普通高级中学实验教科书信息技术整合本

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1、,*,普通高级中学实验教科书（信息技术整合本）,数 学,第一册（上）,第二章 函数,一、内容安排,二、学法建议,三、教法建议,第 2 章 总 体 介 绍,本章教科书的教学目标涵盖了全日制普通高级中学数学教学大纲的要求，其教学内容与全日制普通高级中学教科书（试验修订本）,数学相当，编排体例基本相同，但教学要求有所变化，特别是在素材的选择上作了较大的改进,一、内容安排,映射与函数,映 射,函 数,性 质,反函数,指数与指数函数,指 数,指数函数,对数与对数函数,对 数,对数函数,函数的,应用举例,实习作业,本章的基本概,念和基础知识,指数运算和指,数函数的性态,对数运算、对,数函数的性态、,函数的

2、应用,二、学 法 建 议,1由于本章是与信息技术整合的内容较多的一章，且技术的运用也不复杂，所以教师要注意继续激发学生使用技术的兴趣，加强技术的指导（同时还应提倡同学间、师生间交流技术），要求学生充分使用图形计算器或计算机，并将其作为一种认知工具，必要时还要引导学生通过上网获取有用的学习资料，知道如何建立一个多元联系表示的学习环境来加强学习,二、学 法 建 议,2由于数形结合的思想是贯穿于整章的灵魂，所以在学习本章时，教师应引导学生利用技术作图、列表、数据处理等优势，建立文字、有关数据、函数解析式、图象、变量对应值表格、不等式之间的联系，自始至终坚持用多元联系表示的方式来学习函数，并通过本章的

3、学习养成用技术学数学的良好习惯,二、学 法 建 议,3运用技术进行探索的内容应放手给学生去做，教师在此过程中要注意适时地组织学生进行交流,4由于技术的使用为更深更广地研究函数及其有关问题创造了条件，教师应以学生的发展为本，充分考虑到今后学习的需要，不要让学生的学习囿于本章大纲和教科书的暂时要求，应兼顾眼前和今后的需要，一切以学生的发展为本,三、教 法 建 议,1本章各小节都有比较适合与信息技术整合的内容,教师在教学时一定要将这些内容以整合教学的形式落实到位，教学方式以学生动手操作、自主探索为主,2,弄清整合本与普通本教材内容的关系，内容的处理要有详有略，切忌面面俱到，教学要充分体现利用信息技术

4、的优势，突出重点，克服学生可能遇到的困难，提高教学效益,三、教 法 建 议,3虽然在每一小节的习题后面都设置了一个数学实验，但根据教学内容的需要，教师还可以在课堂教学中增设数学实验，以发挥技术的优势，促进教学目标的实现,4在建立多元联系表示的教学环境时，教师应引导学生将要研究的对象以数、式、图、表等形式同时显示，在运动变化的过程中，观察、归纳并建立各个对象之间的联系,三、教 法 建 议,5教师在本章教学时，可适时地选择图,形计算器、科学计算器、计算机、数据采集器、传感器等硬件工具，还可以考虑选择不同的软件工具，但必须充分配合学生学习的实际和教学目标的实现信息技术的使用要以加强和方便学生的学习、

5、实现教学目标、解决教学重点和学生可能遇到的困难为目的，不提倡课前制作大而全的课件在课堂上演示，而要在教学发展的关键时刻与学生一起在课堂上共同运用技术解决问题,三、教 法 建 议,6教师可根据教学内容的实际和学生的认知情况选择具体的教学方法，可以一种方法为主，多种方法综合使用，但要注意信息技术环境下教和学方式的转变，重视课堂内外数学实验的开展，以利于学生主体作用的发挥,2.1,映,映,射,射,2.2,函,函,数,数,2.3,函,函,数,数,的,的,单,单,调,调,性,性,和,和,奇,奇,偶,偶,性,性,2.4,反,反函数,2.5,指,指数,2.6,指,指数函,数,数,2.7,对,对数,2.8,对

6、,对数函,数,数,2.9,函,函数的,应,应用举,例,例 建,立,立实际,问,问题的,函,函数模,型,型,实习作,业,业,建,建立实,际,际问题,的,的函数,模,模型,第 2,章,章,教,教 学,设,设,计,计 建,议,议,2.1,映,映,射,射,一、教,学,学任务,分,分析,映射,A,到,B,上的一,一,一,映,映射,区间,学习目,的,的要求,重点,困难,二、与,信,信息技,术,术整合,的,的内容,内容的,变,变化,直角边,上,上点的,横,横坐标,与,与斜边,上,上点的,纵,纵坐标,数学实,验,验,点与坐,标,标,半圆与,半,半径,2.2,函,函,数,数,一、教,学,学任务,分,分析,初中函

7、,数,数概念,高中函,数,数概念,映射,学习目,的,的要求,重点,困难,三、使,用,用信息,技,技术的,设,设想,四、与,信,信息技,术,术整合,后,后给教,和,和学带,来,来的影,响,响,内容的,变,变化,二、教,学,学设计,思,思考,内容的,变,变化,（1）,先,先引入,映,映射的,概,概念（,为,为研究,方,方便，,先,先介绍,了,了,区间概,念,念），,然,然后用,映,映射刻,画,画函数,；,；,（2）,增,增加了,帮,帮助了,解,解映射,概,概念的,技,技术活,动,动；,（3）,在,在引入,函,函数概,念,念之前,，,，增加,了,了实例,，,，目的,是,是,想让学,生,生进一,步,步

8、体会,函,函数是,描,描述变,量,量之间,的,的,依赖关,系,系的重,要,要数学,模,模型；,（4）,例,例题有,所,所变化,；,；,（5）,设,设置了,研,研究函,数,数图象,的,的实验,2.2,函,函,数,数,学习目,的,的要求,（1）,知,知道,映,映射的,概,概念；,（2）,结,结合,实,实例进,一,一步体,会,会函数,是,是描述,变,变量之,间,间的,依赖关,系,系的重,要,要数学,模,模型；,（3）学习用,映,映射来,刻,刻画函,数,数，同,时,时还要,以,以对比,的,的,方式学,习,习用集,合,合与对,应,应的语,言,言来刻,画,画函数,2.2,函,函,数,数,重点,关键认识进,

9、一,一步定,义,义函数,概,概念的,必,必要性,，,，以及,初,初高中,函,函数概,念,念的不,同,同；了,解,解映射,概,概念,2.2,函,函,数,数,初中函,数,数概念,高中函,数,数概念,映射,困难,用集合,及,及对应,的,的语言,来,来刻画,映,映射.,认识发,展,展函数,概,概念的,必,必要性,，,，知道,函,函数的,映,映射概,念,念，体,会,会用集,合,合与对,应,应的语,言,言刻画,函,函数，,清,清楚初,高,高中函,数,数概念,的,的不同,以,以及映,射,射与函,数,数的不,同,同,2.2,函,函,数,数,初中函,数,数概念,高中函,数,数概念,映射,了解二,者,者之间,的,

10、的关系.,二、教,学,学设计,思,思考,函数,概念,函数,表示,巩固,反馈,探索,创设,问题,情境,2.2,函,函,数,数,二、教,学,学设计,思,思考,1利,用,用三个,例,例子，,创,创设情,境,境,问：（1）你,能,能说出,每,每个例,子,子中集,合,合,A,与,B,是什么,吗,吗？它,们,们中的,元,元素是,如,如何对,应,应的,？,（2）,想,想一想,初,初中学,过,过的函,数,数是怎,样,样叙述,的,的？,y,1（,x,R）是,函,函数吗,？,？,二、教,学,学设计,思,思考,2,函数的,概,概念,（1）用集合,与,与对应,定,定义函,数,数,（2）,用,用映射,定,定义函,数,数

11、,问：你,能,能说出,函,函数与,映,映射的,异,异同点,吗,吗?,二、教,学,学设计,思,思考,3,函数的,表,表示,法,问1：,以,以一个,你,你学过,的,的函数,为,为例，,谈,谈谈函,数,数与,哪些数,学,学知识,有,有关？,问,2,：举一,个,个与函,数,数有关,的,的实例,，,，谈谈,它,它还与,哪些数,学,学知识,有,有关？,多元联,系,系表示,二、教,学,学设计,思,思考,4巩,固,固、反,馈,馈、探,索,索,（1）,巩,巩固：,例,例1,例6,（,（四种,类,类型）,求函数,值,值，求,定,定义域,，,，同一,函,函数，,表,表示,（2）,反,反馈：,练,练习1,练,习,习2

12、,落实在,纸,纸笔上,，,，可用,技,技术检,验,验,多元联,系,系表示,二、教,学,学设计,思,思考,4巩,固,固、反,馈,馈、探,索,索,（3）,探,探索：,数,数学实,验,验,探索幂,函,函数解,析,析式与,图,图象的,联,联系,（大纲,与,与课标,，,，实验,中,中度的,把,把握）,多元联,系,系表示,2.3,函,函,数,数的单,调,调性和,奇,奇偶性,函数的,单,单调性,教,教学设,计,计示例,教学任,务,务分析,1.学,生,生能正,确,确形成,增,增函数,、,、减函,数,数的概,念,念,，,，能判,断,断常见,函,函数的,单,单调性,，,，会求,简,简单函,数,数的单,调,调区间.

13、,2.从,观,观察函,数,数图象,的,的升降,，,，到一,些,些具体,函,函数值,的,的大小,比,比较，,再,再到增,（,（减）,函,函数的,定,定义表,述,述，每,一,一阶段,的,的活动,，,，都是,学,学生认,识,识上的,升,升华，,这,这是本,堂,堂课最,有,有意义,的,的地方.,3.考,察,察函数,的,的单调,性,性，可,以,以从函,数,数的图,象,象、函,数,数值的,变,变化情,况,况、增,（,（减）,函,函数的,定,定义等,多,多方面,进,进行，,但,但是要,让,让学生,认,认识到,这,这几个,方,方面的,同,同异点,与,与内在,联,联系，,任,任一方,面,面的作,用,用都不,能,

14、能由其,它,它几方,面,面代替.函,数,数的单,调,调性的,证,证明，,仅,仅由函,数,数的图,象,象或一,些,些函数,值,值的变,化,化加以,说,说明是,不,不够的,，,，最终,应,应根据,增,增（减,）,）函数,的,的定义,加,加以证,明,明.,4.函,数,数的单,调,调性是,培,培养学,生,生数形,结,结合思,想,想的重,要,要内容,，,，也是,研,研究变,量,量的变,化,化范围,（,（如函,数,数的最,值,值、值,域,域）的,有,有利工,具,具，因,此,此，应,把,把这一,内,内容的,教,教学视,为,为学生,学,学习数,学,学思想,方,方法的,奠,奠基性,活,活动.,5.本,课,课内容

15、,，,，可以,充,充分发,挥,挥信息,技,技术的,力,力量，,使,使信息,技,技术在,数,数学学,习,习中的,工,工具性,作,作用得,到,到充分,体,体现.,可,可,以,以充分,利,利用图,形,形计算,器,器与计,算,算机强,大,大的图,形,形功能,及,及数据,处,处理能,力,力，和,抽,抽象符,号,号、定,义,义等表,达,达方式,相,相结合,，,，尽可,能,能地为,学,学生提,供,供“多,重,重联系,表,表示”,为,学,学生认,识,识函数,单,单调性,提,提供更,加,加生动,活,活泼，,更,更富有,成,成效的,学,学习情,境,境.,教学重,点,点,正确形成函,数,数的单调性,概,概念,学习中

16、可能,遇,遇到的困难,利用单调函,数,数的定义证,明,明和判断函,数,数的单调性.,教学过程,1,引出课题,2,直观定义,在区间,I,上，若函数,的,的图象（从,左,左至右看）,总,总是上升的,，,，则称函数,在,在区间,I,上是增函数,，,，区间,I,称为函数的,增,增区间;在,区,区间,I,上，若函数,的,的图象（从,左,左至右看）,总,总是下降的,，,，则称函数,在,在区间,I,上是减函数,区间,I,称为函数的,减,减区间.,3,描述性定义,图形演示,在区间,I,上，若随着,自,自变量增大,，,，函数值也,增,增大，则称,函,函数在区间,I,上是增函数,；,；在区间,I,上，若随着,自,自变量增大,，,，函数值减,少,少，则称函,数,数在区间,I,上是减函数.,如果对于属,于,于定义域内,某,某个区间,I,上的任意两,个,个自变量的,值,值,x,1,，,x,2,，当,x,1,x,2,时，都有,f,(,x,1,),f,(,x,2,)，,那么就说在,这,这个区间,I,上是增函数.,如果对于属,于,于定义域内,某,某个区间,I,上的任意两,个,个自变量的,值,值,x,1,，,x,2,，