解直角三角形应用(航海)分解课件

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1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数学,欢迎光临,反思：,对于解直角三角形，我知道哪些？,解直角三角形的两个基本点和四项基本原则：,基本点：有角先求角 无角先求边,基本原则：有弦用弦,无弦用切；,宁乘毋除,取原避中。,解直角三角形在几何中的应用，关键是通过,作垂线,的方法，,合理地构造,出将已知元素和未知元素包含在内的,直角三角形,，分析已知量与未知量在这个三角形中的联系。,解直角三角形在实际中的应用主要有：,工件度量；,工程设计、施工；,长度、高度测量；,航海、航空以及台风,等问题,实际应用,例1、海中有一灯塔A，它的周围12海里有暗礁。

2、渔船跟踪鱼群，由西向东航行，在B点测得灯塔A在北偏东60。航行20海里到达D点，这时测得灯塔A在北偏东30，如果渔船不改变航向，继续向东捕捞，有没有触礁的危险？为什么？,BCDC=BD,没有,触礁的危险。,A,B,C,D,60,30,20,令AC=x海里，则BC=,3x海里，DC=x海里,3,3,3x x=20,x=20,x=10,3,2,3,3,3,3,答：没有触礁的危险。,解：过点A作AC垂直于BD的延长线，垂足为C点。,12,解,直,角,三,角,形,的,实,际,应,用,例2、公路MN和公路PQ在点P处交汇，且,QPN=30,，点A处有一所中学。AP=160米，假设拖拉机行驶时，周围100

3、米内会受噪音的影响。那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到影响？请说明理由。如果受到影响，已知拖拉机的速度是18千米/小时，那么学校受影响的时间是多长？,解,：过点A作AB垂直于MN，垂足为B点。,PBA,=90，,BPA,=30，PA=160米,AB=80米,100米,受,影响。,以A为圆心，100米为半径作圆弧，与PN交于点C、D。,AC=100米，AB=80米,BC=60米,CD=2BC=120,米,v=18千米/小时=5米/秒,t=s/v=120/5=24（秒）,答,：学校受影响，时间为24秒。,P,M,N,A,C,B,D,Q,30,160,连接AC，AD。,解,直,角

4、,三,角,形,的,实,际,应,用,解：过点B作BF垂直于AC，垂足为F点。,BFA=90，,A=30，AB=50米,BFC=90，,CBF=45,答：外国侦察机由B到C的速度约是207米/秒。,C,D,A,B,E,F,30,45,CF=BF=25,米，BC=25,2,米,V=200(,6,2),207,米/秒,25,3+25,400,25,2,V,=,BF=25米，AF=25,3米,50,设外国侦察机由B到C的速度是V米/秒,解,直,角,三,角,形,的,实,际,应,用,例3、一架外国侦察机沿ED方向侵入我国领空进行非法侦察，我空军派出战斗机沿AC方向与外国侦察机平行飞行，进行跟踪监视，我机在A

5、处与外国侦察机在B处的距离为50米，,CAB,为30。这时外国侦察机突然转向，以偏左45的方向飞行，我机继续沿AC方向以400米/秒的速度飞行。外国侦察机在C点故意撞击我战斗机，使我机受损。问外国侦察机由B到C的速度是多少？（,2,1.414，,3,1.732，,6,2.449，结果保留整数）,_,_,_,解,直,角,三,角,形,的,实,际,应,用,今天谁会赢,台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形成气旋风暴，据气象观测，一天早上6：00距城市A的正南方向220千米B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米风力减弱一级。该台风中心现正以15千米/小

6、时的速度沿北偏东30方向往C移动，且台风中心风力不变。如图，若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响。该城市是否受到这次台风的影响？请说明理由。若受到台风影响，那么（1）受到台风影响的最大风力为几级？（2）台风影响该城市的持续时间有多长?（3）请你为该城市的气象台设计一个台风预报。,A,B,D,E,F,C,解:由点A作ADBC，垂足为D。,BDA=90,AB=220千米,B=30,受,台风影响。,从E点到F点，都影响A,市。,该台风中心以15千米/时的速度移动,(1)台风中心位于D处时，A市所受风力最大为,6.5,级。,AD=110千米，风力为12,=6.5（级）,4（级）,110,20

7、,30,EF=60,15（千米）,DE=160,110,=3015,（千米）,15,60,15,持续时间为 =4,15（小时）,(2),刚影响A市，两者距离:（12-4）20=160（千米）,以A为圆心，160千米为半径作圆弧，与BC交于E、F。,连接AE,AF。,220,解,直,角,三,角,形,的,实,际,应,用,台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形成气旋风暴，据气象观测，一天早上6：00距城市A的正南方向220千米B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米风力减弱一级。该台风中心现正以15千米/小时的速度沿北偏东30方向往C移动，且台风中心风

8、力不变。如图，若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响。该城市是否受到这次台风的影响？请说明理由。若受到台风影响，那么（1）受到台风影响的最大风力为几级？（2）台风影响该城市的持续时间有多长?（3）请你为该城市的气象台设计一个台风预报。,A,B,D,E,F,C,解:由点A作ADBC，垂足为D。,BDA=90,AB=220千米,B=30,受,台风影响。,从E点到F点，都影响A,市。,该台风中心以15千米/时的速度移动,(1)台风中心位于D处时，A市所受风力最大为,6.5,级。,AD=110千米，风力为12,=6.5（级）,4（级）,110,20,30,EF=60,15（千米）,DE=160

9、,110,=3015,（千米）,15,60,15,持续时间为 =4,15（小时）,(2),刚影响A市，两者距离:（12-4）20=160（千米）,以A为圆心，160千米为半径作圆弧，与BC交于E、F。,连接AE,AF。,220,解,直,角,三,角,形,的,实,际,应,用,各位市民，大家好。现有一中心最大风力为12级的台风在我市的正南方向220千米处以15千米/小时的速度沿北偏东30方向移动，预计将于今天上午十一时左右光临我市，最大影响风力为6.5级，明天凌晨二点三十分左右离开，请各有关方面做好预防准备。,从B到F的时间：,20.45(小时）,15,+,3,110,15,30,从B到E的时间：,

10、4.956(小时）,15,3,110,15,30,台风预报：,（3）,反思：,对于解直角三角形，我又知道哪些？,解直角三角形的两个基本点和四项基本原则：,基本点：有角先求角，无角先求边,基本原则：有弦用弦,无弦用切；宁乘毋除,取原避中。,解直角三角形在几何中的应用，关键是通过,作垂线,的方法，,合理地构造,出将已知元素和未知元素包含在内的,直角三角形,，分析已知量与未知量在这个三角形中的联系。,解直角三角形在实际中的应用主要有：,解 直 角 三 角 形 的 实 际 应 用（四）,工件度量；,工程设计、施工；,长度、高度测量；,航海、航空、台风等问题。,解直角三角形在实际中的应用问题，其关键在于

11、如何将实际问题抽象为解直角三角形问题，解这类问题的一般步骤是：,（1）审清题意（尤其要明确题中的名词、术语），并 由题意画出准确的示意图。,（2）在示意图上找出包含已知元素和未知元素的直角 三角形（如没有现成的直角三角形，则要添置辅助线）。,（3）解直角三角形，若已知条件不集中在同一个直角三角形中，可考虑设未知数，用列方程（组）的方法来解题。,（4）针对题意作出答案。,作业：,A册后面的增补习题,谢谢,BYE-BYE,某城市的气象台上午6点测得距该城市A的正南方向240千米的B处有一台风中心，该台风中心正以15千米/小时的速度沿北偏东30方向移动，假设台风中心200千米范围内将受台风影响。问该

12、城市是否会受这次台风的影响？如果会，请你为该城市的气象台设计一个台风预报。,台风预报：现有一台风距离我市正南方向240千米处正以15千米/小时的速度沿北偏东30方向移动，预计将于今天上午九时十分左右影响本市，明天早晨六点三十分左右离开，请各有关方面做好预防准备。,解,直,角,三,角,形,的,实,际,应,用,某城市的气象台上午6点测得距该城市A的正南方向240千米的B处有一台风中心，该台风中心正以15千米/小时的速度沿北偏东30方向移动，假设台风中心200千米范围内将受台风影响。问该城市是否会受这次台风的影响？如果会，请你为该城市的气象台设计一个台风预报。,台风预报：现有一台风,距离,我市正南方向240千米处正以15千米/小时的,速度,沿北偏东30,方向,移动，预计将于今天上午九时十分左右,影响,本市，明天早晨六点三十分左右,离开,，请各有关方面做好,预防,准备。,解,直,角,三,角,形,的,实,际,应,用,