复习ppt课件-第3章-第2节-同角三角函数基本关系式与诱导公式

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1、单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,热点考向聚焦,新课标高考总复习,·,数学（,RJA,版）,活 页 作 业,基础知识回扣,考纲要求,考情分析,1.,理解同角三角函数的基本关系式：,sin,2,α,＋,cos,2,α,＝,1,，,＝,tan,α,.,2.,能利用单位圆中的三角函数线推导出,±,α,，,π±,α,的正弦、余弦、正切的诱导公式，并能灵活运用,.,1.,本节内容是高考考查的重点之一，主要为利用同角三角函数关系、诱导公式进行化简、求值．另外，在以后的一些综合题中，也常利用本节知识进行化简、变形．,2.,从考查题型看，若单独对本节内容考查，则以选择题、填空题的形式出

2、现；若与后续知识结合，则出现在解答题中，难度不大，一般属中档题,.,考纲要求考情分析1.理解同角三角函数的基本关系式：1.本节内,复习ppt课件-第3章-第2节-同角三角函数基本关系式与诱导公式,一、同角三角函数的基本关系式,1,．,平方关系：,,.,,2,．,商数关系：,,.,sin,2,α,＋,cos,2,α,＝,1,一、同角三角函数的基本关系式sin2α＋cos2α＝1,1,．你能用定义来证明以上公式吗？,,,,,,1．你能用定义来证明以上公式吗？,二、诱导公式,,一,二,三,四,五,六,角,2,k,π,＋,α,(,k,∈,Z,),π,＋,α,－,α,π,－,α,－,α,＋,α,正弦,s

3、in,α,,,sin,α,cos,α,,余弦,,－,cos,α,,,sin,α,－,sin,α,正切,tan,α,,－,tan,α,,,,口诀,函数名,_____,符号看象限,函数名,,符号看象限,－,sin_,α,－,sin,α,cos_,α,cos_,α,cos_,α,－,cos_,α,tan_,α,－,tan_,α,不变,改变,二、诱导公式一二三四五六角2kπ＋α(k∈Z)π＋α－απ－,,,,,,提示：,公式右边的三角函数的符号要看公式左边的三角函数值的符号．,复习ppt课件-第3章-第2节-同角三角函数基本关系式与诱导公式,三、特殊角的三角函数值,三、特殊角的三角函数值,复习ppt课

4、件-第3章-第2节-同角三角函数基本关系式与诱导公式,复习ppt课件-第3章-第2节-同角三角函数基本关系式与诱导公式,复习ppt课件-第3章-第2节-同角三角函数基本关系式与诱导公式,复习ppt课件-第3章-第2节-同角三角函数基本关系式与诱导公式,复习ppt课件-第3章-第2节-同角三角函数基本关系式与诱导公式,复习ppt课件-第3章-第2节-同角三角函数基本关系式与诱导公式,【,考向探寻,】,1,．利用同角三角函数关系式进行化简、求值．,2,．利用同角三角函数式证明三角恒等式或进行三角恒等变换．,【考向探寻】,复习ppt课件-第3章-第2节-同角三角函数基本关系式与诱导公式,题号,分析,

5、(1),由于,tan 100°,＝－,tan 80°,，故只需求出,sin 80°,即可．,(2),①,由条件及,sin,2,α,＋,cos,2,α,＝,1,求得,sin,α,，,cos,α,，然后求,tan,α,；,②,注意,sin,2,α,＋,cos,2,α,＝,1,的运用，把所给式子用,tan,α,表示，最后求值,.,题号分析(1)由于tan 100°＝－tan 80°，故只需,复习ppt课件-第3章-第2节-同角三角函数基本关系式与诱导公式,复习ppt课件-第3章-第2节-同角三角函数基本关系式与诱导公式,复习ppt课件-第3章-第2节-同角三角函数基本关系式与诱导公式,复习ppt课件

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7、课件-第3章-第2节-同角三角函数基本关系式与诱导公式,复习ppt课件-第3章-第2节-同角三角函数基本关系式与诱导公式,复习ppt课件-第3章-第2节-同角三角函数基本关系式与诱导公式,复习ppt课件-第3章-第2节-同角三角函数基本关系式与诱导公式,(1),三角函数式的化简,①,化简是一种恒等变形，其结果要求项数尽可能少、次数尽可能低、结构尽可能简单、能求值的要求出值．化简前要注意分析角的结构特点，选择恰当的公式和化简顺序．,②,诱导公式的应用原则：负化正、大化小，化到锐角为止．,(1)三角函数式的化简,,,(2),三角等式的证明,证明前要分析式子的特点，一般从复杂的一边开始证明，一直得到

8、等式成立．证明时可按照由左到右或由右到左，或从两边向中间证的思路进行．,复习ppt课件-第3章-第2节-同角三角函数基本关系式与诱导公式,复习ppt课件-第3章-第2节-同角三角函数基本关系式与诱导公式,复习ppt课件-第3章-第2节-同角三角函数基本关系式与诱导公式,【,考向探寻,】,根据所给条件，利用诱导公式求值．,【,典例剖析,】,(1),设,f,(,x,),＝,a,sin(π,x,＋,α,),＋,b,cos(π,x,＋,β,),，其中,a,，,b,，,α,，,β,都是非零实数，若,f,(2 013),＝－,1,，那么,f,(2 014),等于,A,．－,1,,B,．,0,,C,．,1,

9、,D,．,2,【考向探寻】,复习ppt课件-第3章-第2节-同角三角函数基本关系式与诱导公式,复习ppt课件-第3章-第2节-同角三角函数基本关系式与诱导公式,,解析：,(1),∵,f,(2 013),＝,a,sin(2 013π,＋,α,),＋,b,cos(2 013π,＋,β,),＝－,a,sin,α,－,b,cos,β,＝－,1,，,∴,a,sin,α,＋,b,cos,β,＝,1.,∴,f,(2 014),＝,a,sin(2 014π,＋,α,),＋,b,cos(2 014π,＋,β,),＝,a,sin,α,＋,b,cos,β,＝,1.,答案：,C,复习ppt课件-第3章-第2节-同角三

10、角函数基本关系式与诱导公式,复习ppt课件-第3章-第2节-同角三角函数基本关系式与诱导公式,,对于给值求值问题，即由给出的某些角的三角函数的值，求另外一些三角函数的值时，关键在于把所给条件以及求值的式子进行化简，解题时应注意诱导公式的灵活运用．,对于给值求值问题，即由给出的某些角的三角函数的值，求另,复习ppt课件-第3章-第2节-同角三角函数基本关系式与诱导公式,复习ppt课件-第3章-第2节-同角三角函数基本关系式与诱导公式,复习ppt课件-第3章-第2节-同角三角函数基本关系式与诱导公式,复习ppt课件-第3章-第2节-同角三角函数基本关系式与诱导公式,,,由于,(1)(2),中的表达

11、式都可用,sin,θ,＋,cos,θ,和,sin,θ,cos,θ,来表示，由已知条件及一元二次方程的根与系数的关系求出,sin,θ,＋,cos,θ,和,sin,θ,cos,θ,，然后再化简求值．,复习ppt课件-第3章-第2节-同角三角函数基本关系式与诱导公式,复习ppt课件-第3章-第2节-同角三角函数基本关系式与诱导公式,复习ppt课件-第3章-第2节-同角三角函数基本关系式与诱导公式,,解答本题的步骤,第一步：由一元二次方程根与系数的关系得到,sin,θ,＋,cos,θ,及,sin,θ,cos,θ,；,第二步：化简所求值的式子；,第三步：将,sin,θ,＋,cos,θ,，,sin,θ,cos,θ,代入化简后的式子；,第四步：得所求结果．,,复习ppt课件-第3章-第2节-同角三角函数基本关系式与诱导公式,活 页 作 业,活 页 作 业,,,,,谢谢观看！,谢谢观看！,