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1、1.2 一元二次方程的解法(2)姓名
【学习目标】：1、掌握配方法的推导过程，熟练地用配方法解一元二次方程。
2、会用配方法解二次项系数为 1的一元二次方程，体会转化的思想方法
一、知识回顾：
1、请写出完全平方公式。 (a+ b) 2= (a-b) 2=
2、用直接开平方法解下例方程：
2 - 2
(1) (x+3) =5 (2) (x—5) +4 = 13
2
⑵ x — 6x+= ( x—
⑷ x2 + bx+= (x+)
3、将下列各式配成完全平方的形式：
⑴ X2 + 10X+= (x+)
(3) x2 — — x+ = ( x- )
4
3、思考：如何
2、解下例方程
(1) x2 -4x 4 =16
2
(2) x —10x + 25=9
【预习指导】
如何解方程x2 +6x+4 =0呢？提示：能否将方程x2+6x+4=0转化为(x + m)2 = n的形式呢?
由此可见，只要先把一个一元二次方程变形为 的形式(其中 m n都是常数)，如 果n>0,再通过 求出方程的解，这种解一元二次方程的方法叫做 。
【典型例题】
例 1、解下例方程(1) x2 -4x+3 = 0. (2) x2 + 3x—1 = 0
例 2、解下列方程(1) x2—6x—7 = 0; (2) x2 + 3x+1 = 0.
【知识梳理】用配方法解一元
3、二次方程的一般步骤：
1、把 移到方程右边；
2、在方程的两边各加上 ,使左边成为完全平方;
3、利用直接开平方法解之。
思考：为什么在配方过程中，方程的两边总是加上一次项系数一半的平方？
【课堂练习】
1、将下列各式进行配方:
⑴ X2 + 8x+= ( x +
(3)x2 — 6 22. x+=
2、填空：
2
(1) x +6x+ ()=(
2
(3) x2+x+ ()=(
3、用配方法解方程：
2
(1) x +2x=5;
2 2
) ⑵ x2—5x+=
2
(x - )
、2 2
) (2) x -8x+ ()=(
2
)
，一 2 一 一
⑵ x -4x+3=0;
2
(x- )
2
(3) x 7 - -6x
2 ,
(4) x -x=1;
/ 2
(5) x -7x+12=0;
，一、 2 _ 一一
(6) x +5x+5=0;
4、某种罐头的包装纸是长方形,
求这张包装纸的长和宽。
2
它的长比宽多 10cm,面积是200 cm ,
一元二次方程的解法(二)
