11-7-光栅衍射(13)汇总

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1、单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,,*,26,第十一章 光学,,,11-9,衍射光栅,物理学,,第五版,一,.,定义,,广义：,大量的,全同单元,在空间,周期性重复排列,就形成,光栅。,,狭义：,由大量,等间距,、,等宽度,的,平行狭缝,所组成的光学元件。,如在,1cm,内刻有,1000,条刻痕，其光栅常数为,d=b+a,=1,×10,-5,m,。,,一般,光栅常数的数量级,为：,,,,,,,,b ：透光局部的宽度,b’：不透光局部的宽度,,光栅常数,3.光栅衍射的根本规律,〔a) 衍射条纹的形成,问题2：使狭缝上下平移，留下①

2、缝或②缝，得到图样,,完全一样，条纹位置重叠， 外形一样。,问题,1,：,单缝衍射中，将狭缝上下平移，衍射图样,变否,?,假设N条缝全部翻开，得到的图样是否位置一样，且强度增加了N倍？,,,,,,1,2,,b,b’,f,0,,,,,,,,,,,,,,屏,,,,,θ,光栅,每个缝形成各自的单缝衍射,图样，且,位置 相互重叠,。,光栅缝与缝之间形成多缝干预图样。,光栅衍射条纹是单缝衍射与多缝干预的总效果,〔k = 0,1,2,3…〕,---,光栅方程,〔1〕明纹条件：,o,P,焦距,,f,缝平面,G,观察屏,透镜,L,,,,,d,sin,,,,,主明纹或主极大,1.,主明纹位置与狭缝数,

3、N,无关。,2.,条纹最高级数,留意,〔b) 光栅衍射明暗条纹分布,b+b’,,,同频率、同方向振动合成的矢量多边形法则,o,P,焦距,,f,缝平面,G,观察屏,透镜,L,,,,,d,sin,,d,,,X,o,,,N,,φ,暗纹条件：,〔2〕暗纹条件：,暗纹条件：,,两个主明纹间有,N,,1,个暗纹,;,N,,2,次明纹,.,争论：,－－－,0,级主明纹,－－－,１级主明纹,,暗 纹,N,,1,个,次明纹,N,,2,个,结论：,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,０,光栅条数越多,暗区越宽,主明纹越窄,Ｎ＝２，,Ｎ＝４，,Ｎ＝６，,１个暗纹

4、,３个暗纹,５个暗纹,主极大位置：,暗纹间距,=,暗纹位置：,(a)1,条缝,(f)20,条缝,(e)6,条缝,(c)3,条缝,(b)2,条缝,(d)5,条缝,光栅条数越多,暗区越宽,主明纹越窄,,二、缺级,:,,----多缝干预第k级极大,重合,----,单缝衍射第 级极小,光栅衍射是多缝干预和单缝衍射共同作用的结果。假设,,衍射角的某些值既满足光栅方程的主极大条件，又满足单缝衍射的暗纹条件，这些主极大将消逝。,缺级条件,缺级求法,k’=1,2,3.,。。,。,K,缺为整数,〔1〕主明纹位置与缝数N无关，它们对称地分布在,,中心明纹两侧，中心明纹光强最大。,光,栅,衍射图样特点：,〔3〕光

5、栅衍射是单缝衍射对多缝干预调制的结果.,〔2〕在相邻的两个主级大之间，有N1个暗纹和,,N2个次明纹。,,,三、斜入射的光栅方程,主极大条件,k,= 0, 1, 2, 3,…,明条纹最高级次,,,p,,相邻两束光的光程差,0主极大,,,同侧,：,异侧,：,同侧,：,明显,即衍射光线与入射光线在光栅平面法线同侧所见最大级明纹比另一侧多。,垂直入射时，,θ,=0,条纹是以中心明纹为中心，两侧条纹的级数对称分布。,条纹总数相等,垂直：,斜：,,入射光为,白光,时，形成,彩色光谱,.,四、衍射光谱,,,,,,,,,,,一级光谱,,二级光谱,,三级光谱,,,,,,,,,,,,,例如　二级光谱重叠局部

6、光谱范围,二级光谱重叠部分,：,,光谱分析,由于不同元素〔或化合物〕各有自己特定的光谱，所以由谱线的成分，可分析动身光物质所含的元素或化合物；还可从谱线的强度定量分析出元素的含量.,连续光谱：炎热物体光谱,,线状光谱：放电管中气体放电,,带状光谱：分子光谱,衍射光谱分类,1895年伦琴觉察，受高速电子撞击的金属会放射一种穿透性很强的射线称Ｘ射线.,,,,,,,,,,,,,X,射线,冷却水,<,,X,,射线的衍射,,,,,,,,,,,,,,,,,,,劳 厄 斑 点,,,,,,,铅板,单晶片,,照像底片,,单晶片的衍射,,1912,年劳厄实验,,,1913,年英国,布拉格父子,提出了一种解释Ｘ射线

7、衍射的方法，给出了定量结果，并于,1915,年荣获物理学诺贝尔奖,.,,布 拉 格 反 射,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,入射波,散射波,,,掠射角,晶格常数,相邻两个晶面反射的两X射线干预加强的条件,,布拉格公式,,布 拉 格 反 射,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,入射波,散射波,,,用途 测量射线的波长争论X射线谱，进而争论原子构造；争论晶体的构造，进一步争论材料性能.,,布拉格公式,DNA,,晶体的,X,衍射照片,DNA 分子的双螺旋构造,例1.用波长为5

8、00nm的单色光垂直照射到每毫米有500条刻痕的光栅上，求(1)第一级和第三级明纹的衍射角；(2)假设缝宽与缝间距相等，则用此光栅最多能看到几条明纹？,解,:(1),光栅常数为,由光栅方程,将,k=1,3,分别代入光栅方程，可得,(2),考虑缺级,：,b=b’,d=2b,可见其次明纹缺级,,实际消逝的是 0、 ±1 、±3级5条明纹.,(,取,k,=4),取,θ=90º,,求最大,k,最多能看到第,3,级谱线,,,共有,0, ±1, ±2, ±3,等,7,条明纹,.,作业,作业本：,11-,30, 31, 32,例1.光栅透光局部长度为a，不透光局部为b，透镜焦距f，入射光波长λ，垂直入射。

9、求,,〔1〕第k级主极大的位置；,(a+b)sin,θ,=,±,k,λ,〔2〕第m级，n级明纹间距；,〔3〕第k级波长分别为λ1，λ2的谱线间距；,〔4〕可见的最大级数；,〔5〕缺级数；,〔6〕可见的谱线总数。,(a+b)sin,θ,=,±,k,λ,,(a+b)sin,θ,=,±,k,λ,asin,θ,=,±,k,′,,λ,,,,假设可见的最大级数为k=5，则对称的±5级都可见，共有2×5+1,,〔中心明纹理〕条谱线,例1.光栅透光局部长度为a，不透光局部为b，透镜焦距f，入射光波长λ，垂直入射。求,例2.每毫米有500条缝的衍射光栅, 观看钠光谱线(λ=5893Å).(1)光线垂直入射,可看到第几级谱线,几条条纹;(2)假设光线以i=30º角入射,最多可看到第几级谱线,几条条纹.,解,:(1),光栅常数为,由光栅方程,取,θ=90º,,求最大,k,最多能看到第,3,级谱线,,,共有,0, ±1, ±2, ±3,等,7,条条纹,.,(2),斜入射,取,i,=30º,,,θ=90º,取,i,=30º,,,θ=,,,90º,(,取,k,=1),(,取,k,=3),可看到第,5,级谱线,,,共有,-5, -4, -3, -2, -1, 0, +1,等,7,条条纹,.,