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1、单击此处编辑母版标题样式,,*,*,*,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,大学物理实验-预习导航,转动惯量的测定,,,,,北京工业大学,,杨萍,内容介绍,1,，背景介绍,,2,，实验原理,,3,，仪器介绍,,4,，操作指南,,5,，数据处理要求,,一、背景介绍,,转动惯量刚体转动时惯性大小的量度，是表明刚体特性的一个物理量．刚体转动惯量除了与物体密度分布有关外，还与转动轴的位置和质量分布即形状，大小和密度分布有关．如果刚体形状简单，且质量分布均匀，可以直接计算出他绕特定轴的转动惯量，对与形状复杂，质量分布不均匀的刚体，计算将非常困难．往往需要用实验方法测定．例
2、如：机械零部件，电机转子以及枪炮的弹丸等等．,,,转动惯量的测定一般都是使刚体以一定形式运动．通过表征这种运动特征的物理；量与转动惯量的关系，进行转换测量．在这里我们给大家介绍几种转动惯量的测量方法－刚体转动，扭摆和三线悬盘．刚体转动是使整个系统转动起来，而扭摆和三线悬盘则是使物体扭转摆动．由摆动周期及其它参量来测定转动惯量．,,二、实验原理,,根据转动定理，转动惯量为,I,的刚体受到合外力矩为,M,时，要绕固定轴转动。设转动角加速度为,β，,则有,,,,在本实验中，刚体的外力矩是细线张力矩和摩擦力矩。,T,为细线张力，与垂直；,r,为塔轮半径。当略去滑轮及细线质量、滑轮轴上的摩擦力，并认为细
3、线长度不变时，,m,以匀加速下落。并有,,,,g,为重力加速度。砝码,m,由静止开始下落高度,h,所用时间为,t，,则,,,,又因,,所以由（,1,）～（,4,）式有,,,,,,实验过程中，保持,g＞＞a,,则有,,,,（,1,）、如果保持,r、h,及 位置不变。在装置调好后 保持 不变，改变,m，,测出相应下落时间,t，,有,,,,其中， ，在直角坐标纸上作,,图，如得一直线，则表明转动定理成立，并由直线斜率,k,可求得转动惯量,I.,,只要保持 的位置不变，刚体的转动惯量,I,就不变。在实验装置中可以选择不同的,r，,对于每一个选定的,r，,改变,m,就可以得到一条直线，由
4、选定不同的,r,所求出的,I,应该是相同的。,,（,2,）、如果保持,h、m,及 位置不变，改变,r，,并认定 不变，则根据（,6,）式有,,在,直角坐标纸上作 图，根据此图求得转动惯量,I。,实验装置可以改变 的位置，对于每一个选定的 位置，求得相应的转动惯量。,,（,3,）将 变换不同的位置或变换不同的质量，可观测质量不同和质量分布不同对转动惯量的影响。,,例如实验中将 由铁柱换成铝柱，在其他条件不变的情况下测出,m,下落时间，由公式判断转动惯量的大小。说明在相同轴线及质量分布条件下，质量大的物体转动惯量也大。,,三、仪器介绍,,仪器描述,,本实验
5、装置如图,1,所示。,,开始实验。计时用停表。,仪器描述,:,,A,是一个具有不同半径的塔轮，两边对称地伸出两根有等分刻度的均匀细杆，细杆上有可移动的圆柱，它们一起组成一个可以绕固定轴转动的刚体系。塔轮上绕一细线，通过滑轮,C,与砝码,m,相连。当,m,下落时，通过细线对刚体施加力矩。滑轮的支架可以升降，以保证当细线绕塔轮的不同半径时，都与转动轴保持垂直。滑轮架上有一个标记,F,，,用来判断砝码的起始位置。实验前先取下塔轮，换上铅直准钉，调节底脚钉，可以使轴竖直。调好轴线竖直后，再换上塔轮，转动合适后用固定螺丝,G,固定住即可开始实验。计时用停表。,四、操作指南,,１．调整塔轮轴线垂直．,,２
6、．调整塔轮压紧螺钉，使塔轮既能灵活转动又不晃动．,,３．调整滑轮位置，使细线水平并与塔轮相切．,,４．计时要从砝码在,F,处开始，落地止．,,数据处理：,,１．根据表１中数据，作 图，根据此图求出转动惯量．,,２．根据公式（４）设计记录表２，根据表中数据作 图，根据此图求出转动惯量．,,３．根据表３数据，说明质量及质量分布对转动惯量的影响，写出必要结论．,五、数据处理要求,,１．将原始数据及计算结果列于表１中．,,２．计算出仪器弹簧的扭转常数,k,．,,３．,计算出各种形状物体转动惯量，要考虑不确定度，要写出测量结果，并与理论值比较计算百分误差,,10.00,15.00,20.00,25.00,30.00,35.00,40.00,45.00,50.00,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,表1 r=2.50cm h= cm g=980.12,
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