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1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数量关系,主讲：李晓艳,研究员,1,教师简介,李晓艳,基础数学硕士。知识面广，专业功底扎实，具有扎实的数学理论基础，授课条理清晰，重点突出，方法浅显易懂，实用性强，善于从考试学的角度帮助学员掌握解题方法和技巧；清晰的授课体系和深入浅出的教学风格，善于调动课堂气氛和学员积极性,.,2,第四章 分数数列,第一节 基本分数数列解题方法归纳,第二节 分数数列的通分与约分方法,第三节 反约分型数列方法归纳,第四节 带分数和小数数列,第五节 无理数数列,3,什么是分数数列？,分数数列是指数列当中各分数的分子与分母分别成
2、为规律的数列的数列。,4,第一节基本分数数列解题方法归纳,基本解题思路：,1.,观察特征：各前后项间分子与分母间存在简单的相互联系。,2.,分组观察：分子与分母分别为一个简单数列。,5,例,1 1,3,，,4,7,，,11,18,，,29,47,，（）,A.74,134 B.76,134,C.76,123 D.74,123,解析,观察特征：从第二项起数列中每个数的分子是前一个数分子和分母的和，分母是前一个数的分母与自己的分子的和。故答案选,C.,6,例,2 3,7,，,7,10,，,10,17,，,17,27,，（）,A.44,71 B.27,44,C.28,39 D.31,37,解析,方法,
3、1,分组观察有分子和分母都是递推数列，故答案选,B.,方法,2,观察特征有从第二项开始数列中每个数的分子是前一个数的分母，分母是前一个数分子与分母之和。故答案选,B.,7,例,3 2,5,，,5,8,，,8,11,，（）,解析,观察数列：各项的分子是,2,，,5,，,8,构成一个公差为,3,的等差数列；各项的分母是,5,，,8,，,11,也构成一个公差为,3,的等差数列。则（）,=11,14,。,8,例,4 -1,2,，,4,5,，,-9,8,，（），,-25,14,A.16,11 B.14,11,C.-16,11 D.-14,11,解析,分组观察：分子是平方数列，分母是等差数列，公差为,3,
4、，符号正负交替，故答案选,A.,9,例,5 11,6,，,21,8,，,33,12,，,47,18,，（）,A.63,26 B.53,24,C.53,22 D.63,28,解析,分组观察：分子分母都是二级等差数列。分子：,11,，,21,，,33,，,47,，（,63,）,;,分母：,6,，,8,，,12,，,18,，（,26,）；,故答案选,A.,10,例,6 0,，,7,3,，,22,5,，,45,7,，,76,9,，（）,A.12 B.13 C.103,11 D.115,11,解析,将第一个数分母设为,“,1,”,，分组观察：分母是等差数列，分子是二级等差数列,0,，,7,，,22,，,
5、45,，,76,，（,115,）故很容易得到答案,D.,11,例,7 2,5,，,3,7,，,4,10,，,6,14,，,8,20,，,12,28,，（）,A.224,56 B.14,32,C.20,48 D.16,40,解析,分子：,2,，,3,，,4,，,6,，,8,，,12,，（,16,）,分子两两做商：,3,2,，,4,3,，,3,2,，,4,3,，,3,2,，,4,3,，得到一个周期数列；分母同样两两做商，得到一个周期数列，所以很容易得到答案,D.,另外，也可用观察特征法。,12,思考与练习：,1.,（），,-1,4,，,-3,8,，,-5,16,2.7,39,，,9,50,，,11
6、,72,，,13,116,，（）,3.2,3,，,3,5,，,5,8,，,9,13,，（）,4.1,2,，,3,4,，,7,8,，,15,16,，（），,63,64,13,第二节,分数数列的通分与约分方法,方法,分类：,1.,约分；,2.,通分；,14,一、约分：将可约分分数的分子与分母的公因数约去。,例,1 6,26,，,21,91,，,18,78,，,9,39,，（）,A.12,56 B.12,52,C.12,48 D.12,44,解析,所有分数都可以约分成,3,13,，故答案选,B.,15,二、通分：把异分母的分数分别化成同分母的分数。,例,2 1,4,，,3,10,，（），,2,5,A
7、.23,50 B.17,40,C.11,30 D.7,20,解析,分母通分成,20,，那么每一项分子变为,5,，,6,，（,7,），,8,；所以答案是,D.,16,例,3 1,3,，,4,9,，,2,3,，,1,，（）,A.2 B.13,9 C.12,9 D.10,9,解析,分母通分成,9,，则分子变为：,3,，,4,，,6,，,9,，（,13,）这是一个二级等差数列，故答案是,B.,17,例,4 2,3,，,1,2,，,2,5,，,1,3,，,2,7,，（）,A.1,4 B.1,6,C.2,11 D.2,9,解析,数列特征：分子以,2,，,1,周期变化且分子为,1,的项的分母明显较小。分子通
8、分为,2,，分母则为：,3,，,4,，,5,，,6,，,7,，（,8,）；则未知项,=2,8=1,4,，故答案选,A.,18,思考与练习：,1.27,15,，,63,35,，,81,45,，,117,65,，,135,75,，（）,A.153,85 B.151,83,C.149,81 D.147,79,2.16,28,21,98,18,84,9,42,（）,A.12,56 B.12,44,C.25,60 D.25,74,19,3.2,9,-1,3,1,2,-3,4,（）,A.3,8 B.5,8 C.8,15 D.9,8,4.1,3,4,3,5,1,2,3,7,3,8,（）,A.1,4 B.1,
9、6 C.1,3 D.2,9,20,数量关系,主讲：李晓艳,研究员,21,2024/10/31,22,教师简介,李晓艳,基础数学硕士。知识面广，专业功底扎实，具有扎实的数学理论基础，授课条理清晰，重点突出，方法浅显易懂，实用性强，善于从考试学的角度帮助学员掌握解题方法和技巧；清晰的授课体系和深入浅出的教学风格，善于调动课堂气氛和学员积极性,.,23,上节回顾,基本分数数列；,分数数列的通分与约分方法,;,24,第三节反约分型数列方法归纳,什么是反约分？,反约分是指将分数的分子与分母扩大某个倍数，分数大小不变，从而使分数的分子数列与分母数列形成简单数列的方法。,25,例,1 2,，,3,2,，,1
10、0,9,，,7,8,，,18,25,，（）,A.5,14 B.11,18 C.13,27,D.26,49,解析,反约分：,2,1,，,6,4,，,10,9,，,14,16,，,18,25,，（）故答案选,B.,26,例,2 3,15,，,1,2,，,5,7,，,7,8,，（）,A.15,8 B.10,9 C.15,17 D.1,解析,先约分：,1,5,，,1,2,，,5,7,，,7,8;,反约分：,1,5,，,3,6,，,5,7,，,7,8,，（,9,9,），故答案选,D.,27,例,3 0,，,1,6,，,3,8,，,1,2,，,1,2,，（）,A.5,13 B.7,13 C.5,12 D.
11、7,12,解析,反约分：,0,5,，,1,6,，,3,8,，,6,12,，,10,20,，（,15,36,）显然分子是一个二级等差数列，分母是一个二级等比数列，故答案选,C.,28,思考与练习：,1.1,17,，,1,7,，,4,11,，,1,，,16,5,，,（）,A.19,3 B.8 C.16 D.32,2.6,4,10,3,3,（）,A.13,5 B.12,5 C.11,5 D.14,5,29,3.1,5,8,1,2,（）,2,5,3,8,A.1,2 B.3,14 C.7,16 D.3,16,4.1,1,2,6,11,17,29,23,38,（）,A.122,199 B.117,191,
12、C.31,47 D.28,45,30,第四节 带分数和小数数列,一、带分数数列,带分数试题的基本解题思路：,1.,将带分数化成假分数，再按照前面的推理方式进行推理。,2.,将带分数分成整数部分和分数部分，然后再分别寻找规律。,31,例,1,A.B.C.D.9,解析,化为假分数,:3/2,4/2,7/2,11/2,(),分子为,3,4,7,11,(18),为递推和数列,所以答案为,18/2=9,选,D.,32,例,2,解析,分组观察,整数部分,分子和分母分别是等差数列,所以很容易得到答案是,33,二、小数数列,解题思路：整数部分和小数部分分别存在一定的规律。,34,例,3 -64.01,32.0
13、3,-16.05,8.07,-4.09,(),A.-3.01 B.-2.01 C.2.11 D.3.11,解析,正负交替,.,整数部分是等比数列,小数部分是等差数列,所以答案选,C.,35,例,4 0.001,0.002,0.006,0.024,(),A.0.045 B.0.12 C.0.038 D.0.24,解析,相邻项做商成等差数列,所以,()=0.024,5=0.12,故答案选,B.,36,思考与练习,:,1.,2.1.01,1.02,2.03,3.05,5.08,(),3.1.04,4.08,7.16,(),13.64,37,第五节 无理数数列,无理数数列的解题思路：,1.,分子、分母有理化：通过适当的变形去掉分子或者分母中的根号。,2.,无理数的底数，根指数或者分子分母分别具有一定的规律。,38,例,1,解析,所以未知项为,39,例,2,解析,把数列中的所有数字都变到根号里面,:,那么根号里面的数分别为,:5,5,11,;,是等比数列,所以,()=,40,例,3,A.B.C.D.,解析,根指数是等差数列,;,被开方数是二级等差数列,:,故答案选,A.,41,思考与练习,:,1.,2.,3.,42,2024/10/31,43,
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