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1、,,,,,,,单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,,*,,,,,,,,单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,,*,,鲁教版数学七年级下册,第八章 平行线的有关证明,第四节 平行线的判定定理,,（第1课时）,公理,两条直线被第三条直线所截，如 果同位角相等，那么这两条直线平行,.,,简单说成：,同位角相等，两直线平行,,你认为“两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行”这个命题正确吗？说明理由,.,知识探究,已知：如图，∠,1,和∠,2,是直线,
2、a,、,b,被直线,c,截出的同旁内角，且∠,1,与∠,2,互补,.,,求证：,a,∥,b,a,b,c,证明：,∵,∠,1,与∠,2,互补（已知）,∴,∠,1+ ∠2=180,o,（互补的定义）,,∴ ∠,1=180,o,- ∠2,（等式的性质）,∵ ∠,3+ ∠2=180,o,（,1,平角,=180,o,）,∴ ∠,3=180,o,- ∠2,（等式的性质）,∴ ∠,1 = ∠3,（等量代换 ）,∴,a,∥,b,（同位角相等，两直线平行）,注意：证明的依据只能是有关概念、定义、所规定的公理及,已经证明的定理,.,,3,1,2,,,定理证明,,两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那
3、么这两条直线平行,.,,简单说成：,同旁内角互补，两直线平行,定理,∴,a,∥,b,∵,∠1+ ∠2=180,o,1,,,a,b,c,2,证明一个命题的一般步骤：,(1),弄清题设和结论；,(2),根据题意画出相应的图形；,(3),根据题设和结论写出已知,,,求证；,(4),分析证明思路,,,写出证明过程,.,小明用下面的方法做出平行线，,,你认为他的作法对吗？为什么？,议一议,,,,两条直线被第三条直线所截，如果内错角,,相等，那么这两条直线平行,.,内错角相等，两直线平行,简单说成：,定理,借助“同位角相等，两条直线平行”这一公理，你还能证明哪些熟悉的结论？,,蜂房的底部由三个全等的四边形
4、围成,,,每个四边形的形状如图所示,,,其中,∠,α=109°28′,,,∠β=70°32′.,,,试确定这三个四边形的形状,,,并说明你的理由,.,蜂房中的学问,,,,β,β,,,,,,,,,资料拓展,,达尔文曾经说过：“（蜜蜂）巢房的精巧构造十分符合需要，如果一个人看到巢房而不倍加赞扬，那他一定是个糊涂虫,.”,这些小小的动物，它们用蜂蜡一昼夜可以造出几千间巢房,,,而且每间的体积几乎都是,0.25,立方厘米，壁厚都精确地保持在,0.073±0.002,毫米范围内,.,如果你仔细进行观察就会发现，每个巢房从正面看去都是正六边形（每个角都是,120°,），而它的尖顶形成的底部则都是由三个完全
5、相同的菱形拼接而成的,.,十八世纪初，法国学者马拉而琪经过测量发现，所有的底部菱形的钝角都等于,109°28′,，而其锐角都等于,70°32′,。法国物理学家列奥缪拉由这个有趣的发现得到一个 启示：蜂房的这一特殊形状，可能是为了保证得到同样大的容积而所用材料最省,.,多么令人惊奇，小小的蜜蜂在人类有史以前就已经解决了的问题，十八世纪的数学家竟要用高等数学才能解决！,蜜蜂的本领,,,蜂房中有很多数学问题值得我们思考,,,有兴趣的同学可读一读,华罗庚,著,:《,谈谈与蜂房结构有关的数学问题,》,（科学出版社,,2002.5,）,,,,连蜜蜂都把数学运用的这么好,,,你从中悟到了什么,?,,A,B,
6、C,D,解：,∵∠A+∠D=180,o,∴ AB∥CD,∴,,ABCD,为平行四边形,同理可证：,AD∥BC,即所求三个四边形为平行四边形,已知：如图,,,已知,AB,⊥,EF,，,CD,⊥,EF,,垂足,,,分别为,M,，,N,,求证：,AB,//,CD,E,F,D,C,B,A,M,N,随堂练习,证明一个命题的一般步骤,:,,(1),弄清题设和结论,;,,(2),根据题意画出相应的图形,;,,(3),根据题设和结论写出已知,,,求证,;,,(4),分析证明思路,,,写出证明过程,.,小结,,,小结 拓展,回味无穷,谈谈你的收获,检测反馈,1,．如图：已知∠,1=∠2,∠2+∠3=
7、180°,,,求证：,a,∥,b,,,c,∥,d,2,．已知：,AE,平分∠,BAC,,,CE,平分∠,ACD,．∠,1=50°,∠2=40°,．,,求证：,AB,∥,CD,．,2,、思考题：借助,“,同位角相等,,,两直线平行,”,这一公理,,,你还能证明哪些熟悉的结论,?,作业：,1、 课本46页 随堂练习1、2,再见,!,88,！,1,、字体安装与设置,如果您对PPT模板中的字体风格不满意，可进行批量替换，一次性更改各页面字体。,在,“,开始”,选,项卡,中,，点击“,替,换”按,钮右,侧箭,头,，,选,择“,替,换,字,体,”。（如下,图）,,,,,,,在图“替换”下拉列表中选择要更
8、改字体。（如下图）,,,,,,,,,,,在“替换为”下拉列表中选择替换字体。,,,点击“替换”按钮，完成。,,,18,,2,、替换模板中的图片,模板中的图片展示页面，您可以根据需要替换这些图片，下面介绍两种替换方法。,,,方法一：更改图片,,,选中模版中的图,片,（,有些图片与其他,对象,进行了组合，,选,择,时,一定要选中图,片 本身，而不是组合）。,,,单击鼠标右键，选择“更改图片”，选择要替换的图片。（如下图）,,注意：,,为防止替换图片发生变形，请使用与原图长宽比例相同的图片。,18,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,赠送精美图标,
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