热力学第二定律课件

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1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第四章 热力学第二定律,,自然过程的方向性(,Δ,),不可逆性的相互依存,热力学第二定律及其微观意义(,Δ,),热力学概率与自然过程的方向,玻尔兹曼熵公式和熵增加原理,可逆过程(,Δ,),克劳修斯熵公式（*）,温熵图（*）,熵和能量退化（*）,耗散结构介绍（*）,1,第四章 热力学第二定律1,,第四章: 热力学第二定律,,,热一律,……,一切热力学过程都应满足能量守,恒。但满足能量守恒的过程是否,一定都能进行?,,热二律,,满足能量守恒的过程不一定都能,进行!过程的进行还有个方向性,的问题。,2

2、,第四章: 热力学第二定律 热一律……,§4.1自然过程的方向性,,例1．功热转换的方向性,,,,功,,热,可以自动地进行,(如摩擦生热、焦耳实验),,,热,,功,不可以自动地进行,（焦耳实验的逆过程）,,例2．热传导的方向性,,,热量可以自动地从高温物体传向低温物体,但相反的过程却不能发生。,,3,§4.1自然过程的方向性 例,,例3. 气体自由膨胀的方向性,,,气体自动膨胀是可以进行的,但自动收缩,的过程是不可能的.,4,例3. 气体自由膨胀的方向性 气体自,总结:,1.热,,功 不可以自动地进行,:不引起其他变化,其

3、唯一效果是热全部转化为功的过程是不可能发生的.,2.热量不能自动地从低温物体传向高温物体,:其唯一效果是热从低温物体传向高温物体的过程是不可能发生的.,3.,气体自动收缩的过程是不可能的:,其唯一效果是气体收缩的过程是不可能的过程是不可能发生的.,5,总结:1.热  功 不可以自动地进行:不引起其他变化,其,实际上,,“,一切与热现象有关的自然过程（不受外界,干预的过程，例如孤立系统内部的过程）都是不可,逆的，都存在一定的方向性----存在着时间箭头,”,.,,又如，生命过程是不可逆的:,,出生,,童年,,少年,,青年,,中年,,,老年,,八宝山,不可逆!,,“,今天的你我,怎

4、能重复,过去的故事!”,,,6,实际上,“一切与热现象有关的自然过程（不受外界 又如，生命,§4.2不可逆过程的相互依存,各种实际宏观过程的方向性都是相互依存的。,,相互依存:一种过程的方向性存在(消失),,则另一过程的方向性也存在(消失) .,,功热转换方向性消失,,热传导方向性消失,,,热源T,0,,,Q,A,,,,,,,,,T,0,

5、T,1,,,A,Q,1,－Q,2,8,热传导方向性消失功热转换方向性消失高温热源T1低温热源T2T,功热转换方向性消失,,气体可以自动压缩,,热源T,0,,,,Q,A,,,,,热源T,0,,Q,,,,,导致“气体可以自动压缩”,9,功热转换方向性消失气体可以自动压缩热源T0QA热源T0Q导致,,§4.3热力学第二定律及其微观意义,,一.热力学第二定律的表述,,,1.克劳修斯(Clausius)表述:,其,唯一效果,是热全部转变为功的过程是不可能的.,▲,理想气体等温膨胀过程,是把热全部变成了功,但伴随了其它变化(体积膨胀).,热力学第二定律以,否定,的语言说出一条,确定,的规律.,热量不能自动

6、地从低温物体传向高温物体.,或说,“,其,唯一效果,是热量从低温物体传向高温物体,的过程是不可能发生的”.,,2.开尔文(Kelvin)表述:,,▲,热机,是把热转变成了功，但有了其它变化（热量从高温热源传给低温热源.,10,§4.3热力学第二定律及其微观意义 一.热力学第二,开尔文表述的另一说法是（结合热机） :,,第二类永动机( 又称单热源热机,其效率,,=1,,即热量全部转变成功)是不可能制成的.,11,开尔文表述的另一说法是（结合热机） :11,二．热力学第二定律的微观意义,,反映：大量分子的运动总是沿着无序程度增加的方向发展。,,1.功热转换,,,2.热传导,,,T,2,T,1,动

7、能分布较有序,,,,T,T,,动能分布更无序,机械能（电能） 热能,,（有序运动 无序运动）,,3.气体绝热,自由膨胀,,,位置较有序,,,位置更无序,,☆ 整洁的宿舍,,杂乱的宿舍,,,12,二．热力学第二定律的微观意义 反映：大量分子的运动总是沿着无,注意：,热力学第二定律的适用条件,(1) 适用于,大量分子,的系统，是统计规律。,(2）适用于,孤立系统,．,热力学第二定律的微观意义：,一切过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行。,13,注意：热力学第二定律的适用条件(2）适用于孤立系统．热力学第,§4.4 热力学概率,与自然过程的方向性,怎样,定量地,描写状态的

8、无序性和过程的方向性？,（以气体自由膨胀为例来说明）,,一.微观状态与宏观状态,将隔板拉开后,,,只表示A,B中各有多少个分子,----称为宏观状态;,表示出A,B中各是哪些分子,(分子的微观分布),----称为微观状态,14,§4.4 热力学概率 怎样定量地描写状态的无序性和过程的方,,,,,,左4，右0,，微观状态数,1,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,左3，右1，,微观状态数,4,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,左2，右2,，微观状态数,6,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,左1，右3,，,微观状态数,4,,,,,,左0，右4,，微观状态数,1,

9、15,左4，右0，微观状态数 1左3，右1，左2，右2，微观状态数,4个粒子分布,,,左4 右0,,,左3 右1,,,左2 右2,,,左1 右3,,,左0 右4,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,0,1,2,3,4,5,6,,总微观状态数16: 左4右0 和 左0右4概率 各为,1/16；,左3右1和 左1右3概率 各为,1/4；,左2右2概率 为,6/16.,按统计理论的基本假设：,对于孤立系统,,各,微观状态,出现的概率是相同的.,16,4个粒子分布 左4 右0 左3 右1 左2 右2,N=10,23,Ω,N/2,N,n,孤立系统总是从非平衡

10、态向平衡态过渡。,,与平衡态的微小偏离，就是,涨落（始终存在）。,,两侧粒子数相同时,热力学概率Ω最大，对应平衡态.,对应微观状态数目多的宏观状态,,其出现的概率,,大。,,,,N：左侧粒子数,N=10,23,,17,N=1023 ΩN/2Nn孤立系统总是从非平衡态向平衡态过渡,,某一宏观状态对应的微观状态数叫该宏观状态的热力学概率,,.,全部分子自动收缩到左边的,,当分子数 N=4 时,,热力学概率,,=(1/16)=1/2,4,.,,当分子数 N=N,A,(1摩尔)时,,热力学概率,二.热力学概率,:,,这种宏观状态虽原则上可出现,但实际上不可能出现.,自然过程的方向性的定

11、量描述:,“热力学概率总是沿增大的方向发展”.,宏观状态出现的,热力学概率：,,18,某一宏观状态对应的微观状态数叫该宏观状态的热力学概率.全,复习,,例1．功热转换的方向性,,,,例2．热传导的方向性,,,,,例3. 气体自由膨胀的方向性,,,各种实际宏观过程的方向性都是相互依存的。,,相互依存:一种过程的方向性存在(消失),,则另一过程的方向性也存在(消失) .,,19,复习 例1．功热转换的方向性,热力学第二定律的表述,,,1.克劳修斯(Clausius)表述:,其,唯一效果,是热全部转变为功的过程是不可能的.,热量不能自动地从低温物体传向高温物体.,或

12、说,“,其,唯一效果,是热量从低温物体传向高温物体,的过程是不可能发生的”.,,2.开尔文(Kelvin)表述:,,20,热力学第二定律的表述 1,热力学第二定律的微观意义,,反映：大量分子的运动总是沿着无序程度增加的方向发展。,,1.功热转换,,,2.热传导,,,T,2,T,1,动能分布较有序,,,,T,T,,动能分布更无序,机械能（电能） 热能,,（有序运动 无序运动）,,3.气体绝热,自由膨胀,,,位置较有序,,,位置更无序,,☆ 整洁的宿舍,,杂乱的宿舍,,,？,21,热力学第二定律的微观意义 反映：大量分子的运动总是沿着无序程,

13、热力学概率与自然过程的方向性,以气体自由膨胀为例来说明,,一.微观状态与宏观状态,将隔板拉开后,,,只表示A,B中各有多少个分子,----称为宏观状态;,表示出A,B中各是哪些分子,(分子的微观分布),----称为微观状态,22,热力学概率与自然过程的方向性以气体自由膨胀为例来说明 一.微,,,,,,左4，右0,，微观状态数,1,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,左3，右1，,微观状态数,4,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,左2，右2,，微观状态数,6,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,左1，右3,，,微观状态数,4,,,,,,左0，右4,，微观状态数,

14、1,总微观状态数：16,23,左4，右0，微观状态数 1左3，右1，左2，右2，微观状态数,4个粒子分布,,,左4 右0,,,左3 右1,,,左2 右2,,,左1 右3,,,左0 右4,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,0,1,2,3,4,5,6,,总微观状态数16: 左4右0 和 左0右4概率 各为,1/16；,左3右1和 左1右3概率 各为,1/4；,左2右2概率 为,6/16.,按统计理论的基本假设：,对于孤立系统,,各,微观状态,出现的概率是相同的.,24,4个粒子分布 左4 右0 左3 右1 左2 右2,全部分子自动收缩到左边的,,当

15、分子数 N=4 时,,概率,为：,(1/16)=1/2,4,.,,当分子数 N=N,A,(1摩尔)时,,概率为,宏观状态出现的,概率：,,,形象的说明：设想将所有状态拍成照片，然后匀速,放映，平均来讲，要放 个才能碰上分子全部聚集,在左边的那一张，设1秒放映1亿张，要放完需要,宇宙年龄：,25,全部分子自动收缩到左边的当分子数 N=4 时, 概率为：(,,某一宏观状态对应的微观状态数叫该宏观状态的热力学概率,,.,二.热力学概率,:,1、对孤立系，在一定条件下的平衡态对应于,,为最,大值的宏观态。,2、若系统最初所处的宏观状态的,,不是最大值，那就是非平衡态。系统将随着时间的

16、延续向,增大的宏观状态过度，最后达到,为最大值的宏观平衡态。这就是实际自然过程的方向的定量说明。,3、热力学概率,是分子运动无序性的一种量度。,26,某一宏观状态对应的微观状态数叫该宏观状态的热力学概率.二,§4.5 玻耳兹曼熵公式与熵增加原理,,自然过程的方向性是,,,小,,,,大 (微观定量表示),,玻耳兹曼引入了,熵 S,,,此式称,玻耳兹曼熵公式,,式中ｋ是玻耳兹曼常数.,熵(和,,一样)的微观意义也是:,系统内分子热运动的无序性的一种量度.,S = kln,,在,孤立系统,中进行的,自然过程,总是沿熵增加的,方向进行，即,,S,,0 ．这称为熵增加原理。,,

17、,,例.用玻耳兹曼熵公式计,算理想气体绝热自由膨胀,(孤立系统中进行的自然,过程),熵的增加量：,有序,,无序 (微观定性表示),,27,§4.5 玻耳兹曼熵公式与熵增加原理 自然过程的方向性是,,在前面,4个分子时,当体积增加到2倍时,,微观状态数增为 倍;,因为初、末态 T 相同,分子的速度分布不变,只有位置分布改变, 可以只按位置分布计算,热力学概率,。,,现在, N个分子时,当体积增加到 倍时,,微观状态数增为 倍;,28,在前面,4个分子时,当体积增加到2倍时,因为初、末态 T,,楼塌熵增,29,楼塌熵增29,对熵的本质的这一认识,现

18、已远远超出分子运,动的领域，如对信息也用熵的概念来分析研究。,☆ 整洁的宿舍,,杂乱的宿舍,,热力学概率小,,热力学概率大,玻耳兹曼熵小,,玻耳兹曼熵大,信息量大,,信息量小,如果定义一个,信息熵,，,而且信息熵,也是沿着增大的方向发展的话，,信息熵小,,信息熵大,信息量越大，信息熵越小 ----,信息是负熵！,,30,对熵的本质的这一认识,现已远远超出分子运☆ 整洁的宿舍,,§4.6 可逆过程,(reversible process),可,逆过程是这样一种过程,它的每一步都可以沿相反的方向进,行,而当系统沿相反的方向回到原状态时,外界也恢复到原状态.,(即 系统和外界都恢复了原状),如不可能

19、使系统和外界,都完全,复原,则此过程叫做不可逆过程.,,一切自然过程(实际宏观过程)都是不可逆过程,.,,这是因为自然过程：(1)有摩擦损耗,,,(2)是非准静态过程,,2.不可逆过程,,,1.可逆过程,,3.可逆过程的特征,,无摩擦+准静态,,摩擦是功变热的过程，,它肯定是不可逆的；,,非准静态过程也是不可逆的：,因为非静态过程的中间态一般是非平衡态,非常复杂,没有统一的状态参量,这种过程沿反方向进行时,每一步都做到是原来沿正方向进行时的重演是不可能的。,31,§4.6 可逆过程 (reversible proces,,4.卡诺定理,,1824年卡诺在他的热机理论中首先阐明了可逆热机的概

20、念,并陈述了具有种意义的卡诺定理.,(1),在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的,一切可逆热机,其效率都相等,与工作物质无关.,,证明：,,,,,,高温热源T,1,,Q,2,,低温热源T,2,T,2,< T,1,,,Q,1,可逆机甲,Q,1,′,Q,2,′,A,A,′,可逆机乙,,,,,高温热源T,1,,Q,2,,低温热源T,2,T,2,< T,1,,,Q,1,可逆机甲,Q,1,′,Q,2,′,A,A,′,可逆机乙,32,4.卡诺定理 1824年卡诺在他的热机理论中首先阐明了可,导致：其,唯一效果,是,,热量从低温物体传向高温物体。,不符合热力学第二定律。所以,33,导致：其唯一效果是

21、 热量从低温物体传向,(2),在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的,一切不可逆热机,其效率都不可能大于可逆热机,的效率.,,5.热力学温标,,根据卡诺定理规定一种新的温标，它不依赖于测温物质的测温属性，与物质所处的状态也无关。,34,(2)在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的 5.热力学,§4.7 玻耳兹曼熵公式,孤立系统进行的过程,,,，同时,S,,，,∴,S,与,,必有联系。,设,，,求,f,的函数形式。,由,S,的,可加性,来分析：,,S,1,,,,1,1,,S,2,,,,2,2,1、2彼此独立,1+2,,,S,,,,S,=,S,1,+ S

22、,2, = ,1,,,2,∴ 应有：,令：,下面定常量,a,：,35,§4.7 玻耳兹曼熵公式 孤立系统进行的过程  ，同时,用理想气体等温膨胀的特例定,a,（不失普遍性）,,V,,N,V,1,V,2,T,,T,,V,0,对一个分子，其位置状态数：,确定,,N,个分子的位置状态数：,等,T,膨胀,：,（1）,（与速度有关的微观状态数不变）,,36,用理想气体等温膨胀的特例定 a（不失普遍性） VNV1V2T,理想气体,S,公式：,等温过程熵增量：,（2）,（1）、（2）比较，,,─,玻耳兹曼熵公式,该公式是物理学中最重要的公式之一。,1877年玻耳兹曼提出了,S, ln,,

23、。,1900年普朗克引进了比例系数,k,。,,有：,37,理想气体 S公式：等温过程熵增量：（2）（1）、（2）比较，,熵是系统无序性的度量。,,空间分布无序性,,V,,,,,S,,（位形熵,,）,速度,分布无序性,,T,,,,,S,,（速度熵,,）,理想气体：,孤立系统,S,,是个概率问题。,从,来看，,速度熵,位形熵,系统有,位形,的无序和,速度,的无序,,38,熵是系统无序性的度量。空间分布无序性V   S ,对熵的本质的这一认识，现在已远远超出,了分子运动的领域，,它适用于任何做无序运,甚至对大量无序出现的事,件（如信息）的研究，,也应用了熵的概念

24、。,动的大量粒子系统。,熵与信息：,信息量,,系统确定性,系统无序程度,,S,,∴,信息可转化为负熵,—— 信息的负熵原理,也可以说，,熵是对系统,无知程度,的度量。,,39,对熵的本质的这一认识，现在已远远超出了分子运动的领域，它适用,§4.8熵增加原理,一.克劳修斯不等式,（ Clausius inequality）,不可逆过程如何？,对两热库（,T,1,，,T,2,）的不可逆热机：,由卡诺定理,由定义,（1）,（2）,对可逆过程有,，,40,§4.8熵增加原理一.克劳修斯不等式 （ Clausius,可以证明（赵凯华，罗蔚茵“热学”P190-192）,──,克劳修斯不等

25、式,其中,T,为热库温度。,（,R,取 “=” ）,对一般的循环有,上式可改写为,（,T,i,为热库温度）,由（1）、（2）有,对任意不可逆循环也有：,41,可以证明（赵凯华，罗蔚茵“热学”P190-192）──克劳修,二. 熵增加原理,(principle of entropy increase),∴,,R,2,S,2,1,S,1,,不可逆,p,V,O,（,IR,）,对1,2,IR,R,选2,1,,循环,元过程,42,二. 熵增加原理 (principle of entrop,对孤立系统中进行的过程有,——熵增加原理,孤立系统由非平衡态向平衡态过渡时，,S,，,最终的平衡态一定是,S,=

26、,S,max,的状态。,熵给出了孤立系统中过程进行的,方向,和,限度。,不可逆,绝热,过程有：,孤立系统中进行的过程必然是绝热的，,熵增加原理是热力学第二定律的数学表示。,或者说,“,孤立系统内的一切过程熵不会减少”,因此,43,对孤立系统中进行的过程有——熵增加原理孤立系统由非平衡态向平,一种批驳“热寂说”的观点：,不会达到热平衡态。,“热寂说”把宇宙看作是“静态的”，,从现代的宇宙论看，,宇宙是在不断膨胀的，,因而它的“最大熵”,也是在不断增大的。,,关于,“热寂说”,（略）,这是不对的。,它有一个确定的最大熵，,,,,S,max,曲线,S,曲线,t,S,44,一种批驳“热寂说”的观点：不

27、会达到热平衡态。“热寂说”把宇宙,△,§4.9 温熵图,工程上常用,温熵图,（,T,-,S,曲线）反映一些过程中的状态参量关系，它,示热方便,。,,,Q,1,Q,2,T,1,T,2,T,S,1,S,2,S,卡诺循环的温熵图,O,与工作物质无关,,对卡诺循环：,45,△§4.9 温熵图 工程上常用温熵图（T- S曲线）,△,§4.10 熵与能量退降,,不可逆过程中总会有某些能量从,能作功,的形,例如：,Q = A,可能找到的最低温热库,T,T,0,,A,′,Q,′,能量退降,计算表明（书P199 —201）,它正比于能量的退降。,,,熵增,是能量退降的量度。,,S,是不可逆过程中熵的增加，,式变为,不能作功,的形式，,这叫,能量退降。,46,△§4.10 熵与能量退降 不可逆过程中总会有某些能,第四章 作业,,P,203,思考,题,4.2,47,第四章 作业 P203 思考题 4.247,