普通高级中学实验教科书(信息技术整合本)

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1、,*,普通高级中学实验教科书（信息技术整合本）,数 学,第一册（上）,第二章 函数,一、内容安,排,排,二、学法建,议,议,三、教法建,议,议,第 2 章,总,总 体,介,介 绍,本章教科书,的,的教学目标,涵,涵盖了全,日,日制普通高,级,级中学数学,教,教学大纲,的,的要求，其,教,教学内容与,全日制普,通,通高级中学,教,教科书（试,验,验修订本）,数学相当,，,，编排体例,基,基本相同，,但,但教学要求,有,有所变化，,特,特别是在素,材,材的选择上,作,作了较大的,改,改进,一、内容安,排,排,映射与函数,映 射,函 数,性 质,反函数,指数与指数函数,指 数,指数函数,对数与对数函

2、数,对 数,对数函数,函数的,应用举例,实习作业,本章的基本,概,概,念和基础知,识,识,指数运算和,指,指,数函数的性,态,态,对数运算、,对,对,数函数的性,态,态、,函数的应用,二、学 法,建,建 议,1由于本,章,章是与信息,技,技术整合的,内,内容较多的,一,一章，且技,术,术的运用也,不,不复杂，所,以,以教师要注,意,意继续激发,学,学生使用技,术,术的兴趣，,加,加强技术的,指,指导（同时,还,还应提倡同,学,学间、师生,间,间交流技术,）,），要求学,生,生充分使用,图,图形计算器,或,或计算机，,并,并将其作为,一,一种认知工,具,具，必要时,还,还要引导学,生,生通过上网

3、,获,获取有用的,学,学习资料，,知,知道如何建,立,立一个多元,联,联系表示的,学,学习环境来,加,加强学习,二、学 法,建,建 议,2由于数,形,形结合的思,想,想是贯穿于,整,整章的灵魂,，,，所以在学,习,习本章时，,教,教师应引导,学,学生利用技,术,术作图、列,表,表、数据处,理,理等优势，,建,建立文字、,有,有关数据、,函,函数解析式,、,、图象、变,量,量对应值表,格,格、不等式,之,之间的联系,，,，自始至终,坚,坚持用多元,联,联系表示的,方,方式来学习,函,函数，并通,过,过本章的学,习,习养成用技,术,术学数学的,良,良好习惯,二、学 法,建,建 议,3运用技,术,术

4、进行探索,的,的内容应放,手,手给学生去,做,做，教师在,此,此过程中要,注,注意适时地,组,组织学生进,行,行交流,4由于技,术,术的使用为,更,更深更广地,研,研究函数及,其,其有关问题,创,创造了条件,，,，教师应以,学,学生的发展,为,为本，充分,考,考虑到今后,学,学习的需要,，,，不要让学,生,生的学习囿,于,于本章大纲,和,和教科书的,暂,暂时要求，,应,应兼顾眼前,和,和今后的需,要,要，一切以,学,学生的发展,为,为本,三、教 法,建,建 议,1本章各,小,小节都有比,较,较适合与信,息,息技术整合,的,的内容,教师在教,学,学时一定要,将,将这些内容,以,以整合教学,的,的

5、形式落实,到,到位，教学,方,方式以学生,动,动手操作、,自,自主探索为,主,主,2,弄清整合本,与,与普通本教,材,材内容的关,系,系，内容的,处,处理要有详,有,有略，切忌,面,面面俱到，,教,教学要充分,体,体现利用信,息,息技术的优,势,势，突出重,点,点，克服学,生,生可能遇到,的,的困难，提,高,高教学效益,三、教 法,建,建 议,3虽然在,每,每一小节的,习,习题后面都,设,设置了一个,数,数学实验，,但,但根据教学,内,内容的需要,，,，教师还可,以,以在课堂教,学,学中增设数,学,学实验，以,发,发挥技术的,优,优势，促进,教,教学目标的,实,实现,4在建立,多,多元联系表,

6、示,示的教学环,境,境时，教师,应,应引导学生,将,将要研究的,对,对象以数、,式,式、图、表,等,等形式同时,显,显示，在运,动,动变化的过,程,程中，观察,、,、归纳并建,立,立各个对象,之,之间的联系,三、教 法,建,建 议,5教师在,本,本章教学时,，,，可适时地,选,选择图,形计算器、,科,科学计算器,、,、计算机、,数,数据采集器,、,、传感器等,硬,硬件工具，,还,还可以考虑,选,选择不同的,软,软件工具，,但,但必须充分,配,配合学生学,习,习的实际和,教,教学目标的,实,实现信息,技,技术的使用,要,要以加强和,方,方便学生的,学,学习、实现,教,教学目标、,解,解决教学重,

7、点,点和学生可,能,能遇到的困,难,难为目的，,不,不提倡课前,制,制作大而全,的,的课件在课,堂,堂上演示，,而,而要在教学,发,发展的关键,时,时刻与学生,一,一起在课堂,上,上共同运用,技,技术解决问,题,题,三、教,法,法 建,议,议,6教师,可,可根据教,学,学内容的,实,实际和学,生,生的认知,情,情况选择,具,具体的教,学,学方法，,可,可以一种,方,方法为主,，,，多种方,法,法综合使,用,用，但要,注,注意信息,技,技术环境,下,下教和学,方,方式的转,变,变，重视,课,课堂内外,数,数学实验,的,的开展，,以,以利于学,生,生主体作,用,用的发挥,2.1,映,映射,2.2,

8、函,函数,2.3,函,函数,的,的单调性,和,和奇偶性,2.4,反,反函,数,数,2.5,指,指数,2.6,指,指数,函,函数,2.7,对,对数,2.8,对,对数,函,函数,2.9,函,函数,的,的应用举,例,例 建立,实,实际问题,的,的函数模,型,型,实习作业,建,建立,实,实际问题,的,的函数模,型,型,第 2,章,章 教,学,学 设,计,计 建,议,议,2.1,映,映,射,射,一、教学,任,任务分析,映射,A,到,B,上的一,一,一 映射,区间,学习目的,要,要求,重点,困难,二、与信,息,息技术整,合,合的内容,内容的变,化,化,直角边上,点,点的横坐,标,标与斜边,上,上点的纵,坐

9、,坐标,数学实验,点与坐标,半圆与半,径,径,2.2,函,函,数,数,一、教学,任,任务分析,初中函数,概,概念,高中函数,概,概念,映射,学习目的,要,要求,重点,困难,三、使用,信,信息技术,的,的设想,四、与信,息,息技术整,合,合后给教,和,和学带来,的,的影响,内容的变,化,化,二、教学,设,设计思考,内容的变,化,化,（1）先,引,引入映射,的,的概念（,为,为研究方,便,便，先介,绍,绍了,区间概念,）,），然后,用,用映射刻,画,画函数；,（2）增,加,加了帮助,了,了解映射,概,概念的技,术,术活动；,（3）在,引,引入函数,概,概念之前,，,，增加了,实,实例，目,的,的是

10、,想让学生,进,进一步体,会,会函数是,描,描述变量,之,之间的,依赖关系,的,的重要数,学,学模型；,（4）例,题,题有所变,化,化；,（5）设,置,置了研究,函,函数图象,的,的实验,2.2,函,函,数,数,学习目的,要,要求,（1）,知,知道映射,的,的概念；,（2）,结,结合实例,进,进一步体,会,会函数是,描,描述变量,之,之间的,依赖关系,的,的重要数,学,学模型；,（3）学习用映,射,射来刻画,函,函数，同,时,时还要以,对,对比的,方式学习,用,用集合与,对,对应的语,言,言来刻画,函,函数,2.2,函,函,数,数,重点,关键认识进一,步,步定义函,数,数概念的,必,必要性，,

11、以,以及初高,中,中函数概,念,念的不同,；,；了解映,射,射概念,2.2,函,函,数,数,初中函数,概,概念,高中函数,概,概念,映射,困难,用集合及,对,对应的语,言,言来刻画,映,映射.,认识发展,函,函数概念,的,的必要性,，,，知道函,数,数的映射,概,概念，体,会,会用集合,与,与对应的,语,语言刻画,函,函数，清,楚,楚初高中,函,函数概念,的,的不同以,及,及映射与,函,函数的不,同,同,2.2,函,函,数,数,初中函数,概,概念,高中函数,概,概念,映射,了解二者,之,之间的关,系,系.,二、教学,设,设计思考,函数,概念,函数,表示,巩固,反馈,探索,创设,问题,情境,2.

12、2,函,函,数,数,二、教学,设,设计思考,1利用,三,三个例子,，,，创设情,境,境,问：（1,）,）你能说,出,出每个例,子,子中集合,A,与,B,是什么吗,？,？它们中,的,的元素是,如,如何对应,的,的,？,（2）想,一,一想初中,学,学过的函,数,数是怎样,叙,叙述的？,y,1（,x,R）是函,数,数吗？,二、教学,设,设计思考,2,函数的概,念,念,（1）用集合与,对,对应定义,函,函数,（2）用,映,映射定义,函,函数,问：你能,说,说出函数,与,与映射的,异,异同点吗?,二、教学,设,设计思考,3,函数的表,示,示,法,问1：以,一,一个你学,过,过的函数,为,为例，谈,谈,谈

13、函数与,哪些数学,知,知识有关,？,？,问,2,：举一个,与,与函数有,关,关的实例,，,，谈谈它,还,还与,哪些数学,知,知识有关,？,？,多元联系,表,表示,二、教学,设,设计思考,4巩固,、,、反馈、,探,探索,（1）巩,固,固：例1,例6,（,（四种类,型,型）,求函数值,，,，求定义,域,域，同一,函,函数，表,示,示,（2）反,馈,馈：练习1练,习,习2,落实在纸,笔,笔上，可,用,用技术检,验,验,多元联系,表,表示,二、教学,设,设计思考,4巩固,、,、反馈、,探,探索,（3）探,索,索：数学,实,实验,探索幂函,数,数解析式,与,与图象的,联,联系,（大纲与,课,课标，实,验

14、,验中度的,把,把握）,多元联系,表,表示,2.3,函,函数的,单,单调性和,奇,奇偶性,函数的单,调,调性教学,设,设计示例,教学任务,分,分析,1.学生,能,能正确形,成,成增函数,、,、减函数,的,的概,念,念,，,，能判断,常,常见函数,的,的单调性,，,，会求简,单,单函数的,单,单调区间.,2.从观,察,察函数图,象,象的升降,，,，到一些,具,具体函数,值,值的大小,比,比较，再,到,到增（减,）,）函数的,定,定义表述,，,，每一阶,段,段的活动,，,，都是学,生,生认识上,的,的升华，,这,这是本堂,课,课最有意,义,义的地方.,3.考察,函,函数的单,调,调性，可,以,以从

15、函数,的,的图象、,函,函数值的,变,变化情况,、,、增（减,）,）函数的,定,定义等多,方,方面进行,，,，但是要,让,让学生认,识,识到这几,个,个方面的,同,同异点与,内,内在联系,，,，任一方,面,面的作用,都,都不能由,其,其它几方,面,面代替.,函,函数的,单,单调性的,证,证明，仅,由,由函数的,图,图象或一,些,些函数值,的,的变化加,以,以说明是,不,不够的，,最,最终应根,据,据增（减,）,）函数的,定,定义加以,证,证明.,4.函数,的,的单调性,是,是培养学,生,生数形结,合,合思想的,重,重要内容,，,，也是研,究,究变量的,变,变化范围,（,（如函数,的,的最值、,

16、值,值域）的,有,有利工具,，,，因此，,应,应把这一,内,内容的教,学,学视为学,生,生学习数,学,学思想方,法,法的奠基,性,性活动.,5.本课内容,，,，可以充分发,挥,挥信息技术的,力,力量，使信息,技,技术在数学学,习,习中的工具性,作,作用得到充分,体,体现.可,以,以充分利用图,形,形计算器与计,算,算机强大的图,形,形功能及数据,处,处理能力，和,抽,抽象符号、定,义,义等表达方式,相,相结合，尽可,能,能地为学生提,供,供“多重联系,表,表示”,为,学,学生认识函数,单,单调性提供更,加,加生动活泼，,更,更富有成效的,学,学习情境.,教学重点,正确形成函数,的,的单调性概念,学习中可能遇,到,到的困难,利用单调函数,的,的定义证明和,判,判断函数的单,调,调性.,教学过程,1,引出课题,2,直观定义,在区间,I,上，若函数的,图,图象（从左至,右,右看）总是上,升,升的，则称函,数,数在区间,I,上是增函数，,区,区间,I,称为函数的增,区,区间;在区间,I,上，若函数的,图,图象（从左至,右,右看）总是下,降,降的，则称函,数,数在区间,I,上是减函数,区,区间,