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1、 你 能 从 以 下 图 形 中 找 出 平 行 四 边 形 吗 ？2 314 5 1、 定 义 :有 两 组 对 边 分 别 平 行 的 四 边 形 叫 做 平 行 四 边 形 。2、 记 作 :4、 几 何 语 言 : AB ABCD3、 读 作 ： 平 行 四 边 形 ABCD 5.平 行 四 边 形 中 相 对 的 边 称 为 对 边 ， 相 对 的 角 称 为 对 角 。 如 图 ， DC EF AB， DA GH CB，图 中 的 平 行 四 边 形 有 个 ， 它 们 是 9 AHOEABCDBHGCAHGDCDEF ABFECFOGDEOGBHOF 猜 想 ： 1.平 行 四
2、边 形 的 边 具 有 哪 些 性 质 ？2.平 行 四 边 形 的 角 具 有 哪 些 性 质 ？ 已 知 ： ABCD（ 如 图 ）求 证 ： AB=CD， BC=DA； B= D， BAD= DCB 即 BAD DCB证 明 ： 连 结 AC 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 AB CD， AD BC（ 平 行 四 边 形 的 对 边 平 行 ） 1 2， 3 4 1 2， AC CA， 3 4 ABC CDA（ ASA） AB CD， BC DA， B D又 1 2， 3 4 1 3 2 4在 ABC和 CDA中 AB C D1 2 34 平 行 四 边 形 的 性 质 ：平
3、 行 四 边 形 的 对 边 相 等 ；平 行 四 边 形 的 对 角 相 等 ； BCAD;CDAB 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 DB;CA 平 行 四 边 形 的 对 边 平 行 ；四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 AB CD， BC AD. 思 考 ： 平 行 四 边 形 中 相 邻 的 两 角 有 什 么 关 系 呢平 行 四 边 形 的 邻 角 互 补 ； 判 断 ： 平 行 四 边 形 ， 是 轴 对 称 图 形 （ ）C A BD OAB C D 例 1、 如 图 ， 小 明 用 一 根 36m长 的 绳 子
4、围 成 了 一 个 平 行 四 边 形的 场 地 ， 其 中 一 条 边 AB长 为 8m. 解 : 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 ， 其 他 三 条 边 各 长 多 少 ？ ： 又 AB+BC+CD+AD=36, AB=CD,AD=BC.( ) AB=8m CD=8m AD=BC=10m. 例 1、 如 图 ， 小 明 用 一 根 36m长 的 绳 子 围 成 了 一 个 平 行 四 边 形的 场 地 ， 其 中 一 条 边 AB长 为 8m. 若 A+ C=200 ， 则 A和 B分 别 为 多 少 度 ？解 ： 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 ： A= C AD
5、/BC A+ C=200 A=100 AD/BC A+ B=180 . B=80 . ： 例 2： 如 图 ， 已 知 ABCD中 ， AE BD， CF BD， 垂 足 为 E、 F .求 证 ： EB=DF E CD BA F 1 在 ABCD中 ， AB 3cm， BC 8cm， 则 ABCD的 周 长 是 cm 2 ABCD的 周 长 为 30cm， AB比 BC长 5cm， 则 AB cm， AD cm3 如 图 ， 在 ABCD中 ， B的 平 分 线 BE交 AD于 E， BC 5， AB 3， 则 ED的 长 为 EA B D C（ 第 3题 ） 22 25 10( 第 2题
6、) (第 1题 ) 学 校 买 了 四 棵 树 ， 准 备 栽 在 花 园 里 ， 已 经 栽了 三 棵 （ 如 图 ） ， 现 在 学 校 希 望 这 四 棵 树 能组 成 一 个 平 行 四 边 形 ， 你 觉 得 第 四 棵 树 有 几个 位 置 可 以 栽 ?A 1 A3 A2 已 知 点 A（ 3， 0） 、 B（ -1， 0） 、 C（ 0， 2） ，以 A、 B、 C为 顶 点 画 平 行 四 边 形 ， 你 能 求 出 第 四 个顶 点 D的 坐 标 吗 ？0 3-12 0 3-12（ 4， 2） （ 2， -2）AB C AB CD D 0 3-12D（ -4， 2） 如 图 所 示 ， ABC中 ， AB=AC， 点 P是 BC上 任 意 一点 ， PE AC， PF AB， 分 别 交 AB、 AC于 E、 F。 线 段 PE,PF及 其 AB之 间 有 何 联系 ?并 给 予 证 明 .AE F P CB
平行四边形的性质公开课(经典)
