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1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,15.1.3,积的乘方,复习,1.,叙述同底数幂乘法法则并用字母 表示,.,2.,叙述幂的乘方法则并用字母表示,.,语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加,.,字母表示：,a,m,a,n,=a,m+n,(,m,、,n,都为正整数,).,语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘,.,字母表示：,(a,m,),n,=,a,mn,(,m,n,都是正整数）,.,活动,1,活动,2,计算,(1)(3,5),7,=3,(),5,(),；,(2)(3,5),m,=3,(),5,(),；,(3)(,ab,),n,=,a,
2、(),b,(),.,你能说出得出结论的理由吗？你能运用自己的语言描述你发现的规律吗？,观察、猜想,:,(,ab,),3,与,a,3,b,3,是什么关系呢？,（,ab,),3,=(,ab,)(,ab,)(,ab,)=(,aaa,)(,bbb,)=,a,3,b,3,乘方的意义,乘法交换律、结合律,乘方的意义,思考：积的乘方,(,ab,),n,=?,公式证明,(,ab,),n,=(,ab,),(,ab,),(,ab,),n,个,(,乘方的意义,),=(,a,a,a,),(,b,b,b,),(,单项式的乘法法则,),n,个,n,个,=,a,n,b,n,(,乘方的意义,).,(,ab,),n,=,a,n
3、,b,n,.,即,语言表述：,积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘,拓展：,当三个或三个以上因式的积乘方时,也具有这一性质,例如，,(,abc,),n,=,a,n,b,n,c,n,.,(,ab,),n,=,a,n,b,n,.,积的乘方公式,思考,：,(,a,),n,=,a,n,(,n,为正整数,）,对吗？,当,n,为奇数时，,(,a,),n,=,a,n,(,n,为正整数,）,.,当,n,为偶数时，,(,a,),n,=,a,n,(,n,为正整数,）,.,(,体现了分类的思想）,例,2,计算,(2,a,),3,;,(2)(,5,b,),3,;,(3),（,xy,2
4、,),2,;,(4)(,2,x,3,),4,.,活动,3,知识应用，巩固提高,例,1,计算,(1)(3,x,),3,;(2)(,2,b,),5,;(3)(,2,xy,),4,;(4)(3,a,2,),n,.,1.,口答,(1)(,ab,),6,；,(2)(,-,a,),3,；,(3)(,-,2,x,),4,；,(4)(,ab,),3,；,(5)(,-,xy,),7,；,(6)(,-,3,abc,),2,；,(7)(,-,5),3,2,；,(8)(,-,t,),5,3,.,1,2,2.,计算,(1)(2,10,3,),3,；,(2)(-,xy,2,z,3,),2,；,(3)-4(,x,-,y,)
5、,2,3,；,(4)(,t,-,s,),3,(,s,-,t,),4,.,1,3,练一练,4,.,填空：,(1),a,6,y,3,=(),3,;(2)81,x,4,y,10,=(),2,;,(3),若,(,a,3,y,m,),2,=,a,n,y,8,则,m,=,n,=,;,(4)3,2004,(,),2004,=,;(5)2,8,5,5,=,.,1,3,3,.,下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？,(1)(,ab,2,),2,=,ab,4,;(2)(3,cd,),3,=9,c,3,d,3,;(3)(,3,a,3,),2,=,9,a,6,;,(4)(,x,3,y,),3,=,x,6,y,3,;
6、(5)(,a,3,+,b,2,),3,=,a,9,+,b,6,.,2,3,8,27,例题：,（,1,）,a,3,a,4,a,+(,a,2,),4,+(,2,a,4,),2,；,（,2,）,2(,x,3,),2,x,3,(3,x,3,),3,(5,x,),2,x,7,.,注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减,.,活动,4,应用提高、拓展创新,拓展训练,1,（,5,）,若,n,是正整数，且 ，求 的值,（,1,）若,x,3,=-8,a,6,b,9,，则,x,=,；,（,2,）若,64,5,8,2,=2,x,，则,x,=,；,（,3,）,；,（,4,）已知,16,m,=,42,2,n,-2,，
7、,27,n,=93,m+,3,，求,m,、,n,的值；,逆用公式,即,拓展训练,2,（,1,）,0,125,16,(,8,),17,；,（,2,）,；,（,3,）,.,拓展训练,3,已知,2,m,=3,，,2,n,=5,，,求,2,3,m,+2,n,的值,.,拓展训练,4,猜想,:,是否可以把,(,ab,),n,=,a,n,b,n,推广？,即，,(,abc,),n,=,a,n,b,n,c,n,吗？大家可以推理一下,.,小结,1.,本节课的主要内容：,积的乘方,幂的运算的三个性质：,a,m,a,n,=,a,m+n,(,a,m,),n,=,a,mn,(,ab,),n,=,a,n,b,n,(,m,、,n,都为正整数,),2.,运用积的乘方法则时要注意什么？,每一个因式都要乘方，还有符号问题,.,
教育专题：积的乘方
