完全平方公式1

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1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,标题,七年级数学备课组,第一章 整 式,完全平方公式(1),8,标题,.,1,经历探索完全平方公式的过程，进一步发展,符号感和推理能,力,2.,会推导完全平方公式，并了解其几何背景。,学习重点：,1.,完全平方公式的推导，语言表达,2.,完全平方公式的应用,学习难点,：,完全平方公式结构特点及其应用,学习目标,a,a,b,b,一块边长为,a,米的正方形试验田，,用不同的形式表示试验田的总面积，并进行比较你发现了什么？,因需要将其边长增加,b,米，,形成四块试验田，以种植不同的新品种,自学引导,由面积相等可得

2、,:,(a,b),2,=,a,2,2ab,b,2,a,b,a,b,a,2,ab,ab,b,2,(a+b)(a+b)=a,2,+ab+ab+b,2,(a,b),2,=,a,2,2ab,b,2,-,根据幂的定义,-,合并同类项,能不能从运算的角度得到：,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,(a+b),2,=(,a+b)(a+b,),-,幂的意义,=,a(a+b)+b(a+b,),=a,2,+ab+ab+b,2,=a,2,+2ab+b,2 -,多项式乘法法则,所以,：,(a+b),2,=a,2,+2.a.b+b,2,平方,平方,可得：,根据：,所以 ：,(a,b),2,=a,2,2.a.b,

3、b,2,想一想,等于什么？,变形：,平方,平方,结论:,公式,1,可描述为：,两个数的和的平方等于这两个数的平方和与它们积的,2,倍的和,公式,2,可描述为：,两个数的差的平方等于这两个数的平方和与它们积的,2,倍的差,完全平方公式,(a,b),2,=a,2,2ab,b,2,(a,b),2,=a,2,2ab,b,2,完全平方公式的结构特征：,公式的左边是两数的和（或差）的平方，右边是这两个数的平方和加上（减去）这两个数的积的,2,倍。,记忆口诀：,首平方，尾平方，首尾乘积,2,倍在中央。,注意：,公式中的字母,a,，,b,可以是单项式，多项式,.,(a,b),2,=a,2,2ab,b,2,归纳

4、,例题,例,1,利用完全平方公式计算：,.(2x,3),2,(2).(4x,5y),2,(3).(,x,3y,),2,解：,（,1,）,（,2,）,（,3,）,基础巩固一,基础巩固二,合作探究,1.,我们把,和,叫做完全平方式，如,，,，,等均是完全平方式，,是完全平方式，则,a=,，求,m,n,的值,若,2.,若,当堂检测一,2.,下列计算正确的是（）,）,）,（,B,当堂检测二,拓展提高,：,一,1.,先化简，再求值,其中,a=3,b=,：,拓展提高,：,二,1.(x,y,z,）,2,.,已知：,a,+,b,=5,ab,=6,求,a,2,+,b,2,值,小结:,公式,1.,两个数的和的平方

5、等于这两个数的平方和与它们积的,2,倍的和,公式,2.,两个数的差的平方等于这两个数的平方和与它们积的,2,倍的差,四,.,记忆口诀：,首平方，尾平方，首尾乘积,2,倍在中央。,三,.,完全平方公式的结构特征：,公式的左边是两数的和（或差）的平方，右边是这两个数的平方和加上（减去）这两个数的积的,2,倍。,公式,1,.(a,b),2,=a,2,2ab,b,2,公式,2,.(a,b),2,=a,2,2ab,b,2,(a,b),2,=a,2,2ab,b,2,一,.,完全平方公式：,归纳,二,.,描述：,祝同学们,学习进步!,拓展提高,：,二,如果多项式,x,+,kx,+25,是完全平方式，求,k,的值,填空：若多项式,m,+km+36,是完全平方式，则,k=_,12,K=10,拓 展,2.,如果,x2,mx,4,是一个完全平方式，求,m,的值,.,3.,若,(a,b),2,=7,(a,b),2,=3,分别求,a,2,b,2,和,ab,的值,4.,已知：,a,+,b,=5,ab,=6,求,a,2,+,b,2,值,1.(x,y,z,）,2,练习：,19,13,9/4,20.5,