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1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,习题详解,P11,（,3,）,平面立体的截交线,求截交线的方法,：,曲面立体的截交线通常是一条封闭的平面曲线，也可能是由截平面上的曲线和直线所围成的平面图形或多边形。,2,3,平,面与回转体表面相交,1,，先作出截交线上的特殊点,;,2,，补充适当的一般点,:,利,用,积聚性、,素线法、,纬圆法,求截交线上的,公有点。,，画好回转体被截切后的轮廓素线。,，分析,截交线的可见形，,用光滑曲线连接。,（书,P57,）,依据截平面与圆柱轴线的相对位置不同，截交线的形状有以下三种：,圆,矩形,椭圆,一、平面与圆柱相
2、交,（书,P58,）,例：,完成圆柱截切后的水平投影和侧面投影。,宽,宽,例：,求作圆柱截切后的侧面投影。,宽,宽,例：,求作圆柱截切后的侧面投影。,宽,宽,例：,求,w,投影,依据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线的形状有以下五种：,二、平面与圆锥相交,（书,P62,）,例：完成圆锥截切后的水平投影和侧面投影。,1,、空间分析,截平面一个为水平面，在水平投影上反映实形，另一个为通过锥顶的正垂面，截交线在三个投影上均为直线。此外，两截平面间还有交线。,2,、作图方法,截平面为水平面，用纬圆法求截交线最为方便。,d,c,e,c,a,d,b,例,:,圆锥被正平面截切，补全正面投影。,b,a,截
3、交线的空间形状是双曲线,e,空间分析,平面截切圆球，其截交线的形状为圆。,当截平面平行于投影面时，则截交线圆的投影反映,实形,；,当截平面垂直于投影面时，则截交线圆的投影为,直线段,；,当截平面倾斜于投影面时，则截交线圆的投影为,椭圆,。,三、平面与球相交,（书,P66,）,例：完成半球截切后的水平投影和侧面投影。,例：完成半球截切后的水平投影和侧面投影。,组合回转体通常由多个基本回转体组合形成，求解这类形体截交线时，应首先分析组合回转体是由哪些基本回转体组成，以及它们的连接关系，然后分别求出这些基本回转体的截交线，并依次将其连接。,四、平面与组合回转体相交,（书,P70,）,例：完成组合回转
4、体截切后的侧面投影。,空间与投影分析,组合回转体是由同轴半球、圆柱和圆台组合而成。截平面为侧平面，,组合回转体截交线由半园、直线段和双曲线组成,，其正面投影落在截平面的正面积聚性投影上，,例：完成组合回转体截切后的水平投影。,空间分析：,组合回转体由,圆锥,、,小圆柱,、,大圆柱,构成，它们的位置关系如图。组合,回转体被两平面所截，,分别求出,圆锥、圆柱的截交线，并依次将其连接即可。,2 4,两回转体表面相交,（书,P72,）,两回转体表面相交的模型,相贯线是两曲面立体表面的公有线，相贯线上的点是两曲面立体表面的公有点；,两曲面立体相贯线的性质,作出相贯线上足够的公有点，然后用光滑曲线依次连接
5、各点。在求公有点时，首先求出相贯线上的,特殊点,（最高点、最低点、最左点、最右点、最前点、最后点和转向轮廓线上的点），然后在适当的位置补充,一般点,。,2,、,辅助平面法,1,、利用积聚性,相贯线上公有点的求法：,两曲面立体相贯线的求法,空间及投影分析：,小圆柱轴线垂直于,H,面，水平投影积聚为圆，根据相贯线的共有性，相贯线的水平投影即为该圆。大圆柱轴线垂直于,W,面，侧面投影积聚为圆，相贯线的侧面投影在该圆上。,利用积聚性，采用表面定点法。,首先,找特殊点,补充中间点,判断可见性，,光滑连接,作图方法,一、利用积聚性,（书,P72,）,两圆柱相贯时，如果两形体的相贯形式相同，则相贯线的形状和作图方法都相同。,两圆柱相贯的常见情况,外外相贯,外内相贯,内内相贯,例：,补全侧面投影,提示：,圆柱上的相贯线，可以根据三个点，用圆弧画出。,轴线相交的两个,圆柱，若它们的直径相同，则它们的相贯线是垂直于这个投影面的,椭圆，其投影积聚为一段直线。,三、相贯线的特殊情况,作业布置（七）,曲面立体截交线,作题要领：,求曲面立体截交线、相贯线，要先取特殊点，再补充一般点，求得五点以上，再用曲线连接即可。对于圆柱的相贯线，求得三点后，用适当大小的圆弧连接各点即可。,P12,（,2,、,3,、,5,、,8,）,P13,（,3,）,P14,（,2,、,3,）,
7平面与回转体表面相交
