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1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直线的倾斜角和斜率,(2),2006,年,9,月,【,复习提问,】,(1),倾斜角的定义和范围,.(2),斜率的定义及斜率与倾斜角的相互转化,判断题,:(1),平行于,x,轴的直线倾斜角为,0,或,(2),直线的斜率为,(3),直线的倾斜角越大,则它的斜率也越大,.,【,新课引入,】,问题,:,确定一条直线需要什么条件,?,答,:,(1),已知过一点,及直线的倾斜程度,(,直线的方向,).(2),过两点确定一条直线,.,既然过两点可以确定一条直线,那么过两点直线的斜率又如何求呢,?,更多资源,,(1):,研
2、究经过原点和另一个已知点,P,的直线斜率的求法,.,o,P(2,3),X,Y,p(x,y),点评,:,当直线过原点且不垂直于,x,轴时,只要根据三角函数定义即可求出,tan,从而进一步求出,k=tan =y/x,o,X,Y,(2):,研究经过任意两点,P,1,(x,1,y,1,),P,2,(x,2,y,2,),的直线的斜率,如图,(3),P,1,(x,1,y,1,),P,2,(x,2,y,2,),o,x,y,P(x,2,y,1,),P,2,(x,2,y,2,),P,1,(x,1,y,1,),o,.,x,y,(3):,这一公式对平行于坐标轴的两种直线是否适用,?,结论,:,(1),当,x,1,=
3、x,2,时,直线垂直于,x,轴,此时斜率不存在,.,公式中分母为零,式子无意义,.,(2),当,x,1,x,2,时且,y,1,=y,2,时,直线与,x,轴平行,此时斜率为,tan,0,与,=0,一致,.,问,:,(1),若斜率存在,同一直线上任意两点的斜率是否相等,?,(2),求斜率方法有几种,?,他们的使用条件是什么,?,(3),此公式能否说知道任何两点的坐标都可求斜率,?,例,1:,求经过,A(-2,0),、,B,（,-5,，,3,）两点的直线的斜率和倾斜角。,变式（,1,）,:,已知两点,A,（,4,，,3,），,B,（,6,，,3,）在直线上，求斜率和倾斜角。,变式（,2,）,:,已知
4、两点,A,（,4,，,3,），,B,（,4,，,2,）在直线上，求直线的斜率和倾斜角。,变式（,3,）,:,在例,1,的基础上加上点,C,（,m,4),也在直线上，求,m.,变式（,4,）,:,在例,1,的基础上加上一点,D,（,8,，,6,），判断点,D,是否在直线上？,课堂小结,由公式 可解决以下问题：,(1),已知两点可求出斜率，从而可求出倾斜角；,(2),证明三点共线；,(3),通过三点共线求点的坐标或斜率,k,或倾斜角 ，及,y,1,y,2,x,1,x,2,知四求一。,直线的方向向量：,（,1,）定义,:,随堂练习：,P37,练习,3,、,4,补充：,1,、求证：点,A,（,-2,，,3,），,B,（,7,，,6,），,C,（,4,，,5,）在一条直线上。,2,、在,x,轴上有一点,P,与,Q,（,2,，,3,）倾斜角为,150,，求点,P,坐标。,
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