两直线平行,，,同旁内角互补,).,又因为,B,=,D,(,已知,),，,所以,A,C,.,练习,1.,如图，,A
6、B,CD,，,CD,EF,，,BC,ED,，,B,=70,，求,C,，,D,和,E,的度数,答：,C,=,B,=70,(,内错角相等,),；,D,=180,-,C,=110,(,同旁内角互补,),；,E,=,D,=110,(,内错角相等,).,2.,如图，直线,AB,，,CD,被直线,AE,所截，,AB,CD,，,1,=,105.,求2，3，4的度数.,答：,2=,1=,105,，,3=180,-,2=75,，,4=,1=105,.,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,线的关系,角的关系,判定,性质,平行线的性质,小结,小结,（,1,）平行线的性质是什么？,（,2,）平行线的三个性质是怎样得到的？,结 束,
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