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1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第七,章：机械能守恒定律,第,8,节 机械能守恒定律,一、机械能,1.,定义：物体在某状态时的动能与势能（包括重力势能和弹性势能）的总和叫做物体的机械能。,注：机械能具有相对性，其大小与参考平面和参考系的选取有关，机械能是标量。,2.,动能和势能之间可以相互转化,动能和重力势能的相互转化,上坡：,重力做负功，重力势能增加,动能转化为重力势能,下坡：,重力做正功，重力势能减少,重力势能转化为动能,动能、重力势能和弹性势能的相互转化,二、机械能守恒定律推导,一个物体沿着光滑的曲面滑下，在,A,点时动能为
2、,E,k1,，重力势能为,E,p1,；在,B,点时动能为,E,k2,，重力势能为,E,p2,。试判断物体在,A,点的机械能,E,1,和在,B,点的机械能,E,2,的关系。,由动能定理：,G,N,从重力做功与重力势能变化的关系知,三、机械能守恒定律,在只有重力做功或弹力做功的物体系统内，物体只发生动能与势能的相互转化，而总的机械能保持不变。,1.,内容：,思考：,对条件如何理解？,只有重力做功或弹簧弹力做功,2.,机械能守恒条件：,（,1,）物体只受重力，不受其他力,v,v,0,G,G,v,0,G,（,2,）物体只受重力和弹簧弹力，不受其他力,（,3,）物体除受重力和弹簧弹力外，还受其他力，但其
3、他力不做功,（,4,）除受重力、弹力外，还受其他力，其他力做功，但做功代数和为零,（,5,）从能量转化角度看，只有系统内动能和势能的相互转化，无其他形式能量的转化，系统机械能守恒,3.,数学表达式：,下列实例中哪些情况机械能是守恒的,?,跳伞员利用降落伞在空中匀速下落,抛出的篮球在空中运动（不计阻力）,光滑水平面上运动的小球，把弹簧压缩后又被弹回来。,v,也不要把只有重力和弹力做功理解为物体只受重力和弹力,.,不要把其他力不做功理解为物体受到的合外力为零,.,注意,:,机械能守恒中各量的变化,例题：把一个小球用细绳悬挂起来，就构成一个摆。摆长为,l,，最大偏角为,。小球运动到最低位置时的速度是
4、多大？,解：,拉力,F,不做功，只有重力,G,做功，小球机械能守恒。,以最低点为参考平面。,O,B,A,l,G,F,T,（,1,）确定研究对象，画出运动过程示意图；,应用机械能守恒定律解题的一般步骤：,（,2,）分析物体的受力，明确各力做功的情况，判断是否符合机械能守恒的条件；,（,3,）分析物体的运动，恰当地选取参考平面，确定物体初、末状态的机械能（势能和动能）；,（,4,）根据机械能守恒定律列方程求解。,四、机械能守恒定律的应用,1.,（,2012,合浦高一检测）下列关于机械能是否守恒的叙述,中，正确的是（）,A.,做匀速直线运动的物体机械能一定守恒,B.,做变速运动的物体机械能可能守恒,
5、C.,外力对物体做功为零时，机械能一定守恒,D.,若只有弹力对物体做功，则物体的机械能不一定守恒,B,2.,（,2012,吉林高一检测）两质量相同的小球,A,、,B,，分,别用线悬在等高的,O,1,、,O,2,点，,A,球的悬线比,B,球的长，把,两球的悬线均拉到水平后将小球无初速释放，则经过最,低点时（以悬点为零势能点，如图所示）（）,A.A,球的速度大于,B,球的速度,B.A,球的动能大于,B,球的动能,C.A,球的机械能大于,B,球的机械能,D.A,球的机械能等于,B,球的机械能,ABD,3.,如图所示，在竖直平面内有一段四分之一圆弧轨道，半径,OA,在水平方向，一个小球从顶端,A,点由
6、静止开始下滑，已知轨道半径,R,10cm,，不计摩擦，求小球刚离开轨道底端,B,点时的速度大小？,解：,以小球（含地球）为研究对象，小球在轨道上作变速圆周运动，受到重力和支持力作用，支持力是一个大小、方向均改变的力，但因其方向始终垂直于小球的运动方向，所以对小球不做功（这是难点），全程只有重力作功，所以该题可用机械能守恒定律求解。,选取,B,点所在水平面为零势能面，以小球在,A,点时为初态，经过,B,点时为末态，则依据机械能守恒定律可知：,所以小球刚离开轨道底端,B,点时的速度大小为：,4.,如图为翻滚过山车示意图，圆轨道的半径为,10m,，为了安全，则过山车由静止开始向下运动时离地至少多高？
7、（不考虑空气阻力和摩擦阻力）,h,B,A,解：,以地面为参考平面。,在最高点,B,时，只有重力提供向心力，,解,:,铁链下滑过程中只有重力做功，机械能守恒,.,选取桌面处为零势能面,设铁链总质量为,m,链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为,v,则,由机械能守恒定律,E,k2,+E,P2,=E,k1,+E,P1,得,初态：,末态：,5.,长为,L,的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其长度的,1/4,垂在桌边，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度为多大？,6.,长为,L,质量分布均匀的绳子，对称地悬挂在轻小的定滑轮上，如图乙所示轻轻地推动一下，让绳子滑下，那么当绳子离开滑轮的瞬间，绳子的速度为多少？,解：,由机械能守恒定律，取小滑轮处为零势能面,.,甲,乙,一、动能与势能的相互转化,重力做功：动能,重力势能,弹力做功：动能,弹性势能,二、机械能守恒定律,在只有重力和弹力做功的物体系统内，物体的动能和重力势能可以相互转化，但机械能的总量保持不变。,三、应用机械能守恒定律的条件,1.,只受重力（弹力），不受其他力。如自由落体的物体,2.,除重力（弹力）以外还有其他力，但其他力都不做功,(,做功的代数和为,0),。如做单摆运动的物体,
《机械能守恒定律》课件1
