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1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,初中数学教师资格证说课教案,第二章 2.1正数与负数,2.2 数轴,教学目标,1.会判断一个数是正数还是负数，理解负数的意义；,2.会把已知数在数轴上表示，说出已知点所表示的数；,3.了解数轴的原点、正方向、单位长度，能画出数轴；,4.会比较数轴上数的大小。,知识讲解,一.本讲主要学习内容,1.负数的意义及表示,2.零的位置和地位,3.有理数的分类,4.数轴概念及三要素,5.数轴上数与点的对应关系,6.数轴上数的大小比较,重点与难点,重点：,1.负数的概念,2.数轴的概念及三要素,3.数轴上数的大小
2、比较,难点：,负数的意义,下面分别概述这六点主要内容,1.负数的意义及表示,把大于零的数叫正数，如5、3等。在正数前面加“-”号的数如-5、-3等。负数表示相反意义的量，如亏损50元表示为-50。,2.零的地位和位置,零既不是正数，也不是负数，但它是自然数。它可以表示没有，也可以在数轴上分隔正数与负数，甚至可以表示始点，表示缺位。,3.有理数的分类,正整数、零、负整数统称为整数，正分数、负分数统称为分数，整数和分数统称为有理数。,4.数轴的概念及三要素,规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴，原点、正方向和单位长度是数轴的三个要素，缺少一个都不能构成数轴。,数轴一般取向右为正，单位长度要一致
3、。,每个单位长度可以表示1，也可表示为5，10，100等等。,数轴上的数一般写在数轴的下方。,5.数轴上数与点的对应关系 每个有理数都可以表示在数轴上。,6.数轴上数比较大小数轴上数比较大小遵照“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的的大”的原则。由此可以得到：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。,典型例题,例1、如果赢余100元记作+100元，那么亏损50元如何表示？-150元又表示什么？赢余-70元又表示什么？分析：负数经常表示相反意义的量，那么亏损就是赢余的相反意义，故亏损50元表示为-50元，同样可得-150元表示亏损150元，赢余-70元，其中-70元表示亏损70元，赢余
4、亏损70元表示的意义就是亏损70元。答：亏损50元表示为：-50元。-150元表示为；亏损150元。赢余-70元表示为：亏损70元。例2、将下列各数填入相应的大括号里正数集合：非负数集合：整数集合：非负整数集合：有理数集合：解：负数集合：0.7，371.4，13，非负数集合：0.7，371.4，13，整数集合：-0，13,非负整数集合：0，2000，有理数集合：-1，0.7，-0.031，0，371.4，说明：我们把某一特征的一类事物的全体称为集合。其中每一个数叫做这个集合的一个元素。要注意：零是非负数集合，整数集合，非负整数集合，自然数集合，有理数集合均有的一个元素，要正确地将数填入相应的集
5、合里，还必须正确掌握有理数的分类。,例3、选择：下面的说法中，正确的是（d）a、在有理数中，0的意义仅表示没有。b、正有理数和负有理数组成全体有理数。c、0.3既不是整数，也不是分数，因此它不是有理数。d、0既不是正数，也不是负数，它是自然数。注意：0是一个很重要又很特殊的数，它不是正数，也不是负数，它是非负数；它既是整数，也是偶数，还是自然数，它有多种含义：（1）表示没有：树上有0只鸟，表示数上没有鸟。（2）表示起点：如在计时中，0表示每天的起点时期。（3）表示分界点：如数0是正数和负数的分界点。（4）记数中表示缺位：如103中表示十位缺位。,一周一练,1、填空题（1）如果向东走5m记作+5
6、m，那么向西走15m应记作；如果+30m表示向西行走30m，那么20m表示。（2）人口增加3万人，记作+3万人，那么人口减少0.5万人可记作。（3）比海平面高800m的地方，它的高度记作海拔，比海平面低150m的地方，它的高度记作海拔。（4）一种零件的内径尺寸在图纸上标注是200.05（单位：mm），表示这种零件的标准尺寸是20mm，加工时要求最大不超过标准尺寸，最小不小于标准尺寸。,（5）若收入800元记作+800元，则400元表示。,（6）若把95分的成绩记作+15分，那么62分的成绩记作，这样记分时，某学生的成绩记作+5分，他的实际成绩是。,（7）数轴上原点左边的点表示 数，原点右边的点
7、表示 数，原点表示。,（8）到原点的距离等于5个单位长度的点表示的数是。,（9）不小于2的非负整数是。,（10）在东西走向的公路上，乙在甲的东边3km处，丙距乙5km，则丙在甲的东边 处。,2、判断题（对的打“”，错的打“”）,（1）44(),（3）030()（4）+a一定是正数(),（5）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。(),（6）正数与负数统称为有理数。(),（7）正整数是自然数，自然数就是正整数。(),（8）球类比赛胜地5分作+5分，-3分表示输了-3分。(),3、比较大小,(1)0 (2)-3.14(3),(4)-0.125(5)设a”号连接。,4.5,4,0,6、把下列
8、各数填在相应的大括号里。,1,0,+6,1.08,10%,0.33,4,正数集合：负数集合：,自然数集合：分数集合：,非负整数集合,非正数集合：有理数集合：,一周一练答案,1、填空,（1）15m，向东行走20m；,（2）0.5万人；,（3）800m，150m；,（4）0.05mm，0.05mm；,（5）支出400元；,（6）18分，85分；,（7）负，正，0；,（8）5,（9）0,1,2,（10）8km或2km,2、判断题,（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）,3、比较大小：(1)(2),4、最高成绩是97分，最低成绩是78分，其余三名同学的成绩是：85分，83分，90分。,-4,-3,-1,-2,0,2,1,3,4,6,5,4.5,-4,0,-,5、,4.5 0 4,6、正数集合：+6，10%，0.33，4，,负数集合：，1，1.08，,自然数集合：0，+6，4，,分数集合：，1.08，10%，0.33，,非正数集合：，1，0，1.08，,非负整数集合：0，+6，4，,有理数集合：，1，0，+6，1.08，10%，0.33，4，一周,
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