《【同步练习】《一元二次方程的根与系数的关系》(沪科)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【同步练习】《一元二次方程的根与系数的关系》(沪科)（4页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、
《一元二次方程的根与系数的关系》同
步练习
♦选择题
I J
1 .设方程3x2 —5x +m =0的两根分别为Xi,X2 ,且6x1 +x2 =0 ,那么m的值等于（）
A. 2- B. -2 C. - D. -
3 9 9
2 .已知x2 一（m — 1）x — （2m — 2）=。两根之和等于两根之积，则 m的值为（ ）
A.1 B. —1 C.2 D. —2
3 .设“、3是方程x2 +x—2018 =0的两个实数根，则0€2+20€+0的值为（）
A. 2016 B.2017 C.2018 D.2019
♦填空题
4 .如果x1、x2是一元二次方程x
2、2 —6x — 2 = 0的两个实数根，则 x1+x2=。
5 .已知 x1,x2为方程 x2 +3x +1 =0 的两实根，则 x12 -3x2 +20 =.。
6 .方程x2 —5x + 2 =0与方程x2 +2x + 6 = 0的所有实数根的和为
‘♦简答题
J
7 .已知xi、x2是一元二次方程2x2 _2x +1 _3m =0的两个实数根，且 与、x2满足不等式
x1 x2 +2(x1 +x2) >0 ,求实数 m的取值范围。
8 .已知实数a、b满足等式a2 —2a—1=0,b2—2b—1 = 0,求b + a的值。 a b
答案和解析
【答案】
1 .
3、答案为：B
解：: 6x1 +x2 =0 , x 1 +x2
x［二
，一 1
把x 1 = 一一代入方程得：m=-2 3
故选：B
2 .答案为A。
解：设方程两根为x1, x2则，x1+x2=m—1 x1x 2 = -(2m -2)
;两根之和等于两根之积
m-1=-(2m-2)
m=1
故选：A
3 .答案为：B
解：3是方程"2+v 的两个实数根，
X X - 20 18 — 0
/ +a —2018=0，a+B = -1
2 一 一
- a +2a +0
2 -
=5 +a +□ + 0
=2018+(-1)
二2017
故选：B
4
4、.答案为：6。
解：X1、X2是一元二次方程X2 —6x —2 =0的两个实数根，根据根与系数的关系得:
X1+X2=6
5 .答案为：28
解：: X1 ,X2为方程X2 +3x+1 =0的两实根
2
X1 +3x1 +1=0, X1 +x2 = -3
x1 = -3x1 -1
x2 -3x2 20 =-3x1 -1 -3x2 20
=-3(x 1 x2) 19
=-3 (-3) 19
二28
6 .答案为：3
解：根据根与系数的关系知： x2 _5X+2 =0的两根之和为：5
方程v2 +2v + 6 _0的两根之和为-2 ,所以所有实数根的和为 5+(-2)=
5、3
X 2 X 6 — 0
7 .解：xi、X2是一元二次方程 2x2 _2x +1 _3m =0的两个实数根
c 1 -3m
••Xi+X2=2, x1 x2
2
--- x1 x2 2(x1 x2) 0
c c 1-3m
2 +2父 >0
2
• ・2+1-3m>0
m< 1
• ••方程有两根实数根
b2 —4ac > 0
• .4—8(1 -3m)>0
1
m 一
6
,1 . 」
, • — — m< 1
6
8.解：•.•实数
a、b满足等式 a2 —2a —1 =0,b2 —2b —1 = 0
・•・实数a、b是方程x2 —2x—1=0的两个根
a+b=2, ab=-1
2 2 2 _
b b =(a b) -2ab
a b ab ab
=-6
22-2 ( -1)
-1
【同步练习】《一元二次方程的根与系数的关系》(沪科)
