《简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词》教学设计

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1、《 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词》教学设计 一、教材分析： 1、教材的地位和作用： 正确地使用逻辑用语是现代社会公民应该具备的基本素质。 无论 是进行思考、交流，还是从事各项工作，都需要正确的运用逻辑用语 表达自己的思维。 常用逻辑用语是认识问题、 研究问题不可缺少的工 具；在学习数学过程中需要准确全面地理解概念，正确地进行表述、 判断和推理， 这些都离不开对逻辑知识的掌握和运用， 所以逻辑用语 在数学中也具有很重要的作用。 而要正确的使用逻辑用语首要的就是 准确的使用逻辑联结词，因此本节内容在数学具有很重要的地位。 2、教学的重点和难点： 教学重点 （ 1、

2、）会根据《真值表》判断一般复合命题的真假； （ 2、 ）全称、特称命题的否定及判断。 教学难点 全称、特称命题的否定及判断。 3、教学三维目标： （ 1）知识与技能： 1、理解逻辑联结词“或” 、 “且” 、 “非”的含义，会根据《真 值表》判断复合命题的真假； 2、 理解全称量词与存在量词的含义， 并会判断一个命题是全称 命题还是特称命题，并会判断真假。 （ 2）过程与方法： 在观察和思考、解题中，本节复习课要特别注重学生思维的 严密性、总结性品质的培养． （ 3）情感与态度： 减小高考的压力， 激发学生的学习热情， 激发学生的求知欲， 培养严谨的学习态度，培养

3、积极进取的精神，通过探索、发现知 识过程，获得成功的体验，锻炼学生克服困难的意志，建立学习 数学的自信心。 二、教法与学法分析 1、教法分析 依据现有学生的年龄特点和心理特征， 结合他们的认识水平， 在 遵循启发式教学原则的基础上， 在本节采用讲解法， 练习法为主的教 学方法，意在通过老师的引导，调动学生学习知识的积极性，从而培 养学生观察问题，总结问题和解决问题的能力。为此，依据新课程的 改革要求，本节课采用师生互动的方式，既是以教师为主导，学生为 主体的讨论式学习， 真正实现新课标下的 “以学生为主” 的教学摸式 。 2、学法分析 现代教学理论认为，教师的“教”不仅

4、要让学生“学会知识” ， 更重要的是让学生“会学知识” ，而正确的学法指导是培养学生这种 能力的关键，因此在本节的教学中，教师指导学生运用观察，分析讨 论， 模拟归纳等手段来进行本节课的学习， 实现对知识的理解和应用。 在教学上采取了以下的措施： （ 1）从学生已有的知识出发，精心复习相关知识点，探讨、归 纳本节内容的考法，从中体会解题的思想。 （ 2）通过例题的仔细剖析，让学生深刻体会本节内容的实际应 用。 三、教学用具：粉笔及多媒体教学结合. 四、教学基本流程设计： （1） .引导学生解读备考指南 1 .带有逻辑联结词“或”、“且”、“非”的命题的判断和其否定的判断

5、， 全称命题、特称命题的否定及判断是考查的重点. 2 .多以选择题、填空题的形式出现，而考查的形式是与其他知识相结 合,在知识的交汇处命题，一般都是中档题. （2） .解读工具栏（本节课需要的旧知识点、公式） 1 . “p 且 q”： p q ; “p 或 q” . p q “非 p” 或 “p 的否定” ：p * 2 .全称量词：“？”； 特称量词：“？ ” （它们相互否定） （3） .梳理基础知识（本节课的新知识点、公式等） 1.命题p q, p q p真假的判断 p q p q p q p 真 真 真 真 假 真 假 假 直 偃 假 真 假

6、 真 真 假 假 假 锻 真 p q的真假：有一假即为假 ； p ^勺真假： 有一真即为真； p的真假： p与p真假相反。 2.一些常用正面叙述的词语及它的否定词语 止面词语 等于（=） 大于（＞） 小于（＜） 都是  否定词语 丰 < 不都是 止面词语 至多有一 个 至少有一 个 任意的 士 一 7E 否定词语 至少有两 个 一个也没 有 存在 不一定 （4） .例题剖析 考点1含有逻辑联结词命题的真假判定 例 1 已知命题 p： ? x6R,使 tan x=1,命题 q： x2 —3x+2<0 的

7、解集是{x[1

8、假判断 例2 (1) (2013抚顺模拟)下列命题中，真命题是(B ) 兀 A. ? x€ [0,万],sin x+cos x>2 B. ? x6 (3, 十), x2>2x+1 C. ? x€ R, x2+x=— 1 (2^(20?2?1.")就就inpx ?x1, x2 6R, (f(x2)-f(x1))(x2- A. ? x1, x2 6 R, B. ? x1, x2 6 R, C. ? x1, x2 6 R, X1）A0,则「p是（C ） (f(x2) — f(x1))(x2 -x1)<0 (f(x2) — f(x1))(x2 -x1)<0 (f(x2) — f(

9、x1))(x2 -x1)<0 D. ?x1, x26R, (f(x2) — f(x1))(x2 — x1)<0 （1）弄清命题是全称命题还是特称命题，是正确写出命题否定的前提，注意 命题所含的量词， 尤其是省略不写的要结合命题的含义加上量词， 再进行否 土 定． （2） 判断全 （特 ）称命题真假时，要注意假命题时只需举出一个反例否定即可， 而真命题必须保证对限定的集合中每一个元素都成立． 考点 3 与逻辑联结词、全 （特）称命题有关的系数问题 例3（2013山西名校联考）已知p： ? x6 R, mx2+1<0, q： ? x6 R, x2+mx+ 1>0,若pV q为假

10、命题，则实数 m的取值范围为 （ A ） A. m>2 B. mW —2 C. m< — 2或 mA2 D. - 21”的否定是（C A.对任意实数x,都有x> 1 B.不存在实数x,使xwi C.对任意实数x,都有x< 1 【常见错误】 本题极易错选为 B,误把“存在”否定为“不存在”，而“存在”的否定其 实是D任府在

11、实数x,使xw 1 【解析】 “存在实数x,使x>1”的否定是“对任意实数 X,都有XW1”.故选C. 【答案】 C 【防范措施】 解决对含有一个量词的命题进行否定的问题时，有以下几点需注意： （1） 正确理解含有一个量词命题的否定的含义，从整体上把握 , 明确其否定的实质． （2） 记住一些常用词语的否定形式及其规律． （5） .总结 （引导学生反思） 1、理解并记住《真值表》 ； 2、掌握全称、特称命题的否定及判断。 （6） .作业 1 .订正导学案上的错题； 2 .完成优化“跟踪训练” 。 （7） .教后反思 （8） .板书设计 《 简单的逻辑联结词、全称量

12、词与存在量词》教学设计 1 .命题 p q ， p q p 真假的判断 例 2 ， 例3 2 . 一些常用正面叙述的词语及它的否定词语 例 4 例1 3.总结 数学学案 编号：G3-B2-01-03 （一轮复习） 班级 高三（2）班 姓名 授课教师 标题 《简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词》 学 习 目 标 1、理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，会根据《真值表》判 断复合命题的真假； 2、理解全称量词匕存在量词的含义， 并会判断一个命题是全称命题还 是特称命题，并会判断真假。 工具栏（本节课需要的旧知识点、公式） 1 . “p 且

13、q” ： p q p或 q : p q “非p”或“ p的否定”：p 2 .全称量词：“？ ” 特称量词：“？ ” （它们相互否定） 学习过程 一.基础知识（本节课的新知识点、公式等） 3 .命题p q , p q p真假的判断 p q p q p q p 真 真 真 r 假 假 真 假 假 p q的真彳贸： p q的真假： p的真假：。 2.一些常用正面叙述的词语及它的否定词语 止向词语 等于（=） （ 小于（＜） 都是 否定词语 止向词语 至多有一 个

14、至少有一 个 任意的 f 否定词语  二.知识应用 （i」止区域） 考点1含有逻辑联结词命题的真假判 士 例1已知命题p: ? x G R,使tan x= 1, 命题q： x2-3x+2<0的解集是{x[1

15、 ) 花 A . ? x€ [0,sin x+cos x >2 B. ? x€ (3, +oo ), x2>2x+ 1 C. ? x€ R, x2 + x=— 1 花 D . ? x€ (—,冗)，tan x>sin x (2)(2012高考辽宁卷)已知命题p：? x1, x2CR, (f(x2)-f(x1))(x2-x1)>0,则「 P是() A. ? x1, x2C R, (f(x2)-f(x1))(x2-x1) <0 B. ? x1, x2€ R, (f(x2)-f(x1))(x2-x1) <0 C. ? x1, x2€ R, (f(x2)-f(x1))(x2-x1

16、) <0 D. ? x1, x2C R, (f(x2)-f(x1))(x2-x1) <0 考点3 与逻辑联结词、全（特）称命题 有关的系数问题 例3（2013山西名校联考）已知p： ? x € R, mx2+100, q： ? x€ R, x2+mx + 1>0,若pVq为假命题，则实数 m 的取值范围为（ ） A. m>2 B. mW— 2 C. mW—2 或 m>2 D. - 2< m< 2 例4易错警示 因对量词的否定 不当致误 （2012高考安徽卷）命题“存在实 数x,使x>1”的否定是（ ） A.对任意实数x,都有x>1 B.不存在实数x,使xw 1 C.对任意实数x,都有x<1 D.存在实数x,使xw 1 三.学习反思 四.巩固练习（作业） 1 .将以上做错的题目订正在右边的空白区域; 2 .完成优化“跟踪训练”。 五.教师评语