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1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,九年级上册,解一元二次方程第2课时,通过配方法推导一元二次方程求根公式，公式法解一,元二次方程，一元二次方程根的判别式,课件说,明,学习目标：,1,会用公式法解一元二次方程，理解,用,根的判别式,判别根的情况,；,2,经历,探究,一元二次方程求根公式的过程，初步了,解从具体到抽象、从特殊到一般的认识规律,学习难点：,推导求根公式的过程，理解根的判别式,的作用,课件说,明,1,复习配方法，引入公式法,问题1什么叫配方法？配方法的根本步骤是什么？,（,1,）将方程二次项系数化成,1,；,（,2,）移项；,（
2、,3,）配方；,（,4,）化为,（,x,+,n,）,=,p,（,n,，,p,是常数，,p,0,）的形,式；,（,5,）用直接开平方法求得方程的解,2,问题,2,能否用公式法解决一元二次方程的求根问题呢？,1,复习配方法，引入公式法,问题3我们知道，任意一个一元二次方程都可以转化为一般形式,ax 2+bx+c=0 a0,你能用配方法得出它的解吗？,2,推导求根公式,此时可以用开平方法求解吗？,2,推导求根公式,一般地，一元二次方程 ax 2+bx+c=0a0的根由方程的系数 a，b，c 确定将 a，b，c 代入式子就得到方程的根：,利用它解一元二次方程的方法叫做公式法,2,推导求根公式,你能总结
3、一下推导求根公式的根本步骤吗？推导过程中要注意那些问题？,当 时，方程有两个不相等的实根；当 时，方程有两个相等的实根；当 时，方程没有实根.,2,推导求根公式,b,2,-,4,ac,0,b,2,-,4,ac,=,0,b,2,-,4,ac,0,例1用公式法解以下方程：1 x 2-4x-7=0；2；,35x 2-3x=x+1；,4x 2+17=8x,3,归纳公式法解方程的步骤,问题,4,：你能总结用公式法解一元二次方程的步骤吗？应用公式时要注意什么问题？,3,归纳公式法解方程的步骤,回到本章引言中的问题，雕像下部高度 xm满足方程,x 2+2x-4=0,用公式法解这个方程：,4练习稳固公式法,1
4、如果雕像的高度设计为 3 m，那雕像的下部应是多少？4 m 呢？,2进而把问题一般化，这个高度比是多少？,问题5：请大家思考并答复以下问题：,1本节课学了哪些内容？,2我们是用什么方法推导求根公式的？,3你认为判别式有哪些作用？,4应用公式法解一元二次方程的步骤是什么？,5,归纳小结,教科书习题,第,4,，,5,题,6,布置作业,轴对称,引言,对称现象无处不在，从自然景观到艺术作,品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可,以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！,引出新知,探索新知,问题1如图，把一张纸对折，剪出一个图案折,痕处不要完全剪断，再翻开这张对折的纸，就得到了,美丽的窗花观察
5、得到的窗花，你能发现它们有什么共,同的特点吗？,追问,你能举出一些轴对称图形的例子吗？,探索新知,如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部,分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直,线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条,直线成轴对称,共同特征：,每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合,探索新知,问题2观察下面每对图形如图，你能类比前,面的内容概括出它们的共同特征吗？,追问,1,你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？,探索新知,把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另,一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成,轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重
6、合的点是对,应点，叫做对称点,两者的区别：,轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图,形的两局部能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两,个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能,够重合,探索新知,追问,2,你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个,图形成轴对称有什么区别与联系吗,？,两者的联系：,把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个,轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图,形，这两个图形关于这条轴对称,探索新知,追问,2,你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个,图形成轴对称有什么区别与联系吗,？,追问,1,你能说明其中,的道理吗？,探索新知,问题,3,如图，,ABC,和
7、,A,B,C,关于直线,MN,对称，点,A,B,C,分别是点,A,，,B,，,C,的对称点，线,段,AA,，,BB,，,CC,与直线,MN,有什么关系？,A,B,C,M,N,P,A,B,C,探索新知,追问2上面的问题说明“如果ABC 和,ABC关于直线MN 对称，那么，直线MN 垂直,线段AA，BB和CC，并且直线MN 还平分线段,AA，BB和CC如,果将其中的“三角形改为,“四边形“五边形其,他条件不变，上述结论还成,立吗？,A,B,C,M,N,P,A,B,C,经过线段中点并且垂直,于这条线段的直线，叫做这,条线段的垂直平分线,探索新知,问题,3,如图，,ABC,和,A,B,C,关于直线,M
8、N,对称，点,A,B,C,分别是点,A,，,B,，,C,的对称点，线,段,AA,，,BB,，,CC,与直线,MN,有什么关系？,A,B,C,M,N,P,A,B,C,探索新知,追问,3,你能用数学语言概括前面的结论吗？,成轴对称的两个图形的性质：,如果两个图形关于某条,直线对称，那么对称轴是任,何一对对应点所连线段的垂,直平分线即对称点所连线,段被对称轴垂直平分；对称,轴垂直平分对称点所连线段,A,B,C,M,N,P,A,B,C,结论：,直线l 垂直线段AA，BB，,直线l平分线段AA，BB或直,线l 是线段AA，BB的垂直平分,线,探索新知,问题4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结,论？能
9、说明理由吗？,A,B,l,A,B,追问你能用数学语言概括前面,的结论吗？,探索新知,问题4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结,论？能说明理由吗？,A,B,l,A,B,轴对称图形的性质：,轴对称图形的对称轴，是任何,一对对应点所连线段的垂直平分线,探索新知,问题4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结,论？能说明理由吗？,A,B,l,A,B,课堂练习,练习1如下图的每个图形是轴对称图形吗？如,果是，指出它的对称轴,课堂练习,练习2如下图的每幅图形中的两个图案是轴对称,的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点,1本节课学习了哪些主要内容？,2轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是,什么？,3成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有,什么性质？我们是怎么探究这些性质的？,课堂小结,教科书习题,13,.,1,第,1,、,2,、,3,、,4,、,5,题,布置作业,
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