人教版八年级下册数学 期末模拟测试（有答案）

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1、第30讲 期末模拟测试题 时间： 分钟 满分：100分 姓名： 得分： 一、选择题（每小题2分，共20分） 1、把化成最简二次根式为（ ） A、 B、 C、 D、 2、某班第一组12名同学在“爱心捐款”活动中，捐款情况统计如下表，则捐款数组成的一组数据中，中位数与众数分别是（　　） 捐款（元） 10 15 20 50 人数 1 5 4 2 A、15，15 B、17.5，15 C、20，20 D、15，20

2、 3、下列四个选项中，不是y关于x的函数的是（　 　） A、|y|=x﹣1 B、y= C、y=2x﹣7 D、y=x2 4、正六边形具备而菱形不具备的性质是（　 　） A、对角线互相平分 B、对角线互相垂直 C、对角线相等 D、每条对角线平分一组对边 5、在Rt△ABC中，∠C=90，AC=9，BC=12，则C点到AB的距离为（　　） A、 B、 C、 D、 6、如图，在矩形ABCD中，对角线

3、AC，BD相交于点O，如果∠AOD=120，AB=2，那么BC的长为（　　） A、4 B、 C、2 D、2 7、对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（　 　） A、函数值随自变量的增大而减小 B、函数的图象不经过第三象限 C、函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象 D、函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4） 8、对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是（　 　）

4、 A、2.2 B、2.5 C、2.95 D、3.0 9、设min{x，y}表示x，y两个数中的最小值，例如min{1，2}=1，min{7，5}=5，则关于x的一次函数y=min{2x，x+1}可以表示为（　 　） A、y=2x B、y=x+1 C、 D、 10、如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，…，依此规律，则点A8的

5、坐标是（　 　） A、（﹣8，0） B、（0，8） C、（0，8） D、（0，16） 二、填空题（每小题2分，共20分） 1、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是　 　． 2、请写出一个经过第一、二、三象限，并且与y轴交于点（0，1）的直线表达式　 　． 3、如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于　 　． 4、直线y=kx+b（k＞0）与x轴的交点坐标为（2，0），则关于x的不等式kx+b＞0的解集是　 　． 5、如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，BD=

6、6，AD=3，则∠AOD=　 　度． 6、菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（6，0），点A的纵坐标是1，则点B的坐标为　 　． （5） （6） 7、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC平行于x轴，边OA与x轴正半轴的夹角为30，OC=2，则点A的坐标是　 　． 8、如图，在直角三角形ABC中，∠BCA=90，D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，若CD=5，则 EF的长为 ． 9、如图

7、，一块矩形纸片的宽CD为2cm，点E在AB上，如果沿图中的EC对折，B点刚好落在AD上，此时∠BCE=15，则BC的长为　 　． （8） （9） 10、一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场售出一些后，他想快点售完回家，于是降价出售，售出的土豆千克数x与他手中持有的钱数（含备用零钱）y的关系如图所示，请写出降价前y与x之间的关系式　 　． 三、解答题（共60分） 1、计算：（﹣2） + 4

8、 2、为了倡导“节约用水，从我做起”，南沙区政府决定对区直属机关300户家庭的用水情况作一次调查，区政府调查小组随机抽查了其中50户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），调查中发现每户用水量均在10﹣14吨/月范围，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图． （1）请将条形统计图补充完整； （2）这50户家庭月用水量的平均数是　 　，众数是　 　，中位数是　 　； （3）根据样本数据，估计南沙区直属机关300户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？ 3、如图，平行四边形ABCD的边CD的垂直平分线与边DA，BC的延长线分别交于点

9、E，F，与边CD交于点O，连结CE，DF． (1)求证：DE=CF； （2）请判断四边形ECFD的形状，并证明你的结论． 4、如图，直线y=﹣x+8与x轴、y轴分别相交于点A、B，设M是OB上一点，若将△ABM沿AM折叠，使点B恰好落在x轴上的点B′处．求： （1）点B′的坐标； （2）直线AM所对应的函数关系式． 5、如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60，过点A作AE⊥CD于点E，交对角线BD于点F，过点F作FG⊥AD于点G． （1）求证：BF=AE+FG； （2）若AB=2，求四边形ABFG的面积．

10、 6、在平面直角坐标系系xOy中，直线y=2x+m与y轴交于点A，与直线y=﹣x+4交于点B（3，n），P为直线y=﹣x+4上一点． （1）求m，n的值； （2）当线段AP最短时，求点P的坐标． 参考答案 第30讲 期末模拟测试题 时间： 分钟 满分：100分 姓名： 得分： 一、选择题（每小题2分，共20分） 1、D 2、B　 3、A 4、C　 5、B 6、C 7、D

11、 8、C 9、C 10、D 二、填空题（每小题2分，共20分） 1、　x≥1　 2、　y=x+1　 3、　8　 4、　x＞2　 5、　120　 6、（3，﹣1） 7、　（3，）　 8、 5 9、　4cm　 10、　y=0.5x+5（0≤x≤30）　 三、解答题（共60分） 1、计算：（﹣2）+4． 解：（﹣2）+4 = =4﹣+4 =4． 2、为了倡导“节约用水，从我做起”，南沙区政府决定对区直属机关300户家庭的用水情况作一次调查，区政府调查小组随机抽查了其中50户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），调查中发现每户用水量均在

12、10﹣14吨/月范围，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图． （1）请将条形统计图补充完整； （2）这50户家庭月用水量的平均数是　11.6　，众数是　11　，中位数是　11　； （3）根据样本数据，估计南沙区直属机关300户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？ 解：（1）根据条形图可得出： 平均用水11吨的用户为：50﹣10﹣5﹣10﹣5=20（户）， 如图所示： （2）这50 个样本数据的平均数是 11.6，众数是11，中位数是11； 故答案为；11.6，11，11； （3）样本中不超过12吨的有10+20+5=35（户）， ∴广州市直机关300户家庭

13、中月平均用水量不超过12吨的约有：300=210（户）． 3、如图，平行四边形ABCD的边CD的垂直平分线与边DA，BC的延长线分别交于点E，F，与边CD交于点O，连结CE，DF． (1)求证：DE=CF； （2）请判断四边形ECFD的形状，并证明你的结论． 【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∴∠EDO=∠FCO，∠DEO=∠CFO， 又∵EF平分CD， ∴DO=CO， 在△EOD与△FOC中， ∴△EOD≌△FOC（AAS）， ∴DE=CF； （2）结论：四边形ECFD是菱形． 证明：∵EF是CD的垂直平分线，

14、 ∴DE=EC，CF=DF， 又∵DE=CF， ∴DE=EC=CF=DF， ∴四边形ABCD是菱形． 4、如图，直线y=﹣x+8与x轴、y轴分别相交于点A、B，设M是OB上一点，若将△ABM沿AM折叠，使点B恰好落在x轴上的点B′处．求： （1）点B′的坐标； （2）直线AM所对应的函数关系式． 解：（1）y=﹣x+8， 令x=0，则y=8， 令y=0，则x=6， ∴A（6，0），B（0，8）， ∴OA=6，OB=8 AB=10， ∵A B=AB=10， ∴O B=10﹣6=4， ∴B的坐标为：（﹣4，0）． （2）设OM=m，则BM=BM=8﹣m，

15、 在Rt△OMB中，m2+42=（8﹣m）2， 解得：m=3， ∴M的坐标为：（0，3）， 设直线AM的解析式为y=kx+b， 则， 解得：， 故直线AM的解析式为：y=﹣x+3． 5、如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60，过点A作AE⊥CD于点E，交对角线BD于点F，过点F作FG⊥AD于点G． （1）求证：BF=AE+FG； （2）若AB=2，求四边形ABFG的面积． 【解答】（1）证明：连结AC，交BD于点O． ∵四边形ABCD是菱形， ∴AB=AD，∠ABC=∠ADC，∠4=∠ABC，∠2=∠ADC，AC⊥BD， ∵∠ABC=60， ∴∠2=

16、∠4=∠ABC=30， 又∵AE⊥CD于点E， ∴∠AED=90， ∴∠1=30， ∴∠1=∠4，∠AOB=∠DEA=90， ∴△ABO≌△DAE， ∴AE=BO． 又∵FG⊥AD于点G， ∴∠AOF=∠AGF=90， 又∵∠1=∠3，AF=AF， ∴△AOF≌△AGF， ∴FG=FO． ∴BF=AE+FG． （2）解：∵∠1=∠2=30， ∴AF=DF． 又∵FG⊥AD于点G， ∴AG=AD， ∵AB=2， ∴AD=2，AG=1． ∴DG=1，AO=1，FG=，BD=2， ∴△ABD的面积是，RT△DFG的面积是 ∴四边形ABFG的面积是．

17、 6、在平面直角坐标系系xOy中，直线y=2x+m与y轴交于点A，与直线y=﹣x+4交于点B（3，n），P为直线y=﹣x+4上一点． （1）求m，n的值； （2）当线段AP最短时，求点P的坐标． 【解答】解：（1）∵点B（3，n）在直线上y=﹣x+4， ∴n=1，B（3，1） ∵点B（3，1）在直线上y=2x+m上， ∴m=﹣5． （2）过点A作直线y=﹣x+4的垂线，垂足为P， 此时线段AP最短． ∴∠APN=90， ∵直线y=﹣x+4与y轴交点N（0，4），直线y=2x﹣5与y轴交点A（0，﹣5）， ∴AN=9，∠ANP=45， ∴AM=PM=， ∴OM= ∴P（，﹣）．