系统分析与智能算复习重点精讲课件

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1、,,,,,,,,,,,,,,,,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,,,*,,,,,,,,,,,,,,,,,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,,*,,系统分析与智能算法复习重点,,系统分析与智能算法复习重点,计算题（,70%~80%,）,系统结构分析 例题,3-6,一次二次指数平滑、一次二次移动平均（补充内容，见,PPT,相应例题）,回归分析 例题,4-8,投入产出 例题,4-12,13,评分比较法 例题,6-19,层次分析法 例题,6-20,模糊综合评判法 例题,6-21,对策 例题,7-

2、12,15,，,16,模拟 例题,8-3,相应的作业题,考试允许带计算器,计算题（70%~80%）系统结构分析 例题3-6考试允许带计,选择题与简答题,,第一章,1,3,第二章,1,，,2,，,7,第三章,1,7,第四章,2,，,10,第六章,1,4,第七章,6,第八章,4,第五章，智能优化算法的几种常用具体算法名称；智能优化算法的优点和特点。常用的智能优化算法的基本核心思想；,选择题与简答题 第一章 1,3,系统结构分析：,P60,习题,2,已知系统,S={s1,，,s2,，,s3,，,s4,，,s5},的直接关系矩阵为：,,,,,试用结构分析法分析该系统的结构，并建立该系统的层次结构模型。

3、并回答该系统是否存在子系统？是否存在孤立要素？,系统结构分析：P60习题2已知系统S={s1，s2，s3，s,系统结构分析,ISM,：,P60,习题,2,答案,（,1,）已知直接关联矩阵,M,,,,,,,s1,s2,s3,s4,s5,,s1,1,0,0,1,0,,s2,0,1,0,1,0,M=,s3,0,0,1,0,1,,s4,0,1,0,1,1,,s5,0,0,0,0,1,n=5,,,,,,,系统结构分析ISM：P60习题2答案（1）已知直接关联矩阵M,,(2),求可达矩阵,T,：,T=Mn+1,,T=M^(n+1)=M^6,,1,0,0,1,0,,1,0,0,1,0,,0,1,0,1,0,

4、,0,1,0,1,0,M^2=,0,0,1,0,1,×,0,0,1,0,1,,0,1,0,1,1,,0,1,0,1,1,,0,0,0,0,1,,0,0,0,0,1,,,,,,,,,,,,,,1,1,0,1,1,,,,,,,,0,1,0,1,1,,,,,,,=,0,0,1,0,1,,,,,,,,0,1,0,1,1,,,,,,,,0,0,0,0,1,,,,,,,布尔运算规则：,,0+0=0 1+0=1 1+1=1,0×0=0 0×1=0 1×1=1,(2)求可达矩阵T：T=Mn+1T=M^(n+1)=M^61,,,1,1,0,1,1,,1,0,0,1

5、,0,,0,1,0,1,1,,0,1,0,1,0,M^3=,0,0,1,0,1,×,0,0,1,0,1,,0,1,0,1,1,,0,1,0,1,1,,0,0,0,0,1,,0,0,0,0,1,,,,,,,,,,,,,,1,1,0,1,1,,,,,,,,0,1,0,1,1,,,,,,,=,0,0,1,0,1,=M^2,,,,,,,0,1,0,1,1,,,,,,,,0,0,0,0,1,,,,,,,11011100100101101010M^3=00101×,,,,s1,s2,s3,s4,s5,,s1,1,1*,0,1,1*,,s2,0,1,0,1,1*,T=M^2=,s3,0,0,1,0,1,,s

6、4,0,1,0,1,1,,s5,0,0,0,0,1,s1s2s3s4s5s111*011*s201011*T=M,(3),分解可达矩阵Ｔ，确定层次要素,,Si,母集合,R,（,Si,）,子集合,A,（,Si,）,交集,R(Si)A(Si),1,1,2,4,,5,1,1,2,2,4,,5,1,2,4,2,4,3,3,,5,3,3,4,2,4,,5,1,2,4,2,4,5,5,,1,2,3,4,5,5,(3)分解可达矩阵Ｔ，确定层次要素Si母集合R（Si）子集合,,[1],R(S5)A(S5)=R(S5)={5}={S5},,S5,为最上位要素,[2],R(S2)A(S2)=R(S2)={2,4}

7、={S2,，,S4},,R(S4)A(S4)=R(S4)={2,4}={S2,，,S4},,R(S3)A(S3)=R(S3)={3}={S3},,S2,S4,S3,为第二层要素,[3],R(S1)A(S1)=R(S1)={1}={S1},,S1,为最底层要素,[1]R(S5)A(S5)=R(S5)={5}={S5}S5,(4),按,S~={S5,S2,S4,S3,S1},重新排列可达矩阵,T,,,s1,s2,s3,s4,s5,,s1,1,1*,0,1,1*,,s2,0,1,0,1,1*,T=,s3,0,0,1,0,1,,s4,0,1,0,1,1,,s5,0,0,0,0,1,,,s1,s2,s3

8、,s4,s5,,s5,0,0,0,0,1,,s2,0,1,0,1,1*,=~,s4,0,1,0,1,1,,s3,0,0,1,0,1,,s1,1,1*,0,1,1*,,,s5,s2,s4,s3,s1,,s5,1,0,0,0,0,,s2,1*,1,1,0,0,=~,s4,1,1,1,0,0,,s3,1,0,0,1,0,,s1,1*,1*,1,0,1,(4)按S~={S5,S2,S4,S3,S1}重新排列可达矩,(5),画层次结构图,,S5,,,,,,,S3,S4,,S2,,,,,,S1,,,（,6,）不存在孤立要素，存在子系统,{S2,，,S4},,,,,,,最上层,,,,第二层,,,,第三层,(

9、5)画层次结构图S5S3S4S2S1（6）不存在孤立要素，,预测：,P109,习题,1,答案,1,．某企业去年产品实际销售额数据如表,4-21,所示。,表,4-21,某企业去年产品实际销售额（单位：万元）,,,,要求用时间序列法预测今年,1,月份的销售额：,（,1,）简单滑动预测法：,n=3,；,（,2,）加权滑动预测法：,n=3,，,W1=3,，,W2=2,，,W3=1,。,（,3,）指数平滑预测法：,α,=0.1,，,0.9,。,并计算各模型预测值的平均绝对误差，进行比较，选出精度较好的模型。,,预测：P109习题1答案1．某企业去年产品实际销售额数据如表,预测：,P109,习题,1,答案

10、,月份（月）,实际销售（万）,简单滑动（,n=3,）,加权滑动（,n=3,）,指数平滑（,0.1,）,指数平滑（,0.9,）,预测值,绝对误差,预测值,绝对误差,预测值,绝对误差,预测值,绝对误差,1,10,,,,,,,,,2,12,,,,,10.00,2.00,10.00,2.00,3,13,,,,,10.20,2.80,11.80,1.20,4,16,11.67,4.33,12.17,3.83,10.48,5.52,12.88,3.12,5,19,13.67,5.33,14.33,4.67,11.03,7.97,15.69,3.31,6,23,16.00,7.00,17.00,6.00,1

11、1.83,11.17,18.67,4.33,7,26,19.33,6.67,20.50,5.50,12.95,13.05,22.57,3.43,8,30,22.67,7.33,23.83,6.17,14.25,15.75,25.66,4.34,9,28,26.33,1.67,27.50,0.50,15.83,12.17,29.57,1.57,10,18,28.00,10.00,28.33,10.33,17.04,0.96,28.16,10.16,11,16,25.33,9.33,23.33,7.33,17.14,1.14,19.02,3.02,12,14,20.67,6.67,18.67,4.

12、67,17.03,3.03,16.30,2.30,13,,16.00,,15.33,,16.72,,14.23,,平均绝对误差,,6.48,,5.44,,6.87,,3.53,预测：P109习题1答案月份（月）实际销售（万）简单滑动（n,简单滑动预测法计算公式,式中：,F,t,——t,期的预测值；,X,i,——i,期的实际值；,n——,取平均数据的个数（即相加的数据个数）。,简单滑动预测法计算公式 式中：,加权滑动预测法计算公式,——,期的预测值；,,期的实际值；,,——,取平均数据的个数；,,—,与,相对应的权值。,,——,加权滑动预测法计算公式 ——期的预测值；期的实际值；——取平,一次指

13、数平滑预测法计算公式,,——,第,期的预测值；,——,第,期的预测值；,——,第,期的实际值；,——,平滑系数；,0<,<1,。,一次指数平滑预测法计算公式 ——第期的预测值； —,预测：,P109,习题,2,答案,某港连续,16,个月的货运量统计资料如表,4-22,所示。,表,4-22,某港连续,16,个月的货运量统计,,,,问题要求：建立,二次移动平均预测模型,和,二次指数平滑预测模型,（取,a=0.5,），预测第,17,个月、第,18,个月、第,20,个月的货运量。,预测：P109习题2答案某港连续16个月的货运量统计资料如表,预测：,P109,习题,2,答案,二次移动平均,,

14、,,,,,,,,,,,,,,,月份（月）,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,货运量（万,t,）,97,95,95,92,95,95,98,97,99,95,95,96,97,98,94,95,M(1)t,n=3,,,95.67,94.00,94.00,94.00,96.00,96.67,98.00,97.00,96.33,95.33,96.00,97.00,96.33,95.67,M(2)t,n=3,,,,,94.56,94.00,94.67,95.56,96.89,97.22,97.11,96.22,95.89,96.11,96.44,96.33,

15、预测：P109习题2答案二次移动平均,,月份（月）,,,16,17,18,19,20,货运量（万,t,）,,,95,,,,,M(1)t,n=3,,,95.67,,,,,M(2)t,n=3,,,96.33,,,,,at,,,95.00,,,,,bt,,,-0.67,,T=1,,T=2,,T=3,,T=4,预测值,Y16+T=95-0.67*T,,94.33,93.67,93.00,92.33,月份（月）　　1617181920货运量（万t）　　95,一次移动平均数的计算公式为,,（,1-5,）,,,式中：,t,——,周期序号；,,——,第,t,周期的平均数；,,——,第,t,周期的一次移动平均数

16、；,,——,第,t,周期的实际值；,,N,——,计算移动平均数所选定的数据个数。,,,,,,,一次移动平均数的计算公式为,,二次移动平均数是在上述一次移动平均数的序列基础上再经过,一次移动,计算得到的。,其计算公式为,,（,1-6,）,,式中：,——,第,t,周期的一次移动平均数；,,——,第,t,周期的二次移动平均数；,,N,——,计算移动平均数所选定的数据个数。,,,,一次移动平均数,二次移动平均数是在上述一次移动平均数的序列基础上再经过一次移,二次移动平均法,建立线性预测模型,。,线性预测模型为,,（,1-7,）,,式中：,t,——,目前的周期序号；,,T,——,由目前周期,t,到预测周

17、期的周期间隔个数，,即预测超前周期数；,,——,第,t,,,T,周期的预测值,；,,a,t,——,线性模型的,截距,；,,b,t,——,线性模型的,斜率,，即单位周期的变化量,。,,,,二次移动平均法建立线性预测模型。,其中,a,t,、,b,t,的计算公式为,,（,1-8,）,,,（,1-9,）,,,其中at、bt的计算公式为,,二次指,数平滑,,,,,,,,,,,,,,,,,月份,（月）,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,货运量,（万,t,）,97,95,95,92,95,95,98,97,99,95,95,96,97,98,94,95,S(1)

18、t,,a=0.5,96.33,,95.67,95.33,93.67,94.33,94.67,96.33,96.67,97.83,96.42,95.71,95.85,96.43,97.21,95.61,95.30,S(2)t,,a=0.5,96.06,95.86,95.60,94.63,94.48,94.57,95.45,96.06,96.95,96.68,96.20,96.02,96.23,96.72,96.16,95.73,二次指　　　　　　　　　　　　　　　　月份123456789,,月份（月）,,,,16,17,18,19,20,货运量（万,t,）,,,,95,,,,,S(1)t,a=0

19、.5,,,,95.30,,,,,S(2)t,a=0.5,,,,95.73,,,,,at,,,,94.87,,,,,bt,,,,-0.43,,,,,预测值,Y16+T=94.87-0.43*T,,94.44,94.01,93.58,93.15,月份（月）　　　1617181920货运量（万t）　　　95,一次指数平滑法,,设时间序列为,,,则,一次指数平滑公式,为,,（,1-10,）,,,式中：,——,第,t,周期的一次指数平滑值；,,——,加权系数（也称为平滑系数），,0,＜,,＜,1,。,,,,,一次指数平滑法 设时间序列为,设一次指数平滑为 ，则二次指数平滑 的计算公式为

20、,（,1-13,）,,式中：,——,第,t,周期的二次指数平滑值；,,——,第,t,周期的一次指数平滑值；,,——,第,t,,1,周期的二次指数平滑值；,,,——,加权系数（也称为平滑系数）。,,,,,,,,设一次指数平滑为 ，则二次指数平滑 的计算公式,,若时间序列 。,直线趋势模型：,（,1-14,）,,式中：,t,——,当前周期数；,,T,——,由当前周期数,t,到预测期的时期数；,,,——,第,t,,T,期的预测值；,,,,,若时间序列,,——,截距，,——,斜率，其计算公式为,,（,1-15,）,,（,1-16,）,,,模型公

21、式（,1-14,）与二次移动平均法建立的线性模型的形式是一样的。,,,,,——截距， ——斜率，其计算公式为,预测：,P109,习题,3,答案,3,．某厂某产品的销售量和盈利额统计数据如表,4-23,所示，试用回归分析法求销售量为,140,件时的盈利额。,表,4-23,某厂某产品的销售量和盈利额统计,,,预测：P109习题3答案 3．某厂某产品的销售量和盈利额统计,预测：,P109,习题,3,答案,1.,作图相关性分析：,预测：P109习题3答案1.作图相关性分析：,2.,计算参数,序号,销售量,(,件,)Xi,盈利额,(,万元,)Yi,XiYi,XiXi,YiYi,1,4,4,16

22、,16,16,2,6,6,36,36,36,3,10,8,80,100,64,4,20,13,260,400,169,5,30,16,480,900,256,6,40,17,680,1600,289,7,50,19,950,2500,361,8,60,25,1500,3600,625,9,65,25,1625,4225,625,10,90,29,2610,8100,841,11,120,46,5520,14400,2116,合计,495,208,13757,35877,5398,2.计算参数序号销售量(件)Xi盈利额(万元)YiXiYiX,,n=,11,X,‘,=,45,Y,‘,=,18.91

23、,Lxx=,13602,Lyy=,1464.91,Lxy=,4397,b=,0.32,a=,4.36,n=11X‘=45Y‘=18.91 Lxx=13602Lyy,,回归方程,Y=4.36+0.32X,,,,,,,,预测值,当销售量：,X=,140,（件）,,,预测的盈利额：,Y=,49.62,,（万元）,回归方程Y=4.36+0.32X预测值当销售量：X=140（,,相关系数：,r=,0.99,高度相关,相关系数：r=0.99 高度相关,1,．一元线性回归分析,一元线性回归模型是用于分析,一个,自变量,X,与,一个,因变量,Y,之间线性关系的,数学方程,，又称,回归方程或回归直线,。,,其一

24、般形式是：,,,Y——,因变量；,X——,自变量；,a——,常数（,截距,）；,b——,回归系数（,回归直线的斜率,）。,1．一元线性回归分析 一元线性回归模型是用于分析一个自变量X,求最优解,a,和,b,由微积分中的极值原理可知，使上式为最小的,a,和,b,存在，且为：,,其中：,y=a+bx,/n,求最优解a和b由微积分中的极值原理可知，使上式为最小的a和b,（,2,）求相关系数法,相关系数,是反映两个变量间是否,存在相关关系,，以及这种,相关关系的密切程度,的一个统计量。,相关系数,用,r,表示，,r,的计算公式为,：,,其中：,（2）求相关系数法 相关系数是反映两个变量间是否存在相关关

25、系,预测：,P109,习题,4,答案,4,．已知某地区投入产出表如表,4-24,所示。,表,4-24,某地区投入产出表（单位：亿元）,要求：①填满表中数字；,②计算直接消耗系数；,③若计划工业部门的发展指标为,1600,亿元，农业部门的最终需求为,800,亿元。问要达到此目标，农业部门的发展指标如何？工业部门的最终需求为多少？,④假定计划期各比例关系不变，试编制计划期投入产出表。,预测：P109习题4答案4．已知某地区投入产出表如表4-24,,表,4-24,某地区投入产出表（单位：亿元）,,表4-24 某地区投入产出表（单位：亿元）,,,中间需要,最终需要,,消耗部门,工业,农业,合计,积累,

26、消费,合计,总产品,生产部门,,,,,,,,工业,300,400,700,300,200,500,1200,农业,420,430,850,350,250,600,1450,合计,720,830,1550,650,450,1100,2650,劳动报酬,200,250,450,,,,,社会纯收入,280,370,650,,,,,合计,480,620,1100,,,,,总产品,1200,1450,2650,,,,,中间需要最终需要　消耗部门工业农业合计积累消费合计总产品生,投入产出的数学模型,第一方程组：,,,第二方程组：,,,,,投入产出的数学模型实际上是一个有,2n,个方程的线性方程组。,,j=

27、1,j=1,投入产出的数学模型 第一方程组：j=1j=1,投入产出方法,3,个重要系数,归纳,直接消耗系数 和矩阵,A,,,,,完全消耗系数 和矩阵,B,,最终需要系数 和矩阵,投入产出方法3个重要系数归纳直接消耗系数 和矩阵A,,计算直接消耗系数矩阵,A,,(I-A)=,,,,0.25,0.28,,,0.75,-0.28,,0.35,0.30,,,-0.35,0.7,计算直接消耗系数矩阵A(I-A)=0.25 0.28 0.7,投入产出的数学模型,第一方程组：,,,,,,第二方程组：,,,,,投入产出数学模型实际上是一个有,2n,个方程的线性方程组。,,j=1

28、,j=1,投入产出的数学模型 第一方程组：j=1j=1,,计算计划期的情况：,,,,,,,,（,I-A,）,X'=Y',X'=,1600,,Y'=,Y1',,,,X2',,800,,,,,,,,,满足方程组：,,,,,,,,0.75,-0.28,*,1600,=,Y1',,,-0.35,0.7,X2',800,,求解得：,,,,,,,,,X2'=,1943,亿元,计划期农业部门发展指标,,,Y1'=,656,亿元,计划期工业部门最终需求,,计算计划期的情况：（I-A）X'=Y'X'=1600Y'=Y,计划期投入产出表,,中间需要,最终需要,,消耗部门,工业,农业,合计,积累,消费,合计,总产品

29、,生产部门,,,,,,,,工业,400,536,944,394,262,656,1600,农业,560,576,1143,467,333,800,1943,合计,960,1112,2087,860,596,1456,3543,劳动报酬,267,335,602,,,,,社会纯收入,373,496,869,,,,,合计,640,831,1471,,,,,总产品,1600,1943,3543,,,,,比例关系不变,计划期投入产出表　中间需要最终需要　消耗部门工业农业合计积累,预测：,P109,习题,5,答案,5,．已知某地区投入产出表如表,4125,所示。,表,4-25,某地区投入产出表（单位：亿元

30、）,要求：①填满表中数字；,②每单位工业部门生产的产品消耗多少农业部门、多少运输部门的产品？,③每单位农业部门的最终产品消耗多少农业部门、多少运输部门的产品？,④若计划工业部门的发展指标为,900,亿元，农业部门的最终需求为,350,亿元，运输部门的最终需求为,400,亿元，为达到此目标，农业和运输部门的发展指标如何？,预测：P109习题5答案5．已知某地区投入产出表如表4125,预测：,P109,习题,5,答案,,消耗部门,中间需要,最终需要,总产出,生产部门,工业,农业,运输业,合计,累积,消费,合计,工业,,100,120,150,370,60,70,130,500,农业,,80,140

31、,100,320,120,160,280,600,运输业,,160,110,90,360,140,200,340,700,合计,,340,370,340,1050,320,430,750,1800,劳动报酬,,100,100,170,370,,,,,社会纯收入,,60,130,190,380,,,,,合计,,160,230,360,750,,,,,总投入,,500,600,700,1800,,,,,预测：P109习题5答案　消耗部门中间需要最终需要总产出生产,,计算直接消耗系数矩阵,A,：,,,,,,,A=,0.20,0.20,0.21,,,,,0.16,0.23,0.14,,,,,0.32,

32、0.18,0.13,,,,,,,,,,,,答：,每单位工业部门生产的产品消耗农业部分的产品为,0.16,；消耗运输部门的产品为,0.32,；,计算直接消耗系数矩阵A：A=0.20 0.20 0.21 0,,计算最终需要系数矩阵,B':,,,,,,,B'=,(I-A),逆矩阵,=,1.53,0.50,0.45,,,,,,0.44,1.49,0.35,,,,,,0.65,0.49,1.39,,完全消耗系数矩阵,B,：,,,,,,,,B=B,’,-I=,,,0.53,0.50,0.45,,,,,,0.44,0.49,0.35,,,,,,0.65,0.49,0.39,,答：,每单位农业部门的最终产品消

33、耗农业部门的产品,1.49,；消耗运输部门的产品,0.49,；,计算最终需要系数矩阵B':B'=(I-A)逆矩阵=1.53,,计划期：,,,,,,,,X1',,,Y1',发展指标,X'=,X2',最终需求,Y'=,Y2',,,X3',,,Y3',,,,,,,已知：,（,I-A,）,X'=Y',,,,,X1'=,900.00,亿元,,,,Y2'=,350,亿元,,,,Y3'=,400,亿元,,,计划期：X1'Y1'发展指标X'=X2'最终需求Y'=Y2',,（,I-A,）,=,0.80,-0.20,-0.21,,-0.16,0.77,-0.14,,-0.32,-0.18,0.87,（I-A）=0

34、.80 -0.20 -0.21 　-0.16,,所以：,,,,,,,,,0.80,-0.20,-0.21,,900.00,,Y1',,-0.16,0.77,-0.14,*,X2',=,350.00,,-0.32,-0.18,0.87,,X3',,400.00,,,,,,,,,或者,900.00,,1.53,0.50,0.45,,Y1',,X2',=,0.44,1.49,0.35,*,350.00,,X3',,0.65,0.49,1.39,,400.00,所以：0.80 -0.20 -0.21 900.00 Y1',,解得：,X2'=,818,亿元,,,X3'=,959,亿元,,,Y1'=,35

35、6,亿元,,,,,,,答：,计划期工业部门的最终需求为,356,亿元；,,计划期农业部门的发展指标为,818,亿元；,,计划期运输部门的发展指标为,959,亿元；,解得：X2'=818亿元X3'=959亿元Y1'=356亿元,评分比较法评价交通系统的安全措施应用举例（,例,6-19,,）,例,6-19,,用评分比较法评价交通系统的安全措施,为提高城市交叉路口的安全通行能力，设计了,3,种方案以供选择。,A1,：守护栏杆；,A2,：人行天桥；,A3,：信号设备。,试对这,3,种方案进行分析、评价、比较。,评分比较法评价交通系统的安全措施应用举例（例6-19 ） 例,评分比较法：例,6-19,解,

36、,（,1,）根据系统目的，确定评价项目：,该系统的主要目的是,安全性,，其次，还要考虑系统实施的,费用,、与,周边环境,的协调、,城市美观,等因素，故确定评价项目为：,B1,：减少死亡人数；,B2,：减少负伤人数；,B3,：减少经济损失；,B4,：城市景观；,B5,：实施费用。,根据以上各评价项目及其他城市的统计信息可知，,3,种方案的实施效果如表,6-12,所示。,评分比较法：例6-19解 （1）根据系统目的，确定评价项目：,表,6-12,提高交叉路口安全通行能力,方案实施效果统计,,表,6-12,3,种方案的实施效果,统计,,表6-12 提高交叉路口安全通行能力方案实施效果统计 表6-,,

37、（,2,）确定各评价项目的相对重要程度（即,权系数,或评价系数）：,用,两两比较法,，得出各评价项目的权系数，其结果如表,6-13,所示。,（2）确定各评价项目的相对重要程度（即权系数或评价系数）：,表,6-13,提高交叉路口安全通行能力评价系数 （权系数）,,总累计为,10,权重比例,4/10,3/10,1/10,0/10,2/10,减少死亡人数,B1,比减少负伤人数,B2,重要，所以，前者得,1,分，后者为,0,分；,余可类推。最后，根据累计得分，计算各评价项目的评价系数。,,,表6-13 提高交叉路口安全通行能力评价系数 （权系数）总累,,（,3,）对各替代方案的有关评价项目确定其,评价

38、基准（,标准,）,如表,6-14,所示,（人为确定）,表,6-14,,各替代方案评价基准表,,,（3）对各替代方案的有关评价项目确定其评价基准（标准）如表6,,（,4,）计算各评价项目的,评分,如表,6-15,所示。,表,6-15,计算评价项目得分表（,评分矩阵,）,5,个评价项目的权系数,评价项目的价值评定量,表,6-12,的,3,种方案的实施效果与,表,6-14,,的方案评价基准表对各评价项目对比确定评价分值得到价值评定量,,,举例,（4）计算各评价项目的评分如表6-15所示。5个评价项目的权,,,,实际实施效果统计,评价基准表,,,实际实施效果统计评价基准表,,（,5,）计算各方案的综合

39、评价值。,第,i,个替代方案的综合评价值,Vi,为：,,,,(i=1,，,2,，,…,，,m),本例，三个方案,m=3,；,5,个评价项目,n=5,V1=0.4×3+0.3×2+0.1×2+0.2×5=3,V2=0.4×4+0.3×3+0.1×3+0.2×1=3,V3=0.4×2+0.3×l+0.1×l+0.2×5=2.2,结果如表,6-15,综合评价值（最右栏）,,（5）计算各方案的综合评价值。,,（,6,）对各备选方案作综合评价。,以上计算结果表明：,守护栏杆和人行天桥两个方案比信号设备优越。而前两个方案的综合评价值相同。,那么，应该如何作出选择呢？,此时，可以增加评价项目，对前两个方案作

40、进一步的评价、比较。,例如，增加对行人的方便性、人流的通过能力等评价项目，再作评价，并进行取舍。,（6）对各备选方案作综合评价。,层次分析法的应用举例,例,6-20,,某市是以钢铁工业为主的新兴工业城市，近年来，工农业总产值持续稳定增长。但随着生产的发展，运输缺口也越来越大，已成为经济进一步发展的主要障碍，急需投资交通工程项目，,以扩大运输能力。,该项目有,3,个备选方案,：,水运、公路运输、铁路运输，,试用层次分析法,对优先发展的运输方案作一排序,。,层次分析法的应用举例例6-20 某市是以钢铁工业为主的新兴工,解：,（,1,）分析该运输系统的,要素集合,及,相关关系,，用,结构分析法,建立

41、系统的,层次结构模型,如图,6-10,所示。,,,,解： （1）分析该运输系统的要素集合及相关关系，用结构分析法,（,2,）确定评价基准或判断标度。,定义层次分析法,判断标度,如表,6-16,所示。,（2）确定评价基准或判断标度。 定义层次分析法判断标度如表6,,（,3,）从最上层要素开始，,依次以最上层要素为依据，,对,下一层要素,两两比较,，建立,判断矩阵,。,（3）从最上层要素开始，依次以最上层要素为依据，对下一层要素,,①,先以第一层要素（投资层）为依据,，对,第二层（准则层）,要素,建立判断矩阵,如表,6-17,所示。,,①,判断矩阵主对角线上的元素均为,1,，是因为自己与自己相比重

42、要程度相同；,②经济效益与方便可靠相比，投资者认为，经济效益稍微重要；,③经济效益与社会效益相比，投资者认为，经济效益稍微重要；,①先以第一层要素（投资层）为依据，对第二层（准则层）要素建立,,②,再以第二层要素（准则层）为依据，对第三层（方案层）要素建立判断矩阵。,由于此时有,4,个准则，故有,4,个判断矩阵。,如表,6-18—,表,6-21,所示。,②再以第二层要素（准则层）为依据，对第三层（方案层）要素建立,表,6-18,以,经济效益,B1,为依据对各方案建立判断矩阵,,表6-18 以经济效益B1为依据对各方案建立判断矩阵,表,6-19,以,方便可靠,B2,为依据对各方案建立判断矩阵,,

43、表6-19 以方便可靠B2为依据对各方案建立判断矩阵,表,6-20,以,社会效益,B3,为依据对各方案建立判断矩阵,,表6-20 以社会效益B3为依据对各方案建立判断矩阵,表,6-21,以,环境污染,B4,为依据对各方案建立判断矩阵,,表6-21 以环境污染B4为依据对各方案建立判断矩阵,,（,4,）根据判断矩阵，计算各要素的优先级向量。,（4）根据判断矩阵，计算各要素的优先级向量。,①,首先计算表,6-17,判断矩阵各要素的优先级向量（第一层,~,第二层）,判断矩阵为,4 x 4,矩阵，,n=4,，则首先计算矩阵各行元素乘积的,4,次根：,①首先计算表6-17判断矩阵各要素的优先级向量（第一

44、层~第二,,,系统分析与智能算复习重点精讲课件,,②,其次，将上述计算结果正交化，即先将上述各数相加，再除以每个数：,,,,得到了表,6-17,中各要素,B1,、,B2,、,B3,、,B4,的优先级向量：,②其次，将上述计算结果正交化，即先将上述各数相加，再除以每个,,系统分析与智能算复习重点精讲课件,,故：以,投资为准则,时，,经济效益,B1,、,方便可靠,B2,、,社会效益,B3,、,环境污染,B4,的,优先级向量,为：,,将此优先级向量写在表,6-17,的最后一列。,,,故：以投资为准则时，经济效益B1、方便可靠B2、社会效益B3,以此方法，可求出其他几个矩阵（,3X3,）的优先级向量，

45、如表,6-18—,表,6-21,最后一列所示。,(n=3),,,,,,,,,,以此方法，可求出其他几个矩阵（3X3）的优先级向量，如表6-,（,5,）确定总体优先级向量,总体优先级向量的计算结果如表,6-22,所示。,,,,,,,以投资层,(,第一层,),为依据对准则层,(,第一层要素建立的判断矩阵的各要素的优先级向量,以,经济效益,B1,为依据对各方案建立的判断矩阵的各要素的优先级向量,以,方便可靠,B2,为依据对各方案建立的判断矩阵的各要素的优先级向量,以,社会效益,B3,为依据对各方案建立的判断矩阵的各要素的优先级向量,以,环境污染,B4,为依据对各方案建立的判断矩阵的各要素的优先级向量

46、,（5）确定总体优先级向量总体优先级向量的计算结果如表6-22,总体优先级向量的计算,方案,A1,0.4944×0.0719+0.2854×0.6483+0.1290×0.5400+0.0912×0.6483=,0.3493,,方案,A2,0.4944×0.6491+0.2854×0.1220+0.1290×0.2970+0.0912×0.2297=,0.4150,,方案,A3,0.4944×0.2790+0.2854×0.2297+0.1290×0.1633+0.0912×0.1220=,0.2357,总体优先级向量的计算方案A1,（,6,）按照优先级别向量，对系统进行分析、评价、排序。,根

47、据总体优先级向量，可知：,水运方案的总体优先级为,0.3493,，,公路方案的总体优先级为,0.4150,，,铁路方案的优先级为,0.2357,。,可以认为,3,个方案的排序应为,A2,、,A1,、,A3,，,即应选择,公路方案,。,（6）按照优先级别向量，对系统进行分析、评价、排序。 根据总,4.,模糊综合评判法的应用举例,例,6-21,,某交通运输主管部门收到下级申报的科研课题,6,个，由于科研经费有限，不能全部拨款进行研究。为此，该部门请了,9,位有关专家，对这,6,个课题进行评议，以排出优先顺序供决策者进行决策时参考。专家们采用了模糊综合评判法进行评议。,4.模糊综合评判法的应用举例

48、例6-21,,（,1,）确定系统评审要素集合为：,（,n=5,）；,,U,1,：,立题必要性；,U,2,,：,技术先进性；,,U,3,,：,实施可行性；,U,4,,：,经济合理性；,,U,5,,：,社会效益性。,6,个科研课题记为： 。,（,2,）确定各评审要素的权系数行向量：,,,=(0.15,0.20,0.10,0.25,0.30),；,,,,,（1）确定系统评审要素集合为：,,（,3,）确定评价基准及相应的价值量,：,,,=(0.9,0.7,0.5,0.3,0.1),；,即：评价等级分为,5,级。,（,4,）计算各评价项目的

49、模糊综合评判矩阵：,首先，根据上述评价项目及权系数、评价等级，,9,位专家对第一个课题，进行评议。评议结果见表,6-24,所示。,,（3）确定评价基准及相应的价值量：,表,6-24,专家对,课题,A,的评议结果表,,E,（行向量）,P,（列向量）,U,（列）,U1,U2,U3,U4,U5,,,,矩阵,D,表6-24 专家对课题A的评议结果表 E（行向量）P（列向量,,计算模糊综合评判矩阵,：,,式中： （归一化处理）,是矩阵 中的元素。,,,,,计算模糊综合评判矩阵：,,,,,累积和（,0.99,）不为,1,；计算误差引起。修正结

50、果为,1,，,,,累积和（0.99）不为1；计算误差引起。修正结果为1，,,根据归一化的要求，将矩阵中两个元素的值 和 ，改为,0.12,。,由此,得模糊综合评判矩阵,为：,,,,,根据归一化的要求，将矩阵中两个元素的值 和 ，改,,（,5,）对模糊综合评判矩阵进行加权，得出模糊综合评价结果：,,,（5）对模糊综合评判矩阵进行加权，得出模糊综合评价结果：,,（,6,）计算各课题的可行度：,,,,,,即：第一个课题的可行度是,0.7,。,,（6）计算各课题的可行度：,,按照上述方法，可以依次求出其他几个课题的可行度为：,,,比较各课题的可行度，按可行度的大小排出先后次序：

51、,由于：,0.7>0.64>0.56>0.47>0.43>0.41,故：,得出,6,个科研课题的优先排序为：,,A1,、,A5,、,A4,、,A2,、,A6,、,A3,按照上述方法，可以依次求出其他几个课题的可行度为：,对策：,P196,习题,6,6.,今有一矩阵对策,,,,,,,求对策双方的最优策略和对策值。,对策：P196习题66.今有一矩阵对策,,,A=,,,,该问题为有鞍点的最优纯策略,最优策略为（,X1,，,Y2,），对策值为,4.,,,,,,,系统分析与智能算复习重点精讲课件,例题,7-16,例,7-16,：设有对策,G= {Sx,，,Sy,，,A},，,其中，,Sx = {x1,

52、，,x2,，,x3 },、,,Sy ={y1,，,y2,，,y3},,,,,,求：最优策略和对策值。,例题7-16例7-16：设有对策G= {Sx，Sy，A}，,优超原则,化简,赢得矩阵。,一个行向量（或列向量）的所有元素均比另一行向量（或列向量）的对应元素均为大（或小），则删除第二个行向量（或列向量） 。,,,X,：行：,最大,Y,：列：最小,X3,X4,X5,Y1 Y2 Y5,X3,X4,X5,,,X3,X4,Y1 Y2,优超原则化简赢得矩阵。X：行：Y：列：最小X3Y1 Y2 Y,解：,(1),模型简化：,(,优超原则,化简,赢得矩阵,),,,赢得矩阵就简化为,,,赢得矩阵再进一步简化为

53、,,,,解： (1)模型简化： (优超原则化简赢得矩阵),,(2),求对策鞍点：,,,对局中人,X,：,,,,对局中人,Y,：,,,,,故：,该问题不存在纯策略，,需采用混合策略法求解。,,,,,(2)求对策鞍点：,,(3),求混合策略：,设,X,分别以概率,p,和概率,1-p,选择策略,x1,和,x2,；,Y,分别以概率,q,和概率,1-q,选择,y1,和,y2,；,则混合策略模型为：,,,,,,(3)求混合策略：,,对,X,来讲，期望收益值为：,当,Y,取,y1,时：,,,当,Y,取,y2,时：,,,两者应相等：,,,,,对X来讲，期望收益值为：,,对,Y,来讲，期望收益值为：,当,X,取

54、,x1,时：,,,当,X,取,x2,时：,,,两者应相等：,,,,对Y来讲，期望收益值为：,最优策略,局中人,X,的最优策略为,,,局中人,Y,的最优策略为,,,在局势 下的,混合对策期望收益值,为：,,,,最优策略局中人X的最优策略为,模拟：,P218,习题,1,1.,某汽车收费站有收费人员一人负责收费工作，根据过去的记录，得知汽车到达收费,站的时间间隔和收费员收费时间长度的频率如表,8-29,所示。,表,8-29,汽车到达收费站的时间间隔与收费员收费时间长度的频率,给出模拟汽车到达间隔的随机数为：,83,，,46,，,54,，,78,，,39,；模拟收费站收费时间长度

55、的随机数为：,75,，,40,，,21,，,35,，,56,。要求：,(1),用蒙特卡罗模拟法模拟排队过程，从上午,8,点开始模拟。,(2),求：①汽车在收费站的平均等待时间；,②等待行列的平均汽车数；,③收费员的平均服务时间。,(3),在上述计算的基础上，对该排队系统做出评价。,模拟：P218习题11.某汽车收费站有收费人员一人负责收费工,,,系统分析与智能算复习重点精讲课件,,汽车到达收费站的时间间隔、累计频率和随机概率,达到时间间隔（,min,）,频率,累计频率,随机频率,3,0.05,0.05,0~0.04,4,0.1,0.15,0.05~0.14,5,0.25,0.4,0.15~0.

56、39,6,0.35,0.75,0.4~0.74,7,0.2,0.95,0.75~0.95,8,0.05,1,0.94~0.99,收费员的服务时间长度、累计频率和随机概率,3,0.1,0.1,0~0.09,4,0.2,0.3,0.1~0.29,5,0.4,0.7,0.3~0.69,6,0.2,0.9,0.7~0.89,7,0.1,1,0.9~0.99,汽车到达收费站的时间间隔、累计频率和随机概率达到时间间隔（m,利用随机数模拟,8:00:00,开始,汽车,收费员,,,,序号,随机数,到达时间间隔,到达时间,服务开始时间,随机数,服务时间,服务完成时间,等待时间,等待行列长度,收费员,汽车,1,8

57、3,7,8:07,8:07,75,6,8:13,7,,,2,46,6,8:13,8:13,40,5,8:18,,,,3,54,6,8:19,8:19,21,4,8:23,1,,,4,78,7,8:26,8:26,35,5,8:31,3,,,5,39,5,8:31,8:31,56,5,8:36,,,,合计,,31,,,,25,,11,0,0,利用随机数模拟8:00:00开始汽车收费员　　　序号随机数到,,汽车的平均等待时间：,0min,等待队列的平均汽车数：,0,,收费员的平均服务时间：,25/5=5min,,汽车的平均到达时间间隔：,31/5=6.2min,汽车的平均等待时间：0min等待队列

58、的平均汽车数：0收费员的,模拟：,P218,习题,2,2.,某汽车加油站有一人负责加油工作，根据过去的记录，得知汽车到达加油站的时间间隔和工作人员为汽车加油时间长度及频率如表,8-30,所示。,表,8-30,汽车到达加油站的时间间隔和加油时间长度及频率,给出模拟汽车到达间隔的随机数为：,26,，,46,，,32,，,78,，,12,，,35,，,43,，,87,，,99,，,21,；模拟加油站为汽车加油时间长度的随机数为：,34,，,80,，,61,，,45,，,73,，,23,，,67,，,98,，,11,，,35,。,要求：,(1),用蒙特卡罗模拟法模拟排队过程，从上午,8,点开始模拟。,

59、(2),求：,①汽车在加油站的平均等待时间；,②等待行列的平均汽车数；,③工作人员的平均服务时间。,④汽车平均消耗时间,模拟：P218习题22.某汽车加油站有一人负责加油工作，根据,表,8-30,汽车到达加油站的时间间隔和加油时间长度及频率,,表8-30 汽车到达加油站的时间间隔和加油时间长度及频率,,汽车到达加油站的时间间隔、累计频率和随机概率,达到时间间隔（,min,）,频率,累计频率,随机频率,3,0.2,0.2,0~0.19,4,0.35,0.55,0.20~0.54,5,0.2,0.75,0.55~0.74,6,0.15,0.9,0.75~0.89,7,0.05,0.95,0.90~

60、0.94,8,0.05,1,0.95~0.99,加油员的服务时间长度、累计频率和随机概率,3,0.4,0.4,0~0.39,4,0.2,0.6,0.4~0.59,5,0.15,0.75,0.6~0.74,6,0.15,0.9,0.75~0.89,7,0.1,1,0.9~0.99,汽车到达加油站的时间间隔、累计频率和随机概率达到时间间隔（m,,8:00:00,开始,汽车,加油员,,,,序号,随机数,到达时间间隔,到达时间,服务开始时间,随机数,服务时间,服务完成时间,等待时间,等待行列长度,加油员,汽车,1,26,4,8:04,8:04,34,3,8:07,4,,,2,46,4,8:08,8:0

61、8,80,6,8:14,1,,,3,32,4,8:12,8:14,61,5,8:19,,2,1,4,78,6,8:18,8:19,45,4,8:23,,1,1,5,12,3,8:21,8:23,73,5,8:28,,2,1,6,35,4,8:25,8:28,23,3,8:31,,3,1,7,43,4,8:29,8:31,67,5,8:36,,2,1,8,87,6,8:35,8:36,98,7,8:43,,1,1,9,99,8,8:43,8:43,11,3,8:46,,,,10,21,4,8:47,8:47,35,3,8:50,1,,,合计,,47,,,,44,,6,11,6,8:00:00开始

62、汽车加油员　　　序号随机数到达时间间隔到达,,汽车的平均等待时间：,11/10=1.1min,等待队列的平均汽车数：,6/10=0.6,辆,加油员的平均服务时间：,44/10=4.4min,,汽车的平均到达时间间隔：,47/10=4.7min,汽车在加油站的平均消耗时间：,1.1+4.4=5.5min,,汽车的平均等待时间：11/10=1.1min等待队列的平均汽,系统,,就是由,相互联系、相互作用,的,诸要素组成,的具有,一定功能,的,有机整体,。,,一、系统定义,系统 就是由相互联系、相互作用的诸要素组成的具有一定功能的有,二、,系统的特性,,系统的,特性,主要表现为系统的,整体性,、,相

63、关性,、,目的性,和,环境适应性,。,二、系统的特性 系统的特性主要表现为系统的整体性、相关性、目,三、,系统理论,系统理论包括：,1,、,老三论,（形成于本世纪四十年代）：,一般系统论、控制论和信息论。,2,、,新三论,（形成于本世纪七十年代）：,耗散结构理论、协同论和突变论。,,三、系统理论系统理论包括：,五、,系统分类,1,．自然系统和人造系统：,自然系统是由自然物为要素形成的系统。如森林系统、人类系统、海洋系统、大气系统等等。组成要素是由人类制造、加工的系统叫做人工系统。如运输系统、经济系统、工程技术系统、经营管理系统等。,,2,．实体系统和概念系统：,实体系统是以矿物、生物等实体组成

64、的系统，其要素是具有实体的物质；概念系统是由概念、原理、原则、方法、制度等观念性的东西组成的，如科技体制、教育体系、法律系统等。,3,．封闭系统和开放系统：,封闭系统与外界环境不发生任何形式的交换。开放系统与环境有相互关系，能从环境得到输入，并向环境输出。,,4,．静态系统和动态系统：,这是以系统的形态是否随时间变化为标准来进行分类的,。,动态系统，是随时间而发生变化的系统。,五、系统分类1．自然系统和人造系统：,一、系统工程（,Systems Engineering,）,,系统工程定义：,,系统工程就是从系统的观点出发，跨学科的考虑问题，运用工程的方法去研究和解决各种系统问题，以实现系统目标

65、的综合最优化。,*,121,一、系统工程（Systems Engineering ）*1,系统工程理论与方法 ：,自然科学、社会科学的某些思想、理论、方法、策略与手段,系统工程的应用对象 ：,人们的生产、科研或经济活动 。,系统工程的研究内容 ：,系统工程的以“最优设计、最优控制和最优管理”为目的的系统分析、设计、制造和服务；,以及以“充分发挥人力、物力的潜力”为目的的各种组织管理活动；,系统工程的总目标：,是“综合最优化”。,系统工程理论与方法 ：,1.系统观念,系统的观念,就是,整体最优的观念,，它是在人类认识社会、认识自然的过程中形成的整体观念，或者称之为,全局观念,。,,*,123,1

66、.系统观念系统的观念就是整体最优的观念，它是在人类认识社会,系统工程基本思想：,①涉及的科学、技术、工程、生产、经济、管理等方面的比较,复杂的事物,，都可以作为系统工程来看待、来处理。,,②作为系统工程来看待和处理的首要条件就是把要研究和处理的,事物看作是一个系统、一个整体。,,③在把一个事物作为一个系统来看待的前提下，,分析这个系统的各个组成部分及各个组成部分之间的关系。,系统工程基本思想： ①涉及的科学、技术、工程、生产、经济、管,④找出建立这个系统的,各个组成部分间合理、协调关系的办法。,系统性不仅表现在,系统整体协调的关系,上，而且还反映在,处理事物的方法、步骤和程序上,。,,⑤无论是对整体，还是对过程的分析、协调都坚持,最优化的原则,，,坚持定性与定量相结合的原则。,④找出建立这个系统的各个组成部分间合理、协调关系的办法。系统,二 系统工程的本质与特点,1.,系统工程的本质,理解本质的两个方面：“系统性” 和“系统工程与其他工程的区别 ”。,所谓系统性问题,，就是系统设计、开发、管理、控制的目的性、整体性、相关性、最优性、综合性和环境适应性问题。,,系统工程是工程战略、工程技