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1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,光电子技术,电磁波与光波,电磁波与光波,麦克斯韦方程组及其物理意义,麦克斯韦方程组的积分形式,麦克斯韦方程组的微分形式,介质方程与边界条件,平面电磁波的性质,光的电磁理论与电磁波谱,麦克斯韦方程组及其物理意义,麦克斯韦方程组的积分形式,去,去,去,库仑定律,的推导,电场强度,图 示,的推导,电场中的高斯定理,：,通过任一封闭曲面S的电通量等于该曲面所包围的所有电荷电量的代数和除以,。,(1.5)式中的q0为高斯面内的自由电荷，而(1.4)式中的q那么是包括束缚电荷在内的总电荷。,表示电位移矢量与源自由电荷之
2、间的关系。,回,的获得,静电场中的环路定理：静电场中的场强沿任意闭合环路的线积分恒等于零，即“静电场力作功与路径无关。,非稳定条件下的环路定理,：,表示变化的磁场可感应出涡旋电场,回,磁学中的高斯定理,：通过任一封闭曲面S的磁通量恒等于零。,的获得,表示磁力线是闭合的，无头无尾的。,回,的获得,安培环路定律,：,磁感应强度沿任何闭合环路,l,的线积分等于穿过这个环路的所有电流强度代数和的倍,。,在非稳定条件下，安培环路定律还需加上麦克斯韦位移电流假设,：,表示了电场随时间变化，将产生变化磁场，同时传导电流也将产生磁场。,回,场的概念数量场矢量场,场的概念,所谓场，就是指物理量在空间或一局部空间
3、中的分布。如电位场、温度场等。,数量场矢量场,数量场，分布在空间的物理量是数量又称标量场，例如电位场。,矢量场，分布在空间的物理量是矢量又称向量场，例如，力场、速度场、电场强度场、磁场强度场等。,数量场的梯度,梯度的概念,在一个数量场中例如一个描述电位分布的场，场中某点的梯度，是指在该点沿某个方向上具有最大的变化率变化最陡，那么这个最大变化率就是该点梯度的值；这个具有最大变化率的方向就是梯度的方向。,梯度是一个矢量，gradent(grad u)。,数量场的梯度,梯度的倒三角符号表示方法哈密顿算符，定义为：,因此可得某个标量场的表示为：,矢量场的散度,散度的概念,场中某点单位体积矢量场发散的净
4、通量。一个矢量场A的散度divergence可缩写为divA。,散度的倒三角符号表示式,矢量场A 的散度用倒三角符号表示为,矢量场的旋度,旋度的概念,矢量场旋度的大小是指场中某点单位面积上的最大涡旋量；其方向是具有最大涡旋时面积元的方向。,旋度rotation可缩写为rotA。,旋度的三角符号表示式,高斯(Gauss)定理,高斯定理是,关于空间区域上的,三重积分,与其边界上的,曲面积分,之间关系的一个定理，表示为：,高斯定理描述了矢量场中矢量函数沿封闭曲面S的面积分，等于该矢量函数的散度对该曲面包围体积的体积分。,散度是描述矢量场中一个点上的特性，而高斯定理表达式左端描述的是矢量场A在一个范围
5、上的特性。,斯托克斯(Stokes)定理,斯托克斯(Stokes)定理是关于曲面积分与其边界曲线积分之间关系的定理，即：,斯托克斯公式描述矢量场中，矢量A沿闭合周界,l,的线积分，它等于这个矢量的旋度沿场中以,l,为周界的曲面的面积分。,麦克斯韦方程组及其物理意义,麦克斯韦方程组的微分形式,高斯定理：,斯托克斯定律：,高斯定理的微分形式推导,根据高斯定理，得,：,设自由电荷,是体分布的，为电荷的体密度，则,(1.12),式的,(I),式为：,安培环路定理的微分形式推导,假定传导电流是体分布的，其密度为，那么,根据斯托克斯定律,麦克斯韦方程组的微分形式,麦克斯韦方程组的物理意义,(),式：电位移
6、矢量或电感应强度的散度等于电荷密度，即,电 场为有源场,。,(),式：磁感强度的散度为零，即,磁场为无源场,。,(),式：随时间变化的磁场激发涡旋电场。,(),式：随时间变化的电场激发涡旋磁场。,电场与磁场的激发,不符合右手法则（为负）,t,B,符合右手法则,t,D,电磁波的传播,电场,波源,磁场,磁场,磁场,磁场,磁场,电场,电场,电场,介质方程与边界条件,介质方程,边界条件,法向分量的跃变,切向分量的跃变,介质方程,对于各向同性的介质来说，有：,绝对介电常数：,绝对磁导率：,分别是相对界电常数、相对磁导率和电导率。,是绝对界电常数、绝对磁导率。,介质方程,对于各项异性的介质:,角标1,2,
7、3代表x,y,z分量,上式可简写为:,小结,麦克斯韦方程组(1.15)式加上描述介质性质的方程(1.16)(1.18)式,全面总结了电磁场中的规律,是宏观电动力学的根本方程组,利用它们原那么上可以解决各种宏观电动力学的问题。,边界条件,在解麦克斯韦方程组的时候，只有电磁波在介质分界面上的边界条件的情况下，才能惟一地确定方程组的解。如电磁波光波在介质分界面上的反射和折射等，都得利用边界条件才能得到解决。麦克斯韦方程组可以用于任何连续介质内部。在两介质分界面上，由于一般出现面电荷电流分布，使物理量发生跃变，可由麦克斯韦方程组的积分形式进行分析。,边界条件：,法向分量的跃变,法向分量,分界面,因侧面
8、面积趋于零，对底面1来说，n是内法线方向所以：,边界条件：,法向分量的跃变,令,为导体分界面上的自由电荷面密度，于是得到：,对于磁场B，把1.12式中的式应用得到：,边界条件：,切向分量的跃变,在高频情况下，由于趋肤效应，电流、电场和磁场都将分布在导体外表附近的一薄层内。假设导体的电阻可忽略，薄层的厚度趋于零，那么可以把传导电流看成沿导体外表分布。定义电流线密度，其大小等于垂直通过单位横切线的电流。由于存在面电流，在界面两侧的磁场强度将发生跃变。,边界条件：,切向分量的跃变,D,C,A,B,把麦氏方程1.12式中的式应用于狭长回路上。回路短边的长度趋于零，因而有：,其中,t,表示沿,l,的切向
9、分量。通过回路的总自由电流为：,由于回路所围面积趋于零而,为有限量，因而：,边界条件：,切向分量的跃变,边界条件：,切向分量的跃变,流过L的自由电流为：,对于狭长回路用麦氏方程1.12式中的式得：,由于L为界面上任一矢量,边界条件：,切向分量的跃变,式中|表示投影到界面上的矢量。因此,同理，由1.12式中的式,可得电场切向分量的边界条件:,边界条件,界面两侧电场的切向分量连续,界面两侧磁场的切向分量发生了跃变,界面两侧电场的法向分量发生了跃变,界面两侧磁场的法向分量连续,边界条件表示界面两侧的场以及界面上电荷电流的制约关系,它实质上是边界上的场方程。由于实际问题往往含有几种介质以及导体在内，因
10、此，边界条件的具体应用对于解决实际问题十分重要。,平面电磁波的传播,E,H,k,平面电磁波的性质,电磁波是横波，电矢量E、磁矢量H和传播方向KK为传播方向的单位矢量两两垂直。,E,和,H,幅度成比例、复角相等,电磁波的传播速度,电磁波谱,工业ICT(伤害大),伤害小,化学效应,荧光效应,光纤通讯,光纤传感,总结与思考,1.电磁波是怎样传播的？画出平面电磁波的传播图。,2.光的速度电磁波在空中传播的速度,折射率,c光在真空中的速度,v 光在介质中的速度,总结与思考,3.为什么说光波是电磁波?,1)根据麦氏方程推导,电磁波在真空中的速度为,当时通过实验测得的真空中的光速也为,2)根据麦氏方程:电磁波在介质中的速度为,对于非铁磁质 ,根据光学中折射率的定义 那么,总结与思考,如果光波是电磁波，比较上面两式：,应有,麦克斯韦关系式,而当时测得的无极分子物质，上式确实成立，所以麦克斯韦判定，光波是电磁波。,三星CLP-500彩色激光打印机,高性价比的激光打印机,索尼爱立信S700C,苹果iPod Photo,
农学光电子技术第一章电磁波与光波
