机械原理机械调速

《机械原理机械调速》由会员分享，可在线阅读，更多相关《机械原理机械调速（33页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、甘肃工业大学专用,第七章,机械的运转及其速度波动的调节,71,研究目的及方法,72,机械的运动方程式,73,机械运动方程的求解,74,机械周期性速度波动及其调节,75,机械非周期性速度波动及其调节,甘肃工业大学专用,71 研究的目的及方法,一、研究内容及目的,1.研究在外力作用下机械的真实运动规律，目的是为运动分,析作准备。,前述运动分析曾假定是常数，但实际上是变化的,概述：,设计新的机械，或者分析现有机械的工作性能时，往往想知道机械运转的稳定性、构件的惯性力以及在运动副中产生的反力的大小、,V,max,a,max,的大小，因此要对机械进行运动分析。而前面所介绍的运动分析时，都假定原动件作匀速

2、运动(,const,)。,但在大多数情况下，,const,，,而是力、力矩、机构位置、构件质量、转动惯量等参数的函数：,F(P、M、,、,m、J)。,只有确定了的原动件运动,的变化规律之后，才能进行运动分析和力分析，从而为设计新机械提供依据。,这就是研究机器运转的目的,。,2.研究机械运转速度的波动及其调节方法，目的是使机械的转,速在允许范围内波动，而保证正常工作。,速度波动过大，会产生恶果,甘肃工业大学专用,2.机械的运转,稳定运转阶段的状况有,：,匀速稳定运转：,常数,t,稳定运转,周期,变速稳定运转：,(t)=(t+,T,p,),启动,三个阶段：启动、稳定运转、停车。,非,周期,变速稳定

3、运转,停止,m,t,稳定运转,启动,停止,m,t,稳定运转,启,动,停止,匀速稳定运转时，速度,不需要调节。,后两种情况由于速度的波动，会产生以下不良后果：,甘肃工业大学专用,速度波动产生的不良后果,：,在运动副中引起附加动压力，加剧磨损，使工作可靠性降低。,引起弹性振动，消耗能量，使机械效率降低。,影响机械的工艺过程，使产品质量下降。,载荷突然减小或增大时，发生飞车或停车事故,为了减小这些不良影响，就必须对速度波动范围进行调节。,二、速度波动调节的方法,1.对周期性速度波动，可在转动轴上安装一个质量较大的回转,体（俗称飞轮）达到调速的目的。,2.对非周期性速度波动，需采用专门的调速器才能调节

4、。,本章仅讨论飞轮调速问题。,甘肃工业大学专用,三、作用在机械上的驱动力和生产阻力,驱动力是由原动机提供的动力，根据其特性的不同，它们可以是不同运动参数的函数：,蒸汽机与内然机发出的驱动力是活塞位置的函数：,电动机提供的驱动力矩是转子角速度,的函数：,机械特性曲线,原动机发出的驱动力（或力矩）与运动参数之间的函数关系曲线。,当用解析法研究机械在外力作用下，驱动力必须以解析表达式给出。,一般较复杂,工程上常将特性曲线作近似处理，如,M,d,=M(s),M,d,=M(,),B,N,M,d,交流异步电动机的机械特性曲线,A,C,用通过额定转矩点,N,的,直线,NC,代替,曲线,NC,n,0,M,d,

5、=,M,n,(,0,)/(,0,n,),其中,M,n,额定转矩，,n,额定角速度，,0,同步角速度,机器铭牌,甘肃工业大学专用,生产阻力取决于生产工艺过程的特点，有如下几种情况：,生产阻力为常数，如车床；,生产阻力为机构位置的函数，如压力机;,生产阻力为执行构件速度的函数，如鼓风机、搅拌机等；,驱动力和生产阻力的确定，涉及到许多专门知识，已超出本课程的范围。,本课程所讨论机械在外力作用下运动时，假定外力为已知。,生产阻力为时间的函数，如球磨机、揉面机等；,甘肃工业大学专用,一、机器运动方程的一般表达式,动能定律：,机械系统在时间,t,内的的动能增量,E,应等于作用于该系统所有各外力的元功,W,

6、。,举例：图示曲柄滑块机构中，设已知各构件角速度、质量、质心位置、质心速度、转动惯量,驱动力矩,M,1,，,阻力,F,3,。,动能增量为：,外力所作的功：,dW,=,Ndt,dE,=d(J,1,2,1,/2,72 机械的运动方程式,写成微分形式：,dE,=,dW,瞬时功率为：,N=M,1,1,+F,3,v,3,cos,3,=,M,1,1,F,3,v,3,2,J,s2,2,2,/2m,2,v,2,s2,/2,m,3,v,2,3,/2),M,1,1,x,y,1,2,3,s,2,O,A,B,1,v,3,v,2,F,3,=(,M,1,1,+F,3,v,3,cos,3,),dt,甘肃工业大学专用,运动方

7、程为：,d(J,1,2,1,/2J,c2,2,2,/2m,2,v,2,c2,/2m,3,v,2,3,/2),推广到一般，设机械系统有,n,个活动构件，用,E,i,表示其动能。则有：,设作用在构件,i,上的外力为,F,i,，,力矩,M,i,为，力,F,i,作用点的速度为,v,i,。,则瞬时功率为：,机器运动方程的一般表达式为：,式中,i,为,F,i,与,v,i,之间的夹角，,M,i,与,i,方向相同时取“,”，相反时取“,”。,上述方程，必须首先求出,n,个构件的动能与功率的总和，然后才能求解。此过程相当繁琐，必须进行简化处理。,(,M,1,1,F,3,v,3,),dt,甘肃工业大学专用,二、机

8、械系统的等效动力学模型,d(J,1,2,1,/2J,c2,2,2,/2m,2,v,2,c2,/2m,3,v,2,3,/2),上例有结论：,重写为,：,右边括号内具有转动惯量的量纲,d,2,1,/2,(J,1,J,c2,2,2,/,2,1,m,2,v,2,c2,/,2,1,m,3,v,2,3,/,2,1,),则有：,d(J,e,2,1,/2)=M,e,1,dt,令：,J,e,=(J,1,J,c2,2,2,/,2,1,),(,M,1,1,F,3,v,3,),dt,1,(M,1,F,3,v,3,/,1,),dt,M,e,=,M,1,F,3,v,3,/,1,=M,e,d,，左边括号内具有力矩的量纲。,

9、甘肃工业大学专用,称图(,c),为原系统的等效动力学模型，而把假想构件1称为等效构件，,J,e,为等效转动惯量，,M,e,为等效力矩。,同理，可把运动方程重写为,：,右边括号内具有质量的量纲,d,v,2,3,/2,(J,1,2,1,/v,2,3,J,c2,2,2,/v,2,3,m,2,v,2,c2,/v,2,3,m,3,),v,3,(M,1,1,/v,3,F,3,),dt,2,M,1,1,x,y,1,2,3,s,2,O,A,B,1,v,3,v,2,F,2,假想把原系统中的所有外力去掉，而只在构件1上作用有,M,e,，,且构件1的转动惯量为,J,e,，,其余构件无质量，如图(,b)。,则两个系统

10、具有的动能相等，外力所作的功也相等，即两者的动力学效果完全一样。图(,b),还可以进一步简化成图(,c)。,(a),(b),M,e,1,J,e,M,e,(c),1,J,e,令：,m,e,=(J,1,2,1,/v,2,3,J,c2,2,2,/v,2,3,m,2,v,2,c2,/v,2,3,m,3,),F,e,=,M,1,1,/v,3,F,3,，左边括号内具有力的量纲。,甘肃工业大学专用,则有：,d(m,e,v,2,3,/2)=F,e,v,3,dt,同样可知，图(,d),与图(,a),的动力学效果等效。称构件,3,为等效构件，为等效质量,m,e,，,F,e,为等效力。,2,M,1,1,x,y,1,

11、2,3,s,2,O,A,B,1,v,3,v,2,F,2,(a),(b),F,e,v,3,m,e,(d),F,e,v,3,m,e,等效替换的条件：,2.等效构件所具有的动能应等于原系统所有运动构件的动能之和,。,1.,等效力或力矩所作的功与原系统所有外力和外力矩所作的功相等,:,N,e,N,i,E,e,E,i,F,e,ds,甘肃工业大学专用,一般结论,：,取转动构件作为等效构件：,取移动构件作为等效构件：,由两者动能相等,由两者功率相等,求得等效力矩：,得等效转动惯量：,由两者功率相等,由两者动能相等,求得等效力：,得等效质量：,甘肃工业大学专用,分析：,由于各构件的质量,m,i,和转动惯量,J

12、,ci,是定值，等效质量,m,e,和等效转动惯量,J,e,只与速度比的平方有关,而与真实运动规律无关，而速度比又随机构位置变化，即：,m,e,=m,e,(,),而,F,i,M,i,可能与,、t,有关，因此，等效力,F,e,和等效力矩,M,e,也是这些参数的函数：,也可将驱动力和阻力分别进行等效处理，得出等效驱动力矩,M,ed,或等效驱动力,F,ed,和等效阻力矩,M,er,和等效阻力,F,er,，,则有：,J,e,=,J,e,(,),F,e,=F,e,(,t,),M,e,=M,ed,M,er,M,e,=M,e,(,t,),F,e,=F,ed,F,er,特别强调：等效质量和等效转动惯量只是一个假

13、想的质量或转动惯量它并不是机器所有运动构件的质量或转动惯量代数之和。,甘肃工业大学专用,三、运动方程的推演,称,为能量微分形式的运动方程式。,若已知初始条件：,t=t,0,时，,=,0,，,0,，,J,e,=J,e0,vv,0,，m,e,=m,e0,则对以上两表达式积分得：,若对微分形式进行变换得:,称为能量积分形式的运动方程。,称为力矩(或力)形式的运动方程。,回转构件：,移动构件：,或,把表达式：,对于以上三种运动方程，在实际应用中，要根据边界条件来选用。,甘肃工业大学专用,一、,J,e,=,J,e,(,),M,e,=M,e,(,),是机构位置的函数,如由内燃机驱动的压缩机等。设它们是可积

14、分的。边界条件：,可求得：,t=t,0,时，,=,0,，,0,，,J,e,=J,e,0,由,(,)=d,/,dt,有：,73 机械运动方程的求解,联立求解得：,(,t,),等效构件的加速度：,边界条件：,甘肃工业大学专用,若,M,e,常数，,J,e,常数,由力矩形式的运动方程得：,J,e,d/,dt,=M,e,积分得：,0,t,即：,=d/,dt,=M,e,/,J,e,=,常数,再次积分得：,0,0,t,t,2,/2,二、,J,e,=const，M,e,M,e,(),如电机驱动的鼓风机和搅拌机等。,应用力矩形式的运动方程解题较方便。,M,e,(),M,ed,()-M,er,(),变量分离：,d

15、t,=J,e,d/M,e,(),积分得:,J,e,d/,dt,甘肃工业大学专用,若,t=t,0,=0,0,=0,则：,可求得,(t)，,若,t=t,0,0,=0,三、,J,e,=,J,e,(,)，M,e,=M,e,(,、,),运动方程:,d(,J,e,(,),2,1,/2)=M,e,(,、,)d,为非线性方程，一般不能用解析法求解，只能用数值解法。,不作介绍。,加速度为：,=d/,dt,，,由,d,=dt,积分得位移：,甘肃工业大学专用,74 机械周期性速度波动及其调节,一、产生周期性波动的原因,作用在机械上的驱动力矩和阻力矩往往是原动机转角的周期性函数，其等效力矩,M,e,d,=M,e,d,

16、(,)，M,e,r,=M,e,r,(,),必然也,是周期性函数,。,分别绘出在一个运动循环内的变化曲线。,动能增量为：,M,e,d,M,e,r,a,b,c,d,e,a,M,e,r,M,e,d,则等效驱动力矩和等效阻力矩所作的功分别为：,分析以上积分所代表的的物理含义,甘肃工业大学专用,M,e,d,M,e,r,a,b,c,d,e,a,(,a,),等效力矩所作功及动能变化:,M,d,M,r,盈功“”,b-c,M,d,M,r,盈功“”,d-e,M,d,M,r,亏功“”,e-a,在一个运动循环内：,经过一个运动循环之后，机械又回复到初始状态,其运转速度呈现周期性波动。,W,d,=,W,r,即：,=0,动能的变化曲线,E(,),如图,b,所示,E,(,b,),(,c,),E=0,速度曲线如图,c,所示,a,a,区 间,外力矩所作功,等效构件的,动能,E,甘肃工业大学专用,二、,周期性速度波动的调节,平均角速度,m,和速度不均匀系数,不容易求得，工程上常采用算术平均值：,m,(,max,+,min,)/2,对应的转速：,n=60,m,/2,rpm,绝对不均匀度：,max,min,表示了机器主轴速度