第7章++含有耦合电感电路分析

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1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第,7,章 含有耦合电感电路的分析,第,7,章 含有耦合电感电路的分析,重点内容,利用同名端概念，正确写出互感电压的数学表达式，掌握耦合电感线圈的互感消除法以及具有理想变压器元件的电路的计算。,注意：电感线圈电压包括自感电压和互感电压，自感电压根据它与本身电流的参考方向是否关联来决定数学表达式符号；互感电压根据它与施感电流的进端是否为同名端来决定数学表达式的符号。,1,第,7,章主要内容,7.4,理想变压器,本章主要内容,7.1,耦合电感,7.2,含有耦合电感电路的计算,7.3,空心变压器电路的分析,2

2、,7.1,耦合电感,1,磁耦合：,载流线圈之间通过彼此的磁场相互联系的物理,现象称为磁耦合。,7.1,耦合电感,3,7.1,耦合电感,2,自感磁通链：,互感磁通链：,自感电压：,互感电压：,+,+,一、互感和互感电压,(,L,1,自感,系数或电感),(,M,21,互感系数或互感),4,7.1,耦合电感,3,+,+,自感磁通链：,互感磁通链：,自感电压：,互感电压：,(,L,2,自感,系数或电感),(,M,12,互感系数或互感),5,7.1,耦合电感,4,6,7.1,耦合电感,5,二、同名端,*,*,同名端：,对,一个,电感线圈施加电流（流进电流的端子为,施感电流进端,），在另外,一个,电感线圈

3、中产生,互感磁通链,和,互感电压,，互感电压参考方向取为与互感磁通链满足,右手螺旋法则,时，,互感电压的正极性端与施感电流的进端构成同名端。,*,*,+,7,7.1,耦合电感,6,*,*,+,+,8,7.1,耦合电感,7,流控压源形式表示的具有耦合电感的电路，这种电路叫原电路的等效去耦电路。,*,*,+,+,+,+,+,+,非同名端,9,7.1,耦合电感,8,三、耦合系数,耦合系数（,k,）：,定量地描述两个耦合线圈的耦合紧疏程度。,耦合系数,k,的大小与两个线圈的结构、相互位置以及周围磁介质有关。,10,7.2,含有耦合电感电路的计算,(,相量法,)1,一、串联耦合电路的计算,顺向串联,7.

4、2,含有耦合电感电路的计算,(,相量法,),+,*,*,+,+,+,*,*,+,+,反向串联,11,7.2,含有耦合电感电路的计算,(,相量法,)2,对正弦稳态电路，可用相量形式表示为：,去耦电路：把具有耦合线圈的电感电路变为无耦合的等效电路,+,*,*,+,+,+,+,+,12,7.2,含有耦合电感电路的计算,(,相量法,)3,二、并联耦合电路的计算,同侧并联,异侧并联,互感抗,*,*,+,*,*,+,13,7.2,含有耦合电感电路的计算,(,相量法,)4,并联电路的去耦电路,*,*,+,*,*,+,+,14,7.2,含有耦合电感电路的计算,(,相量法,)5,例,7.1,：正弦,电路,如,图

5、所示,，,R,=200,，,L,1,=25,mH,，,L,2,=11mH,，,M,=8mH,，,C,=50F,，,=1000,rad/s,，,U,s,=10 V,，,求两只安培表的读数。,A,1,A,2,*,*,+,A,1,并联部分的总阻抗等于无穷大，即相当于开路。,所以，第一只电流表读数为,10/200=,0.05A,，,第二只电流表读数为,0A,。,15,7.3,空心变压器,(,相量法,)1,原边回路阻抗,副边回路阻抗,7.3,空心变压器,(,相量法,),+,*,*,1,2,16,7.3,空心变压器,(,相量法,)2,原边输入阻抗,原边等效电路,+,引入阻抗，性质与,Z,22,相反,17,

6、7.3,空心变压器,(,相量法,)3,引入阻抗吸收的有功功率等于副边回路吸收的有功功率。,+,*,*,+,原边等效电路,18,7.3,空心变压器,(,相量法,)4,19,7.3,空心变压器,(,相量法,)5,负载端的开路电压为,副边等效电路,+,20,7.3,空心变压器,(,相量法,)6,例,7.2,：正弦,电路,如,图所示,，,欲使,原边等效的引入阻抗为,10-j10,，,求所需的,Z,x,；,并求负载,Z,x,的功率。已知,U,s,=20 V,。,+,*,*,10,W,j,10,W,j,10,W,j,2,W,此时，负载,Z,x,的功率为,引入阻抗,10-j10,中实部消耗的功率,，即,21

7、,7.4,理想变压器,(,相量法,)1,一、条件,空心变压器本身无损耗；,耦合系数,k,=1,；,L,1,、,L,2,和,M,均为无穷大，但 保持不变，,n,为匝数比。,7.4,理想变压器,(,相量法,),+,+,*,*,22,7.4,理想变压器,(,相量法,)2,二、原副边电压、电流的关系,原副边电压关系,原边电压,:,副边电压,:,+,+,*,*,23,7.4,理想变压器,(,相量法,)3,原副边电流关系,+,+,*,*,+,+,+,24,7.4,理想变压器,(,相量法,)4,理想变压器阻抗的变换,+,+,*,*,理想变压器是一个既不消耗能量又不储存能量的多端元件，因为,25,7.4,理想变压器,(,相量法,)5,例,7.3,：正弦,电路,如,图所示,，,欲使,获得最大功率，试确定理想变压器的匝数比,n,。,+,*,*,100,W,Z,=,1,W,26,